30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

🔥 Đề thi HOT:

2825 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

31.8 K lượt thi 34 câu hỏi

1188 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

7.2 K lượt thi 34 câu hỏi

1125 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

8.2 K lượt thi 22 câu hỏi

859 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

158.1 K lượt thi 50 câu hỏi

765 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

724 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

12.1 K lượt thi 20 câu hỏi

687 người thi tuần này

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P1)

13.6 K lượt thi 35 câu hỏi

678 người thi tuần này

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 13)

2.5 K lượt thi 49 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 8$ và công bội q=3. Giá trị của $u_{2}$ bằng

A.24.

B. 11.

\frac{8}{3}

D. 5.

Lời giải

Chọn A

Ta có $u_{2} = u_{1} . q = 8.3 = 24$ .

Câu 2

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 3 a^{2}$ và chiều cao h= 6a.. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $9 a^{3}$ .

6 a^{3}

18 a^{3}

3 a^{3}

Lời giải

Chọn B

Thể tích của khối chóp đã cho là $V = \frac{1}{3} B . h = \frac{1}{3} .3 a^{2} .6 a = 6 a^{3} .$

Câu 3

Cho $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{3}^{5} f (x) d x = - 3$ với f(x) là hàm liên tục và có đạo hàm trên đoạn [1;5]. Khi đó $I = \int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 1.

B. -1.

C. 5.

D. -5.

Lời giải

Chọn C

I = \int_{1}^{3} f (x) d x = \int_{1}^{5} f (x) d x - \int_{3}^{5} f (x) d x = 2 - (- 3) = 5

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y - 3 z - 5 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(α)$ ?

A. $\vec{n_{2}} = (2; - 1; 3)$ .

B. $\vec{n_{4}} = (2; 1; - 3)$ .

\vec{n_{3}} = (- 2; 1; 3)

\vec{n_{1}} = (2; 1; 3)

Lời giải

Chọn C

Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng

(α)

là

\vec{n_{3}} = (- 2; 1; 3)

Câu 5

Cắt hình trụ (T) bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 5. Diện tích xung quanh của (T) bằng

\frac{25 π}{4}

\frac{25 π}{2}

50 π

25 π

Lời giải

Cắt hình trụ (T) bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông (ảnh 1)

Câu 6

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 12, chiều cao h=6. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.18

B.72

C.36

D.24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khối trụ có bán kính r=4 và chiều cao h=5. Thể tích khối trụ bằng

20 π

\frac{20 π}{3}

\frac{80 π}{3}

80 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình nón có bán kính đáy r=3, độ dài đường sinh l=5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

30 π

45 π

15 π

10 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

$\int 5 x^{4} d x$ bằng

x^{5} + C

5 x^{5} + C

20 x^{3} + C

\frac{1}{5} x^{5} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 6) = 2$ là :

x = 8

x = 15

x = 12

x = 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số bậc bốn y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f (x) + \frac{1}{2} = 0$ là

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 6 z + 10 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A. $I (- 1; 2; 3), R = 4$ .

B. $I (1; - 2; - 3), R = 2$ .

I (- 1; 2; 3), R = 2

I (1; - 2; - 3), R = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2$ với trục hoành là

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho mặt cầu có bán kính r = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

16 π

\frac{32 π}{3}

4 π

\frac{16 π}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm $A (2; - 1; 4)$ trên mặt phẳng Oxy.

M (2; - 1; 0)

E (0; 0; 4)

Q (2; 0; 4)

N (0; - 1; 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (2; - 1; 3)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 1 = 0$ . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là

A. 2.

\frac{5}{3}

C. 3.

\frac{10}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ .

B. $y = - \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} - 3 x + 1$ .

y = - \frac{1}{4} x^{4} + 2 x^{2} + 1

y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Có bao nhiêu cách chọn một quả cam từ một giỏ đựng trái cây, biết trong giỏ có 5 quả sành và 7 quả cam canh?

A. 35.

B. 7.

C. 12.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian 0xyz cho $\vec{u} = \vec{i} + 2 \vec{j} - \vec{k}$ tọa độ $\vec{u}$ là

A. $\vec{u} = (0; 2; 0) .$

B. $\vec{u} = (0; 2; - 1) .$

\vec{u} = (1; 2; - 1) .

\vec{u} = (1; 2; 1) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(0; + \infty) .$

B. $(- 1; 1)$

(- \infty; - 1) .

(- 1; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [f (x) + 2 c o s x] d x = 3$ . Khi đó $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Với a là số thực dương tùy ý, $l o g_{3} (3 a^{3})$ bằng

1 + 3 l o g_{3} a

3 + 3 l o g_{3} a

3 + l o g_{3} a

1 + l o g_{3} a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm $A (- 1; 2; - 3), B (0; 1; - 1)$ , độ dài đoạn thẳng AB bằng

\sqrt{6}

B. 6.

3 \sqrt{2}

\sqrt{26}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. $x = - 2$ .

B. $x = - 1$ .

C. $x = 2$ .

D. $x = 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 6}{x - 2}$ là

x = 3

x = 2

y = 3

y = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Nghiệm của phương trình $7^{7 x - 6} = 7^{x}$ là

x = - 1

x = - 2

x = 1

x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {(e + 1)}^{2 x}, y = 0, x = 0$ và x=1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh Ox bằng

π \int_{0}^{1} {(e + 1)}^{4 x} d x

\int_{0}^{1} {(e + 1)}^{2 x} d x

π \int_{0}^{1} {(e + 1)}^{2 x} d x

\int_{0}^{1} {(e + 1)}^{4 x} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz, gọi $φ$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 0)$ và $\vec{b} = (2; 0; - 1)$ . Khi đó $\cos φ$ bằng

\frac{- 2}{5}

\frac{2}{5}

C. 0.

\frac{2}{\sqrt{5}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tập xác định của hàm số $y = {(\frac{3}{2})}^{x}$ là

(0; + \infty) .

ℝ .

[0; + \infty) .

ℝ \ \{0\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 8$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. 24

B. 11

C. 5

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (3; - 2; 0), B (- 2; 4; 1)$ và có tâm nằm trên trục Oz là

(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 17)}^{2} = 302.

(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 29.

(S) : x^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 29.

(S) : x^{2} + y^{2} + {(z + 17)}^{2} = 302.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Bất phương trình: $\log_{3} (x^{2} - 2 x) > 1$ có tập nghiệm là

A. $S = (- 1; 3) .$

B. $S = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

S = (- \infty; - 1)

S = (3; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c},$ với $a, b, c \in ℤ$ . Tổng a+b+ c bằng

A.-4.

B.1.

C.0.

D.2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 20; 20]$ để hàm số $y = \frac{m x - 16}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 8)$ là

A. 11.

B.14.

C.13.

D.12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) {(x - 2)}^{2}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho phương trình $3^{2 x + 5} = 3^{x + 2} + 2$ . Đặt $t = 3^{x + 1}$ , phương trình đã cho trở thành phương trình:

3 t^{2} - t - 2 = 0

27 t^{2} - 3 t - 2 = 0

81 t^{2} - 3 t - 2 = 0

27 t^{2} + 3 t - 2 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (2) = 16; \int_{0}^{1} f (2 x) = 2$ . Khi đó tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

A. 28.

B. 36.

C.16.

D.30.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x + 1} - 4}{x^{2} - 6 x + 5}$

A. 2.

B. 0.

C.3.

D.1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x - e^{2 x}$ trên đoạn [-1;1] bằng

\frac{\ln 2 + 1}{2}

1 - e^{2}

- (1 + e^{- 2})

\frac{- (\ln 2 + 1)}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}; y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ và trục hoành như hình vẽ có diện tích bằng

\frac{11}{6}

\frac{56}{3}

\frac{39}{2}

\frac{7}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trong không gian Oxyz gọi (P) là mặt phẳng đi qua $M (1; - 1; 0); N (1; 2; 1)$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14$ . Phương trình mặt phẳng (P) là

A. $2 x + y - 3 z - 1 = 0$ và $38 x - 5 y + 15 z - 43 = 0$ .

B. $2 x + y - 3 z - 1 = 0$ và $38 x + 5 y - 15 z - 33 = 0$

C. $2 x + y - 3 z - 3 = 0$ và $38 x - 5 y + 15 z - 43 = 0$ .

2 x + y - 3 z - 3 = 0

và

38 x + 5 y - 15 z - 33 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số âm?

A. 1.

B.4.

C. 0.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi luôn song song với mặt phẳng chứa đa giác đáy và cắt các cạnh bên $S A, S B, S C, S D$ lần lượt tại $I, J, K, L$ (không trùng với các điểm $S, A, B, C, D$ . Gọi E,F,G,H lần lượt là hình chiếu vuông góc của các điểm I;J;K;L lên mặt phẳng (ABCD). Thế tích đa diện $I J K L . E F G H$ đạt giá trị lớn nhất khi $\frac{S I}{S A} = \frac{a}{b} (a, b \in ℕ^{*})$ . Gía trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ bằng

T = 10

T = 5

T = 13

D. $T = 15$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Một hộp đựng 10 tấm thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 10. Một người rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 tấm thẻ. Xác suất để bất kỳ 2 trong 3 tấm thẻ được lấy ra có 2 số tương ứng ghi trên 2 tấm thẻ luôn hơn kém ít nhất 2 đơn vị bằng

\frac{19}{40}

\frac{7}{15}

\frac{1}{15}

\frac{21}{40}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (m;n) sao cho giá trị n không vượt quá 2021 và thỏa mãn $3^{m} - \log_{3} (n + {2.3}^{m - 1}) = 3 n - m$

A. 8.

B. 2020.

C. 2021.

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có hình chữ nhật, $A B = a, A D = 2 a$ . Tam giác SAB cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45^{0}$ . Khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng SD đến mặt phẳng (SAC) bằng

\frac{2 a \sqrt{1377}}{81}

\frac{2 a \sqrt{1513}}{89}

\frac{a \sqrt{1513}}{89}

\frac{a \sqrt{1377}}{81}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Để đủ tiền mua nhà, anh Bình quyết định vay ngân hàng 500 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85%/tháng. Sau mỗi tháng kể từ thời điểm vay, anh Bình sẽ trả nợ ngân hàng số tiền cố định là 10 triệu đồng bao gồm cả tiền lãi và gốc. Biết rằng lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình anh Bình trả nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Bình trả hết nợ (Tháng cuối anh Bình có thể trả dưới 10 triệu đồng)?

A. 65 tháng.

B. 69 tháng.

C. 68 tháng.

D. 66 tháng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Một thợ cơ khí muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là một tấm tôn hình tam giác đều MNP có cạnh bằng $1, 2 (m)$ . Người đó cắt mảnh tôn hình chữ nhật ABCD từ tấm tôn nguyên liệu (với C,D thuộc cạnh $N P, A, B$ tương ứng thuộc cạnh MN,MP) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng BC. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà người đó có thể làm được gần nhất với giá trị nào dưới đây?

17.650 c m^{3}

21.200 c m^{3}

14.000 c m^{3}

D. $20.210 c m^{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = 4 - x^{2}$ .Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2021; 2020]$ để hàm số $g (x) = f (x^{2} + x) + m (2 \ln x - \frac{1}{x})$ nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ bằng ?

- 2043231

2041210

C. 0.

D. $- 2041210$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $b, c, d \in R$ thỏa mãn $4 b + d > 2 c + 8$ và $2 b + 4 c + 8 d + 1 < 0$ . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $g (x) = |f (x)|$ là:

A. 5.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử