Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 24)

Ta có $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5 \Rightarrow y' = 4 x^{3} - 8 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \in [- 1; 2] \\ x = \sqrt{2} \in [- 1; 2] \\ x = - \sqrt{2} \notin [- 1; 2] \end{array}$

Có $y (- 1) = 2, y (2) = 5, y (\sqrt{5}) = 1.$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [-1; 2] là 5.

Chọn D.

Câu 2/50

Đồ thị ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A. $\frac{x - 1}{x + 1}$

B. $\frac{x + 1}{x - 1}$

C. $\frac{x}{x - 1}$

D. $\frac{2 x - 3}{2 x - 2}$

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy đồ thị có TCN y = 1, TCĐ x = 1 nên loại đáp án A.

Đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -1) nên loại đáp án C và D.

Chọn B.

Câu 3/50

Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Ta có $- 5 \leq \sin x - 3 \cos x \leq 5$ nên $- 3 \leq 4 \sin x - 3 \cos x + 2 \leq 7 \Rightarrow - 3 \leq y \leq 7.$

$\Rightarrow M = 7, m = - 3.$

Vậy $M + m = 7 + (- 3) = 4.$

Chọn D.

Câu 4/50

Hàm số $y = 2^{x^{2} + 3 x}$ có đạo hàm là

A. $(x^{2} + 3 x) {.2}^{x^{2} + 3 x - 1}$

B. $(2 x + 3) {.2}^{x^{2} + 3 x} . \ln 2$

C. $2^{x^{2} + 3 x} . \ln 2$

D. $2^{x^{2} + 3 x}$

Lời giải

$(2^{x^{2} + 3 x})' = (2 x + 3) {.2}^{x^{2} + 3 x} . \ln 2.$

Chọn B.

Câu 5/50

Cho $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

α

phải là một góc nhọn.

α

không thể là một góc tù.

α

phải là một góc vuông.

α

có thể là một góc tù.

Lời giải

Góc giữa hai vecto trong không gian là một góc có giá trị từ 0 đế 180 độ.

Chọn D.

Câu 6/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(-1; 2; 1). Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

A. A'(3; 4; -3)

B. A'(-4; 3; 1)

C. A'(1; 3; 2)

D. A'(5; 0; 1)

Lời giải

Vì A' là điểm đối xứng của A qua B thì B là trung điểm của AA'.

Khi đó ta có $\{\begin{cases} x_{A'} = 2 x_{B} - x_{A} = 2. (- 1) - 2 = - 4 \\ y_{A'} = 2 y_{B} - y_{A} = 2.2 - 1 = 3 \\ z_{A'} = 2 z_{B} - z_{A} = 2.1 - 1 = 1 \end{cases} \Rightarrow A' (- 4; 3; 1) .$

Chọn B.

Câu 7/50

Nếu $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln |2 x| + C$ thì hàm số f(x) là

A. $f (x) = \frac{- 1}{x^{2}} + \frac{1}{x}$

B. $f (x) = \frac{1}{x^{2}} + \ln (2 x)$

C. $f (x) = \sqrt{x} + \frac{1}{2 x}$

D. $f (x) = \frac{- 1}{x^{2}} + \frac{1}{2 x}$

Lời giải

Ta có: $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln |2 x| + C \Rightarrow f (x) = {(\int_{}^{} f (x) d x)}^{'} = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 x} .$

Chọn D.

Câu 8/50

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. b < a < 0

B. 0 < a < b

C. 0 < b < a

D. b < a < 0

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy đồ thị có TCN $y = 1 \Rightarrow \frac{a}{1} = - 1 \Leftrightarrow a = - 1.$

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; -2) nên $\frac{- b}{- 1} = - 2 \Leftrightarrow b = - 2.$

Vậy b < a < 0.

Chọn A.

Câu 9/50

Cho miền hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB ta được

A. khối nón tròn xoay.

B. hình trụ tròn xoay.

C. khối trụ tròn xoay.

D. khối tròn xoay ghép bởi hai khối nón tròn xoay.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

A. S = (1; 9)

B. S = (1; 10)

C. $S = (- \infty; 10)$

D. $S = (- \infty; 9)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\int_{}^{} e^{2 x} d x = 2 e^{2 x} + C$

B. $\int_{}^{} 2^{x} d x = \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

C. $\int_{}^{} \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

D. $\int_{}^{} \frac{1}{x + 1} d x = \ln |x + 1| + C (x \neq - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{4}$ là:

A. 1

B. 4

C. 5

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. ${(x y)}^{n} = x^{n} . y^{n}$

B. ${(x^{n})}^{m} = {(x^{m})}^{n}$

C. $x^{m} . x^{n} = x^{m + n}$

D. $x^{m^{3}} = {(x^{m})}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. ${(x y)}^{n} = x^{n} . y^{n}$

B. ${(x^{n})}^{m} = {(x^{m})}^{n}$

C. $x^{m} . x^{n} = x^{m + n}$

D. $x^{m^{3}} = {(x^{m})}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3) .$

B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-3; -2).

C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2; 0).

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng

(0; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Một khối cầu có đường kính 4cm thì diện tích bằng

\frac{256 π}{3} (c m^{3})

64 π (c m^{2})

16 π (c m^{2})

\frac{32 π}{3} (c m^{3})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} {(x - 1)}^{2} = 2$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a và SA = 2a. Tính tan của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

A. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. (-1; 0)

C. (-2; 0)

D. $(- 2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-1; 2] là: