30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Thi Online 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 16

7065 lượt thi
50 câu hỏi
120 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 1} = 4$ là

A. $S = \{\sqrt{3}\} .$

B. $S = \{- \sqrt{3}; \sqrt{3}\} .$

C. $S = \{- \sqrt{2}; \sqrt{2}\} .$ .

D. $S = \{- 2; 2\} .$

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: $2^{x^{2} - 1} = 4 \Leftrightarrow 2^{x^{2} - 1} = 2^{2} \Leftrightarrow x^{2} - 1 = 2 \Leftrightarrow x^{2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{3} .$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: $S = \{- \sqrt{3}; \sqrt{3}\} .$

Câu 2:

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{3} a = \log_{27} (a^{2} \sqrt{b}) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a^{2} = b .$

a^{3} = b .

C. $a = b .$

a = b^{2} .

Xem đáp án

Chọn A.

Vì $a > 0; b > 0$ nên ta có $\log_{3} a = \log_{27} (a^{2} \sqrt{b}) \Leftrightarrow \log_{3} a = \frac{1}{3} \log_{3} (a^{2} \sqrt{b}) \Leftrightarrow 3 \log_{3} a = \log_{3} (a^{2} \sqrt{b})$

$\Leftrightarrow \log_{3} (a^{3}) = \log_{3} (a^{2} \sqrt{b}) \Leftrightarrow a^{3} = a^{2} \sqrt{b} \Leftrightarrow a = \sqrt{b} \Leftrightarrow a^{2} = b .$

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 8 ( cm) chiều cao SH bằng 3 (cm). Tính thể tích khối chóp?

A. $V = 64 (c m^{3}) .$

B. $V = 16 (c m^{3}) .$

C. $V = 24 (c m^{3}) .$

D. $V = 48 (c m^{3}) .$

Xem đáp án

Chọn A.

Thể tích khối chóp S.ABCD là

V = \frac{1}{3} B . h = \frac{1}{3} A B^{2} . S H = \frac{1}{3} {.8}^{2} .3 = 64 (c m^{3}) .

Câu 4:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2,$ công sai d=3. Số hạng thứ 5 của $(u_{n})$ bằng

A. 30.

B. 10.

C. 162.

D. 14.

Xem đáp án

Chọn D.

Áp dụng công thức số hạng thứ n của cấp số cộng $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d .$

Ta có số hạng thứ 5 của $(u_{n})$ là $u_{5} = u_{1} + 4 d = 2 + 4.3 = 14.$

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ cắt đường thẳng y= 6 tại bao nhiêu điểm?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^{4} - 2 x^{2} + 5 = 6 \Leftrightarrow x^{4} - 2 x^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = 1 + \sqrt{2} (n h a n) \\ x^{2} = 1 - \sqrt{2} (l o a i) \end{array} \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{1 + \sqrt{2}}$

Vậy đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 2 điểm.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải