ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các hàm số lượng giác

30 người thi tuần này 4.6 814 lượt thi 28 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1502 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

6.4 K lượt thi 100 câu hỏi

251 người thi tuần này

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

8.6 K lượt thi 60 câu hỏi

237 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

1.1 K lượt thi 100 câu hỏi

220 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

1.4 K lượt thi 100 câu hỏi

195 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

879 lượt thi 100 câu hỏi

166 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

835 lượt thi 100 câu hỏi

145 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Khoa học tự nhiên - ĐH Bách khoa năm 2023 - 2024 có đáp án ( Đề 2)

3.5 K lượt thi 45 câu hỏi

144 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)

676 lượt thi 101 câu hỏi

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1756 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

955 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

839 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

1040 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

964 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

877 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

867 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

882 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

892 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

828 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số y = sinx có tập xác định là:

A. R\{kπ, kϵZ}

B. R\ $\{\frac{k π}{2}, k \in Z\}$

C. R\ $\{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$

D. R

Xem đáp án

Câu 2:

Tập giá trị của hàm số y=sinx là:

A. (−1;1)

B. [−1;1]

C. R

D. [0;1]

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số y=cosx nghịch biến trên mỗi khoảng:

A. $\{\frac{π}{2} + k 2 π, \frac{3 π}{2} + k 2 π\}$

B. (−π + k2π; k2π)

C. (k2π; π + k2π)

D. R

Xem đáp án

Câu 4:

Đồ thị hàm số y = tanx luôn đi qua điểm nào dưới đây?

A. O(0; 0)

B. M(0; 1)

C. $N (\frac{π}{2}; 0)$

D. P(1; 0)

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x

y = 2sin² x + cos² 2x:

A. $\max y = 4; \min y = \frac{3}{4}$

B. max y = 3; min y = 2

C. max y = 4; min y = 2

D. $\max y = 3; \min y = \frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{4})$

A. D = R\ $\{\frac{π}{8} + \frac{k π}{2}, k \in Z\}$

B. D = R\ $\{\frac{3 π}{8} + \frac{k π}{2}, k \in Z\}$

C. D = R\ $\{\frac{3 π}{8} + k π, k \in Z\}$

D. D = R\

\{\frac{3 π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in Z\}

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số $y = \frac{1 - \sin 2 x}{\cos 3 x - 1}$ xác định trên

A. D = R\ $\{\frac{k 2 π}{3}, k \in Z\}$

B. D = R\ $\{\frac{π}{6} + \frac{k π}{3}, k \in Z\}$

C. D = R\ $\{\frac{k π}{3}, k \in Z\}$

D. D = R\

\{\frac{k π}{2}, k \in Z\}

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau $y = 1 + 3 \sin (2 x - \frac{π}{4})$

A. max y = - 2, min y = 4

B. max y = 2, min y = - 4

C. max y = - 2, min y = 3

D. max y = 4, min y = - 2

Xem đáp án

Câu 9:

Chọn mệnh đề đúng:

A. Hàm số y = sinx có chu kỳ T = π

B. Hàm số y = cosx và hàm số y = tanx có cùng chu kỳ.

C. Hàm số y = cotx và hàm số y = tanx có cùng chu kỳ.

D. Hàm số y = cotx có chu kỳ T = 2π

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{4}{1 + 2 \sin^{2} x}$

A. $\min y = \frac{4}{3}; \max y = 4$

B. $\min y = \frac{4}{3}; \max y = 3$

C. $\min y = \frac{4}{3}; \max y = 2$

D. $\min y = \frac{1}{2}; \max y = 2$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \cos 3 x}{1 + \sin 4 x}}$

A. D = R\ $\{- \frac{π}{8} + k \frac{π}{4}, k \in Z\}$

B. D = R\ $\{- \frac{3 π}{8} + k \frac{π}{2}, k \in Z\}$

C. D = R\ $\{- \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}, k \in Z\}$

D. D = R\

\{\frac{k 2 π}{3}, k \in Z\}

Xem đáp án

Câu 12:

Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số y = f(x) = 2 sin 2x

A. Media VietJack

B. Media VietJack

C. Media VietJack

D. Media VietJack

Xem đáp án

Câu 13:

Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 − sinx trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})

Xem đáp án

Câu 14:

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận OyOy làm trục đối xứng ?

A, $y = |x| \sin x$

B. $y = \sin x . \cos^{2} x + \tan x$

C. $y = \frac{\sin^{2020} x + 2019}{\cos x}$

D.y = tan x

Xem đáp án

Câu 15:

Cho các mệnh đề sau :

(I): Hàm số y = sinx có chu kì là $\frac{π}{2}$ .

(II): Hàm số y = tanx có tập giá trị là R∖ $\{\frac{π}{2} + k π |k \in Z\}$

(III): Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua trục tung.

(IV): Hàm số y = cotx nghịch biến trên (−π; 0)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \sqrt{2 \sin x + 3}$

A. $\max y = \sqrt{5}, miny = 1$

B. $\max y = \sqrt{5}, miny = 0$

C. $\max y = \sqrt{5}, miny = \sqrt{3}$

D. $\max y = \sqrt{5}, miny = 3$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1

A. min y = −6; max y = 4

B. min y = −5; max y = 5

C. min y = −3; max y = 4

D. min y = −6; max y = 6

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

A. $M + n = \frac{9}{8}$

B. $M + n = \frac{9}{7}$

C. $M + n = \frac{8}{7}$

D. $M + n = \frac{7}{8}$

Xem đáp án

Câu 19:

Có bao nhiêu giá trị xϵ[0; 5π] để hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0?

