Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 22)

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

7,086 người thi tuần này

Bộ đề trắc nghiệm luyện thi Lịch Sử cực hay có lời giải đề 1

40 câu 24.6 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

7,055 người thi tuần này

Bộ đề Luyện thi THPTQG Môn Địa Lí cực hay có lời giải chi tiết (P1)

40 câu 16.6 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

6,969 người thi tuần này

Bộ đề luyện thi THPTQG môn Lịch Sử cực hay có đáp án (P1)

40 câu 36.7 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

6,958 người thi tuần này

Bộ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải chi tiết (P1)

39 câu 15.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

6,946 người thi tuần này

Bộ đề thi thử THPTQG 2019 môn Lịch sử cực hay có đáp án (đề 1)

40 câu 13.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

6,911 người thi tuần này

Bộ đề luyện thi THPTQG 2019 môn Địa lí cực hay có lời giải chi tiết (P1)

40 câu 17.9 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

1,502 người thi tuần này

Bộ đề tăng tốc luyện thi Hóa Học cực hay có lời giải chi tiết (đề số 1)

40 câu 16.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

1,499 người thi tuần này

Bộ 10 đề 8 điểm thi thử THPTQG 2019 Hóa Học có lời giải chi tiết (đề số 1)

40 câu 13.3 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc $α = 60^{0} .$ Diện tích toàn phần của hình nón bằng

A. $4 π a^{2} .$

B. $2 π a^{2} .$

C. $3 π a^{2} .$

D. $π a^{2} .$

Lời giải

Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc anpha = 60 độ (ảnh 1)

Ta có: $\cos α = \frac{r}{l} \Rightarrow r = l . \cos α = 2 a . \frac{1}{2} = a .$

Vậy $S_{t p} = S_{x q} + π r^{2} = π r l + π r^{2} = 2 π a^{2} + π a^{2} = 3 π a^{2} .$

Chọn C.

Câu 2/50

Cho số phức z thỏa mãn $3 (\bar{z} + i) - (2 - i) z = 3 + 10 i .$ Mô đun của z bằng

A. 3

B. 5

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Đặt $z = x + y i (x, y \in ℝ)$

Phương trình đã cho $\Leftrightarrow 3 (x - y i + i) - (2 - i) (x + y i) = 3 + 10 i$

$\Leftrightarrow x - y + i (x - 5 y + 3) = 3 + 10 i$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x - y = 3 \\ x - 5 y + 3 = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases} .$ Vậy $|z| = \sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{5} .$

Chọn C.

Câu 3/50

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất?

A. 6

B. 7

C. 5

D. 8

Lời giải

Để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 2 \\ - 5 < m \leq 1 \end{array} .$

Do m là số nguyên $\Rightarrow m \in \{- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2\} .$

Chọn B.

Câu 4/50

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m^{2} - 2$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.

A. $m = \pm 3$

B. $m = \pm \sqrt{7}$

C. $m = \pm \sqrt{2}$

D. $m = \pm 1$

Lời giải

Ta có: $f' (x) = 3 x^{2} + m^{2} + 1 > 0 \forall x \in [0; 2]$

$\Rightarrow \underset{[0; 2]}{M i n} f (x) = f (0) \Leftrightarrow 7 - m^{2} - 2 \Leftrightarrow m = \pm 3.$

Chọn A.

Câu 5/50

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và $A B = 2 a, A C = 3 a, A D = 4 a .$ Thể tích của khối tứ diện đó là

A. $8 a^{3} .$

B. $4 a^{3} .$

C. $6 a^{3} .$

D. $12 a^{3} .$

Lời giải

$V_{S . A B C D} = \frac{1}{6} A B . A C . A D = \frac{1}{6} .2 a .3 a .4 a = 4 a^{3} .$

Chọn B.

