Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 19)

🔥 Học sinh cũng đã học

246 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

785 lượt thi 22 câu hỏi

272 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

856 lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

811 lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

733 lượt thi 22 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

748 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(3; + \infty)$

B. (1; 3)

C. $(- \infty; 4)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Hàm số đồng biến trên khoảng là $(- \infty; 1)$ và $(3; + \infty)$ .

Chọn A.

Câu 2/50

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và x = 1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

Lời giải

Ta có đồ thị hàm số có 3 cực trị trong đó có 1 cực đại tại x = 0 và 2 cực tiểu tại x = -1; x = 1.

Chọn C.

Câu 3/50

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a, b, c, d là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 0] là

A. -1

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Ta thấy trên đoạn [-1;0] đồ thị hàm số hướng xuống hay hàm số nghịch biến nên $\min_{[- 1; 0]} y = y (0) = - 1.$

Chọn D.

Câu 4/50

Khẳng định nào đúng về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1} ?$

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty) .

Lời giải

Ta thấy: $y = \frac{x + 2}{x - 2} \Rightarrow y' = \frac{- 3}{{(x - 1)}^{2}} < 0 \forall x \neq 1$ nên hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1), (1; + \infty) .$

Chọn C.

Câu 5/50

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2021.$ Điểm cực đại của hàm số là:

A. x = 0

B. x = 2021

C. x = -1

D. x = 1

Lời giải

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2021$ có điểm cực đại thỏa mãn $\{\begin{cases} y' = 4 x^{3} - 4 x = 0 \\ y " = 12 x^{2} - 4 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow x = 0.$

Chọn A.

Câu 6/50

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Ta có $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ có bậc từ < bậc mẫu nên có TCN y = 0.

Ta có: $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1} = \frac{1}{x - 1}$ nên x = -1 là TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.

Chọn A.

Câu 7/50

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 2 x + 2$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x + 3$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Lời giải

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là nghiệm của phương trình:

$x^{3} + x^{2} - 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 3$

$\Leftrightarrow x^{3} = 1 \Leftrightarrow x = 1$

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 2 x + 2$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x + 3$ là 1.

Chọn B.

Câu 8/50

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ trên [1; 2] bằng

A. 0

B. -7

C. $\frac{14}{27}$

D. 2

Lời giải

Ta có $y = x^{3} - 3 x \Rightarrow y' = 3 x^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \in [1; 2] \\ x = - 1 \notin [1; 2] \end{array} .$

Lại có y(1) = 2; y(2) = 10

$\Rightarrow \min_{[1; 2]} y = y (1) = - 2, \max_{[1; 2]} f (x) = y (2) = 2.$

Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ trên [1; 2] bằng -2 + 2 = 0.

Chọn D.

Câu 9/50

Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng

A. 2

B. 4

C. 8

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số y = f(1 - 2x) + 1 đồng biến trên khoảng

A. $(0; \frac{3}{2})$

B. $(\frac{1}{2}; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- 1; \frac{1}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Phương trình $2 f (\frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{2}}) + 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên $[\frac{- 3 π}{4}; \frac{7 π}{4}] .$

A. 3.

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị y = f(x) như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x - 2}{f^{2} (x) - f (x)}$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f ({(x - 1)}^{2} + m)$ có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là:

A. 4

B. 2

C. 8

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho ba số dương $a, b, c (a \neq 1; b \neq 1)$ và số thực $α$ khác 0. Đẳng thức nào sai?

A. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}$

B. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

C. $\log_{a} c = \log_{a} b . \log_{b} c$

D. $\log_{a} b^{α} = \frac{1}{α} \log_{a} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Đạo hàm của hàm số $y = 2021^{x}$ là

A. $y' = 2021^{x} . \ln 2021$

B. $y' = 2021^{x}$

C. $y' = \frac{2021^{x}}{\ln 2021}$

D. $y' = x {.2021}^{x - 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2021} {(x - 1)}^{2} + \log_{2020} (4 - x^{2}) .$

A. D = (-2; 1)

B. D = (1; 2)

C. $D = (- 2; 2) \ \{1\}$

D. D = [-2; 2]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 2 x} = 8$ bằng

A. 2

B. 1

C. -2

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tập nghiệm của bất phương trình: $\log_{2} x + \log_{2} (x + 1) \leq 1$ là

A. (0; 1]

B. $[1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2] \cup [1; + \infty)$

D. (-2; 1]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Để lắp đặt hệ thống điện năng lượng mặt trời 50KWP, gia đình bạn A vay ngân hàng số tiền là 600 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn A bắt đầu đưa vào vận hành hòa lưới thì mỗi tháng công ty điện lực trả gia đình bạn A 16 triệu đồng. Nên sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, gia đình bạn A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là 16 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng, gia đình bạn A sẽ trả hết nợ.

A. 42

B. 43

C. 41

D. 44

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho phương trình $(\log_{2}^{2} x - \log_{2} \frac{x^{3}}{4}) \sqrt{e^{x} - m} = 0.$ Gọi S là tập hợp giá trị m nguyên với $m \in [- 10; 10]$ để phương trình có đúng 2 nghiệm. Tổng giá trị các phần tử của S bằng

A. -28

B. -12

C. -3

D. -27

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?