Thay tọa độ điểm $N (\frac{3}{2}; - \frac{5}{2}; 2)$ vào phương trình đường thẳng ta có: $\{\begin{cases} \frac{3}{2} = 1 - t \\ - \frac{5}{2} = - 2 + t \\ 2 = - 1 + 2 t \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t = - \frac{1}{2} \\ t = - \frac{1}{2} \\ t = \frac{3}{2} \end{cases} \Rightarrow t \in \emptyset .$

Vậy $N \notin d .$

Chọn D.

Câu 4

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| = \sqrt{5} .$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (1 + 2 i) z$ là một đường tròn tâm I(a; b) và bán kính Tính a + b + R.

A. $a + b + R = 12.$

B. $a + b + R = - 2.$

C. $a + b + R = 7 + \sqrt{5}$

D. $a + b + R = - 7 + \sqrt{5}$

Lời giải

Theo bài ra ta có: $w = (1 + 2 i) z \Rightarrow z = \frac{w}{1 + 2 i} .$

Khi đó ta có:

$|z + 2 - i| = \sqrt{5}$

$\Leftrightarrow |\frac{w}{1 + 2 i} + 2 - i| = \sqrt{5}$

$\Leftrightarrow |\frac{w + (2 - i) (1 + 2 i)}{1 + 2 i}| = \sqrt{5}$

$\Leftrightarrow \frac{|w + (2 - i) (1 + 2 i)|}{|1 + 2 i|} = \sqrt{5}$

$\Leftrightarrow |w + 4 + 3 i| = 5$

$\Rightarrow$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (1 + 2 i) z$ là một đường tròn tâm I(-4; 3) và bán kính R = 5.

Vậy $a + b + R = - 4 - 3 + 5 = - 2.$

Chọn B.

Câu 5

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [0; 2]; f(0) = 1 và $\int_{0}^{2} f' (x) d x = - 3.$ Tính f(2).

A. f(2) = -4

B. f(2) = -3

C. f(2) = -2

D. f(2) = 4

Lời giải

$\int_{0}^{2} f' (x) d x = f (2) - f (0) \Rightarrow f (2) = \int_{0}^{2} f' (x) d x + f (0) = - 2.$

Chọn C.

Câu 6

Cho hình đa diện đều loại {4; 3} có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $S = 6 a^{2}$

B. $S = 4 a^{2}$

C. $S = 8 a^{2}$

D. $S = 10 a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 25)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho hai số phức z1=1+2i và z2=−2+i. Điểm M biểu diễn số phức w=z1z2 có tọa độ là

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=ax4+bx2+2 tại điểm A(-1; 1) vuông góc với đường thẳng x−2y+3=0. Tính a2−b2.

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d:x=1−ty=−2+tz=−1+2t?

Cho số phức z thỏa mãn z+2−i=5. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=1+2iz là một đường tròn tâm I(a; b) và bán kính Tính a + b + R.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [0; 2]; f(0) = 1 và ∫02f'xdx=−3. Tính f(2).

Cho hình đa diện đều loại {4; 3} có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tập xác định của hàm số fx=2x2−5x+2−2021+log2021x−1 là:

Tập nghiệm S của bất phương trình log53x+1<log525−25x là:

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = sin2x và Fπ4=1. Tính Fπ6.

Cho hàm số y=fx=13x3+ax có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S1,S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1S2=740 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang?

Gọi z1,z2 là các nghiệm phức phân biệt của phương trình z2−4z+13=0. Tính z1+i2+z2+i2.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G với A(1; -6; -1), B(-2; 2; 3), C(4; -5; -11). Gọi I(m; n; p) là điểm đối xứng với G qua mặt phẳng (Oxy). Tính T=2021m+n+p.

Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số V1V2.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P=a3b244a12b63 được kết quả là:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một hình nón và một hình trụ có cùng chiều cao bằng h và bán kính đường tròn đáy bằng r hơn nữa diện tích xung quanh của chúng cũng bằng nhau. Khi đó, tỉ số rh bằng:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -2; -1). Ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có một vectơ pháp tuyến là:

Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên ℝ thỏa mãn ∫01fxdx=3, ∫02fx−3gxdx=4 và ∫022fx+gxdx=8. Tính I=∫12fxdx.

Cho hình chóp S.ABC trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C' sao cho SA'=2AA',SB'=4BB',SC'=CC'. Gọi V1 là thể tích khối chóp S.A'B'C',V2 là thể tích khối chóp S.ABC. Tính V1V2.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3−3x+4 thuộc đường thẳng nào dưới đây?

Cho hai số phức z1=2+i,z2=1+3i. Môđun của số phức 2z1¯+z2 bằng:

Giá trị của biểu thức M=log22+log24+log28+...+log2256 bằng:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ: Hàm số y = f(x) là hàm số nào dưới đây?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=sinx+2x là:

Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển nhị thức Newton x−2x221,x≠0.

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 23x2−3x−12≥94 là:

Cho hình nón có diện tích đáy bằng 9πcm2 và thể tích khối nón bằng 12πcm3. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y2=z−2−2. Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1; -3; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

Tính tổng S của tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-10; 10) để phương trình 2x.log3x+m=2πx+mlog3x có hai nghiệm phân biệt.

Cho đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình f1−fx=2 là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a,AD=a3. Biết SA⊥ABCD và mặt phẳng (SBD) hợp với mặt phẳng đáy một góc 300. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho I=∫12x+lnxx+12dx=abln2−1c với a, b, c là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức S=a+bc.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−2y+z+2021=0 và đường thẳng d:x1=y−21=z+6−2. Mặt phẳng Q:ax+by+cz−14=0,a,b,c∈ℤ chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P). Tính a + b + c.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-3; 5] và có bảng biến thiên như sau: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=fcos2x−5sin2x+3. Giá trị M + m bằng:

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn 2z+3i.z¯=3+7i bằng

Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau được xếp lên một kế sách nằm ngang. Tính xác suất để 2 cuốn sách cùng môn thì không ở cạnh nhau.

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ. Hàm số y = f'(x) có bảng xét dấu như bảng bên dưới. Bất phương trình fx>ecosx+m có nghiệm x∈0;π2 khi và chỉ khi

Cho tứ diện ABCD có AD⊥ABC,AC=AD=2,AB=1 và BC=5. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (BCD).

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết diện tích tam giác A'BC bằng a232. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2x+14x−33x2+mx. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(2x + 1) có đúng 1 điểm cực trị.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình log5fx+m+2+fx>4−m đúng với mọi x∈−1;4 khi và chỉ khi:

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn 5fx−7f1−x=3x2−2x,∀x∈ℝ. Biết rằng tích phân I=∫01x.f'xdx=−ab (với a, b là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản). Tính T=3a−b.

Cho số phức z=i−m1−mm−2i,m∈ℝ . Xác định giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho tồn tại m để z−1≤k.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = - 2 + i .$ Điểm M biểu diễn số phức $w = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ có tọa độ là

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + 2$ tại điểm A(-1; 1) vuông góc với đường thẳng $x - 2 y + 3 = 0.$ Tính $a^{2} - b^{2} .$

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases} ?$

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| = \sqrt{5} .$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (1 + 2 i) z$ là một đường tròn tâm I(a; b) và bán kính Tính a + b + R.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [0; 2]; f(0) = 1 và $\int_{0}^{2} f' (x) d x = - 3.$ Tính f(2).

Tập xác định của hàm số $f (x) = {(2 x^{2} - 5 x + 2)}^{- 2021} + \log_{2021} (x - 1)$ là:

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{5} (3 x + 1) < \log_{5} (25 - 25 x)$ là:

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = sin2x và $F (\frac{π}{4}) = 1.$ Tính $F (\frac{π}{6}) .$

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + a x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{7}{40}$ thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức phân biệt của phương trình $z^{2} - 4 z + 13 = 0.$ Tính ${|z_{1} + i|}^{2} + {|z_{2} + i|}^{2} .$

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G với A(1; -6; -1), B(-2; 2; 3), C(4; -5; -11). Gọi I(m; n; p) là điểm đối xứng với G qua mặt phẳng (Oxy). Tính $T = 2021^{m + n + p} .$

Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(\sqrt[4]{a^{3} b^{2}})}^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} b^{6}}}}$ được kết quả là:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một hình nón và một hình trụ có cùng chiều cao bằng h và bán kính đường tròn đáy bằng r hơn nữa diện tích xung quanh của chúng cũng bằng nhau. Khi đó, tỉ số $\frac{r}{h}$ bằng:

Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3,$ $\int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x)] d x = 4$ và $\int_{0}^{2} [2 f (x) + g (x)] d x = 8.$ Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) d x .$

Cho hình chóp S.ABC trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C' sao cho $S A' = 2 A A', S B' = 4 B B', S C' = C C' .$ Gọi $V_{1}$ là thể tích khối chóp $S . A' B' C', V_{2}$ là thể tích khối chóp S.ABC. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ thuộc đường thẳng nào dưới đây?

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + i, z_{2} = 1 + 3 i .$ Môđun của số phức $2 \bar{z_{1}} + z_{2}$ bằng:

Giá trị của biểu thức $M = \log_{2} 2 + \log_{2} 4 + \log_{2} 8 + ... + \log_{2} 256$ bằng:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số y = f(x) là hàm số nào dưới đây?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x + \frac{2}{x}$ là:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{12}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}, (x \neq 0) .$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{x^{2} - 3 x - 12} \geq \frac{9}{4}$ là:

Cho hình nón có diện tích đáy bằng $9 π c m^{2}$ và thể tích khối nón bằng $12 π c m^{3} .$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 2} .$ Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Tính tổng S của tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-10; 10) để phương trình $2^{x} . \log_{3} x + m = 2 π x + m \log_{3} x$ có hai nghiệm phân biệt.

Cho đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên.

Số nghiệm của phương trình $f (1 - f (x)) = 2$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a, A D = a \sqrt{3} .$ Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và mặt phẳng (SBD) hợp với mặt phẳng đáy một góc $30^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho $I = \int_{1}^{2} \frac{x + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x = \frac{a}{b} \ln 2 - \frac{1}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $S = \frac{a + b}{c} .$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-3; 5] và có bảng biến thiên như sau:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (\cos 2 x - 5 \sin^{2} x + 3) .$ Giá trị M + m bằng:

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $2 z + 3 i . \bar{z} = 3 + 7 i$ bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ . Hàm số y = f'(x) có bảng xét dấu như bảng bên dưới.

Bất phương trình $f (x) > e^{\cos x} + m$ có nghiệm $x \in (0; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi

Cho tứ diện ABCD có $A D ⊥ (A B C), A C = A D = 2, A B = 1$ và $B C = \sqrt{5} .$ Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (BCD).

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết diện tích tam giác A'BC bằng $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} {(x + 1)}^{4} {(x - 3)}^{3} (x^{2} + m x) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(2x + 1) có đúng 1 điểm cực trị.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình $\log_{5} [f (x) + m + 2] + f (x) > 4 - m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 4)$ khi và chỉ khi:

Cho số phức $z = \frac{i - m}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ . Xác định giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho tồn tại m để $|z - 1| \leq k .$