Câu 6/50

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a \sqrt{3}; A D = a \sqrt{2} .$ Khoảng cách giữa SD và BC bằng

A. $\frac{2 a}{3} .$

B. $a \sqrt{3} .$

C. $\frac{3 a}{4} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là (ảnh 1)

Ta có: $\{\begin{cases} B C / / A D \\ A D \subset (S A D) \\ B C ⊄ (S A D) \end{cases} \Rightarrow B C / / (S A D) .$

Mà $S D \subset (S A D) .$

Do đó: $d (B C; S D) = d (B C; (S A D)) = d (B; (S A D)) .$

Lại có: $\{\begin{cases} A B ⊥ A D \\ A B ⊥ S A \end{cases} \Rightarrow A B ⊥ (S A D) .$

$\Rightarrow d (B; (S A D)) = A B = a \sqrt{3} .$

Vậy $d (B C; S D) = a \sqrt{3} .$

Chọn B.

Câu 7/50

Cho $\int_{16}^{55} \frac{d x}{x \sqrt{x + 9}} = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 11$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a - b = -c

B. a + b = c

C. a + b = 3c

D. a - b = -3c

Lời giải

Đặt $t = \sqrt{x + 9} \Rightarrow t^{2} = x + 9 \Rightarrow [\begin{array}{l} 2 t d t = d x \\ x = t^{2} - 9 \end{array}$

Đổi cận $[\begin{array}{l} x = 16 \Rightarrow t = 5 \\ x = 55 \Rightarrow t = 8 \end{array}$

$\Rightarrow \int_{16}^{55} \frac{d x}{x \sqrt{x + 9}} = \int_{5}^{8} \frac{2 t d t}{(t^{2} - 9) t} = 2 \int_{5}^{8} \frac{d t}{t^{2} - 9} = \frac{1}{3} \int_{5}^{8} (\frac{1}{t - 3} - \frac{1}{t + 3}) d t = \frac{1}{3} \ln |t - 3| |\begin{array}{l} 8 \\ 5 \end{array} - \frac{1}{3} \ln |t + 3| |\begin{array}{l} 8 \\ 5 \end{array}$

$= \frac{2}{3} \ln 2 + \frac{1}{3} \ln 5 - \frac{1}{3} \ln 11 \Rightarrow \{\begin{cases} a = \frac{2}{3} \\ b = \frac{1}{3} \\ c = - \frac{1}{3} \end{cases} \Rightarrow a - b = - c .$

Chọn A.

Câu 8/50

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x

A. -cos3x + C

B. $\frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

C. cos3x + C

D. $- \frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

Lời giải

Ta có $\int_{}^{} f (x) d x = \int_{}^{} \sin 3 x d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

Chọn D.

Câu 9/50

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 7). Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng AB là

A. $x + y + 2 z = 0.$

B. $x + y + 2 z + 10 = 0.$

C. $x + y + 2 z - 9 = 0.$

D. $x + y + 2 z - 15 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $2^{2 x - 1} + m^{2} - m = 0$ có nghiệm.

A. m < 0

B. 0 < m < 1

C. m < 0; m > 1

D. m > 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(2) = 16 và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4.$ Tính $\int_{0}^{1} x . f' (2 x) d x .$

A. 12.

B. 13.

C. 20.

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng $4 x - 4 y + 2 z - 7 = 0$ và $2 x - 2 y + z + 4 = 0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là

A. $V = \frac{125}{8} .$

B. $V = \frac{81 \sqrt{3}}{8} .$

C. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2} .$

D. $V = \frac{27}{8} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2z - 1| = 1 là

A. Đường tròn có bán kính bằng $\frac{1}{2} .$

B. Đường tròn có bán kính bằng 1.

C. Một đường thẳng.

D. Một đoạn thẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Nếu $\int_{0}^{m} (2 x - 1) d x = 2$ thì m có giá trị bằng

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 2 \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = - 2 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Biết $\int_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{x^{2} + 6 x + 9} d x = 3 \ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6},$ trong đó a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó $a^{2} - b^{2}$ bằng

A. 5.

B. 7.

C. 6.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, A B C = 30^{0} .$ Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{a^{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3}}{18} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. $y = x^{2} - 3 x .$

B. $y = x^{4} + 2 x .$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

D. $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là $2 π,$ chiều cao là $\sqrt{2} ?$

A. $V = 2 π .$

B. $V = \sqrt{2} π .$

C. $V = \frac{\sqrt{2} π}{3} .$

D. $V = \frac{2 π}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc $α = 60^{0} .$ Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Cho số phức z thỏa mãn $3 (\bar{z} + i) - (2 - i) z = 3 + 10 i .$ Mô đun của z bằng