Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 17)

21 người thi tuần này 4.7 27.6 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1307 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

430 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

311 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

622 lượt thi 44 câu hỏi

305 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.5 K lượt thi 50 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

239 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

182 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

364 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40829 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10368 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10394 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40458 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7119 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12441 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20781 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23867 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31513 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9884 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11739 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5529 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21153 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33391 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8043 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31921 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5841 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129200 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11701 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5027 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3523 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1920 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2289 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8432 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9161 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14476 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21832 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17062 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20458 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6240 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8772 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10278 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4635 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14524 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13606 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11871 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13843 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13967 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5411 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9798 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11422 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3153 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2164 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1960 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69562 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19816 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28427 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20257 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15461 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16394 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10888 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9769 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11949 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11306 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16208 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12484 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1475 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1557 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi?

A. 8

B. 7

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số y = 2x³-x²+5 có điểm cực đại là:

A. $x = \frac{1}{3} .$

B. $x = 0.$

C. $M (0; 5) .$

D. $y = 5.$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, nếu $\vec{u}$ là véctơ chỉ phương của trục Oy thì

A. $\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{j} = (0; 1; 0)$

B. $\vec{u}$ cùng phương với $\vec{j} = (0; 1; 0)$

C. $\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{i} = (1; 0; 0)$

D. $\vec{u}$ cùng phương với $\vec{i} = (1; 0; 0)$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2 x + 1.$

B. $y = \frac{x + 1}{2 x - 2} .$

C. $y = - x^{3} + x^{2} - 2 x + 1.$

D. $y = x^{3} + 3.$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho a, b là các số thực dương, a≠1 và n≠0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\log_{a^{n}} b = \log_{a} b^{n} .$

B. $\log_{a^{n}} b = \sqrt[n]{\log_{a} b} .$

C. $\log_{a^{n}} b = \log_{a}^{n} b^{} .$

D. $\log_{a^{n}} b = \frac{1}{n} \log_{a} b .$

Xem đáp án

Câu 6:

Biết f(x) là hàm liên tục trên R và $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Khi đó giá trị của $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x$ là:

A. 0

B. 27

C. 3

D. 24

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích 4a². Thể tích khối trụ đã cho là

A. $2 π a^{3} .$

B. $\frac{2 π a^{3}}{3} .$

C. $8 π a^{3} .$

D. $4 π a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 8:

Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình $4^{x + 1} - {5.2}^{x + 1} + 4 = 0$ . Khi đó giá trị $S = x_{1} + x_{2}$ là:

A. S=-1

B. S=0

C. S=1

D. S=2

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

A. $(α) : z = 0.$

B. $(P) : x + y = 0.$

C. $(Q) : x + 11 y + 1 = 0.$

D. $(β) : z = 1.$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) và có một nguyên hàm là F(x). Tìm $I = \int [2 f (x) + f' (x) + 1] d x$ ?

A. $I = 2 x F (x) + x + 1.$

B. $I = 2 F (x) + x f (x) + C .$

C. $I = 2 x F (x) + f (x) + x + C .$

D. $I = 2 F (x) + f (x) + x + C .$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của d là:

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z + 3}{5} .$

B. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 3}{5} .$

C. $\frac{x}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z}{5} .$

D. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 3}{5} .$

Xem đáp án

Câu 12:

Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?

A. 15

B. 360

C. 24

D. 17280

Xem đáp án

Câu 13:

Công thức nào sau đây là đúng với một cấp số cộng có số hạng đầu u₁, công sai d và số tự nhiên $n \geq 2$ .

A. $u_{n} = u_{1} - (n - 1) d .$

B. $u_{n} = u_{1} + (n + 1) d .$

C. $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d .$

D. $u_{n} = u_{1} + d .$

Xem đáp án

Câu 14:

Số phức liên hợp của số phức z = 2-3i là

A. $\bar{z} = 3 + 2 i .$

B. $\bar{z} = 3 - 2 i .$

C. $\bar{z} = 2 + 3 i .$

D. $\bar{z} = - 2 + 3 i .$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số y = ax⁴+bx²+c có đồ thị như hình bên. Tính f(2).

A. f(2)=15

B. f(2)=18

C. f(2)=16

D. f(2)=17

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;5] và có đồ thị trên đoạn [-1;5] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;5] bằng:

A. -1

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 17:

Tập hợp các số thực m để hàm số $y = x^{3} + (m + 4) x^{2} + (5 m + 2) x + m + 6$ đạt cực tiểu tại x=-2 là:

A. $\emptyset .$

B. $ℝ .$

C. $\{2\} .$

D. $\{- 2\} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm các giá trị của tham số thực x, y để số phức $z = {(x + i y)}^{2} - 2 (x + i y) + 5$ là số thực

A. x=1 và y=0

B. x=-1

C. x=1 hoặc y=0

D. x=1

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(6;3;-4) tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng:

A. R=6

B. R=5

C. R=4

D. R=3

Xem đáp án

Câu 20:

Cho M = log₁₂x = log₃y với a > 0, y > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $M = \log_{4} (\frac{x}{y}) .$

B. $M = \log_{36} (\frac{x}{y}) .$

C. $M = \log_{9} (x - y) .$

D. $M = \log_{15} (x + y) .$

Xem đáp án

Câu 21:

Kí hiệu z₁, z₂ là nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{2})|$ .

A. $P = 1.$

B. $P = \frac{7}{2} .$

C. $P = \sqrt{3} .$

D. $P = \frac{5}{2} .$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng $(β) : x + y - z + 3 = 0$ và cách (β) một khoảng bằng $\sqrt{3}$ .

A. $x + y - z + 6 = 0$ và $x + y - z = 0$

B. $x + y - z + 6 = 0$

C. $x - y - z + 6 = 0$ và $x - y - z = 0$

D. $x + y + z + 6 = 0$ và $x + y + z = 0$

Xem đáp án

Câu 23:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - 2 x} < 27$ là:

A. $(- \infty; - 1) .$

B. $(3; + \infty) .$

C. $(- 1; 3) .$

D. $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 24:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^{3} - x; y = 2 x$ và các đường x=1; x=-1 được xác định bởi công thức:

A. $S = \int_{- 1}^{0} (x^{3} - 3 x) d x + \int_{0}^{1} (3 x - x^{3}) d x .$

B. $S = \int_{- 1}^{0} (3 x - x^{3}) d x + \int_{0}^{1} (x^{3} - 3 x) d x .$

C. $S = |\int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x| .$

D. $S = \int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x .$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm. Gọi 2α là góc ở đỉnh của hình nón với $\tan α = \frac{3}{4}$ . Độ dài đường sinh của hình nón là:

A. 25cm.

B. 35cm.

C. 15cm.

D. 45cm.

Xem đáp án

Câu 26:

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 27:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{2} .$

D. $V = a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 28:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{5} e^{4 x}$ là:

A. $y' = - \frac{4}{5} e^{4 x} .$

B. $y' = \frac{1}{20} e^{4 x} .$

C. $y' = \frac{4}{5} e^{4 x} .$

D. $y' = - \frac{1}{20} e^{4 x} .$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt.

A. $(- 1; 1) .$

B. $(- 1; 1] .$

C. $(- \sqrt{2}; - 1] .$

D. $(- \sqrt{2}; - 1) .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a, BC=2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABD).

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Xem đáp án

Câu 31:

Biết rằng phương trình ${[\log_{\frac{1}{3}} (9 x)]}^{2} + \log_{3} \frac{x^{2}}{81} - 7 = 0$ có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂. Tính P=x₁.x₂.

A. $P = \frac{1}{9^{3}} .$

B. $P = 3^{6} .$

C. $P = 9^{3} .$

D. $P = 3^{8} .$

Xem đáp án

Câu 32:

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là:

A. $\frac{2}{3} .$

B. $\frac{1}{4} .$

C. $\frac{1}{3} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin²xcos²x là:

A. $\frac{1}{4} x - \frac{1}{16} \sin 4 x + C .$

B. $\frac{1}{8} x - \frac{1}{32} \sin 4 x .$

C. $\frac{1}{8} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + C .$

D. $\frac{1}{8} x - \frac{1}{32} \sin 4 x + C .$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 30^o. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.

A. $d = \frac{2 a \sqrt{21}}{21} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{21}}{7} .$

C. $d = a .$

D. $d = a \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Hình chiếu của d trên (P) có phương trình là:

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z + 1}{- 5} .$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1} .$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 1}{- 5} .$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 4}{1} = \frac{z + 5}{1} .$

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x + 1$ nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2?

