30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

🔥 Học sinh cũng đã học

38 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm trường THPT Hà Tĩnh có đáp án

76 lượt thi 12 câu hỏi

31 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Phú Thọ có đáp án

62 lượt thi 22 câu hỏi

32 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Đồng Hỷ (Thái Nguyên) có đáp án

64 lượt thi 22 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Trần Phú (Hải Phòng) lần 1 có đáp án

52 lượt thi 22 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn (Hà Nội) lần 01 có đáp án

72 lượt thi 22 câu hỏi

27 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

54 lượt thi 22 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Cửa Lò (Nghệ An) có đáp án

50 lượt thi 22 câu hỏi

27 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Hạ Long lần 01 có đáp án

54 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c. Thể tích khối hộp chữ nhật là

\frac{1}{6} a b c

B. 3abc

C. abc

\frac{1}{3} a b c

Lời giải

Chọn C.

Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho là V = abc

Câu 2

Khối đa diện đều loại {3;5} có bao nhiêu cạnh?

A. 30

B. 60

C. 20

D. 12

Lời giải

Chọn A.

Khối đa diện đều loại {3;5} là khối hai mươi mặt đều có tất cả 30 cạnh

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(x_A;y_A;z_A) và B(x_B; y_B; z_B). Độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $A B = \sqrt{|x_{B} - x_{A}| + |y_{B} - y_{A}| + |z_{B} - z_{A}|}$

B. $A B = {(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}$

C. $A B = |x_{B} - x_{A}| + |y_{B} - y_{A}| + |z_{B} - z_{A}|$

D. $A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}}$

Lời giải

Chọn D.

Theo công thức tính độ dài đoạn thẳng, ta có

A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}}

Câu 4

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 3x²+1 là

A. 6x+C

\frac{x^{3}}{3} + x + C

x^{3} + x + C

D. $x^{3} + C$

Lời giải

Chọn C.

Ta có $\int f (x) d x = \int (3 x^{2} + 1) d x = \frac{3 x^{3}}{3} + x + C = x^{3} + x + C$

Câu 5

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f '(x) như hình sau.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. (-1;0)

B. (2;3)

C. (3;4)

D. (1;2)

Lời giải

Chọn D.

Từ đồ thị ta có bảng xét dấu của đạo hàm y=f '(x)

x	$- \infty$ 0 2 $+ \infty$
f '(x)	+ 0 $-$ 0 +

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)

Câu 6

Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

πR (2 l + R)

πR (l + 2 R)

2 πR (l + R)

πR (l + R)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết $\int f (x) d x = e^{x} + \sin x + C$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $f (x) = e^{x} - \sin x$

B. $f (x) = e^{x} - \cos x$

C. $f (x) = e^{x} + \cos x$

D. $f (x) = e^{x} + \sin x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

y = {(\sqrt{3})}^{x}

C. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số cách chọn ra một nhóm học tập gồm 3 học sinh từ 5 học sinh là:

A. 3!

A_{5}^{3}

C_{5}^{3}

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(- 1; + \infty)

B. ( -1;0)

C. (0;1)

(- \infty; - 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. ( -2;0)

C. ( -1;0)

(0; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 4) = 2$ là

A. x=4

B. x=13

C. x=9

x = \frac{1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A( -1;0;0), B(0;-2;0) và C(0;0;3). Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là

A. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = - 1$

B. $(x + 1) + (y + 2) + (z - 3) = 0$

C. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 0$

D. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Hàm số y=x³-12x+3 đạt cực đại tại điểm

A. x=19

B. x= -2

C. x=2

D. = -13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $R \ {- 1}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến như hình sau:

Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-3y+2z+4=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

\vec{v_{4}} (4; 2; - 3)

B. $\vec{v_{2}} (2; - 3; 4)$

C. $\vec{v_{1}} (2; - 3; 2)$

D. $\vec{v_{1}} (- 3; 2; 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Hàm số y = x⁴ - 2x² +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( -1;1)

B. ( -1;0)

C. $(- \infty; 1)$

(- \infty; - 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\int \sin 3 x d x = - \cos 3 x + C

\int \sin 3 x d x = \frac{\cos 3 x}{3} + C

\int \sin 3 x d x = \frac{- \cos 3 x}{3} + C

\int \sin 3 x d x = 3 \cos 3 x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

**Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ**

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. ( -2; -1 )

B. (0;1)

C. (1;2)

D. ( -1;0 )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

**Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên ở hình sau:**

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. -3.

B. 0.

C. -2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ $\vec{v} = (1; - 2; 1), \vec{u} = 2 \vec{v}$ có tọa độ là

A. (2;-4;2)

B. (2;4;2)

C. (2;-2;2)

D. (2;-4;-2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

**Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình f(x)-3m+5=0 có ba nghiệm phân biệt?**

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón sinh bởi hình nón là

A. 2a³

\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}

2 {πa}^{3}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f (x) = \frac{3}{4}$ là

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) = x^{2} (x - 1), \forall x \in R$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. f(x)đạt cực tiểu tại x=1

B. f(x) không có cực trị.

C. f(x) đạt cực tiểu tại x=0

D. f(x) có hai điểm cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hàm số y=x²e^x nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-2;0)

(- \infty; - 2)

C. $(- \infty; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. $y = - x^{3} + 2 x - 2$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 2 x + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

A. $4 \sqrt{3} π$

B. $π$

C. $\frac{\sqrt{3} π}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3} π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

\frac{8}{15}

\frac{2}{15}

\frac{7}{15}

\frac{1}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị là

[\begin{matrix} m > 2 \\ m < 0 \end{matrix}

B. 0 < m < 2

C. m > 2

D. m > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq - 1$ là

x \geq 3

1 \leq x < 3

1 < x \leq 3

x \leq 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, $\hat{B A C} = 120^{0}$ , AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Thể tích khối chóp đã cho bằng

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x$ và đồ thị hàm số $y = F (x)$ đi qua điểm M (0;1). Giá trị của $F (\frac{π}{2})$ bằng

A. -1.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m), \vec{b} = (2; m; - 1)$ với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau

A. m = 1

B. m = 2

C. m = -1

D. m= -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên $ℝ$ như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (\cos x)$

A. 5.

B. 3.

C. 10.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm $A (1; 1; 4), B (5; - 1; 3), C (3; 1; 5)$ và điểm $D (2; 2; m)$ (với m là tham số). Xác định m để bốn điểm A,B,C và D tạo thành bốn đỉnh của hình tứ diện.

A. $m \neq 6.$

B. $m \neq 4$

C. $m \in ℝ .$

D. $m < 0 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn $(x^{2} - 99 x - 100) . \ln (x - 1) < 0 ?$

A. 96.

B. 97.

C. 95.

D. 94.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

A, B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn $A < \frac{2^{2021}}{3^{1273}} < B .$ Giá trị A+B là

A. 25.

B. 23.

C. 27.

D. 21.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình $\log^{2} x - 2 (m + 1) \log x + 4 = 0$ có 2 nghiệm thực $0 < x_{1} < 10 < x_{2} .$

A. $m > 3.$

B. $m < - 3.$

C. $m > - 1$

D. $m > \frac{3}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A = S B = S C = S D, A B = a, A D = 2 a .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S C D)$ là $60^{0}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.

A. $\frac{17 a \sqrt{3}}{6} .$

B. $\frac{17 a \sqrt{3}}{24} .$

C. $\frac{17 a \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{17 a \sqrt{3}}{8} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A. $16 \sqrt{3} π .$

B. $8 \sqrt{3} π .$

C. $24 \sqrt{3} π .$

D. $32 \sqrt{3} π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a .$ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

A. $\frac{a}{\sqrt{5}} .$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}} .$

D. a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $a, S A ⊥ (A B C),$ góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng $30^{0}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

A. $\frac{a \sqrt{3}}{13} .$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{13}} .$

C. $\frac{a \sqrt{39}}{13} .$

D. $\frac{a \sqrt{39}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $h (x) = |f (\sin x) - 1|$ có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn $[0; 2 π] .$

A. 7

B. 8

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hình chóp S. ABC có $\hat{B A C} = 90^{0}, A B = 3 a, A C = 4 a,$ hình chiếu của đỉnh S là một điểm H nằm trong $Δ A B C .$ Biết khoảng cách giữa các cặp đường thẳng chéo nhau của hình chóp là $d (S A, B C) = \frac{6 a \sqrt{34}}{17}, d (S B, C A) = \frac{12 a}{5}, d (S C, A B) = \frac{12 a \sqrt{13}}{13} .$ Tính thể tích khối chóp S. ABC.

A. $9 a^{3} .$

B. $12 a^{3} .$

C. $18 a^{3} .$

D. $6 a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $y = f (x^{2} - 2 m x + m^{2} + 1)$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{1}{2} .)$ Tổng giá trị các phần tử của S bằng

A. 10.

B. 14.

C. -12.

D. 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn $\log_{a} b + 6 \log_{b} a = 5, 2 \leq a \leq 2020; 2 \leq b \leq 2021.$

A. 53.

B. 51.

C. 54.

D. 52.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (- 3; 0; 0)$ và $C (0; 5; 1)$ . Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho $M A + M B = 10,$ giá trị nhỏ nhất của MC là

A. $\sqrt{6} .$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học