$I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{3 - 2 x} = - \frac{1}{2} \ln |3 - 2 x| |\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array} = - \frac{1}{2} \ln 1 + \frac{1}{2} \ln 3 = \frac{1}{2} \ln 3$

Chọn C.

Câu 3

Giả sử $\int_{0}^{9} f (x) d x = 37$ và $\int_{9}^{0} g (x) d x = 16.$ Khi đó, $I = \int_{0}^{9} [2 f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

A. 122.

B. 26.

C. 58.

D. 143.

Lời giải

Ta có

$\int_{9}^{0} g (x) d x = 16 \Rightarrow - \int_{0}^{9} g (x) d x = 16 \Rightarrow \int_{0}^{9} g (x) d x = - 16.$

$I = 2 \int_{0}^{9} f (x) d x + 3 \int_{0}^{9} g (x) d x = 2.37 + 3. (- 16) = 26$

Chọn B.

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 6 + 6 t \end{cases}$ và đường thẳng $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 5} .$ Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;-1;2) đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d₁và d₂.

A. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{17} = \frac{z - 2}{9} .$

B. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 2}{- 7} .$

C. $\frac{x + 1}{14} = \frac{y - 1}{17} = \frac{z + 2}{9} .$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{3} .$

Lời giải

Vectơ chỉ phương của d₁và d₂lần lượt là $\vec{u_{1}} = (1; - 4; 6), \vec{u_{2}} = (2; 1; - 5) .$

Vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là $\vec{u} = [\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] = (14; 17; 9)$

Phương trình đường thẳng cần tìm là $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{17} = \frac{z - 2}{9} .$

Chọn A.

Câu 5

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \sin x$ là

A. $x^{2} - \cos x + C .$

B. $x^{2} + \frac{1}{2} \cos x + C .$

C. $x^{2} - 2 \cos x + C .$

D. $x^{2} + \cos x + C .$

Lời giải

$\int_{}^{} (2 x + \sin x) d x = x^{2} - \cos x + C .$

Chọn A.

Câu 6

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $4 π a^{2} .$

B. $2 a^{2} .$

C. $2 π a^{2} .$

D. $π a^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số phức liên hợp của số phức z = 1 - 2i là

A. -1 +2i

B. 1 + 2i

C. -1 - 2i

D. 2 - i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 5) = 4$

A. x = 11.

B. x = 3.

C. x = 13.

D. x = 21.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian Oxyz mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; 3) .$

B. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; - 1) .$

C. $\vec{n_{1}} = (- 1; 3; - 1) .$

D. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; - 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau.

Giá trị cực đại của hàm số là

A. y = 2.

B. y = -1

C. y = 5.

D. y = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 bằng

A. $48 π .$

B. $12 π .$

C. $36 π .$

D. $16 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 - i) \bar{z} + 2 i$ là một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó

A. 8

B. 2

C. $2 \sqrt{2}$

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho số thực a dương, khác 1. Tìm giá trị của $P = a^{\log_{a \sqrt{a}} 8}$

A. $\sqrt{2} .$

B. 4.

C. 8.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x = 1 và y = 2.

B. x = 1 và y = -3.

C. x = -1 và y = 2.

D. x = 2 và y = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M(2;0;0), N(0;1;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP)có phương trình là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 0.$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = - 1.$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1.$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} (9 a)$ bằng

A. $2 \log_{3} a .$

B. $9 + \log_{3} a .$

C. $2 + \log_{3} a .$

D. $2 - \log_{3} a .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là

A. M(1;0;3).

B. M(1;-2;0).

C. M(0;-2;3).

D. M(1;0;0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3.$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3.$

C. $y = - x^{4} + x^{2} - 3.$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - x$ và đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} + x .$

A. 13.

B. $\frac{37}{12} .$

C. $\frac{81}{12} .$

D. $\frac{77}{25} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{2}}$ là

A. $ℝ \ \{1; 2\} .$

B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

C. (1;2).

D. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Đường thẳng y = 4x - 1 và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu và lãi suất không đổi trong các năm gửi. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi gần với số nào nhất?

A. 70,128 triệu.

B. 53,5 triệu.

C. 20,128 triệu.

D. 50,7 triệu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian Oxyz mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$ có bán kính bằng

A. $R = \sqrt{3} .$

B. $R = 3 \sqrt{3} .$

C. R = 9.

D. R = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh bằng

A. 81.

B. 7.

C. 12.

D. 64.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình lập phương có thể tích bằng $64 a^{3} .$ Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương đó bằng

A. $V = \frac{64 π a^{3}}{3} .$

B. $V = \frac{32 π a^{3}}{3} .$

C. $V = \frac{8 π a^{3}}{3} .$

D. $V = \frac{16 π a^{3}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hình lập phương có thể tích bằng $64 a^{3} .$ Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương đó bằng

A. $V = \frac{64 π a^{3}}{3} .$

B. $V = \frac{32 π a^{3}}{3} .$

C. $V = \frac{8 π a^{3}}{3} .$

D. $V = \frac{16 π a^{3}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f(x) = 0 là

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i .$ Tính $z = z_{1} + z_{2} .$

A. z = 2 - 2i.

B. z = -2 - 2i.

C. z = -2 + 2i.

D. z = 2 + 2i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$ trên [0;1]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\max_{[0; 1]} y = 0.$

B. $\min_{[0; 1]} y = - \frac{1}{2} .$

C. $\min_{[0; 1]} y = \frac{1}{2} .$

D. $\max_{[0; 1]} y = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian tọa độ Oxyz đường thẳng qua điểm A(1;-2;3) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; - 1; - 2)$ có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{- 2} .$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{- 2} .$

C. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{- 2} .$

D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{- 2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} (x - 1) .$ Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Tính thể tích khối trụ.

A. $V = 12 π a^{3} .$

B. $V = 4 π a^{3} .$

C. $V = 8 π a^{3} .$

D. $V = 16 π a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 3) < \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$ có tập nghiệm là (a;b). Tính giá trị của S = a + b.

A. $S = \frac{7}{2} .$

B. $S = \frac{9}{2} .$

C. $S = \frac{11}{2} .$

D. $S = \frac{13}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i.

B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.

C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Khối lập phương có cạnh bằng 2 có thể tích là

A. 4.

\frac{8}{3} .

C. 6.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;3).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 3) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;6).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} = 1$ là

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2.$ Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. d = -3.

B. d = 2.

C. d = -2.

D. d = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho số phức z thỏa mãn $z (1 - 2 i) + \bar{z} i = 15 + i .$ Tìm modun của số phức z?

A. $|z| = 2 \sqrt{3} .$

B. $|z| = 4.$

C. $|z| = 2 \sqrt{5} .$

D. $|z| = 5.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $2^{\ln (\frac{x + y}{2})} {.5}^{\ln (x + y)} = 2^{\ln 5} .$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = (x + 1) \ln x + (y + 1) \ln y .$

A. $P_{\max} = \ln 2.$

B. $P_{\max} = 10$ .

C. $P_{\max} = 0$ .

D. $P_{\max} = 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và có AB = BC = a, AD = 2a có SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin của góc giữa MN và (SAC)

A. $\frac{\sqrt{55}}{10}$ .

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$ .

C. $\frac{2}{\sqrt{5}}$ .

D. $\frac{1}{\sqrt{5}}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 2020; 2021)$ sao cho hàm số $y = \frac{3 x + 18}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$ ?

A. 2024

B. 2023

C. 2025

D. 2026

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f^{3} (x) + f (x) = x$ với mọi $x \in ℝ .$ Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x .$

A. $I = \frac{14}{5} .$

B. $I = - \frac{5}{4} .$

C. $I = \frac{5}{4}$ .

D. $I = - \frac{14}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Các mặt của một con súc sắc được đánh số từ 1 đến 6. Người ta gieo con súc sắc 3 lần liên tiếp và nhân các con số nhận được trong mỗi lần gieo với nhau. Tính xác suất để tích thu được là một số chia hết cho 6.

A. $\frac{123}{216}$ .

B. $\frac{11}{18}$ .

C. $\frac{137}{216}$ .

D. $\frac{67}{108}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Tính theo a khoảng cách H từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A').

A. $h = \frac{\sqrt{51} . a}{17}$ .

B. $h = \frac{2 \sqrt{51} . a}{17}$ .

C. $h = \frac{\sqrt{39} . a}{13}$ .

D. $h = \frac{2 \sqrt{15} . a}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên.

Bất phương trình $\log_{5} [f (x) + m + 2] + f (x) > 4 - m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 4)$ khi và chỉ khi

A. $m \geq 3 - f (4) .$

B. $m \geq 3 - f (1)$ .

C. $m < 4 - f (- 1) .$

D. $m \geq 4 - f (- 1)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hàm số $y = f (2 - x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số $h (x) = f (x^{2} - 2)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 7

B. 3

C. 9

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm cấp một không âm trên $(0; + \infty)$ đồng thời thỏa mãn: $\frac{3}{x^{2}} f (x) f' (x) {[x f (x)]}^{'} + \frac{1}{x^{3}} \ln (1 + \frac{x f' (x)}{f (x)}) + {[f' (x)]}^{3} = 0, \forall x > 0.$ Giá trị của $P = 2019 + 2020. f' (2021)$ là

A. P = 2020.

B. 2019.

C. 2021.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 30. Gọi O là tâm của hình bình hành ABB'A' và G là trọng tâm tam giác A'B'C'. Thể tích tứ diện COGB' bằng

A. $\frac{7}{3}$ .

B. $\frac{15}{4}$ .

C. $\frac{5}{2}$ .

D. $\frac{10}{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ có bảng biến thiên sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b > 0, c < 0$ .

B. $a < 0, b < 0, c > 0$ .

C. $a < 0, b < 0, c < 0$ .

D. $a > 0, b > 0, c > 0$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

3781 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 1)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho mặt cầu có diện tích bằng 8πa23. Bán kính mặt cầu bằng

Tính tích phân I=∫01dx3−2x

Giả sử ∫09fxdx=37 và ∫90gxdx=16. Khi đó, I=∫092fx+3gxdx bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=ty=−1−4tz=6+6t và đường thẳng d2:x2=y−11=z+2−5. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;-1;2) đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d1 và d2.

Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+sinx là

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Số phức liên hợp của số phức z = 1 - 2i là

Tìm nghiệm của phương trình log2x−5=4

Trong không gian Oxyz mặt phẳng P:2x−y+3z−1=0 có một vectơ pháp tuyến là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số là

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 bằng

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w=1−iz¯+2i là một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó

Cho số thực a dương, khác 1. Tìm giá trị của P=alogaa8

Đồ thị hàm số y=2x−3x−1 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M(2;0;0), N(0;1;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP)có phương trình là

Với a là số thực dương tùy ý, log39a bằng

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3+3x2−x và đồ thị hàm số y=2x2+x.

Tập xác định của hàm số y=x2−3x+22 là

Đường thẳng y = 4x - 1 và đồ thị hàm số y=x3−3x2−1 có bao nhiêu điểm chung?

Trong không gian Oxyz mặt cầu S:x2+y2+z2+2x−4y−2z−3=0 có bán kính bằng

Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh bằng

Cho hình lập phương có thể tích bằng 64a3. Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương đó bằng

Cho hình lập phương có thể tích bằng 64a3. Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương đó bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình f(x) = 0 là

Cho hai số phức z1=2+3i,z2=−4−5i. Tính z=z1+z2.

Cho hàm số y=x−12x+1 trên [0;1]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz đường thẳng qua điểm A(1;-2;3) và có vectơ chỉ phương u→=2;−1;−2 có phương trình là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'x=xx+12x−1. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Tính thể tích khối trụ.

Bất phương trình log122x−3<log125−2x có tập nghiệm là (a;b). Tính giá trị của S = a + b.

Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Khối lập phương có cạnh bằng 2 có thể tích là

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình 2x2−x=1 là

Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un=3n−2. Tìm công sai d của cấp số cộng.

Cho số phức z thỏa mãn z1−2i+z¯i=15+i. Tìm modun của số phức z?

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2lnx+y2.5lnx+y=2ln5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=x+1lnx+y+1lny.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và có AB = BC = a, AD = 2a có SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin của góc giữa MN và (SAC)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−2020;2021 sao cho hàm số y=3x+18x−m nghịch biến trên khoảng −∞;−3?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn f3x+fx=x với mọi x∈ℝ. Tính I=∫02fxdx.

Các mặt của một con súc sắc được đánh số từ 1 đến 6. Người ta gieo con súc sắc 3 lần liên tiếp và nhân các con số nhận được trong mỗi lần gieo với nhau. Tính xác suất để tích thu được là một số chia hết cho 6.

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình log5fx+m+2+fx>4−m đúng với mọi x∈−1;4 khi và chỉ khi

Cho hàm số y=f2−x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số hx=fx2−2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm cấp một không âm trên 0;+∞ đồng thời thỏa mãn: 3x2fxf'xxfx'+1x3ln1+xf'xfx+f'x3=0,∀x>0. Giá trị của P=2019+2020.f'2021 là

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 30. Gọi O là tâm của hình bình hành ABB'A' và G là trọng tâm tam giác A'B'C'. Thể tích tứ diện COGB' bằng

Cho hàm số y=ax+bx+c có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8 π a^{2}}{3} .$ Bán kính mặt cầu bằng

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{3 - 2 x}$

Giả sử $\int_{0}^{9} f (x) d x = 37$ và $\int_{9}^{0} g (x) d x = 16.$ Khi đó, $I = \int_{0}^{9} [2 f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \sin x$ là

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 5) = 4$

Trong không gian Oxyz mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau.

Giá trị cực đại của hàm số là

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 - i) \bar{z} + 2 i$ là một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó

Cho số thực a dương, khác 1. Tìm giá trị của $P = a^{\log_{a \sqrt{a}} 8}$

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} (9 a)$ bằng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - x$ và đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} + x .$

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{2}}$ là

Đường thẳng y = 4x - 1 và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung?

Trong không gian Oxyz mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$ có bán kính bằng

Cho hình lập phương có thể tích bằng $64 a^{3} .$ Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương đó bằng

Cho hình lập phương có thể tích bằng $64 a^{3} .$ Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương đó bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f(x) = 0 là

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i .$ Tính $z = z_{1} + z_{2} .$

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$ trên [0;1]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz đường thẳng qua điểm A(1;-2;3) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; - 1; - 2)$ có phương trình là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} (x - 1) .$ Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 3) < \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$ có tập nghiệm là (a;b). Tính giá trị của S = a + b.

Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} = 1$ là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2.$ Tìm công sai d của cấp số cộng.

Cho số phức z thỏa mãn $z (1 - 2 i) + \bar{z} i = 15 + i .$ Tìm modun của số phức z?

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $2^{\ln (\frac{x + y}{2})} {.5}^{\ln (x + y)} = 2^{\ln 5} .$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = (x + 1) \ln x + (y + 1) \ln y .$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 2020; 2021)$ sao cho hàm số $y = \frac{3 x + 18}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$ ?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f^{3} (x) + f (x) = x$ với mọi $x \in ℝ .$ Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x .$

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên.

Bất phương trình $\log_{5} [f (x) + m + 2] + f (x) > 4 - m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 4)$ khi và chỉ khi

Cho hàm số $y = f (2 - x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số $h (x) = f (x^{2} - 2)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ có bảng biến thiên sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?