Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 27)

🔥 Học sinh cũng đã học

246 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

785 lượt thi 22 câu hỏi

272 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

856 lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

811 lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

733 lượt thi 22 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

748 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho hình nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao h = 8. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $120 π .$

B. $64 π .$

C. $60 π .$

D. $80 π .$

Lời giải

Hình nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao h = 8 nên đường sinh là $l = \sqrt{r^{2} + h^{2}} = 10.$

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: $S_{x q} = π r l = 60 π .$

Chọn C.

Câu 2/50

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 4 i$ và $z_{2} = 2 + i .$ Số phức $z_{1} + i z_{2}$ bằng:

A. 5 - 3i

B. 5 + 3i

C. 2 - 2i

D. 2 + 2i

Lời giải

Ta có $\{\begin{cases} z_{1} = 3 - 4 i \\ z_{2} = 2 + i \end{cases} \Rightarrow z_{1} + i z_{2} = 2 - 2 i .$

Chọn C.

Câu 3/50

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(5; 4; -3) đến trục Ox bằng

A. 4

B. 5

C. 3

D. 25

Lời giải

Khoảng cách từ A(5; 4; -3) xuống trục Ox bằng $\sqrt{4^{2} + {(- 3)}^{2}} = 5.$

Chọn B.

Câu 4/50

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f (x) = \log 2021$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Số nghiệm của phương trình $f (x) = \log 2021$ là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng $y = \log 2021.$

Ta có $\log 2021 \approx 3, 3$

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình $f (x) = \log 2021$ có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn C.

Câu 5/50

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 8, chiều cao là 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 16

B. 36

C. 48

D. 24

Lời giải

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 6 nên thể tích khối là $V = S_{d} . h = 48.$

Chọn C.

Câu 6/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25.$ Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

A. (-2; 1; -3)

B. (2; 1; 3)

C. (2; -1; 3)

D. (-2; -1; -3)

Lời giải

Ta có $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$ có tâm là I(-2; 1; -3).

Chọn A.

Câu 7/50

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 1; 3), B(2; 1; 5) và C(4; 3; -3) không thẳng hàng. Mặt phẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với AB có phương trình là

A. $2 x - y - z - 1 = 0$

B. $2 x - 2 z - 1 = 0$

C. $x - z + 1 = 0$

D. $x + y - z + 3 = 0$

Lời giải

Ta có: $\{\begin{cases} \vec{A B} = (- 2; 0; 2) \\ \vec{A C} = (0; 2; - 6) \end{cases} \Rightarrow [\vec{A B}; \vec{A C}] = (- 4; - 12; - 4) .$

$\Rightarrow (A B C)$ nhận $\vec{n} = (1; 3; 1)$ là 1 VTPT.

$\Rightarrow$ Phương trình mặt phẳng (ABC) là: $1 (x - 4) + 3 (y - 1) + 1 (z - 3) = 0 \Leftrightarrow x + 3 y + z - 10 = 0.$

Gọi I(x; y; z) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Khi đó ta có: $\{\begin{cases} I A = I B \\ I A = I C \\ I \in A B C \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} {(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} \\ {(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = {(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 3)}^{2} \\ x + 3 y + z - 10 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 4 x + 4 z = 4 \\ 4 y - 12 z = 8 \\ x + 3 y + z - 10 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{6}{11} \\ y = \frac{37}{11} \\ z = \frac{5}{11} \end{cases}$

Vậy phương trình mặt phẳng đi qua I và vuông góc với AB là:

$- 2 (x + \frac{6}{11}) + 2 (z - \frac{5}{11}) = 0 \Leftrightarrow 2 x - 2 z + 2 = 0 \Leftrightarrow x - z + 1 = 0$

Chọn C.

Câu 8/50

Nghiệm của phương trình $5^{x - 2} = \frac{1}{125}$ là

A. x = -1

B. x = 3

C. x = 2

D. x = -2

Lời giải

$5^{x - 2} = \frac{1}{125} \Leftrightarrow 5^{x - 2} = 5^{- 3} \Leftrightarrow x - 2 = - 3 \Leftrightarrow x = - 1.$

Chọn A.

Câu 9/50

Cho khối trụ bán kính r = 3 và độ dài đường sinh l = 5. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $15 π$

B. $12 π$

C. $45 π$

D. $36 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho khối nón có bán kính bằng 3 và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kỳ bằng $\frac{12}{5} .$ Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $12 π$

B. $18 π$

C. $36 π$

D. $24 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 3$ và $u_{5} = 13.$ Giá trị của $u_{9}$ bằng

A. 33.

B. 37.

C. 29.

D. 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - 4 z + 8 = 0.$ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i z_{0}$ ?

A. Q(2; 2)

B. M(-2; 2)

C. P(-2; -2)

D. N(2; -2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho mặt cầu có diện tích là $36 π .$ Thể tích khối cầu được giới hạn bởi mặt cầu đã cho là

A. $27 π$

B. $108 π$

C. $81 π$

D. $36 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

A. $x = \frac{2}{3}$

B. x = 2

C. y = -3

D. $x = - \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Biết F(x) = cosx là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ$ . Giá trị của $\int_{0}^{π} [3 f (x) + 2] d x$ bằng

A. 2

B. $2 π$

C. $2 π - 6$

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

A. -5

B. 2

C. -3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{1}{2020} x^{4} - \frac{1}{2020} x^{2} + 2021$ trên đoạn [-1; 1] bằng

A. $2021 - \frac{1}{8080}$

B. 2020

C. $2021 - \frac{1}{4040}$

D. 2021

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Số phức liên hợp của số phức $z = 4 + (\sqrt{3} - 1) i$ là

A. $\bar{z} = 4 - (\sqrt{3} + 1) i$

B. $\bar{z} = 4 + (1 - \sqrt{3}) i$

C. $\bar{z} = 4 - (1 - \sqrt{3}) i$

D. $\bar{z} = 4 + (1 + \sqrt{3}) i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

A. x + y + 3 = 0

B. x + z - 3 = 0

C. y + 5 = 0

C. x - 2 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{4 - x}$ là

A. y = 2

B. $y = \frac{3}{4}$

C. y = - 3

D. x = -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 4 i$ và $z_{2} = 2 + i .$ Số phức $z_{1} + i z_{2}$ bằng: