Ta có $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}} = \sqrt[5]{\frac{a}{b}} \sqrt[15]{\frac{b}{a}} \sqrt[30]{\frac{a}{b}} = {(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{5}} . {(\frac{a}{b})}^{- \frac{1}{15}} . {(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{30}} = {(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{6}} .$

Câu 3

Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [-2;0]. Tính P=M+m

A. P=1

B. P=-3

C. $P = - \frac{13}{3} .$

D. P=-5

Lời giải

Chọn D.

Ta có $y' = \frac{x^{2} - 2 x - 3}{{(x - 1)}^{2}}$ suy ra $y' = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 3 \end{array} .$

Xét trên [-2;0] ta có $f (- 2) = - \frac{7}{3}, f (- 1) = - 2$ và f(0)=-3

Vậy $M = \underset{[- 2; 0]}{m a x} f (x) = - 2$ và $m = \underset{[- 2; 0]}{m i n} f (x) = - 3$ , do đó P=M+m=-5

Câu 4

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình |f(x)|=2 có số nghiệm là

A. 5.

B. 6.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 8)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a chiều cao cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức abbaab35 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+3x-1 trên đoạn [-2;0]. Tính P=M+m

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình |f(x)|=2 có số nghiệm là

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y=13x3-m-1x2+x-m đồng biến trên tập xác định bằng

Tính thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là B là

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho logax=3,logbc=4 với a,b,c là các số thực lớn hơn 1. Tính P=logabc.

Giao của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x-1x+2 là

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SD=a132. Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số y=2x+1x+2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:y=3x+2

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sauMệnh đề nào dưới đây đúng?

Nếu 3-22m-2<3+2 thì

Cho a,b>0 và a;b≠1,x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3+3x2-2 tại điểm có hoành độ x0=1 là

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1} có bảng biến thiênChọn khẳng định đúng

Cho log26=a. Khi đó log318 tính theo a là

Cho hàm số y=x4-2x2+1. Tìm khẳng định đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a

Cho tứ diện MNPQ. Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tính tỉ số thể tích VMIJKVMNPQ.

Tìm tập xác định D của hàm số fx=2x-315.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng a24. Tính cạnh bên SA

Với giá trị nào của x thì biểu thức: fx=log62x-x2 xác định?

Hệ số của x5 trong khai triển 1+x12 là

Cho cấp số cộng un có u1=-2 và công sai d=3 Tìm số hạng u10.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Cho hàm số y=f(x) là hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đâyKhẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y=ax+bx+c với a,b,c thuộc R có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của a+2b+3c bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là f'x=m2x4-mm+2x3+2m+1x2-m+2x+m. Số các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên R là

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc 60°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,AB=2a,AD=DC=a,SA=a2, SA⊥ABCD. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng(SBC) và (SCD)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng

Cho a>0; b>0 nếu viết log3a3b523=x5log3a+y15log3b thì x+y bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC có SA=4,SA⊥ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2. H,K lần lượt thuộc SB, SC sao cho HS = HB;KC = 2KS. Thể tích khối chóp A.BHKC

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng B'C' và AA' biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB'A') và (A'B'C') bằng 60°

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N và P lần lượt là trung điểm của A'B', B'C' VÀ C'A'. Tính thể tích của khối đa diện lồi ABC.MNP?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽHàm số f(sinx) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây.

Biết điểm M(0;4) là điểm cực đại của đồ thị hàm số fx=x3+ax2+bx+a2. Tính f(3)

Cho hàm số fa=a-13a3-a43a18a38-a-18 với a>0,a≠1. Tính giá trị M=f20212020.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi G là trọng tâm tam giác A'BC và I' là trung điểm của A'D'. Thể tích khối tứ diện GB'C'I' bằng

Tìm tất cả các tham số m để đồ thị hàm số y=x-1+2x2-4x+m có hai đường tiệm cận đứng

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật cạnh AB=1, AD=2. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2. Gọi M,N,P lần lượt là chân đường cao hạ từ A lên các cạnh SB, SD, DB. Thể tích khối chóp AMNP bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên m phương trình f2sinx+12cosx+12=fm có nghiệm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Bất phương trình fx+x2+3<m có nghiệm đúng ∀x∈-1;1 khi và chỉ khi

Cho hai số thực x,y thỏa mãn 2y3+7y+2x1-x=31-x+32y2+1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=x+2y

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 2. Điểm M,N lần lượt nằm trên đoạn thẳng AC' và CD' sao cho C'MC'A=D'N2D'C=14. Tính thể tích tứ diện CC'MN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [-2;0]. Tính P=M+m

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + x - m$ đồng biến trên tập xác định bằng

Cho $\log_{a} x = 3, \log_{b} c = 4$ với a,b,c là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{a b} c .$

Giao của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ là

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S D = \frac{a \sqrt{13}}{2} .$ Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm $x_{0} .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $(d) : y = 3 x + 2$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2 m - 2} < \sqrt{3} + \sqrt{2}$ thì

Cho a,b>0 và $a; b \neq 1, x$ và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1} có bảng biến thiên
Chọn khẳng định đúng

Cho $\log_{2} 6 = a .$ Khi đó $\log_{3} 18$ tính theo a là

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1 .$ Tìm khẳng định đúng?

Cho tứ diện MNPQ. Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{M I J K}}{V_{M N P Q}} .$

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = {(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}} .$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^{2}}{4} .$ Tính cạnh bên SA

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f (x) = \log_{6} (2 x - x^{2})$ xác định?

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển ${(1 + x)}^{12}$ là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d=3 Tìm số hạng $u_{10} .$

Cho hàm số y=f(x) là hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ với a,b,c thuộc R có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của a+2b+3c bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là $f' (x) = m^{2} x^{4} - m (m + 2) x^{3} + 2 (m + 1) x^{2} - (m + 2) x + m .$ Số các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên R là

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc $60 °$ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và $D, A B = 2 a, A D = D C = a, S A = a \sqrt{2},$ $S A ⊥ (A B C D) .$ Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng
(SBC) và (SCD)

Cho a>0; b>0 nếu viết $\log_{3} {(\sqrt[5]{a^{3} b})}^{\frac{2}{3}} = \frac{x}{5} \log_{3} a + \frac{y}{15} \log_{3} b$ thì x+y bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC có $S A = 4, S A ⊥ (A B C) .$ Tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2. H,K lần lượt thuộc SB, SC sao cho $H S = H B; K C = 2 K S .$ Thể tích khối chóp A.BHKC

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng B'C' và AA' biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB'A') và (A'B'C') bằng $60 °$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số f(sinx) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây.

Biết điểm M(0;4) là điểm cực đại của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + a^{2} .$ Tính f(3)

Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{- 1}{3}} (\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{a^{4}})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1 .$ Tính giá trị $M = f (2021^{2020}) .$

Tìm tất cả các tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + m}}$ có hai đường tiệm cận đứng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên m phương trình $f (\sqrt{2} \sin x + \frac{1}{2} \cos x + \frac{1}{2}) = f (m)$ có nghiệm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) + x^{2} + 3 < m$ có nghiệm đúng $\forall x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $2 y^{3} + 7 y + 2 x \sqrt{1 - x} = 3 \sqrt{1 - x} + 3 (2 y^{2} + 1) .$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=x+2y

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 2. Điểm M,N lần lượt nằm trên đoạn thẳng AC' và CD' sao cho $\frac{C' M}{C' A} = \frac{D' N}{2 D' C} = \frac{1}{4} .$ Tính thể tích tứ diện CC'MN