30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

🔥 Học sinh cũng đã học

376 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Đống Đa (Hà Nội) lần 2 có đáp án

752 lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 TH,THCS& THPT Lê Thánh Tông (Hồ Chí Minh) tháng 2 có đáp án

388 lượt thi 22 câu hỏi

372 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lạng Sơn có đáp án

744 lượt thi 22 câu hỏi

184 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 13 trường Hải Phòng có đáp án

368 lượt thi 22 câu hỏi

181 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) có đáp án

362 lượt thi 22 câu hỏi

234 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Nhân Tông (Hà Nội) có đáp án

468 lượt thi 22 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) có đáp án

194 lượt thi 22 câu hỏi

222 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

444 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 8$ và công bội $q = 3$ . Giá trị của $u_{2}$ bằng

A. 24.

B. 11.

\frac{8}{3}

D. 5.

Lời giải

Chọn A

Ta có: $u_{2} = u_{1} q = 24$ .

Câu 2

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 3 a^{2}$ và chiều cao h=6a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

9 a^{3}

6 a^{3}

18 a^{3}

3 a^{3}

Lời giải

Chọn B

Ta có công thức tính thể tích khối chóp: $V = \frac{1}{3} B h = 6 a^{3}$ .

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x - 4 y + 10 z - 4 = 0$ . Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là

A. $I (- 4; 2; - 5); R = 7$ .

B. $I (- 4; 2; - 5); R = 4$ .

I (- 4; 2; - 5); R = 49

I (4; - 2; 5); R = 7

Lời giải

Chọn A

Ta có: $a = - 4; b = 2; c = - 5; d = - 4$ .

Vậy (S) có tâm $I (- 4; 2; - 5);$ bán kính $R = \sqrt{{(- 4)}^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} - (- 4)} = \sqrt{49} = 7$ .

Câu 4

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) = m - 2$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $- 4 \leq m \leq - 3$ .

- 4 < m < - 3

- 2 < m < - 1

- 2 \leq m \leq - 1

Lời giải

Chọn C

Số nghiệm phương trình $f (x) = m - 2$ là số giao điểm của hai đồ thị: $\{\begin{cases} y = f (x) \\ y = m - 2 \end{cases}$ .

Vậy để phương trình có 4 nghiệm phân biệt ta có: $- 4 < m - 2 < - 3 \Leftrightarrow - 2 < m < - 1$ .

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ , hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là trung điểm cạnh AD , đường thẳng SD tạo với đáy mặt phẳng một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

\frac{3 a^{3}}{4}

\frac{3 a^{3}}{2}

\frac{a^{3}}{4}

\frac{a^{3}}{8}

Lời giải

Chọn B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a căn bậc hai 3, hình chiếu vuông (ảnh 1)

Ta có:

(S D; (A B C D)) = \hat{S D H} = 60 ° \Rightarrow S H = H D . \tan 60 ° = \frac{3 a}{2}

Thể tích của khối chóp :

V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{3 a}{2} .3 a^{2} = \frac{3 a^{3}}{2}

Câu 6

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng hai lần bán kính đáy và thể tích khối trụ đó là $54 π$ .

h = \frac{5}{2}

h = 6

h = 2

h = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm các số thực a,b để hàm số $y = \frac{a x - 1}{x + b}$ có đồ thị như hình bên?

a = - 1; b = 1

a = 1; b = 1

a = 1; b = - 1

a = - 1; b = - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình ${12.25}^{x} - 5^{x + 2} + 12 \geq 0$ là

A. $(- \infty; \log_{5} \frac{3}{4}] \cup [\log_{5} \frac{4}{3}; + \infty)$ .

B. $[\log_{5} \frac{3}{4}; \log_{5} \frac{4}{3}]$ .

(- \infty; \frac{3}{4}] \cup [\frac{4}{3}; + \infty)

[\frac{3}{4}; \frac{4}{3}]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{u} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j}$ và $\vec{v} = 5 \vec{i} + 2 \vec{j} - 2 \vec{k}$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} = 3 \vec{u} - \vec{v}$ .

\vec{a} = (14; 14; 2)

\vec{a} = (5; 2; 1)

\vec{a} = (4; 10; 2)

\vec{a} = (4; 10; - 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $45^{0}$ . Thể tích của khối nón đã cho là

π .8 \sqrt{2} a^{3}

π . 3 \sqrt{2} a^{3}

\frac{2 \sqrt{2} π a^{3}}{3}

π .2 \sqrt{2} a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (4; m; 2)$ và vectơ $\vec{b} = (m - 1; 2; 5)$ . Tìm m để $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ .

A. $m = - 2$ .

B. $m = - 3$ .

m = - 1

m = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường $y = x^{2}; y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ và trục hoành. Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành.

\frac{7 π}{5}

\frac{6 π}{5}

\frac{8 π}{5}

π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nghiệm của phương trình $2^{x + 1} = 8$ là

x = 3

x = 2

x = 1

x = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 4; - 5), B (2; 3; - 6)$ và $C (4; 4; - 5)$ . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

H (\frac{5}{7}; 4; - 5)

H (1; 4; - 5)

H (2; 3; - 6)

H (\frac{7}{3}; \frac{11}{3}; - \frac{16}{3})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (- 4; 6; 2)$ . Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của A trên các trục $O x, O y$ và Oz. Tính diện tích S của tam giác MNP.

S = 28

S = \frac{49}{2}

S = 7

S = 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + 1 (a \neq 0)$ có bảng biến thiên dưới đây

Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c?

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số y= f(x) xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{3} {(x + 2)}^{2}$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình trụ có bán kính bằng 3a. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng $a \sqrt{5}$ , ta được một thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

π 2 \sqrt{2} a^{3}

12 π a^{3}

36 π a^{3}

\frac{2 \sqrt{2} π}{3} a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số

được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ.

A. $\frac{2}{189}$ .

B. $\frac{21}{200}$ .

C. $\frac{20}{189}$ .

D. $\frac{1}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

y = \frac{x - 2}{x - 1}

y = - x^{3} - 3 x

y = \frac{x + 1}{x + 3}

y = x^{3} + 3 x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

A. 15.

B. 10.

C. 20.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $ℝ$ ?

y = {(\frac{2}{π})}^{x}

y = 0, 5^{- 1}

y = x^{3}

y = \log_{\frac{1}{3}} x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 5$ .

x^{4} + 5 x + C

12 x + C

\frac{x^{4}}{4} + 5 x + C

x^{4} + 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). $S A = \sqrt{7}, A B = 3, B C = 3 .$ Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. 4.

B. 3.

C. 2.

\frac{5}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số $f (x) = 2 x + s inx + c os 5x$ . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn $F (0) = - 2$

A. $x^{2} - \cos x + \frac{1}{5} \sin 5 x - 1.$

B. $x^{2} + c o s x - \frac{1}{5} s i n 5 x + 2.$

x^{2} + c o s x - \frac{1}{5} s i n 5 x - 2.

x^{2} - \cos x + \frac{1}{5} \sin 5 x + 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}$

T = (2; 4) .

T = [2; 2 \sqrt{2}] .

T = [2; 4] .

T = [2 \sqrt{2}; 4] .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{4} = 7 \\ u_{4} + u_{6} = 18 \end{cases}$ có công sai là

d = - 2.

d = 2 .

d = 6 .

d = 5 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác xuất để ít nhất một lần xuất hiện mặt một chấm là

\frac{8}{36}

\frac{11}{36}

\frac{12}{36}

\frac{6}{36}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} + x$ , trục hoành Ox và các đường thẳng $x = 1; x = 2$

\frac{19}{3}

\frac{37}{6}

\frac{12}{36}

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

I. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận II. Hàm số có cực tiểu tại $x = 2$

III. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng từ $(- \infty; 1), (1; + \infty)$ IV. Hàm số xác định trên R

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = |\frac{x + 2}{x - 1}|$ là :

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (- 4; 2; - 3)$ . Tìm tọa độ N đối xứng với M qua trục Oy .

N (- 4; - 2; - 3)

N (4; 2; 3)

N (- 4; 2; 3)

N (0; 2; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 12, \int_{0}^{2} f (x) d x = 7$ . Tính $\int_{1}^{2} f (x) d x$ .

A. -19.

B. 19.

C. -5.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ thoả mãn $|\vec{u}| = 3; |\vec{v}| = 4; (\vec{u}; \vec{v}) = 60^{0}$ . Tính độ dài vectơ $\vec{u} + 2 \vec{v}$

\sqrt{97}

B. 8.

C. 7.

4 \sqrt{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình chóp S.ABCcó $S A ⊥ (A B C)$ có đáy ABC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $(S A B) ⊥ (A B C)$ .

