Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 4)

40 người thi tuần này 4.6 18.9 K lượt thi 50 câu hỏi 30 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

7338 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

149.7 K lượt thi 50 câu hỏi

3938 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

20.9 K lượt thi 34 câu hỏi

1969 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

5.3 K lượt thi 20 câu hỏi

1546 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

754 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

697 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.6 K lượt thi 34 câu hỏi

596 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1.7 K lượt thi 22 câu hỏi

337 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

2.3 K lượt thi 50 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41439 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10663 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

11112 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

43307 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7629 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13281 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22499 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

25663 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33958 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10719 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A. $10^{5} .$

B. $5^{10} .$

C. $C_{10}^{5} .$

D. $A_{10}^{5} .$

Lời giải

Số cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh là: $A_{10}^{5} .$

Chọn D.

Câu 2

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 5$ và $u_{2} = 15.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 20.

B. 75.

C. 3.

D. 10.

Lời giải

Công sai của cấp số cộng là: $d = u_{2} - u_{1} = 15 - 5 = 10.$

Chọn D.

Câu 3

Nghiệm của phương trình $5^{x + 1} = 125$ là

A. x = 2

B. x = 3

C. x = 0

D. x = 1

Lời giải

Ta có: $5^{x + 1} = 125 \Leftrightarrow x + 1 = 3 \Leftrightarrow x = 2.$

Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2.

Chọn A.

Câu 4

Thể tích của khối lập phương cạnh $2 \sqrt{3}$ bằng

A. $24 \sqrt{3} .$

B. $54 \sqrt{2} .$

C. 8

D. $18 \sqrt{2}$

Lời giải

Thể tích khối lập phương có cạnh $2 \sqrt{3}$ là $V = {(2 \sqrt{3})}^{3} = 24 \sqrt{3}$ (đvtt).

Chọn A.

Câu 5

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 x - 6)$ là

A. $(- \infty; 2) .$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Hàm số xác định $\Leftrightarrow 3 x - 6 > 0 \Leftrightarrow x > 2.$

Vậy $D = (2; + \infty) .$

Chọn B.

Câu 6

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2021}$ trên $ℝ .$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2022}}{2022} .$

B. $\int f (x) d x = 2021 x^{2020} + C .$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{2022}}{2022} + C .$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2021}}{2021} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 15.

B. 30.

C. 150.

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho khối lăng trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $V = 18 π .$

B. $V = 6 π .$

C. $V = 4 π .$

D. $V = 12 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho mặt cầu có bán kính R = 6. Diện tích S của mặt cầu đã cho bằng

A. $S = 144 π .$

B. $S = 38 π .$

C. $S = 36 π .$

D. $S = 288 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-3; 1)

B. $(1; + \infty) .$

C. $(- \infty; 0) .$

D. (0; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} (a^{5})$ bằng

A. $\frac{1}{5} \log_{3} a .$

B. $5 \log_{3} a .$

C. $5 + \log_{3} a .$

D. $\frac{3}{5} \log_{3} a .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hình nón có bán kính đáy là r đường cao h và đường sinh l. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ hình nón đó là

A. $S_{x q} = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

B. $S_{x q} = π r l .$

C. $S_{x q} = 2 π r l .$

D. $S_{x q} = π r h .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. x = 2

B. x = -3

C. x = -1

D. x = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1.$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{2 x - 4}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là x = a, y = b. Khi đó a.b bằng

A. 3

B. -3

C. $\frac{1}{2} .$

D. $- \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} x \geq - 2$ là

A. $[0; + \infty)$

B. $(- \infty; 9)$

C. $(0; 9]$

D. $(9; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số trùng phương y = f(x) có đồ thị hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 0,5 là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 3$ thì $\int_{0}^{1} [2 f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

A. 7

B. 13

C. 17

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Số phức liên hợp của số phức $z = (2 - 3 i) (4 + i)$ là $\bar{z} = a + b i .$ Khi đó a + b bằng

A. -21

B. 1

C. 21

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho số phức z thỏa mãn phương trình $(2 - i) z + 1 = 3 i .$ Phần thực của số phức z bằng

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn số phức $z = z_{1} + z_{2}$ (với $z_{1} = 5 + 3 i$ và $z_{2} = 6 + 4 i$ ) là điểm nào dưới đây?

