Ta có: $\frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{A M^{2}} + \frac{1}{A N^{2}} + \frac{1}{S A^{2}} = \frac{1}{16 a^{2}} + \frac{1}{4 a^{2}} + \frac{1}{a^{2}} = \frac{21}{16 a^{2}} \Rightarrow h = \frac{4 \sqrt{21}}{21} a .$

$\Rightarrow d (S M, B C) = \frac{2 \sqrt{21}}{21} a .$

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $M (1, 0, 0), N (0, - 2, 0), P (0, 0, 3) .$ Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0.$

B. $6 x + 3 y + 2 z + 6 = 0.$

C. $6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0.$

D. $- 6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0.$

Lời giải

Chọn C.

Ta có: $\vec{M N} = (- 1; - 2; 0)$ và $\vec{M P} = (- 1; 0; 3) .$

Khi đó, $\vec{n_{(P)}} = [\vec{M N}, \vec{M P}] = (- 6; 3; - 2) .$

Vậy phương trình mặt phẳng (P) có phương trình là

$- 6 (x - 1) + 3 y - 2 z = 0 \Leftrightarrow 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0.$

Câu 5

Xét tất cả các số thực dương a, b và c thỏa mãn $\log_{3} (a c) = \log_{9} (a b c) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $b^{2} = a^{3} c^{3} .$

B. $b^{2} = a c .$

C. $b^{2} = a^{2} c^{2} .$

D. b = ac.

Lời giải

Chọn D.

Ta có:

\log_{3} (a c) = \log_{9} (a b c) \Leftrightarrow {(a c)}^{2} = a b c \Leftrightarrow b = a c .

Câu 6

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = - 1; \int_{0}^{3} f (x) d x = 5.$ Tính $\int_{1}^{3} f (x) d x .$

A. 4

B. 5

C. 6

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khối lập phương có thể tích bằng 125. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho bằng

A. 4

B. 10

C. 15

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $y = \frac{3 x - 2}{x + 4}$ là

A. $x = - 4; y = - \frac{1}{2}$

B. x = -4; y = 3

C. $x = - \frac{1}{2}; y = - 4$

D. x = 3; y = -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian Oxyz, có ba vectơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0), \vec{b} = (1; 1; 0), \vec{c} = (1; 1; 1) .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. $|\vec{c}| = \sqrt{3}$

B. $|\vec{a}| = \sqrt{2}$

C. $\vec{b} ⊥ \vec{c}$

D. $\vec{a} ⊥ \vec{b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm tập nghiệm T của bất phương trình ${(\frac{1}{7})}^{- x^{2} - x + 4} \leq 49.$

A. $T = (- \infty; - 3] \cup [2; + \infty) .$

B. T = (-2; 3)

C. T = [-3; 2]

D. T = [-2; 3]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương trình: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2} .$ Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A vuông góc và cắt d.

A. $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1} .$

B. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 1} .$

C. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1} .$

D. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{\bar{z}}{z + i} = z - i .$ Môđun của số phức $w = z + 1 + z^{2}$ là

A. 9

B. 4

\sqrt{13}

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Một khu rừng có trữ lượng gỗ ${4.10}^{5}$ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

A. ${4.10}^{5} (1 + 0, 04^{5}) (m^{3})$

B. ${4.10}^{5} .1, 04^{5} (m^{3})$

C. ${4.10}^{5} .1, 14^{5} (m^{3})$

D. ${4.10}^{5} + 0, 04^{5} (m^{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số $y = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) + \sqrt{1 + x^{2}} .$ Mệnh đề nào sai:

A. Hàm số tăng trên khoảng $(- 1; + \infty)$ .

B. Hàm số có đạo hàm $y' = \frac{1 + x}{\sqrt{1 + x^{2}}} .$

C. Tập xác định của hàm số là

D = R .

D. Hàm số giảm trên khoảng

(- 1; + \infty) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + z - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{4}} = (2; 3; 1) .$

B. $\vec{n_{2}} = (- 1; 3; 2)$

C. $\vec{n_{1}} = (2; 3; - 1)$

D. $\vec{n_{3}} = (1; 3; 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tập nghiệm của bất phương trình log x < -2 là

A. $(\frac{1}{100}; + \infty)$

B. $(- \infty; \frac{1}{100})$

C. $(0; \frac{1}{100})$

D. [0; 100]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) nhận gốc tọa độ O làm tâm và đi qua điểm M(2; 0; 0) là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Môđun của số phức $z = 5 + 2 i - {(1 + i)}^{2}$ bằng

A. 7

B. 3

C. 2

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 6 x^{2} + \sin x$ là

A. $2 x^{3} - \cos x + C$

B. $6 x^{3} - \cos x + C$

C. $2 x^{3} + \cos x + C$

D. $6 x^{3} + \cos x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có án kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 10cm.

A. $V = \frac{250}{3} π c m^{3} .$

B. $V = 500 π c m^{3} .$

C. $V = 250 π c m^{3} .$

D. $V = \frac{500}{3} π c m^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60⁰. Hình nón có đỉnh S đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là

A. $S = \frac{\sqrt{7} π a^{2}}{4}$

B. $S = 2 π a^{2}$

C. $S = π a^{2}$

D. $S = \frac{π a^{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ và đường thẳng y = 3x + 11 có tung độ bằng:

A. 5

B. -2

C. 3

D. -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $\log_{5} (x^{2} - 3 x + 5) = 1$ là

A. 0

B. 1

C. 3

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên a. Biết f(2) = 2 và $\int_{0}^{1} x f (2 x) d x = 10,$ khi đó $\int_{0}^{2} x^{2} f' (x) d x$ bằng

A. 8

B. -72

C. -12

D. -32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 3} .$

A. $D = R \ \{1\}$

B. $D = (1; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 1)$

D. D = $ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 2

B. 0

C. -2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 14.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. -8

B. 12

C. 5

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng

A. $4 π a^{3} .$

B. $2 π a^{3} .$

C. $\frac{32 π a^{3}}{3} .$

D. $\frac{4 π a^{3}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 13 x + m$ cắt trục hoành tại ba điểm đều có hoành độ nguyên?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = 3, A D = 4, A A' = 5.$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. $5 \sqrt{2}$

B. 5

C. $\frac{5 \sqrt{2}}{2} .$

D. 50

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3} .$ Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\arcsin \frac{3}{5} .$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $60^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Một hình nón có thể tích bằng $\frac{4 π a^{3}}{3}$ và bán kính của đường tròn đáy bằng 2a. Khi đó, đường cao của hình nón là:

A. a

B. 2a

C. $\frac{a}{2}$

D. 3a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60^{0}, S A = 3, S B = 4, S C = 5.$ Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

A. $5 \sqrt{2}$

B. $\frac{5 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{5 \sqrt{6}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy $S A = a, S B = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{9}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{(m + 3) x - 2}{x + m}$ luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. $- 2 \leq m \leq - 1$

B. 0 < m < 1

C. -2 < m < 1

D. -2 < m < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1; 3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 3] là:

A. T = [-3; 0]

B. T = (-4; 1)

C. T = [-4; 1]

D. T = (-3; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn [1; 4]. Giá trị của m + M bằng

A. $\frac{65}{4}$

B. 16

C. $\frac{49}{4}$

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Số nghiệm của phương trình $e^{\sin (x - \frac{π}{4})} = \tan x$ trên đoạn $[0; 2 π]$ là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(2 x + 1)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a + b + c bằng

A. $\frac{1}{4} .$

B. $\frac{1}{12} .$

C. $- \frac{1}{3} .$

D. $\frac{5}{12} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho đồ thị biểu thị vận tốc của hai chất điểm A và B xuất phát cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của chất điểm A là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của chất điểm B là một đường thẳng như hình vẽ sau.

Hỏi sau khi đi được 3 giây, khoảng cách giữa hai chất điểm là bao nhiêu mét?

A. 120m

B. 60m

C. 90m

D. 270m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho tập hợp A gồm 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập A là

A. $P_{4}$

B. $A_{9}^{4}$

C. $C_{9}^{4}$

D. 4 x 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $f (x) = x^{4} + 2 x^{2}$

C. $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

D. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [0; 1] thỏa mãn ${[f' (x)]}^{2} = 4 [2 x^{2} + 1 - f (x)]$ với mọi x thuộc đoạn [0; 1] và f(1) = 2. Giá trị $I = \int_{0}^{1} x f (x) d x$ bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{11}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{5}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3, y = 0, x = 1, x = 3.$ Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $V = π \int_{1}^{3} {(x^{2} + 3)}^{2} d x .$

B. $V = \int_{1}^{3} {(x^{2} + 3)}^{2} d x .$

C. $V = \int_{1}^{3} (x^{2} + 3) d x .$

D. $V = π \int_{1}^{3} (x^{2} + 3) d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ , hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $g (x) = 3 f (x^{2} - 2) - \frac{3}{2} x^{4} - 3 x^{2} + 2$ đạt giá trị lớn nhất trên [-2;2] bằng

A. g(1)

B. g(-2)

C. g(0)

D. g(2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 9) x^{2} + 10.$ Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị

A. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ 1 < m < 3 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m < 3 \\ - 1 < m < 0 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ 0 < m < 2 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m < - 3 \\ 0 < m < 3 \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho a là số thực dương tùy ý. Giá trị của biểu thức $P = a^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}$ bằng

A. $a^{\frac{1}{6}} .$

B. $a^{\frac{5}{6}} .$

C. $a^{\frac{2}{3}}$

D. $a^{\frac{2}{5}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 7 = 0.$ Tính ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} ?$

A. 14

B. 10

C. 21

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a thì có diện tích toàn phần bằng

A. $2 π a^{2}$

B. $π a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $\frac{3}{2} π a^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 2 m + 1$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\max_{[1; 3]} |f (x)| + \min_{[1; 3]} |f (x)| \geq 10.$ Số các giá trị nguyên của S trong đoạn [-30; 30) là

A. 61

B. 56

C. 57

D. 55

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

3781 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 17)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ABC và SA = 2, tam giác ABC vuông cân tại A và AB = 1. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm M(2; -1; 1) trên trục Ox có tọa độ là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 3a, AC = 6a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi M thuộc cạnh AB sao cho AM = 2MB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

Trong không gian Oxyz, cho các điểm M1,0,0,N0,−2,0,P0,0,3. Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Xét tất cả các số thực dương a, b và c thỏa mãn log3ac=log9abc. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho ∫01fxdx=−1;∫03fxdx=5. Tính ∫13fxdx.

Cho khối lập phương có thể tích bằng 125. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho bằng

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y=3x−2x+4 là

Trong không gian Oxyz, có ba vectơ a→=−1;1;0,b→=1;1;0,c→=1;1;1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Tìm tập nghiệm T của bất phương trình 17−x2−x+4≤49.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương trình: x−11=y1=z+12. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A vuông góc và cắt d.

Cho số phức z thỏa mãn z¯z+i=z−i. Môđun của số phức w=z+1+z2 là

Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

Hàm số y=lnx+1+x2+1+x2. Mệnh đề nào sai:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P:2x+3y+z−1=0 có một vectơ pháp tuyến là

Tập nghiệm của bất phương trình log x < -2 là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) nhận gốc tọa độ O làm tâm và đi qua điểm M(2; 0; 0) là

Môđun của số phức z=5+2i−1+i2 bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=6x2+sinx là

Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có án kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 10cm.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600. Hình nón có đỉnh S đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là

Giao điểm của đồ thị hàm số y=2x−1x+1 và đường thẳng y = 3x + 11 có tung độ bằng:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình log5x2−3x+5=1 là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên a. Biết f(2) = 2 và ∫01xf2xdx=10, khi đó ∫02x2f'xdx bằng

Tìm tập xác định D của hàm số y=x−1−3.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho cấp số cộng un với u1=2 và u2=14. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−13x+m cắt trục hoành tại ba điểm đều có hoành độ nguyên?

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=3,AD=4,AA'=5. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a vuông góc với đáy và SA=a3. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

Một hình nón có thể tích bằng 4πa33 và bán kính của đường tròn đáy bằng 2a. Khi đó, đường cao của hình nón là:

Cho hình chóp S.ABC có ASB^=BSC^=CSA^=600,SA=3,SB=4,SC=5. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy SA=a,SB=a3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=m+3x−2x+m luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1; 3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 3] là:

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x+9x trên đoạn [1; 4]. Giá trị của m + M bằng

Số nghiệm của phương trình esinx−π4=tanx trên đoạn 0;2π là:

Cho ∫01xdx2x+12=a+bln2+cln3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a + b + c bằng

Cho tập hợp A gồm 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập A là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [0; 1] thỏa mãn f'x2=42x2+1−fx với mọi x thuộc đoạn [0; 1] và f(1) = 2. Giá trị I=∫01xfxdx bằng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x2+3,y=0,x=1,x=3. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số gx=3fx2−2−32x4−3x2+2 đạt giá trị lớn nhất trên [-2;2] bằng

Cho hàm số y=mx4+m2−9x2+10. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị

Cho a là số thực dương tùy ý. Giá trị của biểu thức P=a13a bằng

Gọi z1;z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+4z+7=0. Tính z12+z22?

Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a thì có diện tích toàn phần bằng

Cho hàm số fx=x3+3x2−2m+1 (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho max1;3fx+min1;3fx≥10. Số các giá trị nguyên của S trong đoạn [-30; 30) là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và SA = 2, tam giác ABC vuông cân tại A và AB = 1. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 3a, AC = 6a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

SA = a. Gọi M thuộc cạnh AB sao cho AM = 2MB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $M (1, 0, 0), N (0, - 2, 0), P (0, 0, 3) .$ Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Xét tất cả các số thực dương a, b và c thỏa mãn $\log_{3} (a c) = \log_{9} (a b c) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = - 1; \int_{0}^{3} f (x) d x = 5.$ Tính $\int_{1}^{3} f (x) d x .$

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $y = \frac{3 x - 2}{x + 4}$ là

Trong không gian Oxyz, có ba vectơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0), \vec{b} = (1; 1; 0), \vec{c} = (1; 1; 1) .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Tìm tập nghiệm T của bất phương trình ${(\frac{1}{7})}^{- x^{2} - x + 4} \leq 49.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương trình: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2} .$ Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A vuông góc và cắt d.

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{\bar{z}}{z + i} = z - i .$ Môđun của số phức $w = z + 1 + z^{2}$ là

Một khu rừng có trữ lượng gỗ ${4.10}^{5}$ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

Hàm số $y = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) + \sqrt{1 + x^{2}} .$ Mệnh đề nào sai:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + z - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Môđun của số phức $z = 5 + 2 i - {(1 + i)}^{2}$ bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 6 x^{2} + \sin x$ là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60⁰. Hình nón có đỉnh S đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là

Giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ và đường thẳng y = 3x + 11 có tung độ bằng:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $\log_{5} (x^{2} - 3 x + 5) = 1$ là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên a. Biết f(2) = 2 và $\int_{0}^{1} x f (2 x) d x = 10,$ khi đó $\int_{0}^{2} x^{2} f' (x) d x$ bằng

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 3} .$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 14.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 13 x + m$ cắt trục hoành tại ba điểm đều có hoành độ nguyên?

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = 3, A D = 4, A A' = 5.$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3} .$ Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

Một hình nón có thể tích bằng $\frac{4 π a^{3}}{3}$ và bán kính của đường tròn đáy bằng 2a. Khi đó, đường cao của hình nón là:

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60^{0}, S A = 3, S B = 4, S C = 5.$ Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy $S A = a, S B = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{(m + 3) x - 2}{x + m}$ luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn [1; 4]. Giá trị của m + M bằng

Số nghiệm của phương trình $e^{\sin (x - \frac{π}{4})} = \tan x$ trên đoạn $[0; 2 π]$ là:

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(2 x + 1)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a + b + c bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [0; 1] thỏa mãn ${[f' (x)]}^{2} = 4 [2 x^{2} + 1 - f (x)]$ với mọi x thuộc đoạn [0; 1] và f(1) = 2. Giá trị $I = \int_{0}^{1} x f (x) d x$ bằng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3, y = 0, x = 1, x = 3.$ Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ , hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $g (x) = 3 f (x^{2} - 2) - \frac{3}{2} x^{4} - 3 x^{2} + 2$ đạt giá trị lớn nhất trên [-2;2] bằng

Cho hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 9) x^{2} + 10.$ Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị

Cho a là số thực dương tùy ý. Giá trị của biểu thức $P = a^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}$ bằng

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 7 = 0.$ Tính ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} ?$

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 2 m + 1$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\max_{[1; 3]} |f (x)| + \min_{[1; 3]} |f (x)| \geq 10.$ Số các giá trị nguyên của S trong đoạn [-30; 30) là