B. Gọi H là trung điểm của BC. Khi đó $\overset{⏜}{A H S}$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) .

C. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là $\overset{⏜}{A C B}$ .

(S A C) ⊥ (A B C)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}

\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}

\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}

\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ là $f' (x) = (x - 1) (x + 3)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 2021]$ để hàm số $y = f (x^{2} + 3 x - m)$ đồng biến trên khoảng (0;2) ?

A. 2016.

B. 2019.

C. 2018.

D. 2017.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho đa thức f(x) với hệ số thực và thỏa mãn điều kiện $2 f (x) + f (1 - x) = x^{2}$ , $\forall x \in ℝ$ . Biết tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.

\frac{1}{6}

\frac{3}{2}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

$8^{f (x) - 2} - {3.4}^{f (x) - 2} + (m + 3) 2^{f (x) - 1} - 4 - 2 m = 0$ có nghiệm $x \in (- 1; 0) .$

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho mặt cầu S (O;4) cố định. Hình nón (N) gọi là nội tiếp mặt cầu S(O;4) nếu hình nón (N) có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu S( O;4). Tính bán kính đáy r của (N) để khối nón (N) có thể tích lớn nhất ?

r = 3 \sqrt{2}

r = \frac{4 \sqrt{2}}{3}

r = 2 \sqrt{2}

r = \frac{8 \sqrt{2}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R= 6cm , biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp. Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó.

18 c m^{2}

36 c m^{2}

64 c m^{2}

96 c m^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho các số thực dương a,b,x,y thỏa mãn $a > 1, b > 1$ và $a^{2 x} = b^{2 y} = \sqrt{a b} .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 6 x + y^{2}$ .

\frac{45}{4}

B. 3.

\frac{54}{16}

\frac{45}{16}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $M (4; - 1; 3); N (- 5; 11; 8); P (1; 3; m)$ . Tìm m để M,N,P thẳng hàng.

m = \frac{14}{3}

m = 18

m = \frac{11}{3}

m = - 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho tam giác OAB đều cạnh 2a. Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng (OAB) lấy điểm M sao cho $O M = x$ . Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và OB. Gọi N là giao điểm của EF và d. Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất.

x = \frac{a \sqrt{2}}{2}

x = \frac{a \sqrt{6}}{12}

x = \frac{a \sqrt{3}}{2}

D. $x = a \sqrt{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1 và $\hat{B A D} = \hat{D A A^{'}} = \hat{A^{'} A B} = 60^{0}$ . Cho hai điểm M,N thỏa mãn lần lượt $\vec{C^{'} B} = \vec{B M}; \vec{D N} = 2 \vec{D D^{'}}$ . Độ dài đoạn thẳng MN là

\sqrt{3}

\sqrt{13}

\sqrt{19}

\sqrt{15}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Một ngân hàng X quy định về số tiền nhận được của khách sau n năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức $P (n) = A {(1 + 9 %)}^{n}$ , trong đó A là số tiền gửi ban đầu của khách hàng. Hỏi số tiền ít nhất khác hàng B phải gửi vào ngân hàng X là bào nhiêu để sau 5 năm khách hàng đó rút ra được lớn hơn 950 triệu đồng ( kết quả làm tròn đến hàng triệu)?

A. 618 triệu đồng.

B. 617 triệu đồng.

C. 616 triệu đồng.

D. 619 triệu đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Tính tổng $T = \frac{C_{2020}^{0}}{3} - \frac{C_{2020}^{1}}{4} + \frac{C_{2020}^{2}}{5} - \frac{C_{2020}^{3}}{6} + .... - \frac{C_{2020}^{2019}}{2022} + \frac{C_{2020}^{2020}}{2023}$ .

\frac{1}{4133456312} .

\frac{1}{4133456315} .

\frac{1}{4133456313} .

\frac{1}{4133456314} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{0}^{3} f (x) d x = - 1; \int_{0}^{5} f (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (|2 x - 1|) d x$ .

I = - 3.

I = 3

I = 6

I = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho lăng trụ lục giác đều có canh đáy bằng 2a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

V = 2 \sqrt{3} a^{3}

V = 3 \sqrt{3} a^{3}

V = 6 \sqrt{3} a^{3}

V = 24 \sqrt{3} a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3^{x^{2} - 3 |x - m|} = \log_{x^{2} + 3} (3 |x - m| + 3)$ có nghiệm là

m \in ℝ

m \geq - \frac{3}{4}

m \leq \frac{3}{4}

- \frac{3}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý