Ta có $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i \Leftrightarrow (2 a - 1) + b i = 1 + 2 i \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 a - 1 = 1 \\ b = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 2 \end{cases} .$

Chọn B.

Câu 2

Hàm số $y = 3^{x}$ có đạo hàm là

A. $y' = 3^{x} .$

B. $y' = \frac{3^{x}}{\ln 3} .$

C. $y' = x {.3}^{x - 1} .$

D. $y' = 3^{x} \ln 3.$

Lời giải

Ta có $y' = (3^{x})' = 3^{x} \ln 3.$

Chọn D.

Câu 3

Mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ có tọa độ tâm I là

A. (1; -2; -1)

B. (-1; 2; 1)

C. (1; -2; 1)

D. (1; 2; 1)

Lời giải

Mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ có tọa độ tâm I(-1; 2; 1)

Chọn B.

Câu 4

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $V = \frac{1}{3} B h .$

B. $V = \frac{1}{6} B h .$

C. V = Bh

D. $V = \frac{1}{2} B h .$

Lời giải

Thể tích của khối chóp là $V = \frac{1}{3} B h .$

Chọn A.

Câu 5

Thể tích của khối cầu có bán kính b bằng

A. $\frac{4 π b^{3}}{3}$

B. $4 π b^{3}$

C. $\frac{π b^{3}}{3}$

D. $2 π b^{3}$

Lời giải

Thể tích của khối cầu là $\frac{4 π b^{3}}{3} .$

Chọn A.

Câu 6

Cho điểm A(3; -1; 1). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. M(3; 0; 0)

B. N(0; -1; 1)

C. P(0; -1; 0)

D. Q(0; 0; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đường thẳng $d : \frac{2 - x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{1}} = (- 1; 2; 1)$

B. $\vec{u_{1}} = (2; 1; 0)$

C. $\vec{u_{1}} = (2; 1; 1)$

D. $\vec{u_{1}} = (- 1; 2; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Số cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc bằng

A. $6^{6}$

B. 4!

C. 6

D. 6!

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm.

A. x = 5

B. x = 1

C. x = 0

D. x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

A. $x^{3} + C$

B. $x^{3} + x + C$

C. 6x + C

D. $\frac{x^{3}}{3} + x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là

A. $\bar{z} = - 2 + i$

B. $\bar{z} = - 2 - i$

C. $\bar{z} = 2 - i$

D. $\bar{z} = 2 + i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d = 3. Tìm số hạng $u_{10}$

A. $u_{10} = 28$

B. $u_{10} = - {2.3}^{9}$

C. $u_{10} = - 29$

D. $u_{10} = 25$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2.$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$ ?

A. $y = \frac{1}{2}$

B. y = 2

C. y = 4

D. y = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $16 π$

B. $48 π$

C. $36 π$

D. $4 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tích phân $\int_{0}^{3} \frac{d x}{x + 3}$ bằng

A. $\frac{2}{15}$

B. $\log \frac{5}{3}$

C. $\ln \frac{5}{3}$

D. $\frac{16}{225}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log(3a) = 3loga

B. $\log (3 a) = \frac{1}{3} \log a$

C. $\log a^{3} = 3 \log a .$

D. $\log a^{3} = \frac{1}{3} \log a .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = 3 - 2i?

A. Q(2; -3)

B. P (-3; 2)

C. N(3; -2)

D. M(-2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x + 2) = 1$ là

A. {1}

B. {0}

C. {0; 1}

D. {-1; 0}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 5) \leq 2$ là

A. $[3; + \infty)$

B. $(- \infty; 3]$

C. [-8; 8]

D. [-2; 2]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm $M (1; 0; 0), N (0; - 1; 0)$ và P(0; 0; 2) là

A. $\vec{u} = (1; - 2; 1) .$

B. $\vec{u} = (1; - 1; 2)$

C. $\vec{u} = (2; - 2; 1)$

D. $\vec{u} = (1; 1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Đường thẳng đi qua điểm M(2; 1; -5), vuông góc với giá của hai vectơ $\vec{a} = (1; 0; 1)$ và $\vec{b} = (4; 1; - 1)$ có phương trình:

A. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 5}{- 1} .$

B. $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 5}{1} .$

C. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 5}{1}$

D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 1}{- 5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

A. $V = π r h .$

B. $V = π r^{2} h$

C. $V = \frac{1}{3} π r h .$

D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh bằng $a \sqrt{2}, S A = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') bằng

A. $1011 \sqrt{3}$

B. $2022 \sqrt{3}$

C. $2022 \sqrt{2}$

D. $2011 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{5} ?$

A. $N (1; 3; - 4)$

B. $P (- 2; 1; 5)$

C. $M (- 1; - 2; 9)$

D. $Q (3; - 4; 5)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho ba điểm $M (- 1; 3; 2), N (2; 1; - 4)$ và P(5; -1; 8). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ

A. (2; 0; -2)

B. (1; 0; -1)

C. (2; 1; 2)

D. (2; 1; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Chọn ngẫu nhiên một số trong 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số nguyên tố bằng

A. $\frac{9}{17}$

B. $\frac{6}{17}$

C. $\frac{8}{17}$

D. $\frac{7}{17}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x - 6$ trên đoạn [0; 3]. Hiệu M - m bằng

A. 4

B. 20

C. 6

D. 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Một khối lập phương có thể tích bằng 27 thì độ dài cạnh của hình lập phương đó bằng

A. 16.

B. 3.

C. 12.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 4cm bằng

A. $40 π c m^{3}$

B. $40 π c m^{2}$

C. $20 π c m^{3}$

D. $20 π c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho $a, b \in ℝ$ thỏa mãn $\frac{a + b i}{1 - i} = 3 + 2 i .$ Giá trị của tích ab bằng

A. -5

B. 5

C. 1

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Mặt cầu $(S) : {(x + 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2021$ có tọa độ tâm là

A. (-2; 0; 3)

_{B. (2; 0; 3)}

C. (-2; 0; -3)

D. (2; 0; -3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 9 và chiều cao h = 8 bằng

A. 36

B. 24

C. 72

D. 17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{3} + x^{2} + x - 2021.$

B. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 2.$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1} .$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Nếu $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì $\int_{0}^{1} [2021 - f (x)] d x$ bằng

A. 2020

B. 2022

C. 2021

D. 2019

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Mặt cầu tâm I(5; 3; -2) và đi qua A(3; -1; 2) có phương trình

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 36.$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6.$

C. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 36$

D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 20.$ Từ điểm A(0; 0; -1) kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu (S) với các tiếp điểm nằm trên đường tròn (C). Từ điểm M di động ngoài mặt cầu (S) nằm trong mặt phẳng $(α)$ chứa (C), kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu (S) với các tiếp điểm nằm trên đường tròn (C'). Biết rằng, khi bán kính đường tròn (C') gấp đôi bán kính đường tròn (C) thì M luôn nằm trên một đường tròn (T) cố định. Bán kính đường tròn (T) bằng.

A. $2 \sqrt{21} .$

B. $\sqrt{34} .$

C. $\sqrt{10} .$

D. $5 \sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi m luôn có ít hơn 4041 số nguyên x thỏa mãn $(\log_{3} x - m) (\log_{3} (x + 4) - 1) < 0 ?$

A. 6.

B. 11.

C. 7.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn số nguyên x thỏa mãn $f' (1) = 2021, f (1 - x) + x^{2} f'' (x) = 3 x, \forall x \in ℝ .$ Tính $I = \int_{0}^{1} x f' (x) d x$

A. 674

B. 673

C. $\frac{2021}{3} .$

D. $\frac{2020}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số bậc bốn $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e (a, b, c, d, e \in ℝ),$ biết $f (\frac{1}{2}) = - 1$ và đồ thị hàm số y = f'(x) hình vẽ. Hàm số $g (x) = |2 f (x) - x^{2} + 2 x|$ đồng biến trên khoảng

A. $(2; + \infty) .$

B. (-1; 1)

C. (1; 2)

D. $(- \infty; - 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 5}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 2}, d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{1}$ và A(1; 0; 0). Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy) đồng thời cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ tại điểm M và N. Tính $S = A M^{2} + A N^{2} .$

A. S = 25

B. S = 20

C. S = 30

D. S = 33

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hai hàm đa thức y = f(x), y = g(x) có đồ thị là các đường cong như hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có đúng một điểm cực trị là B, đồ thị hàm số y = g(x) có đúng một điểm cực trị là A và $A B = \frac{7}{4} .$ Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 2021; 2021)$ để hàm số $y = ||f (x) - g (x)| + m|$ có đúng 5 điểm cực trị?

A. 2019

B. 2021

C. 2022

D. 2020

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x + 3 khi x \geq 7 \\ 2 x + 3 khi x < 7 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\ln 4} f (2 e^{x} + 3) e^{x} d x$ bằng

A. $\frac{1148}{3}$

B. $\frac{220}{3}$

C. $\frac{115}{3}$

D. $\frac{287}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = |z + \bar{z}| = 2 ?$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C); A B = 6, B C = 7, C A = 8.$ Góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng $60^{0} .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{315 \sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{105 \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{105 \sqrt{5}}{8}$

D. $\frac{315 \sqrt{5}}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn $\ln \frac{x + 1}{5 y + 1} \leq 25 y^{4} + 10 y^{3} - x^{2} y^{2} - 2 y^{2} x,$ với $y \leq 2022 ?$

A. 10246500

B. 10226265

C. 2041220

D. 10206050

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho số phức z thỏa mãn $|z - \bar{z}| + |z + \bar{z}| \leq 6.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z - 2 + 3 i|}^{2} + {|z + 4 - 13 i|}^{2}$ bằng

A. 156

B. 155

C. 146

D. 147

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 8. Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC bằng

A. $\frac{4271 π}{80}$

B. $\frac{4269 π}{40}$

C. $\frac{4271 π}{40}$

D. $\frac{4269 π}{80}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

3781 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 29)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i

Hàm số y=3x có đạo hàm là

Mặt cầu S:x+12+y−22+z−12=9 có tọa độ tâm I là

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

Thể tích của khối cầu có bán kính b bằng

Cho điểm A(3; -1; 1). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

Đường thẳng d:2−x1=y−12=z1 có một vectơ chỉ phương là

Số cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm.

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3x2+1 là

Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho cấp số cộng un có u1=−2 và công sai d = 3. Tìm số hạng u10

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1−4x2x−1?

Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Tích phân ∫03dxx+3 bằng

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = 3 - 2i?

Tập nghiệm của phương trình log2x2−x+2=1 là

Tập nghiệm của bất phương trình log3x2+5≤2 là

Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm M1;0;0,N0;−1;0 và P(0; 0; 2) là

Đường thẳng đi qua điểm M(2; 1; -5), vuông góc với giá của hai vectơ a→=1;0;1 và b→=4;1;−1 có phương trình:

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh bằng a2,SA=3a22 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') bằng

Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng d:x−1−2=y+31=z−45?

Cho ba điểm M−1;3;2,N2;1;−4 và P(5; -1; 8). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ

Chọn ngẫu nhiên một số trong 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số nguyên tố bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3−3x−6 trên đoạn [0; 3]. Hiệu M - m bằng

Một khối lập phương có thể tích bằng 27 thì độ dài cạnh của hình lập phương đó bằng

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 4cm bằng

Cho a,b∈ℝ thỏa mãn a+bi1−i=3+2i. Giá trị của tích ab bằng

Mặt cầu S:x+22+y2+z−32=2021 có tọa độ tâm là

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 9 và chiều cao h = 8 bằng

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ℝ?

Nếu Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì ∫012021−fxdx bằng

Mặt cầu tâm I(5; 3; -2) và đi qua A(3; -1; 2) có phương trình

Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi m luôn có ít hơn 4041 số nguyên x thỏa mãn log3x−mlog3x+4−1<0?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 liên tục trên ℝ thỏa mãn số nguyên x thỏa mãn f'1=2021,f1−x+x2f''x=3x,∀x∈ℝ. Tính I=∫01xf'xdx

Cho hàm số bậc bốn fx=ax4+bx3+cx2+dx+ea,b,c,d,e∈ℝ, biết f12=−1 và đồ thị hàm số y = f'(x) hình vẽ. Hàm số gx=2fx−x2+2x đồng biến trên khoảng

Cho hai đường thẳng d1:x+53=y1=z+1−2,d2:x1=y2=z+11 và A(1; 0; 0). Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy) đồng thời cắt cả d1 và d2 tại điểm M và N. Tính S=AM2+AN2.

Cho hàm số fx=x2−5x+3 khi x≥72x+3 khi x<7. Tích phân ∫0ln4f2ex+3exdx bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z=z+z¯=2?

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC;AB=6,BC=7,CA=8. Góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn lnx+15y+1≤25y4+10y3−x2y2−2y2x, với y≤2022?

Cho số phức z thỏa mãn z−z¯+z+z¯≤6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z−2+3i2+z+4−13i2 bằng

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 8. Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = 3^{x}$ có đạo hàm là

Mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ có tọa độ tâm I là

Đường thẳng $d : \frac{2 - x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ có một vectơ chỉ phương là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d = 3. Tìm số hạng $u_{10}$

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$ ?

Tích phân $\int_{0}^{3} \frac{d x}{x + 3}$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x + 2) = 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 5) \leq 2$ là

Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm $M (1; 0; 0), N (0; - 1; 0)$ và P(0; 0; 2) là

Đường thẳng đi qua điểm M(2; 1; -5), vuông góc với giá của hai vectơ $\vec{a} = (1; 0; 1)$ và $\vec{b} = (4; 1; - 1)$ có phương trình:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh bằng $a \sqrt{2}, S A = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng

Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{5} ?$

Cho ba điểm $M (- 1; 3; 2), N (2; 1; - 4)$ và P(5; -1; 8). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x - 6$ trên đoạn [0; 3]. Hiệu M - m bằng

Cho $a, b \in ℝ$ thỏa mãn $\frac{a + b i}{1 - i} = 3 + 2 i .$ Giá trị của tích ab bằng

Mặt cầu $(S) : {(x + 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2021$ có tọa độ tâm là

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

Nếu $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì $\int_{0}^{1} [2021 - f (x)] d x$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi m luôn có ít hơn 4041 số nguyên x thỏa mãn $(\log_{3} x - m) (\log_{3} (x + 4) - 1) < 0 ?$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn số nguyên x thỏa mãn $f' (1) = 2021, f (1 - x) + x^{2} f'' (x) = 3 x, \forall x \in ℝ .$ Tính $I = \int_{0}^{1} x f' (x) d x$

Cho hàm số bậc bốn $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e (a, b, c, d, e \in ℝ),$ biết $f (\frac{1}{2}) = - 1$ và đồ thị hàm số y = f'(x) hình vẽ. Hàm số $g (x) = |2 f (x) - x^{2} + 2 x|$ đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x + 3 khi x \geq 7 \\ 2 x + 3 khi x < 7 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\ln 4} f (2 e^{x} + 3) e^{x} d x$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = |z + \bar{z}| = 2 ?$

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C); A B = 6, B C = 7, C A = 8.$ Góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng $60^{0} .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn $\ln \frac{x + 1}{5 y + 1} \leq 25 y^{4} + 10 y^{3} - x^{2} y^{2} - 2 y^{2} x,$ với $y \leq 2022 ?$

Cho số phức z thỏa mãn $|z - \bar{z}| + |z + \bar{z}| \leq 6.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z - 2 + 3 i|}^{2} + {|z + 4 - 13 i|}^{2}$ bằng