Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 17)

🔥 Học sinh cũng đã học

246 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

785 lượt thi 22 câu hỏi

272 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

856 lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

811 lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

733 lượt thi 22 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

748 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và SA = 2, tam giác ABC vuông cân tại A và AB = 1. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) và SA = 2, tam giác (ảnh 1)

Ta có:

V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S_{Δ A B C} . S A = \frac{1}{3} . \frac{1}{2} .2 = \frac{1}{3} .

Câu 2/50

Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm M(2; -1; 1) trên trục Ox có tọa độ là

A. (0; -1; 0)

B. (0; 0; 1)

C. (0; -1; 1)

D. (2; 0; 0)

Lời giải

Chọn D.

Hình chiếu vuông góc của điểm M(2; -1; 1) trên trục Ox có tọa độ là (2; 0; 0)

Câu 3/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 3a, AC = 6a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

SA = a. Gọi M thuộc cạnh AB sao cho AM = 2MB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{2 \sqrt{21}}{21} a$

C. $\frac{4 \sqrt{21}}{21} a$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Chọn B.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 3a, AC = 6a (ảnh 2)

Gọi N thuộc cạnh AC sao cho $A N = 2 N C \Rightarrow M N / / B C \Rightarrow B C / / (S M N) .$

$\Rightarrow d (S M, B C) = d (B C, (S M N)) = d (B, (S M N)) = \frac{1}{2} d (A, (S M N)) = \frac{1}{2} h .$

Ta có: $\frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{A M^{2}} + \frac{1}{A N^{2}} + \frac{1}{S A^{2}} = \frac{1}{16 a^{2}} + \frac{1}{4 a^{2}} + \frac{1}{a^{2}} = \frac{21}{16 a^{2}} \Rightarrow h = \frac{4 \sqrt{21}}{21} a .$

$\Rightarrow d (S M, B C) = \frac{2 \sqrt{21}}{21} a .$

Câu 4/50

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $M (1, 0, 0), N (0, - 2, 0), P (0, 0, 3) .$ Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0.$

B. $6 x + 3 y + 2 z + 6 = 0.$

C. $6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0.$

D. $- 6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0.$

Lời giải

Chọn C.

Ta có: $\vec{M N} = (- 1; - 2; 0)$ và $\vec{M P} = (- 1; 0; 3) .$

Khi đó, $\vec{n_{(P)}} = [\vec{M N}, \vec{M P}] = (- 6; 3; - 2) .$

Vậy phương trình mặt phẳng (P) có phương trình là

$- 6 (x - 1) + 3 y - 2 z = 0 \Leftrightarrow 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0.$

Câu 5/50

Xét tất cả các số thực dương a, b và c thỏa mãn $\log_{3} (a c) = \log_{9} (a b c) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $b^{2} = a^{3} c^{3} .$

B. $b^{2} = a c .$

C. $b^{2} = a^{2} c^{2} .$

D. b = ac.

Lời giải

Chọn D.

Ta có:

\log_{3} (a c) = \log_{9} (a b c) \Leftrightarrow {(a c)}^{2} = a b c \Leftrightarrow b = a c .

Câu 6/50

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = - 1; \int_{0}^{3} f (x) d x = 5.$ Tính $\int_{1}^{3} f (x) d x .$

A. 4

B. 5

C. 6

D. 1

Lời giải

Chọn A.

Ta có: $\int_{1}^{3} f (x) d x = \int_{1}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x = - 1 + 5 = 4.$

Câu 7/50

Cho khối lập phương có thể tích bằng 125. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho bằng

A. 4

B. 10

C. 15

D. 5

Lời giải

Chọn D.

Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương đã cho.

Thể tích của hình lập phương là $V = a^{3} = 125 \Leftrightarrow a = 5.$

Vậy độ dài cạnh của khối lập phương đã cho là 5 (đvđd).

Câu 8/50

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $y = \frac{3 x - 2}{x + 4}$ là

A. $x = - 4; y = - \frac{1}{2}$

B. x = -4; y = 3

C. $x = - \frac{1}{2}; y = - 4$

D. x = 3; y = -4

Lời giải

Chọn B.

Tập xác định: $D = ℝ \ \{4\} .$

Ta có $\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{3 x - 2}{x + 4} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{3 - \frac{2}{x}}{1 + \frac{4}{x}} = 3$ suy ra đường thẳng y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Mà $\lim_{x \to - 4^{+}} y = \lim_{x \to - 4^{+}} \frac{3 x - 2}{x + 4} = + \infty$ suy ra đường thẳng x = -4 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Vậy đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x + 4}$ có một đường tiệm cận đứng x = -4 và một đường tiệm cận ngang y = 3.

Câu 9/50

Trong không gian Oxyz, có ba vectơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0), \vec{b} = (1; 1; 0), \vec{c} = (1; 1; 1) .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. $|\vec{c}| = \sqrt{3}$

B. $|\vec{a}| = \sqrt{2}$

C. $\vec{b} ⊥ \vec{c}$

D. $\vec{a} ⊥ \vec{b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tìm tập nghiệm T của bất phương trình ${(\frac{1}{7})}^{- x^{2} - x + 4} \leq 49.$

A. $T = (- \infty; - 3] \cup [2; + \infty) .$

B. T = (-2; 3)

C. T = [-3; 2]

D. T = [-2; 3]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương trình: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2} .$ Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A vuông góc và cắt d.

A. $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1} .$

B. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 1} .$

C. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1} .$

D. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{\bar{z}}{z + i} = z - i .$ Môđun của số phức $w = z + 1 + z^{2}$ là

A. 9

B. 4

\sqrt{13}

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Một khu rừng có trữ lượng gỗ ${4.10}^{5}$ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

A. ${4.10}^{5} (1 + 0, 04^{5}) (m^{3})$

B. ${4.10}^{5} .1, 04^{5} (m^{3})$

C. ${4.10}^{5} .1, 14^{5} (m^{3})$

D. ${4.10}^{5} + 0, 04^{5} (m^{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Hàm số $y = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) + \sqrt{1 + x^{2}} .$ Mệnh đề nào sai:

A. Hàm số tăng trên khoảng $(- 1; + \infty)$ .

B. Hàm số có đạo hàm $y' = \frac{1 + x}{\sqrt{1 + x^{2}}} .$

C. Tập xác định của hàm số là

D = R .

D. Hàm số giảm trên khoảng

(- 1; + \infty) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + z - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{4}} = (2; 3; 1) .$

B. $\vec{n_{2}} = (- 1; 3; 2)$

C. $\vec{n_{1}} = (2; 3; - 1)$

D. $\vec{n_{3}} = (1; 3; 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tập nghiệm của bất phương trình log x < -2 là

A. $(\frac{1}{100}; + \infty)$

B. $(- \infty; \frac{1}{100})$

C. $(0; \frac{1}{100})$

D. [0; 100]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) nhận gốc tọa độ O làm tâm và đi qua điểm M(2; 0; 0) là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Môđun của số phức $z = 5 + 2 i - {(1 + i)}^{2}$ bằng

A. 7

B. 3

C. 2

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 6 x^{2} + \sin x$ là

A. $2 x^{3} - \cos x + C$

B. $6 x^{3} - \cos x + C$

C. $2 x^{3} + \cos x + C$

D. $6 x^{3} + \cos x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có án kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 10cm.

A. $V = \frac{250}{3} π c m^{3} .$

B. $V = 500 π c m^{3} .$

C. $V = 250 π c m^{3} .$

D. $V = \frac{500}{3} π c m^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và SA = 2, tam giác ABC vuông cân tại A và AB = 1. Thể tích khối chóp S.ABC bằng