Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 20)

🔥 Đề thi HOT:

4038 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

27.3 K lượt thi 34 câu hỏi

4038 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

157 K lượt thi 50 câu hỏi

2942 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

12.2 K lượt thi 20 câu hỏi

1514 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

6.8 K lượt thi 22 câu hỏi

789 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

4.9 K lượt thi 34 câu hỏi

598 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

3 K lượt thi 22 câu hỏi

515 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

2.3 K lượt thi 22 câu hỏi

381 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

2.8 K lượt thi 34 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 4π. Thể tích khối cầu (S) bằng:

A. $16 π .$

B. $32 π .$

C. $\frac{4 π}{3} .$

D. $\frac{16 π}{3} .$

Lời giải

Câu 2

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x³-2x là

A. $y_{C T} + y_{C D} = 0.$

B. $y_{C D} = y_{C T} .$

C. $2 y_{C D} = 3 y_{C T} .$

D. $y_{C D} = 2 y_{C T} .$

Lời giải

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; - 3; 1)$ và $\vec{b} = (- 1; 4; - 2) .$ Giá trị của biểu thức $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

A. -16

B. -4

C. 4

D. 16

Lời giải

Câu 4

Cho hàm số y = x⁴-2x². Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-2)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-2)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Lời giải

Câu 5

Biểu thức $P = \sqrt[3]{x . \sqrt[5]{x^{2} . \sqrt{x}}} = x^{α}$ (với x > 0), giá trị của α là

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{5}{2} .$

C. $\frac{9}{2} .$

D. $\frac{3}{2} .$

Lời giải

Câu 6

Cho các số thực a, b (với a < b). Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thì

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = f^{'} (a) - f^{'} (b) .$

B. $\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x = f (b) - f (a) .$

C. $\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x = f (a) - f (b) .$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = f^{'} (b) - f^{'} (a) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và OA, OB, OC đôi một vuông góc. Thể tích của (S) bằng

A. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2} .$

B. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{6} .$

C. $\frac{3 \sqrt{3} π a^{3}}{8} .$

D. $\frac{4 π a^{3}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Số nghiệm thực của phương trình log₃x+log₃(x-6) = log₃7 là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là:

A. $2 x - y + 3 z + 9 = 0.$

B. $2 x - y + 3 z - 4 = 0.$

C. $x - 2 y - 4 = 0.$

D. $2 x - y + 3 z + 4 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x+x là

A. $e^{x} + x^{2} + C$

B. $e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

C. $\frac{1}{x + 1} e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

D. $e^{x} + 1 + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(3;-2;-8). Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

A. $\vec{u} = (1; 2; - 4) .$

B. $\vec{u} = (2; 4; 8) .$

C. $\vec{u} = (- 1; 2; - 4) .$

D. $\vec{u} = (1; - 2; - 4) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

A. 66528.

B. 924.

C. 7.

D. 942.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Một cấp số cộng có u₁= -3, u₈ = 39. Công sai của cấp số cộng đó là

A. 8.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hai số phức z₁ = 4+3i, z₂= -4+3i, z₃= z₁.z₂. Lựa chọn phương án đúng:

A. $|z_{3}| = 25.$

B. $z_{3} = {|z_{1}|}^{2} .$

C. $\bar{z_{1} + z_{2}} = z_{1} + z_{2} .$

D. $z_{1} = \bar{z_{2}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. $y = x^{3} - 3 x .$

B. $y = x^{3} - 3 x - 1.$

C. $y = x^{3} + 3 x .$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³-3x+4 trên đoạn [0;2]

A. $\min_{[0; 2]} y = 2.$

B. $\min_{[0; 2]} y = 0.$

C. $\min_{[0; 2]} y = 1.$

D. $\min_{[0; 2]} y = 4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm m để hàm số y = mx⁴+(m²-1)x+1 đạt cực đại tại x=0

A. $m = 0.$

B. $m = - 1.$

C. $m = 1.$

D. $- 1 < m < 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2 i} .$ Tính P=ab

A. $P = 6 \sqrt{2 i} .$

B. $P = 6 \sqrt{2} .$

C. $P = - 6 \sqrt{2 i} .$

D. $P = - 6 \sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu?

A. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z + 5 = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z = 0.$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x + 7 y + 5 z - 1 = 0.$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 4 y + \sqrt{3} z + 7 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a²=bc. Tính S=lna-lnb-lnc