A. M(1; -1)

B. Q(11; 7)

C. P(-1; -1)

D. N(-11; -7)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -4) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

A. (2; 3; 0)

B. (0; 3; 0)

C. (0; 3; -4)

D. (2; 0; -4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-2; 3; 4) và đi qua M(0; 2; 2) có phương trình là

A. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3.$

B. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9.$

C. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3.$

D. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + 2 = 0.$ Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $\vec{n} = (- 2; - 3; 1) .$

B. $\vec{n} = (- 2; - 3; 0)$

C. $\vec{n} = (2; 3; 1)$

D. $\vec{n} = (2; 3; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x + 2 y - z + m = 0$ (m là tham số). Tìm giá trị m dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến $(α)$ bằng 1.

A. m = -3

B. m = 3

C. m = -6

D. m = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $S A = \sqrt{2} a,$ tam giác ABC vuông tại A và $A C = a, \sin B = \frac{1}{\sqrt{3}}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $90^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $60^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ là $3 \sqrt{2} .$ Giá trị của m là

A. $m = 2 \sqrt{2}$

B. $m = - \sqrt{2}$

C. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $m = \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho $a > 0, b > 0$ và a khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{b}{4}; \log_{2} a = \frac{16}{b} .$ Tính tổng a + b.

A. 32

B. 16

C. 18

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ và đường thẳng y = 4 là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (\log_{2} \frac{3 x - 1}{x + 1}) \leq 0$ là

A. $(- \infty; - 1)$

B. $[3; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1) \cup [3; + \infty)$

D. $(- 1; 3]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình nón có chiều cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích S của thiết diện đó.

A. $S = 500 c m^{2} .$

B. $S = 300 c m^{2}$

C. $S = 406 c m^{2}$

D. $S = 400 c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Khi đổi biến $x = \sqrt{3} \tan t,$ tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{x^{2} + 3}$ trở thành tích phân nào?

A. $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{\sqrt{3}}{3} d t$

B. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{1}{t} d t$

C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{\sqrt{3}}{3} d t$

D. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sqrt{3} t d t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $(H) : y = \frac{x - 1}{x + 1}$ và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

A. S = ln2 + 1

B. S = 2ln2 +1

C. S = ln2 - 1

D. S = 2ln2 - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Điểm biểu diễn của các số phức z = 7 + bi với $b \in ℝ$ nằm trên đường thẳng có phương trình là

A. x = 7

B. y = 7

C. x = -7

D. y = -7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = 3 - 2 i + (2 - i) z$ là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng

A. 2

B. 5

C. $2 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; -2; 3) và song song với mặt phẳng $(α) : - 2 x + y - 3 z + 2 = 0$ có phương trình là

A. $(P) : 2 x - y + 3 z - 9 = 0$

B. $(P) : x - y - 3 z + 11 = 0$

C. $(P) : 2 x - y + 3 z - 11 = 0$

D. $(P) : 2 x - y + 3 z + 11 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3; 1; 4) và gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình nào dưới đây là phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)?

A. $4 x - 12 y + 3 z - 12 = 0$

B. $4 x + 12 y - 3 z - 12 = 0$

C. $4 x - 12 y - 3 z + 12 = 0$

D. $4 x - 12 y - 3 z - 12 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

A. $\frac{3276}{4913}$

B. $\frac{1728}{4913}$

C. $\frac{23}{68}$

D. $\frac{1637}{4913}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a và OB = OC = 2a. Gọi P là trung điểm của BC (minh họa như hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OP và AB bằng

A. $\frac{\sqrt{2} a}{2} .$

B. $\frac{\sqrt{6} a}{3} .$

C. a.

D. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} - 4 m x$ đồng biến trên đoạn [1; 4].

A. $\frac{1}{2} < m < 2$

B. $m \in ℝ$

C. $m \leq 2$

D. $m \leq \frac{1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3 mét khối. Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi chi phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

A. 6490123 đồng

B. 7500000 đồng

C. 6500000 đồng

D. 5151214 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x - 4}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau

Trong các số a, b, c có bao nhiêu số dương?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Một nhà máy cần sản xuất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích V cho trước. Mối quan hệ giữa bán kính đáy R và chiều cao h của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất là

A. h = R

B. h = 3R

C. h = 2R

D. R = 2h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (x) + f (\frac{π}{2} - x) = \sin x . \cos x,$ với mọi $x \in ℝ$ và f(0) = 0. Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x . f' (x) d x$ bằng

A. $\frac{1}{4} .$

B. $\frac{π}{4} .$

C. $- \frac{1}{4} .$

D. $- \frac{π}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{4}; 0) ?$

A. Có vô số

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{3} {[(x + 1) (y + 1)]}^{y + 1} = 9 - (x - 1) (y + 1) .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y là

A. $P_{\min} = \frac{11}{2} .$

B. $P_{\min} = \frac{27}{5} .$

C. $P_{\min} = - 5 + 6 \sqrt{3} .$

D. $P_{\min} = - 3 + 6 \sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Xét hàm số $f (x) = |x^{2} + a x + b|,$ với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1; 3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a + 2b.

A. 5

B. -5

C. -4

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho $D P = \frac{1}{4} D D' .$ Mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

A. $V = 3 a^{3} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{3}$

C. $V = 2 a^{3} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{9}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho a là số thực dương sao cho $3^{x} + a^{x} \geq 6^{x} + 9^{x}$ với mọi $x \in ℝ .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (14; 16] .$

B. $a \in (16; 18] .$

C. $a \in (12; 14] .$

D. $a \in (10; 12] .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

3781 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 4)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Cho cấp số cộng un với u1=5 và u2=15. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Nghiệm của phương trình 5x+1=125 là

Thể tích của khối lập phương cạnh 23 bằng

Tập xác định của hàm số y=log23x−6 là

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x2021 trên ℝ.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối lăng trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho mặt cầu có bán kính R = 6. Diện tích S của mặt cầu đã cho bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Với a là số thực dương tùy ý, log3a5 bằng

Cho hình nón có bán kính đáy là r đường cao h và đường sinh l. Diện tích xung quanh Sxq hình nón đó là

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đồ thị hàm số y=3x−22x−4 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là x = a, y = b. Khi đó a.b bằng

Tập nghiệm của bất phương trình log13x≥−2 là

Cho hàm số trùng phương y = f(x) có đồ thị hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 0,5 là

Nếu ∫01fxdx=4 và ∫01gxdx=3 thì ∫012fx+3gxdx bằng

Số phức liên hợp của số phức z=2−3i4+i là z¯=a+bi. Khi đó a + b bằng

Cho số phức z thỏa mãn phương trình 2−iz+1=3i. Phần thực của số phức z bằng

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn số phức z=z1+z2 (với z1=5+3i và z2=6+4i) là điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -4) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-2; 3; 4) và đi qua M(0; 2; 2) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+3y+2=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α:2x+2y−z+m=0 (m là tham số). Tìm giá trị m dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến α bằng 1.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông tại A và AC=a,sinB=13 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x+4−x2+m là 32. Giá trị của m là

Cho a>0,b>0 và a khác 1 thỏa mãn logab=b4;log2a=16b. Tính tổng a + b.

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4−2x2+1 và đường thẳng y = 4 là

Tập nghiệm của bất phương trình log12log23x−1x+1≤0 là

Cho hình nón có chiều cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích S của thiết diện đó.

Khi đổi biến x=3tant, tích phân I=∫01dxx2+3 trở thành tích phân nào?

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số H:y=x−1x+1 và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

Điểm biểu diễn của các số phức z = 7 + bi với b∈ℝ nằm trên đường thẳng có phương trình là

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3−2i+2−iz là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; -2; 3) và song song với mặt phẳng α:−2x+y−3z+2=0 có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3; 1; 4) và gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình nào dưới đây là phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)?

Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a và OB = OC = 2a. Gọi P là trung điểm của BC (minh họa như hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OP và AB bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−m−1x2−4mx đồng biến trên đoạn [1; 4].

Cho hàm số fx=ax−4bx+ca,b,c∈ℝ có bảng biến thiên như sau Trong các số a, b, c có bao nhiêu số dương?

Một nhà máy cần sản xuất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích V cho trước. Mối quan hệ giữa bán kính đáy R và chiều cao h của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn fx+fπ2−x=sinx.cosx, với mọi x∈ℝ và f(0) = 0. Giá trị của tích phân ∫0π2x.f'xdx bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=tanx−2tanx−m đồng biến trên khoảng −π4;0?

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn log3x+1y+1y+1=9−x−1y+1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y là

Xét hàm số fx=x2+ax+b, với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1; 3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a + 2b.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho DP=14DD'.Mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

Cho a là số thực dương sao cho 3x+ax≥6x+9x với mọi x∈ℝ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 5$ và $u_{2} = 15.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Nghiệm của phương trình $5^{x + 1} = 125$ là

Thể tích của khối lập phương cạnh $2 \sqrt{3}$ bằng

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 x - 6)$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2021}$ trên $ℝ .$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} (a^{5})$ bằng

Cho hình nón có bán kính đáy là r đường cao h và đường sinh l. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ hình nón đó là

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{2 x - 4}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là x = a, y = b. Khi đó a.b bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} x \geq - 2$ là

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 3$ thì $\int_{0}^{1} [2 f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

Số phức liên hợp của số phức $z = (2 - 3 i) (4 + i)$ là $\bar{z} = a + b i .$ Khi đó a + b bằng

Cho số phức z thỏa mãn phương trình $(2 - i) z + 1 = 3 i .$ Phần thực của số phức z bằng

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn số phức $z = z_{1} + z_{2}$ (với $z_{1} = 5 + 3 i$ và $z_{2} = 6 + 4 i$ ) là điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + 2 = 0.$ Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x + 2 y - z + m = 0$ (m là tham số). Tìm giá trị m dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến $(α)$ bằng 1.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $S A = \sqrt{2} a,$ tam giác ABC vuông tại A và $A C = a, \sin B = \frac{1}{\sqrt{3}}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ là $3 \sqrt{2} .$ Giá trị của m là

Cho $a > 0, b > 0$ và a khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{b}{4}; \log_{2} a = \frac{16}{b} .$ Tính tổng a + b.

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ và đường thẳng y = 4 là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (\log_{2} \frac{3 x - 1}{x + 1}) \leq 0$ là

Khi đổi biến $x = \sqrt{3} \tan t,$ tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{x^{2} + 3}$ trở thành tích phân nào?

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $(H) : y = \frac{x - 1}{x + 1}$ và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

Điểm biểu diễn của các số phức z = 7 + bi với $b \in ℝ$ nằm trên đường thẳng có phương trình là

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = 3 - 2 i + (2 - i) z$ là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; -2; 3) và song song với mặt phẳng $(α) : - 2 x + y - 3 z + 2 = 0$ có phương trình là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} - 4 m x$ đồng biến trên đoạn [1; 4].

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x - 4}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau

Trong các số a, b, c có bao nhiêu số dương?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (x) + f (\frac{π}{2} - x) = \sin x . \cos x,$ với mọi $x \in ℝ$ và f(0) = 0. Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x . f' (x) d x$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{4}; 0) ?$

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{3} {[(x + 1) (y + 1)]}^{y + 1} = 9 - (x - 1) (y + 1) .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y là

Xét hàm số $f (x) = |x^{2} + a x + b|,$ với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1; 3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a + 2b.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho $D P = \frac{1}{4} D D' .$ Mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

Cho a là số thực dương sao cho $3^{x} + a^{x} \geq 6^{x} + 9^{x}$ với mọi $x \in ℝ .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?