A. 9

B. 10

C. 7

D. 6

Xem đáp án

Câu 20:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. y = |tanx| đồng biến trong $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

B. y = |tanx| là hàm số chẵn trên D = R\ $\{\frac{π}{2} + k π |k \in Z\}$

C. y = |tanx| có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

D. y = |tanx| luôn nghịch biến trong

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

Xem đáp án

Câu 21:

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx − cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{4}; \frac{3 π}{4})$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(\frac{3 π}{4}; \frac{7 π}{4})$

C. Hàm số đã cho có tập giá trị là [−1;1].

D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng

(- \frac{π}{4}; \frac{7 π}{4})

Xem đáp án

Câu 22:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos²x + sin2x là:

A. $2 \sqrt{2}$

B. $1 - \sqrt{2}$

C. $1 + \sqrt{2}$

D. 3

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm m để hàm số $y = \sqrt{8 \cos x - 6 \sin x - {(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2} - 2 m}$ có tập xác định là R.

A. $m \leq - \frac{35}{2}$

B. $m \leq - 35$

C. $m \leq \frac{1}{2}$

D. $m \leq \frac{- 3}{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau $y = \frac{\sin 2 x + 2 \cos 2 x + 3}{2 \sin 2 x - \cos 2 x + 4}$

A. $\min y = - \frac{2}{11}; \max y = 2$

B. $\min y = \frac{2}{11}; \max y = 3$

C. $\min y = \frac{2}{11}; \max y = 4$

D. $\min y = \frac{2}{11}; \max y = 2$

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 3 {(3 \sin x + 4 \cos x)}^{2} + 4 (3 \sin x + 4 \cos x) + 1$

A. $\min y = \frac{1}{3}; \max y = 96$

B. $\min y = \frac{1}{3}; \max y = 6$

C. $\min y = - \frac{1}{3}; \max y = 96$

D. $\min y = 2; \max y = 6$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm m để bất phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi x∈R

A. $m \geq \frac{\sqrt{65}}{4}$

B. $m \geq \frac{\sqrt{65} + 9}{4}$

C. $m \geq \frac{\sqrt{65} - 9}{2}$

D. $m \geq \frac{\sqrt{65} - 9}{4}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số lượng giác $f (x) = \tan x - \frac{1}{\sin x}$

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số trên.

A. Hàm tuần hoàn với chu kì T = 2π.

B. Hàm tuần hoàn với chu kì T = π.

C. Hàm tuần hoàn với chu kì T = 3π.

D. Hàm số không tuần hoàn.

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số lượng giác $f (x) = \tan x - \frac{1}{\sin x}$

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số trên.

A. Hàm số f(x) là hàm số chẵn

B. Hàm số f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

C. Hàm số f(x) là hàm số lẻ.

D. Hàm số f(x) là hàm số không có tính chẵn lẻ.

Xem đáp án

4.6

163 Đánh giá

50%

40%

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các hàm số lượng giác

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

Đề thi Đánh giá tư duy Khoa học tự nhiên - ĐH Bách khoa năm 2023 - 2024 có đáp án ( Đề 2)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Hàm số y = sinx có tập xác định là:

Tập giá trị của hàm số y=sinx là:

Hàm số y=cosx nghịch biến trên mỗi khoảng:

Đồ thị hàm số y = tanx luôn đi qua điểm nào dưới đây?

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x y = 2sin2 x + cos2 2x:

Tìm tập xác định của hàm số y=tan2x−π4

Hàm số y=1−sin2xcos3x−1 xác định trên

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau y=1+3sin2x−π4

Chọn mệnh đề đúng:

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=41+2sin2x

Tìm tập xác định của hàm số y=1−cos3x1+sin4x

Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số y = f(x) = 2 sin 2x

Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 − sinx trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận OyOy làm trục đối xứng ?

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2sinx+3

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu giá trị xϵ[0; 5π] để hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx − cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos2x + sin2x là:

Tìm m để hàm số y=8cosx−6sinx−3sinx−4cosx2−2m có tập xác định là R.

Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y=sin2x+2cos2x+32sin2x−cos2x+4

Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau: y=33sinx+4cosx2+43sinx+4cosx+1

Tìm m để bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1≤m+1 đúng với mọi x∈R

Cho hàm số lượng giác fx=tanx−1sinx Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số trên.

Cho hàm số lượng giác fx=tanx−1sinx Xét tính chẵn, lẻ của hàm số trên.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x

y = 2sin² x + cos² 2x:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{4})$

Hàm số $y = \frac{1 - \sin 2 x}{\cos 3 x - 1}$ xác định trên

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau $y = 1 + 3 \sin (2 x - \frac{π}{4})$

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{4}{1 + 2 \sin^{2} x}$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \cos 3 x}{1 + \sin 4 x}}$

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \sqrt{2 \sin x + 3}$

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos²x + sin2x là:

Tìm m để hàm số $y = \sqrt{8 \cos x - 6 \sin x - {(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2} - 2 m}$ có tập xác định là R.

Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau $y = \frac{\sin 2 x + 2 \cos 2 x + 3}{2 \sin 2 x - \cos 2 x + 4}$

Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 3 {(3 \sin x + 4 \cos x)}^{2} + 4 (3 \sin x + 4 \cos x) + 1$

Tìm m để bất phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi x∈R

Cho hàm số lượng giác $f (x) = \tan x - \frac{1}{\sin x}$

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số trên.

Cho hàm số lượng giác $f (x) = \tan x - \frac{1}{\sin x}$

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số trên.