A. $S = 2 \ln (\frac{a}{b c}) .$

B. $S = 1.$

C. $S = - 2 \ln (\frac{a}{b c}) .$

D. $S = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2-3i và 2+3i làm nghiệm?

A. $z^{2} + 4 z + 3 = 0.$

B. $z^{2} + 4 z + 13 = 0.$

C. $z^{2} - 4 z + 13 = 0.$

D. $z^{2} - 4 z + 3 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm tam giác ABC.

A. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z + 18 = 0.$

B. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z + 6 = 0.$

C. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0.$

D. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}} < \frac{1}{4}$ là

A. $(- \frac{1}{2}; 0) .$

B. $(- \infty; - 2) .$

C. $(- \frac{1}{2}; + \infty) \ \{0\} .$

D. $(- 2; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=-x²+4 và y=-x+2?

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{5}{7}$

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và diện tích xung quanh bằng 20π. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $16 π .$

B. $4 π .$

C. $\frac{16 π}{3} .$

D. $\frac{80 π}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA’=a, hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

C. $V = a^{3} .$

D. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x^π.π^x tại điểm x=1

A. $f^{'} (1) = π .$

B. $f^{'} (1) = π^{2} + \ln π .$

C. $f^{'} (1) = π^{2} + π \ln π .$

D. $f^{'} (1) = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³-3x+1 và trục Ox bằng

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan φ = \frac{\sqrt{2}}{3} .$

B. $\tan φ = \frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

C. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{3} .$

D. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm tập nghiệm S của phương trình log₂(9-2^x) = 3-x

A. S={-3;0}

B. S={0;3}

C. S={1;3}

D. S={-3;1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Một thùng đựng thư được thiết kế như hình vẽ bên, phần phía trên là nửa hình trụ. Thể tích của thùng đựng thư bằng

A. 320+8π

B. 640+40π

C. 640+80π

D. 640+160π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 1}}$ là

A. $\frac{1}{3 \sqrt{x^{3} + 1}} + C .$

B. $\frac{2}{3} \sqrt{x^{3} + 1} + C .$

C. $\frac{2}{3 \sqrt{x^{3} + 1}} + C .$

D. $\frac{1}{3} \sqrt{x^{3} + 1} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2 $π$ . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD).

A. $d = \frac{a \sqrt{7}}{\sqrt{30}} .$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{7}}{\sqrt{30}} .$

C. $d = \frac{a}{2} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ và đường thẳng $d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{2} .$ Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A(1;0;2) cắt d₁ và vuông góc d₂

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 2}{1} .$

B. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1} .$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 4} .$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - m^{2} + 2 m + 1}{x - m}$ (với m là tham số). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

A. $m < - \frac{1}{3} .$

B. $m \leq - \frac{1}{2} .$

C. $m < - 1.$

D. $m < - \frac{1}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho $|z + 1 - 2 i| = |\bar{z} - 2 + i|$ là một đường thẳng có phương trình

A. $x + 3 y = 0.$

B. $3 x - y = 0.$

C. $x - y = 0.$

D. $x + y = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên có đồ thị y = f’(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = 2 f (x) - {(x - 1)}^{2} .$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y = g(x) trên đoạn [-3;3] bằng

A. g(0)

B. g(-3)

C. g(3)

D. g(1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho A là tập hợp các só tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kì của tập A. Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.

A. $\frac{625}{1701} .$

B. $\frac{1}{9} .$

C. $\frac{1}{18} .$

D. $\frac{1250}{1710} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2}; y = \frac{x^{2}}{4};$ $y = \frac{2}{x}; y = \frac{8}{x} .$

A. $\frac{7}{3} - 2 \ln 2.$

B. $\frac{3}{2} + 2 \ln 2.$

C. $4 l n 2.$

D. $- \frac{5}{3} + \frac{4}{3} \ln 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Có bao nhiêu số nguyên m để GTNN của hàm số $y = f (x) = |- x^{4} + 8 x^{2} + m|$ trên đoạn [-1;3] đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 23

