Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 10)

Mặt phẳng (A'B'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối đa diện AA'B'C' và ABCC'B' có thể tích lần lượt là $V_1, V_2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với a,b,c,d là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $60°$. Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $60°$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Kết quả $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x+1}{2x^3+2}$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0} có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình f(x)+3=0 là

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$. Mệnh đề đúng là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=5;u_5=13$. Công sai của cấp số cộng $\left(u_n\right)$ bằng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $SA=SB=SC=SD=4\sqrt{11}$, đáy là ABCD là hình vuông cạnh 8. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Cho hàm y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;5]. Giá trị của M-m bằng

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ (m là tham số thực) thoả mãn $\underset{\left[1;2\right]}{min}y+\underset{\left[1;2\right]}{maxy=\frac{9}{2}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành

Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $SC=\sqrt{5}$. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x+1)(x-2{)}^3(x-3{)}^4(x+5{)}^5;\forall x\in R$. Hỏi hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m không vượt quá 2020 để hàm số $y=-x^4+(m-5)x^2+3m-1$ có ba điểm cực trị

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thể tích V của khối chóp đó là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3-2x}{x+1}$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45$°$.Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left(ABCD\right),\widehat{SAB}={60}^0,SA=2a.$ Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Cho hàm số$f\left(x\right)=x^3-3x+m$ ( với m là tham số thực). Biết $\underset{\left(-\infty ;0\right)}{max}f\left(x\right)=5$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên $\left(0;+\infty \right)$ là

hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{1+\sqrt{x+1}}{x^2-2x-m}$ có đúng hai tiệm cận đứng là

Ông A dự định sử dụng hết $8m^2$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh SA, mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích V khối đa diện chứa đỉnh A là

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số có ba chữ số 1, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau bằng

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-2x-3}$. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $AB=AC=BB\text{'}=a;\widehat{BAC}=120°$. Gọi I là trung điểm của CC'. Côsin của góc tạo bởi (ABC) hai mặt phẳng và (AB'I) bằng

Cho hàm số $y=x^3+(m-1)x^2-3mx+2m+1$ có đồ thị $\left(C_m\right)$, biết rằng đồ thị $\left(C_m\right)$ luôn đi qua hai điểm cố định A, B. Có bao nhiêu số nguyên dương m thuộc đoạn [-2020;2020] để $\left(C_m\right)$ có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ?

Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y=\frac{mx-2}{-2x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{1}{2}; +\infty \right)$ là

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a,b,c,d có bao nhiêu giá trị dương?

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3+\frac{1}{2}(m^2-1)x^2+1-m$ có điểm cực đại là x=-1?

Khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 13,14,15. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 30⁰ và có chiều dài bằng 8. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=f(x^3+f(x\left)\right)$ là

Hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ có đồ thị như hình dưới đây.

Số nghiệm của phương trình $f\left(f\left(x\right)\right)+1=0$ là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-10 ; 10\right)$ để hàm số $y=f\left(3x-1\right)+x^3-3mx$ đồng biến trên khoảng (-2;1)?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\frac{m^3+5m}{\sqrt{f^2\left(x\right)+1}}=f^2\left(x\right)+6$ có đúng bốn nghiệm thực phân biệt

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang hai đáy AB//CD, biết $AB=2a; AD=CD=CB=a$, $\widehat{SAD}=\widehat{SBD}={90}^0$ và góc giữa hai mặt phẳng (SAD), (SBD) bằng $\alpha$, sao cho $\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}$. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình dưới.

Bất phương trình $x.f\left(x\right)>mx+1$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[1;2020\right)$ khi

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^5+b{x}^3+cx;(a>0;b>0)$ thỏa mãn $f\left(3\right)=-\frac{7}{3};f\left(9\right)=81$. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho $\underset{\left[-1;5\right]}{max}\left|g\left(x\right)\right|+\underset{\left[-1;5\right]}{min}\left|g\left(x\right)\right|=86$ với $g\left(x\right)=f\left(1-2x\right)+2.f\left(x+4\right)+m$. Tổng của tất cả các phần tử của S bằng