Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 30)

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông

Cho hàm số y = x³-3x²+2. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

Trong không gian Oxyz, đuờng thẳng d: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Hàm số y = x³-3x²-9x+1 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_{4}x={\log }_{\frac{1}{2}}\sqrt{3}$ là

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=5$, khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx$ bằng

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng $\sqrt{3}a$. Thể tích của khối trụ bằng

Số nghiệm của phương trình ${\pi }^{2x^2+x-3}=1$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;3), B(-1;3;1) và (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Một vectơ pháp tuyến của (P) có tọa độ là:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{e^{2x}-6}{e^x}$, biết F(0) = 7. Tính tổng các nghiệm của phương trình F(x) = 5.

Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng $\Delta$: $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-1+3t\\ z=2-t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$. Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng $\Delta$?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = -4+5i có tọa độ là

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-4x}{2x+1}$ trên đoạn [0;3].

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=-\frac{x^3}{3}+m{x}^2-2mx+1$ có hai điểm cực trị.

Tìm các giá trị của tham số thực m để số phức $z=\left(m^2-1\right)+\left(m+1\right)i$ là số thuần ảo.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I\left(1;2;-1\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P): $2x-2y-z-8=0$ có phương trình là

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề đúng là