B. 24

C. 25

D. 26

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (1 - x) = x \sqrt{1 - x},$ với mọi $x \in [0; 1] .$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f^{'} (\frac{x}{2})$ bằng

A. $- \frac{4}{75} .$

B. $- \frac{4}{25} .$

C. $- \frac{16}{75} .$

D. $- \frac{16}{25} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ và hai điểm $A (1; 2; - 1), B (3; - 1; - 5) .$ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng $Δ$ sao cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:

A. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 5}{- 1} .$

B. $\frac{x}{- 1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z}{4} .$

C. $\frac{x + 2}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1} .$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z + 1}{- 5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + 3 x^{2})$ là

A. 5

B. 3

C. 7

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên:
Bất phương trình f(sinx) < -3x+m nghiệm đúng với mọi $x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi

A. $m \geq f (1) + \frac{3 π}{2} .$

B. $m > f (- 1) - \frac{3 π}{2} .$

C. $m > f (\frac{π}{2}) + \frac{3 π}{2} .$

D. $m > f (1) + \frac{3 π}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho phương trình $2^{{(x - 1)}^{2}} . \log_{2} (x^{2} - 2 x + 3) = 4^{|x - m|} . \log_{2} (2 |x - m| + 2)$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (\frac{3}{2}; + \infty) .$

B. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}] \cup [\frac{3}{2}; + \infty) .$

C. $m \in (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty) .$

D. $m \in (- \infty; 1) \cup (1; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $x y \leq 4 y - 1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = \frac{6 y}{x} + \ln (\frac{x + 2 y}{y}) .$

A. $24 + \ln 6.$

B. $12 + \ln 4.$

C. $\frac{3}{2} + \ln 6.$

D. $3 + \ln 4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = BA = BC = 1. Tìm thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABC?

A. $\frac{1}{6} .$

B. $\frac{\sqrt{2}}{12} .$

C. $\frac{1}{8} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{12} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng (0;2020) để phương trình $||x - 1| - |2019 - x|| = 2020 - m$ có nghiệm là

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. 2021

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số $f (x) = \sqrt[3]{7 + 3 x} - \sqrt[3]{7 - 3 x} + 2019 x .$ Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện $f (|x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - m|) + f (2 x - 2 x^{2} - 5) < 0,$ $\forall x \in (0; 1) .$ Số phần tử của S là?

A. 7

B. 3

C. 9

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 20)

🔥 Đề thi HOT:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 4π. Thể tích khối cầu (S) bằng:

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3-2x là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=2;−3;1 và b→=−1;4;−2. Giá trị của biểu thức a→.b→ bằng

Cho hàm số y = x4-2x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biểu thức P=x.x2.x53=xα (với x > 0), giá trị của α là

Cho các số thực a, b (với a < b). Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thì

Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và OA, OB, OC đôi một vuông góc. Thể tích của (S) bằng

Số nghiệm thực của phương trình log3x+log3(x-6) = log37 là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến n→=2;−1;3 là:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = ex+x là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(3;-2;-8). Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

Một cấp số cộng có u1= -3, u8 = 39. Công sai của cấp số cộng đó là

Cho hai số phức z1 = 4+3i, z2 = -4+3i, z3 = z1.z2. Lựa chọn phương án đúng:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3-3x+4 trên đoạn [0;2]

Tìm m để hàm số y = mx4+(m2-1)x+1 đạt cực đại tại x=0

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức 3−22i. Tính P=ab

Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu?

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2=bc. Tính S=lna-lnb-lnc

Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2-3i và 2+3i làm nghiệm?

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm tam giác ABC.

Tập nghiệm của bất phương trình 21x<14 là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=-x2+4 và y=-x+2?

Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và diện tích xung quanh bằng 20π. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA’=a, hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = xπ.πx tại điểm x=1

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3-3x+1 và trục Ox bằng

Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2(9-2x) = 3-x

Một thùng đựng thư được thiết kế như hình vẽ bên, phần phía trên là nửa hình trụ. Thể tích của thùng đựng thư bằng

Họ nguyên hàm của hàm số fx=x2x3+1 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2π. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng d1:x−11=y+12=z−1 và đường thẳng d2:x−21=y2=z+32. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A(1;0;2) cắt d1 và vuông góc d2

Cho hàm số y=x2−m2+2m+1x−m (với m là tham số). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho z+1−2i=z¯−2+i là một đường thẳng có phương trình

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên có đồ thị y = f’(x) như hình vẽ. Đặt gx=2fx−x−12. Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y = g(x) trên đoạn [-3;3] bằng

Cho A là tập hợp các só tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kì của tập A. Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x2;y=x24;y=2x;y=8x.

Có bao nhiêu số nguyên m để GTNN của hàm số y=fx=−x4+8x2+m trên đoạn [-1;3] đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn 2fx+3f1−x=x1−x, với mọi x∈0;1. Tích phân ∫02xf'x2 bằng

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.Số điểm cực trị của hàm số gx=f2x3+3x2 là

Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên:Bất phương trình f(sinx) < -3x+m nghiệm đúng với mọi x∈−π2;π2 khi và chỉ khi

Cho phương trình 2x−12.log2x2−2x+3=4x−m.log22x−m+2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn xy≤4y−1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=6yx+lnx+2yy.

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = BA = BC = 1. Tìm thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABC?

Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng (0;2020) để phương trình x−1−2019−x=2020−m có nghiệm là

Cho hàm số fx=7+3x3−7−3x3+2019x. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện fx3−2x2+3x−m+f2x−2x2−5<0, ∀x∈0;1. Số phần tử của S là?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x³-2x là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; - 3; 1)$ và $\vec{b} = (- 1; 4; - 2) .$ Giá trị của biểu thức $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

Cho hàm số y = x⁴-2x². Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biểu thức $P = \sqrt[3]{x . \sqrt[5]{x^{2} . \sqrt{x}}} = x^{α}$ (với x > 0), giá trị của α là

Số nghiệm thực của phương trình log₃x+log₃(x-6) = log₃7 là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x+x là

Một cấp số cộng có u₁= -3, u₈ = 39. Công sai của cấp số cộng đó là

Cho hai số phức z₁ = 4+3i, z₂= -4+3i, z₃= z₁.z₂. Lựa chọn phương án đúng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³-3x+4 trên đoạn [0;2]

Tìm m để hàm số y = mx⁴+(m²-1)x+1 đạt cực đại tại x=0

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2 i} .$ Tính P=ab

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a²=bc. Tính S=lna-lnb-lnc

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}} < \frac{1}{4}$ là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=-x²+4 và y=-x+2?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x^π.π^x tại điểm x=1

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³-3x+1 và trục Ox bằng

Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập nghiệm S của phương trình log₂(9-2^x) = 3-x

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 1}}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2 $π$ . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD).

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - m^{2} + 2 m + 1}{x - m}$ (với m là tham số). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho $|z + 1 - 2 i| = |\bar{z} - 2 + i|$ là một đường thẳng có phương trình

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên có đồ thị y = f’(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = 2 f (x) - {(x - 1)}^{2} .$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y = g(x) trên đoạn [-3;3] bằng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2}; y = \frac{x^{2}}{4};$ $y = \frac{2}{x}; y = \frac{8}{x} .$

Có bao nhiêu số nguyên m để GTNN của hàm số $y = f (x) = |- x^{4} + 8 x^{2} + m|$ trên đoạn [-1;3] đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (1 - x) = x \sqrt{1 - x},$ với mọi $x \in [0; 1] .$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f^{'} (\frac{x}{2})$ bằng

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + 3 x^{2})$ là

Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên:
Bất phương trình f(sinx) < -3x+m nghiệm đúng với mọi $x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi

Cho phương trình $2^{{(x - 1)}^{2}} . \log_{2} (x^{2} - 2 x + 3) = 4^{|x - m|} . \log_{2} (2 |x - m| + 2)$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $x y \leq 4 y - 1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = \frac{6 y}{x} + \ln (\frac{x + 2 y}{y}) .$

Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng (0;2020) để phương trình $||x - 1| - |2019 - x|| = 2020 - m$ có nghiệm là

Cho hàm số $f (x) = \sqrt[3]{7 + 3 x} - \sqrt[3]{7 - 3 x} + 2019 x .$ Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện $f (|x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - m|) + f (2 x - 2 x^{2} - 5) < 0,$ $\forall x \in (0; 1) .$ Số phần tử của S là?