30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 21

Đạo hàm của hàm số $y=e^{2x-3}$ là

Đạo hàm của hàm số $y=\log \left(e^x+1\right)$ là

Thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$, chiều cao bằng 2a bằng

Tập xác định của hàm số $y=\log (x^2-2x)$ là:

Cho cấp số cộng có 5 số hạng là $-4;-1;2;5;8$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho một cấp số nhân có $u_1=-\frac{1}{2};q=-2$. Số hạng $u_7$ bằng

Một tổ có 10 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

Mười đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm ?

Tập xác định của hàm số $y=x^{\pi }$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SC=a\sqrt{11}$. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau 

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó ${\log }_a\sqrt[5]{a}$ bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A^{\text{'}}B=a\sqrt{5}$; đáy ABC là tam giác vuông cân tại $B,AB=a$. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên AA'= 4a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $AB=2,AD=3,A{A}^{\text{'}}=4.$ Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho $a={\log }_{2}5$. Khi đó $\log 40$ biểu diễn theo 5 là

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?

Đường cong bên dưới là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Tìm số giao điểm của đường cong $y=x^3+3x^2+2x+5$ và đường thẳng $y=3-2x$ bẳng

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho ${\log }_{a}x=3;{\log }_{b}x=5$ với a,b là các số thực dượng lớn hơn 1. Khi đó $P={\log }_{\frac{a^2}{b^3}}x$ bằng

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^4-5(m-3)x^2+3m^2-4$ đạt cực tiểu tại x =0.

Cho tứ diện hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=4a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên ở hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình $f^2\left(x\right)-4=0$ là

Biết rằng đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có hai điểm cực trị là $B\left(2;-14\right)$ và A(0;2). Khi đó f(3) bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có hai đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Góc giữa BB' và mặt phẳng (ABC) bằng $60°$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $AC=a\sqrt{2}$. Biết $SA\perp \left(ABC\right)$ và $SB=2a.$ Góc gữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng:

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\text{}\frac{x^3}{3}+2x^2-3x+1$ trên đoạn $\left[-4;0\right]$ lần lượt là M và m. Giá trị của $3M-5m$ bằng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f\left(x\right)+m-2020=0$ có 2 nghiệm là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $SA=SB=SC=SD$ cùng hợp với đáy một góc $30°$. Góc hợp bởi đường thẳng SC với mặt phẳng (SBD) bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{0\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f\left(x\right)=m-1$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là

Cho hàm số $f\left(x\right)=2{\cos }^2\left(2x-3\right)$. Tập giá trị của hàm số f'(x) là 

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x^2+2mx+3m^2-m-1}$ có 3 đường tiệm cận? 

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, đáy là tam giác đều cạnh a. Biết $SB=a\sqrt{5}$, khoảng cách từ trung điểm của SA đến mặt phẳng (SBC) bằng

Một đoàn khách có 8 người bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Xác suất đề quầy thứ nhất có 3 khách ghé thăm là

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=A.e^{nr}$ trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm. Năm 2019 dân số Việt Nam là 96208984 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là $1,07\%,$ hỏi đến năm nào dân số Việt  Nam đạt mức 120 triệu người?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD các đường thẳng SA,AC và CD đôi một vuông góc với nhau; $SA=AC=CD=a\sqrt{2}$ và $AD=2BC.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x^3}{3}+a{x}^2+bx+c$ có bảng biến thiên như sau :

Có bao nhiêu số dương trong các hệ số a,b,c?

Cho khối tứ diện đều  ABCD cạnh bằng 2cm. Gọi M,N,P lần lược là trọng tâm của ba tam giác $ABC,ABD,ACD$. Thể tích V của khối chóp AMNP là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{m-2}{3}{x}^3-\left(m-2\right)x^2-\left(2m+3\right)x+2$. Số giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R là

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[-2020;1\right]$ của phương trình $f\left(\text{ln\hspace{0.17em}}x\right)=4$ là

Xét hàm số $f\left(x\right)=\left|\frac{mx-2\sqrt{2x+7}-m}{x+2}\right|$, với m là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện $0<\underset{\left[-1;3\right]}{\min }f\left(x\right)<2$?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực đại của hàm số $g\left(x\right)=\left|f\left(\left|x^2-8x+7\right|+x^2-3\right)\right|$ là