Ta có: $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x = \int_{- 2}^{5} f (x) d x - 4 \int_{- 2}^{5} g (x) d x - \int_{- 2}^{5} 1 d x = 8 - 4. (- 3) - 7 = 13.$

Chọn C.

Câu 3

Nguyên hàm $\int_{}^{} \cos 2 x d x$ bằng

- \frac{1}{2} \sin 2 x + C .

- \sin 2 x + C .

\frac{1}{2} \sin 2 x + C .

\sin 2 x + C .

Lời giải

Ta có: $\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

Chọn C.

Câu 4

Cho một hình cầu có diện tích bề mặt bằng $16 π$ , bán kính của hình cầu đã cho bằng

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Lời giải

Ta có: $S = 4 π R^{2} \Rightarrow R = \sqrt{\frac{S}{4 π}} = \sqrt{\frac{16 π}{4 π}} = 2.$

Chọn B.

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + 5 = 0$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 3; 0) .$

B. $\vec{n_{4}} = (2; 3; 5) .$

C. $\vec{n_{2}} = (2; - 3; 5) .$

D. $\vec{n_{3}} = (- 2; 3; 5) .$

Lời giải

Vectơ $\vec{n_{1}} = (2; - 3; 0)$ là một vectơ pháp tuyến của (P)

Chọn A.

Câu 6

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1$ và $\log_{a} b = 3$ . Tính $\log_{a} (a^{2} b)$ .

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 3. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 4.

B. 3.

C. 8.

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ và $y = x + 2$ bằng

A. $\frac{9}{4} .$

B. $\frac{8}{9} .$

C. 9

D. $\frac{9}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Nghiệm của phương trình $2^{x + 1} = 8$ là

A. $x = - 2$ .

B. $x = - 3$ .

C. $x = 3$ .

D. $x = 2$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A. $16 π$ .

B. $20 π$ .

C. $36 π$ .

D. $26 π$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (2; 1; 0)$ , $B (0; - 1; 4)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A. $2 x + y - 2 = 0$ .

B. $2 x + y + z - 4 = 0$ .

C. $x + y - 2 z + 3 = 0$ .

D. $- x - y + 2 z + 3 = 0$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giá trị của $\int_{0}^{3} d x$ bằng

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $4 \sqrt{2} .$

B. $\frac{4 \sqrt{2}}{3} .$

C. $\frac{4 \sqrt{3}}{3} .$

D. $4 \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm $A (2; 3; 4)$ trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) có tọa độ là

A. $(2; 0; 0) .$

B. $(2; 3; 0) .$

C. $(0; 3; 4) .$

D. $(2; 0; 4) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (2; 0; 0); B (0; - 1; 0)$ và $C (0; 0; 3) .$ Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. $Q (2; - 1; 3) .$

B. $M (2; - 1; - 3) .$

C. $N (1; - 2; 3) .$

D. $P (3; - 1; 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ ?

A. $F (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} + 2020$ .

B. $F (x) = 2 e^{2 x} + 1$ .

C. $F (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} + x$ .

D. $F (x) = e^{2 x} + 2021$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian Oxyz cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (m - 2) y - 2 (m + 3) z + 3 m^{2} + 7 = 0$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu?

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 5 = 0$ là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$ và đường thẳng $y = 1 - 2 x$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho khối trụ có bán kính đáy r =3 và chiều cao h=4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $16 π .$

B. $48 π .$

C. $12 π .$

D. $36 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (hình vẽ bên dưới). Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

A. $30 °$ .

B. $45 °$ .

C. $60 °$ .

D. $90 °$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 2.

B. 1.

C. -2.

D. -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 1) = 3$ là

A. $x = \frac{10}{3} .$

B. $x = \frac{7}{3} .$

C. $x = 3$

D. $x = 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0)$ .

B. $(- \infty; 0)$ .

C. $(0; 1)$ .

D. $(- 1; 1)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x - 2}$ có phương trình là

A. $x = - 2.$

B. $x = - 3$

C. $x = 3$

D. $x = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Có 5 bạn học sinh trong đó có hai bạn là Lan và Hồng. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh trên thành một hàng dọc sao cho hai bạn Lan và Hồng đứng cạnh nhau?

A. 48.

B. 24.

C. 6.

D. 120.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 5$ và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của cấp số nhân là

A. $u_{6} = 160$ .

B. $u_{6} = 320$ .

C. $u_{6} = - 320$ .

D. $u_{6} = - 160$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Số tập con có ba phần tử của một tập hợp gồm 10 phần tử là

A. 720.

B. 30.

C. 120.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$ . Tâm của mặt cầu (S) là điểm nào sau đây?

A. $P (- 1; - 3; 1)$ .

B. $M (1; - 3; - 1)$ .

C. $Q (1; 3; 1)$ .

D. $N (- 1; 3; 1)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x + m - 2}$ nghịch biến trên khoảng $(6; + \infty)$ là

A. $(- 4; 1]$ .

B. $[- 4; 1)$ .

C. $(- 4; 1)$ .

D. $(1; 4)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{0, 2} (x^{2} - 2 x + 1)}$ là

A. $[0; 2]$ .

B. $(0; 2) \ \{1\}$ .

C. $(- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$ .

D. $[0; 2] \ \{1\}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số $f (x) = x \sqrt{x^{2} + 1}$ . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

A. $\frac{3}{2} (x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1} - \sqrt{x^{2} + 1} + C .$

B. $(x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} + 1} + C .$

C. $\frac{2}{3} (x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1} - \sqrt{x^{2} + 1} + C .$

D. $\frac{2}{3} (x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} + 1} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 6 x + 2$ trên đoạn [1;5] bằng

2 + 4 \sqrt{2}

2 - 4 \sqrt{2}

C. -4.

D. -3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 7} \geq 8$ là

A. $(- \infty; - 2]$ .

B. $(- 2; 2)$ .

C. $(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$ .

D. $[- 2; 2]$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $27^{\log_{9} (a b^{2})} = 2 a b .$ Giá trị của biểu thức $a b^{4}$ bằng

A. 4.

B. 8.

C. 2.

D. 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian Oxyz cho điểm $A (1; - 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : (m^{2} - 1) x + 3 m y - z + 7 = 0$ với m là tham số thực. Tập hợp tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) đi qua điểm A là

A. $\{5\}$ .

B. $\{1; 5\}$ .

C. $\{1\}$ .

D. $\{- 1; 5\}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm và thiết diện qua trục của hình nón đó là một tam giác đều. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{8 π \sqrt{3}}{3} c m^{3}$ .

B. $\frac{16 \sqrt{3} π}{3} c m^{3}$ .

C. $8 π \sqrt{3} c m^{3}$ .

D. $16 π \sqrt{3} c m^{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Số nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (x + 1) - 2 \log_{\frac{1}{4}} (x - 1) = 3$ là

A. 2

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y= f'(x) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ $- 3; - 2; a; b; 3; c; 5$ với $- \frac{4}{3} < a < - 1; 1 < b < \frac{4}{3}; 4 < c < 5$ (có dạng như hình vẽ bên dưới). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = f (2 |x| + m - 3)$ có 7 điểm cực trị?

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC có $\hat{B A C} = 120 °; B C = 3 a$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy,SA=2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. $12 π a^{2}$ .

B. $\frac{π a^{2}}{3}$ .

C. $\frac{16 π a^{2}}{3}$ .

D. $18 π a^{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho x,y là các số thực thỏa mãn ${(2 x + y)}^{2} {.2}^{5 x^{2} + 2 x y + 2 y^{2} - 9} + {(x - y)}^{2} = 9.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{x - 1}{4 x - y - 9}$ bằng

A. $\frac{1}{6} .$

B. $\frac{1}{4} .$

C. $\frac{1}{3} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Một bác nông dân có số tiền 20.000.000 đồng. Bác dùng số tiền đó gửi ngân hàng loại kì hạn 6 tháng với lãi suất $8, 5 \frac{0}{0}$ trên một năm thì sau 5 năm 8 tháng bác nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng bác không rút cả gốc lẫn lãi trong các định kì trước đó và nếu rút trước kì hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn $0, 01 \frac{0}{0}$ trên một ngày. (Giả thiết một tháng tính 30 ngày).

A. $32802750, 09$ đồng.

B. $33802750, 09$ đồng.

C. $30802750, 09$ đồng.

D. $31802750, 09$ đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 2 x - 3)$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = |x - 1| (x^{2} - 2 x - 3) .$

B. $- y = |x - 1| (x^{2} - 2 x - 3) .$

C. $y = |(x - 1) (x^{2} - 2 x - 3)| .$

D. $y = (x - 1) |x^{2} - 2 x - 3| .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp $\{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\} .$ Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số kề nhau nào cùng là số lẻ bằng

A. $\frac{1}{4} .$

B. $\frac{5}{18} .$

C. $\frac{31}{189} .$

D. $\frac{19}{189} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho các hàm số $f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r$ và $g (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (m, n, p, q, r, a, b, c, d \in ℝ)$ thỏa mãn $f (0) = g (0)$ . Các hàm số y = f'(x) và y= g'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Gọi S là tổng tất cả nghiệm của phương trình $f (x) = g (x)$ . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $S \in (- \frac{3}{2}; - 1)$ .

B. $S \in (0; 1)$ .

C. $S \in (- 2; - \frac{3}{2})$ .

D. $S = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a \sqrt{2}$ . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng $(S C D)$ theo a.

A. $d = \frac{2 a \sqrt{2}}{3}$ .

B. $d = a \sqrt{3}$ .

C. $d = \frac{4 a \sqrt{5}}{3}$ .

D. $d = a \sqrt{5}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có các cạnh $A B = A A' = 2 a$ , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Trên cạnh AA' lấy điểm I sao cho $A I = \frac{1}{4} A A' .$ Gọi M,N lần lượt là các điểm đối xứng với B và C qua I. Thể tích khối đa diện $A M N A' B' C'$ bằng

A. $\frac{16 a^{3}}{3} .$

B. $2 a^{3} .$

C. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3} .$

D. $a^{3} \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

2682 Đánh giá

50%

40%

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 28

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Gọi T là tập tất cả những giá trị thực của x để log32021−x có nghĩa. Tìm T ?

Cho hai tích phân ∫−25fxdx=8 và ∫5−2gxdx=3. Tính I=∫−25fx−4gx−1dx.

Nguyên hàm ∫cos2x dx bằng

Cho một hình cầu có diện tích bề mặt bằng 16π, bán kính của hình cầu đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P: 2x−3y+5=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a≠1 và logab=3. Tính logaa2b.

Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 3. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2 và y=x+2 bằng

Nghiệm của phương trình 2x+1=8 là

Cho hình nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2;1;0, B0;−1;4. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Giá trị của ∫03dx bằng

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm A2;3;4 trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) có tọa độ là

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A2;0;0; B0;−1;0 và C0;0;3. Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số fx=e2x ?

Trong không gian Oxyz cho phương trình x2+y2+z2+2m−2y−2m+3z+3m2+7=0 với m là tham số thực. Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu?

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau: Số nghiệm thực của phương trình 2fx−5=0 là

Số giao điểm của đường cong y=x3−2x2+x−1 và đường thẳng y=1−2x là

Cho khối trụ có bán kính đáy r =3 và chiều cao h=4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (hình vẽ bên dưới). Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Nghiệm của phương trình log23x−1=3 là

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=−3x+1x−2 có phương trình là

Có 5 bạn học sinh trong đó có hai bạn là Lan và Hồng. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh trên thành một hàng dọc sao cho hai bạn Lan và Hồng đứng cạnh nhau?

Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1=5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của cấp số nhân là

Số tập con có ba phần tử của một tập hợp gồm 10 phần tử là

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S: x+12+y−32+z−12=2. Tâm của mặt cầu (S) là điểm nào sau đây?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x−1x+m−2 nghịch biến trên khoảng 6;+∞ là

Tập xác định của hàm số y=log0,2x2−2x+1là

Cho hàm số fx=xx2+1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝvà có bảng xét dấu của f'(x) như sau: Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−6x+2 trên đoạn [1;5] bằng

Tập nghiệm của bất phương trình 12x2−7≥8 là

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 27log9ab2=2ab. Giá trị của biểu thức ab4 bằng

Trong không gian Oxyz cho điểm A1;−2;1 và mặt phẳng P:m2−1x+3my−z+7=0 với m là tham số thực. Tập hợp tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) đi qua điểm A là

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm và thiết diện qua trục của hình nón đó là một tam giác đều. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Số nghiệm thực của phương trình log2x+1−2log14x−1=3 là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC có BAC^=120°; BC=3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,SA=2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Cho x,y là các số thực thỏa mãn 2x+y2.25x2+2xy+2y2−9+x−y2=9. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=x−14x−y−9 bằng

Cho hàm số y=x−1x2−2x−3 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số kề nhau nào cùng là số lẻ bằng

Cho các hàm số fx=mx4+nx3+px2+qx+r và gx=ax3+bx2+cx+d m, n, p, q, r, a, b, c, d∈ℝ thỏa mãn f0=g0. Các hàm số y = f'(x) và y= g'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tổng tất cả nghiệm của phương trình fx=gx. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a2. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng SCDtheo a.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có các cạnh AB=AA'=2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Trên cạnh AA' lấy điểm I sao cho AI=14AA'. Gọi M,N lần lượt là các điểm đối xứng với B và C qua I. Thể tích khối đa diện AMNA'B'C' bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi T là tập tất cả những giá trị thực của x để $\log_{3} (2021 - x)$ có nghĩa. Tìm T ?

Cho hai tích phân $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3$ . Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x$ .

Nguyên hàm $\int_{}^{} \cos 2 x d x$ bằng

Cho một hình cầu có diện tích bề mặt bằng $16 π$ , bán kính của hình cầu đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + 5 = 0$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1$ và $\log_{a} b = 3$ . Tính $\log_{a} (a^{2} b)$ .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ và $y = x + 2$ bằng

Nghiệm của phương trình $2^{x + 1} = 8$ là

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (2; 1; 0)$ , $B (0; - 1; 4)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Giá trị của $\int_{0}^{3} d x$ bằng

Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm $A (2; 3; 4)$ trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) có tọa độ là

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (2; 0; 0); B (0; - 1; 0)$ và $C (0; 0; 3) .$ Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ ?

Trong không gian Oxyz cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (m - 2) y - 2 (m + 3) z + 3 m^{2} + 7 = 0$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu?

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 5 = 0$ là

Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$ và đường thẳng $y = 1 - 2 x$ là

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 1) = 3$ là

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x - 2}$ có phương trình là

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 5$ và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của cấp số nhân là

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$ . Tâm của mặt cầu (S) là điểm nào sau đây?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x + m - 2}$ nghịch biến trên khoảng $(6; + \infty)$ là

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{0, 2} (x^{2} - 2 x + 1)}$ là

Cho hàm số $f (x) = x \sqrt{x^{2} + 1}$ . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 6 x + 2$ trên đoạn [1;5] bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 7} \geq 8$ là

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $27^{\log_{9} (a b^{2})} = 2 a b .$ Giá trị của biểu thức $a b^{4}$ bằng

Trong không gian Oxyz cho điểm $A (1; - 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : (m^{2} - 1) x + 3 m y - z + 7 = 0$ với m là tham số thực. Tập hợp tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) đi qua điểm A là

Số nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (x + 1) - 2 \log_{\frac{1}{4}} (x - 1) = 3$ là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC có $\hat{B A C} = 120 °; B C = 3 a$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy,SA=2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Cho x,y là các số thực thỏa mãn ${(2 x + y)}^{2} {.2}^{5 x^{2} + 2 x y + 2 y^{2} - 9} + {(x - y)}^{2} = 9.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{x - 1}{4 x - y - 9}$ bằng

Cho hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 2 x - 3)$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a \sqrt{2}$ . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng $(S C D)$ theo a.