Thi Online 100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao (P4)
-
31884 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
25 phút
Câu 1:
Xếp 30 quyển truyện khác nhau được đánh số từ 1 đến 30 thành một dãy sao cho bốn quyển 1, 3, 5 và 7 không đặt cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách?
Xếp 30 quyển truyện khác nhau có số cách là 30!
Ta tính số cách xếp 4 quyển 1, 3, 5, 7 cạnh nhau:
+) Hoán vị 1, 3, 5, 7 ta được 4! Cách.
+) Khi đã xếp 1, 3, 5, 7 cạnh nhau thì còn 26 vị trí, ứng với 26 vị trí này thì có 26! cách xếp.
Do đó xếp 4 quyển 1, 3, 5, 7 cạnh nhau có số cách là 4!.26!
Tóm lại có 30! – 4!26! cách xếp thỏa mãn.
Chọn B.
Câu 2:
Cho một hộp 10 viên bi gồm 6 bi xanh và 4 bi vàng (mỗi viên bi có kích thước khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 viên bi vào hộp thành một hàng ngang sao cho không có bi vàng nào cạnh nhau?
Xếp 6 viên bi xanh có 6! cách xếp, khi đó 6 viên bi xanh sẽ tạo thành 7 chỗ trống.
Xếp 4 viên bi vàng vào 7 chỗ trống đó là cách.
Do đó có cách xếp.
Chọn A.
Câu 4:
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 15?
Ta có 
• TH1. Nếu d = 0 thì a + b + c chia hết cho 3
Mỗi bộ sau đều lập được 6 số: (1;2;3),(1;2;6),(1;3;5),(1;5;6),(2;3;7),(2;6;7),(3;5;7),(5;6;7)
• TH2. Nếu d = 5 thì a + b + c + 5 chia hết cho 3
Mỗi bộ sau đều lập được 4 số: (0;1;3);(0;1;6);(0; 3; 7); (0;6;7).
Mỗi bộ sau đều lập được 6 số: (1;2;7);(1;3;6); (3;6;7)
Tóm lại có tất cả 6.8+4.4+6.3=82 số thỏa mãn.
Chọn B.
Câu 5:
Tìm hệ số cuả trong khai triển đa thức
Lời giải.
Cách 1:
Trong khai triển trên ta thấy bậc của x trong 3 số hạng đầu nhỏ hơn 8, bậc của x trong 4 số hạng cuối lớn hơn 8.
Do đó x8 chỉ có trong số hạng thứ tư, thứ năm với hệ số tương ứng là:
.
Vậy hệ số cuả x8 trong khai triển đa thức 
là:
Cách 2: Ta có:
với 0 ≤ k ≤ n ≤ 8.
Số hạng chứa x8 ứng với 2n + k = 8 ⇒ k = 8 -2n là một số chẵn.
Thử trực tiếp ta được k = 0, n =4 và k = 2, n = 3.
Vậy hệ số của x8 là 
Chọn C.
Bài thi liên quan:
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao (P1)
25 câu hỏi 25 phút
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao (P2)
25 câu hỏi 25 phút
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao (P3)
25 câu hỏi 25 phút
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao (P5)
10 câu hỏi 10 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 64.1 K lượt thi )
( 4.5 K lượt thi )
( 11.9 K lượt thi )
( 10.3 K lượt thi )
( 8.5 K lượt thi )
( 7 K lượt thi )
( 6.8 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
100%
0%
0%
0%
0%
Nhận xét
3 năm trước
Phạm Gia Khiêm
1 năm trước
Lục Bảo Ngọc