A. m=0, m=2

B. m=1

C. m=0

D. m=2

Xem đáp án

Câu 37:

Môđun của số phức z thỏa mãn |z-1|=5 và $17 (z + \bar{z}) - 5. z . \bar{z} = 0$ bằng:

A. $\sqrt{53} .$

B. $\sqrt{34} .$

C. $\sqrt{29}$ và $\sqrt{13}$

D. $\sqrt{29}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn $|f (x + h) - f (x - h)| \leq h^{2}, \forall x \in ℝ, \forall h > 0$ . Đặt $g (x) = {[x + f' (x)]}^{2019} + {[x + f' (x)]}^{29 - m} - (m^{4} - 29 m^{2} + 100) \sin^{2} x - 1$ , m là tham số nguyên và m < 27. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x=0. Tính tổng bình phương các phần tử của S.

A. 100

B. 50

C. 108

D. 58

Xem đáp án

Câu 39:

Một tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015-2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 theo phương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước 2 người thì được tuyển mới 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến 0,01%).

A. 1,13%.

B. 1,72%.

C. 2,02%.

D. 1,85%.

Xem đáp án

Câu 40:

Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

A. $\frac{3}{7} .$

B. $\frac{30}{343} .$

C. $\frac{30}{49} .$

D. $\frac{5}{49} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m|$ trên đoạn $[0; 2]$ đạt giá trị nhỏ nhất?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 42:

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi V(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Biết rằng V’(t)=at²+bt và ban đầu bể không có nước, sau 5 giây thể tích nước trong bể là 15m³, sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 110m³. Thể tích nước bơm được sau 20 giây bằng:

A. $60 m^{3} .$

B. $220 m^{3} .$

C. $840 m^{3} .$

D. $420 m^{3} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=16 và các điểm A(1;0;2), B(-1;2;2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax+by+cz+d=0. Tính T=a+b+c

A. 3

B. -3

C. 0

D. -2

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 10; 10)$ để $f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 10}) - 3 = m$ có nghiệm?

A. 8

B. 6

C. 9

D. 7

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình $f (x) < e^{x^{2} - 2 x} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; 2)$ khi chỉ khi

A. $m > f (0) - 1.$

B. $m > f (1) - \frac{1}{e} .$

C. $m \geq f (0) - 1.$

D. $m \geq f (1) - \frac{1}{e} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AA’ và B’C’. Mặt phẳng (IJK) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

A. $\frac{25}{47} .$

B. 1

C. $\frac{49}{95} .$

D. $\frac{8}{17} .$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho $x, y \in (0; 2)$ thỏa mãn (x-3)(x+8) = ey(ey-11). Giá trị lớn nhất của $P = \sqrt{\ln x} + \sqrt{1 + \ln y}$ bằng:

A. $\sqrt{1 + \ln 3 - \ln 2} .$

B. $2 \sqrt{\ln 3 - \ln 2} .$

C. $1 + \sqrt{\ln 3 - \ln 2} .$

D. $1 + \sqrt{\ln 2} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=0. Biết $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x = \frac{9}{2}$ và $\int_{0}^{1} f' (x) \cos \frac{π x}{2} d x = \frac{3 π}{4}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng.

A. $\frac{6}{π} .$

B. $\frac{2}{π} .$

C. $\frac{4}{π} .$

D. $\frac{1}{π} .$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số y = f(x) và $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ . Biết hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như hình vẽ và $f (\frac{1}{2}) = \frac{137}{16}$ .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 2020; 2020]$ để hàm số $g (x) = e^{- x^{2} + 4 m x - 5} . f (x)$ đồng biến trên $(- 1; \frac{1}{2})$ .

A. 4040

B. 4041

C. 2019

D. 2020

Xem đáp án

Câu 50:

Cho cấp số cộng (a_n), cấp số nhân (b_n) thỏa mãn $a_{2} > a_{1} \geq 0, b_{2} > b_{1} \geq 1$ và hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x$ sao cho $f (a_{2}) + 2 = f (a_{1})$ và $f (\log_{2} b_{2}) + 2 = f (\log_{2} b_{1})$ . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $b_{n} > 2019 a_{n}$ .

A. 17

B. 14

C. 15

D. 16

Xem đáp án

4.7

3 Đánh giá

67%

33%