$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x - y = 3 \\ x - 5 y + 3 = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases} .$ Vậy $|z| = \sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{5} .$

Chọn C.

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất?

A. 6

B. 7

C. 5

D. 8

Lời giải

Để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 2 \\ - 5 < m \leq 1 \end{array} .$

Do m là số nguyên $\Rightarrow m \in \{- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2\} .$

Chọn B.

Câu 4

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m^{2} - 2$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.

A. $m = \pm 3$

B. $m = \pm \sqrt{7}$

C. $m = \pm \sqrt{2}$

D. $m = \pm 1$

Lời giải

Ta có: $f' (x) = 3 x^{2} + m^{2} + 1 > 0 \forall x \in [0; 2]$

$\Rightarrow \underset{[0; 2]}{M i n} f (x) = f (0) \Leftrightarrow 7 - m^{2} - 2 \Leftrightarrow m = \pm 3.$

Chọn A.

Câu 5

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và $A B = 2 a, A C = 3 a, A D = 4 a .$ Thể tích của khối tứ diện đó là

A. $8 a^{3} .$

B. $4 a^{3} .$

C. $6 a^{3} .$

D. $12 a^{3} .$

Lời giải

$V_{S . A B C D} = \frac{1}{6} A B . A C . A D = \frac{1}{6} .2 a .3 a .4 a = 4 a^{3} .$

Chọn B.

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a \sqrt{3}; A D = a \sqrt{2} .$ Khoảng cách giữa SD và BC bằng

A. $\frac{2 a}{3} .$

B. $a \sqrt{3} .$

C. $\frac{3 a}{4} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $\int_{16}^{55} \frac{d x}{x \sqrt{x + 9}} = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 11$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a - b = -c

B. a + b = c

C. a + b = 3c

D. a - b = -3c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x

A. -cos3x + C

B. $\frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

C. cos3x + C

D. $- \frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 7). Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng AB là

A. $x + y + 2 z = 0.$

B. $x + y + 2 z + 10 = 0.$

C. $x + y + 2 z - 9 = 0.$

D. $x + y + 2 z - 15 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $2^{2 x - 1} + m^{2} - m = 0$ có nghiệm.

A. m < 0

B. 0 < m < 1

C. m < 0; m > 1

D. m > 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(2) = 16 và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4.$ Tính $\int_{0}^{1} x . f' (2 x) d x .$

A. 12.

B. 13.

C. 20.

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng $4 x - 4 y + 2 z - 7 = 0$ và $2 x - 2 y + z + 4 = 0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là

A. $V = \frac{125}{8} .$

B. $V = \frac{81 \sqrt{3}}{8} .$

C. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2} .$

D. $V = \frac{27}{8} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2z - 1| = 1 là

A. Đường tròn có bán kính bằng $\frac{1}{2} .$

B. Đường tròn có bán kính bằng 1.

C. Một đường thẳng.

D. Một đoạn thẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Nếu $\int_{0}^{m} (2 x - 1) d x = 2$ thì m có giá trị bằng

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 2 \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = - 2 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Biết $\int_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{x^{2} + 6 x + 9} d x = 3 \ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6},$ trong đó a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó $a^{2} - b^{2}$ bằng

A. 5.

B. 7.

C. 6.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, A B C = 30^{0} .$ Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{a^{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3}}{18} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. $y = x^{2} - 3 x .$

B. $y = x^{4} + 2 x .$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

D. $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là $2 π,$ chiều cao là $\sqrt{2} ?$

A. $V = 2 π .$

B. $V = \sqrt{2} π .$

C. $V = \frac{\sqrt{2} π}{3} .$

D. $V = \frac{2 π}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - x, y = 2 x - 2, x = 0, x = 3$ được tính bởi công thức

A. $S = \frac{3}{4}$

B. $S = \frac{7}{6}$

C. $S = \frac{11}{6}$

D. $S = \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + y - z + 1 = 0$ và $(β) : - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0.$ Tìm m để $(α)$ song song với $(β)$

A. m = 2

B. m = 5

C. m = -2

D. Không tồn tại m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho $(u_{n})$ là cấp số nhân có $u_{1} = 2, q = 3.$ Tính $u_{3} .$

A. 6.

B. 8.

C. 9.

D. 18.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Hàm số $y = \log_{\frac{e}{3}} (x - 1)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $[1; + \infty) .$

B. $(0; + \infty) .$

C. $(1; + \infty) .$

D. $ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq 0$ là

A. $(- \infty; 2] .$

B. (1; 2).

C. $[2; + \infty) .$

D. (1; 2].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Môđun của số phức z = 2 - 3i bằng

A. 13

B. 5

C. $\sqrt{13} .$

D. $\sqrt{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B

A. $\frac{2}{7} .$

B. $\frac{3}{14} .$

C. $\frac{1}{10} .$

D. $\frac{2}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Điều kiện cần và đủ để hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là

A. a > 0, b > 0

B. a > 0, b < 0

C. a < 0, b < 0

D. a < 0, b > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho số thực x thỏa mãn $2^{x^{2}} {.3}^{x + 1} = 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $x^{2} + (x + 1) \log_{2} 3 = 0.$

B. $x^{2} + (x + 1) \log_{2} 3 = 1.$

C. $(x + 1) + x^{2} \log_{3} 2 = 1.$

D. $(x + 1) + x \log_{3} 2 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số $y = (x + 2) {(x - 1)}^{2}$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số $y = |x + 2| {(x - 1)}^{2} ?$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 2)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{5} \sqrt[4]{x}}$ với x > 0

A. $P = x^{\frac{20}{7}} .$

B. $P = x^{\frac{7}{4}} .$

C. $P = x^{\frac{20}{21}} .$

D. $P = x^{\frac{12}{5}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 2 i$ và $z_{2} = 2 + i .$ Số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

A. 5 + i

B. -5 + i

C. 5 - i

D. -5 - i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz) là

A. (1; 0; 3)

B. (1; -2; 0)

C. (0; -2; 3)

D. (1; -2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{4}{19}$ và $f' (x) = x^{3} {[f (x)]}^{2}, \forall x \in ℝ .$ Giá trị của f(1) bằng

A. $- \frac{2}{3} .$

B. $- \frac{1}{2} .$

C. -1

D. $- \frac{3}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $2 z + 1 = \bar{z},$ có a + b bằng

A. 1

B. -1

C. $\frac{- 1}{2} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

B. $y = \frac{2 x - 3}{2 x - 2} .$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

D. $y = \frac{x}{x - 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) .$

C. Hàm số nghịch biến trên

(- 1; 1)

D. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tính $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{x - \sqrt{x}}{x} .$

A. $- \infty$

B. 0

C. 1

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} (x + 1))}^{\frac{1}{2}} .$

A. $D = (- 1; + \infty) .$

B. $D = (- \infty; + \infty) .$

C. $D = (- 1; + \infty) \ \{0\} .$

D. $D = (0; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α) : 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ là

A. $\vec{u} = (1; - 1; 2) .$

B. $\vec{u} = (1; 1; 2) .$

C. $\vec{u} = (2; - 2; 3) .$

D. $\vec{u} = (1; - 2; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $2 \sqrt{2} .$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Mặt phẳng $(α)$ qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

A. $V = \frac{108 π}{3} .$

B. $V = \frac{32 π}{3} .$

C. $V = \frac{64 \sqrt{2} π}{3} .$

D. $V = \frac{125 π}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho phương trình $\log_{2}^{2} x - (5 m + 1) \log_{2} x + 4 m^{2} + m = 0.$ Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 165.$ Giá trị của $|x_{1} - x_{2}|$ bằng

A. 16.

B. 159.

C. 119.

D. 120.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho f(x) là hàm số liên tục trên tập số thực $ℝ$ và thỏa mãn $f (x^{3} + 3 x + 1) = x + 2.$ Tính $I = \int_{1}^{5} f (x) d x .$

A. $\frac{41}{4} .$

B. $\frac{527}{3} .$

C. $\frac{61}{6} .$

D. $\frac{464}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức $S_{t} = S_{0} {.2}^{t},$ trong đó $S_{0}$ là số lượng vi khuẩn A ban đầu, $S_{t}$ là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

A. 6 phút.

B. 8 phút.

C. 9 phút.

D. 7 phút.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = |x^{3} - m x^{2} + 12 x + 2 m|$ luôn đồng biến trên $(1; + \infty) ?$

A. 19.

B. 20.

C. 18.

D. 21.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC = 2a và $\hat{A B C} = 60^{0} .$ Biết tứ giác BCC'B' là hình thoi có $\hat{B' B C}$ là góc nhọn. Mặt phẳng (BCC'B') vuông góc với (ABC) và mặt phẳng (ABB'A') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $45^{0} .$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{\sqrt{7} a^{3}}{21} .$

B. $\frac{6 \sqrt{7} a^{3}}{7} .$

C. $\frac{\sqrt{7} a^{3}}{7} .$

D. $\frac{3 \sqrt{7} a^{3}}{7} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $2 + \log_{2} (5 x^{2} - 5 x + 5) \geq \log_{2} (7 x^{2} + 6 x + 6 + m)$ có nghiệm đúng với mọi số thực x là

A. 6

B. 0

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng $60^{0} .$ Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD).

A. $\frac{\sqrt{41}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{41}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi phương trình $f (f (\cos x) - 1) = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[0; 3 π] .$

A. 6

B. 5

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số $g (x) = |2 f (x - 1) + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 13.

B. 14.

C. 15.

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

3781 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 22)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc α=600. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Cho số phức z thỏa mãn 3z¯+i−2−iz=3+10i. Mô đun của z bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất?

Cho hàm số fx=x3+m2+1x+m2−2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB=2a, AC=3a, AD=4a. Thể tích của khối tứ diện đó là

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a3; AD=a2. Khoảng cách giữa SD và BC bằng

Cho ∫1655dxxx+9=aln2+bln5+cln11 với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 7). Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng AB là

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 22x−1+m2−m=0 có nghiệm.

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(2) = 16 và ∫02fxdx=4. Tính ∫01x.f'2xdx.

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng 4x−4y+2z−7=0 và 2x−2y+z+4=0 chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là

Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2z - 1| = 1 là

Nếu ∫0m2x−1dx=2 thì m có giá trị bằng

Biết ∫013x−1x2+6x+9dx=3lnab−56, trong đó a, b là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Khi đó a2−b2 bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC=300. Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là 2π, chiều cao là 2?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2−x, y=2x−2, x=0, x=3 được tính bởi công thức

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α:x+y−z+1=0 và β:−2x+my+2z−2=0. Tìm m để (α) song song với (β)

Cho un là cấp số nhân có u1=2,q=3. Tính u3.

Hàm số y=loge3x−1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình log12x−1≥0 là

Môđun của số phức z = 2 - 3i bằng

Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B

Điều kiện cần và đủ để hàm số y=ax4+bx2+c có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là

Cho số thực x thỏa mãn 2x2.3x+1=1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=x+2x−12 có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số y=x+2x−12?

Rút gọn biểu thức P=x5x43 với x > 0

Cho hai số phức z1=3−2i và z2=2+i. Số phức z1+z2 bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz) là

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f2=−419 và f'x=x3fx2,∀x∈ℝ. Giá trị của f(1) bằng

Số phức z=a+bi,a,b∈ℝ thỏa mãn 2z+1=z¯, có a + b bằng

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tính limx→0+x−xx.

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2x+112.

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng α:2x−2y+4z−3=0 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 22. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Mặt phẳng α qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

Cho phương trình log22x−5m+1log2x+4m2+m=0. Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=165. Giá trị của x1−x2 bằng

Cho f(x) là hàm số liên tục trên tập số thực ℝ và thỏa mãn fx3+3x+1=x+2. Tính I=∫15fxdx.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x3−mx2+12x+2m luôn đồng biến trên 1;+∞?

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2+log25x2−5x+5≥log27x2+6x+6+m có nghiệm đúng với mọi số thực x là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD).

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi phương trình ffcosx−1=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0;3π.

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số gx=2fx−1+m có 5 điểm cực trị?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc $α = 60^{0} .$ Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Cho số phức z thỏa mãn $3 (\bar{z} + i) - (2 - i) z = 3 + 10 i .$ Mô đun của z bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất?

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m^{2} - 2$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và $A B = 2 a, A C = 3 a, A D = 4 a .$ Thể tích của khối tứ diện đó là

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a \sqrt{3}; A D = a \sqrt{2} .$ Khoảng cách giữa SD và BC bằng

Cho $\int_{16}^{55} \frac{d x}{x \sqrt{x + 9}} = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 11$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $2^{2 x - 1} + m^{2} - m = 0$ có nghiệm.

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(2) = 16 và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4.$ Tính $\int_{0}^{1} x . f' (2 x) d x .$

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng $4 x - 4 y + 2 z - 7 = 0$ và $2 x - 2 y + z + 4 = 0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là

Nếu $\int_{0}^{m} (2 x - 1) d x = 2$ thì m có giá trị bằng

Biết $\int_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{x^{2} + 6 x + 9} d x = 3 \ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6},$ trong đó a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó $a^{2} - b^{2}$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, A B C = 30^{0} .$ Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là $2 π,$ chiều cao là $\sqrt{2} ?$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - x, y = 2 x - 2, x = 0, x = 3$ được tính bởi công thức

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + y - z + 1 = 0$ và $(β) : - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0.$ Tìm m để $(α)$ song song với $(β)$

Cho $(u_{n})$ là cấp số nhân có $u_{1} = 2, q = 3.$ Tính $u_{3} .$

Hàm số $y = \log_{\frac{e}{3}} (x - 1)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq 0$ là

Điều kiện cần và đủ để hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là

Cho số thực x thỏa mãn $2^{x^{2}} {.3}^{x + 1} = 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = (x + 2) {(x - 1)}^{2}$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số $y = |x + 2| {(x - 1)}^{2} ?$

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{5} \sqrt[4]{x}}$ với x > 0

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 2 i$ và $z_{2} = 2 + i .$ Số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{4}{19}$ và $f' (x) = x^{3} {[f (x)]}^{2}, \forall x \in ℝ .$ Giá trị của f(1) bằng

Số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $2 z + 1 = \bar{z},$ có a + b bằng

Tính $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{x - \sqrt{x}}{x} .$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} (x + 1))}^{\frac{1}{2}} .$

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α) : 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $2 \sqrt{2} .$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Mặt phẳng $(α)$ qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

Cho phương trình $\log_{2}^{2} x - (5 m + 1) \log_{2} x + 4 m^{2} + m = 0.$ Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 165.$ Giá trị của $|x_{1} - x_{2}|$ bằng

Cho f(x) là hàm số liên tục trên tập số thực $ℝ$ và thỏa mãn $f (x^{3} + 3 x + 1) = x + 2.$ Tính $I = \int_{1}^{5} f (x) d x .$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = |x^{3} - m x^{2} + 12 x + 2 m|$ luôn đồng biến trên $(1; + \infty) ?$

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $2 + \log_{2} (5 x^{2} - 5 x + 5) \geq \log_{2} (7 x^{2} + 6 x + 6 + m)$ có nghiệm đúng với mọi số thực x là

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi phương trình $f (f (\cos x) - 1) = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[0; 3 π] .$

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số $g (x) = |2 f (x - 1) + m|$ có 5 điểm cực trị?