Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 1)

41 người thi tuần này 5.0 7.6 K lượt thi 39 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1127 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

41.5 K lượt thi 304 câu hỏi

1034 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

39 K lượt thi 126 câu hỏi

1023 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

5.2 K lượt thi 56 câu hỏi

993 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.1 K lượt thi 40 câu hỏi

982 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.1 K lượt thi 40 câu hỏi

972 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

9.7 K lượt thi 35 câu hỏi

883 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

839 người thi tuần này

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

12.2 K lượt thi 35 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6729 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4189 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10999 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8692 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8419 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6064 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7037 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

6218 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6573 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

10329 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm họ nguyên hàm $F (x) = \int x^{3} d x$ .

F (x) = \frac{x^{4}}{4}

F (x) = \frac{x^{4}}{4} + C

F (x) = x^{3} + C

3 x^{2} + C

Xem đáp án

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Cho hàm số f(x) xác định trên K và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Khi đó

F^{'} (x) = f (x)

\forall x \in K

\int f' (x) d x = f (x) + C

\int k f (x) d x = k \int f (x) d x

với là hằng số khác 0.

D. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì

F (x) = G (x) .

Xem đáp án

Câu 3:

Khẳng định nào say đây đúng?

\int \cos x d x = \sin x

\int \cos x d x = \sin x + C

\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C

\int x^{2} d x = 2 x + C

Xem đáp án

Câu 4:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - x$ thỏa mãn $F (0) = 2$ , giá trị của F(2) bằng

\frac{8}{3}

\frac{- 8}{3}

C. 2.

D. -5.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) xác định và liên tục trên R. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai?
(I) $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$ .
(II) $\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$ .
(III) $\int k . f (x) d x = k \int f (x) d x$ với mọi số thực k.
(IV) $\int f^{'} (x) d x = f (x) + C$ .

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $f^{'} (x) = 1 - 2 \sin x$ và $f (0) = 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

f (x) = x - 2 \cos x + 2

f (x) = x - 2 \cos x - 1

f (x) = x + 2 \cos x + 2

f (x) = x + 2 \cos x - 1

Xem đáp án

Câu 7:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(2 x + 1)}^{10}$ là

F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{9}}{18} + C

F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{11}}{11} + C

F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{11}}{22} + C

F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{9}}{9} + C

Xem đáp án

Câu 8:

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = - 3$ ; $\int_{1}^{2} g (x) d x = 5$ .

Khi đó giá trị của biểu thức $\int_{1}^{2} [3 g (x) - 2 f (x)] d x$ là

A. 21.

B. -14.

C. 10.

D. -24.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên $[a; b]$ và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = F (a) - F (b)

\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = - F (b) - F (a)

\int_{a}^{b} f (x) d x = {f (x)|}_{a}^{b} = f (b) - f (a)

\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = F (b) - F (a)

Xem đáp án

Câu 10:

Tích phân $I = \int_{0}^{2} 2 x d x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

I = \int_{0}^{2} 2 x d x = 2 |\begin{array}{l} 2 \\ 0 \end{array}

I = \int_{0}^{2} 2 x d x = 4 x^{2} |\begin{array}{l} 2 \\ 0 \end{array}

I = \int_{0}^{2} 2 x d x = x^{2} |\begin{array}{l} 0 \\ 2 \end{array}

I = \int_{0}^{2} 2 x d x = x^{2} |\begin{array}{l} 2 \\ 0 \end{array}

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hai hàm số g(x), f(x) liên tục trên đoạn $[a; b]$ và số thực k. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x

\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x

\int_{a}^{b} [f (x) . g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x

\int_{a}^{b} k f (x) d x = k \int_{a}^{b} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số liên tục trên đoạn $[0; 2]$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

\int_{0}^{2} f (x) d x = \int_{0}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x

\int_{0}^{2} f (x) d x = \int_{0}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x

\int_{0}^{2} f (x) d x = \int_{0}^{1} f (x) d x + \int_{2}^{1} f (x) d x

\int_{0}^{2} f (x) d x = \int_{1}^{2} f (x) d x + \int_{1}^{0} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 13:

Cho f(x); g(x) là hai hàm số liên tục trên R và các số thực a, b, c. Mệnh đề nào sau đây sai?

\int_{a}^{a} f (x) d x = 0

\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (t) d t

\int_{a}^{b} [f (x) . g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{3} g (x) d x = 5.$ Khi đó tích phân $\int_{0}^{3} [2 f (x) - g (x)] d x$ bằng.

A. -1.

B. -3.

C. 4.

D. -5.

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (1; 1; - 2)$ và $N (2; 2; 1)$ . Tọa độ vectơ $\vec{M N}$ là

(3; 3; - 1)

(- 1; 1; - 3)

(3; 1; 1)

(1; 1; 3)

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = 2 \vec{i} + 3 \vec{k}$ . Tọa độ điểm M là

(2; 3; 0)

(2; 0; 3)

(0; 2; 3)

(2; 3)

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$ . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu.

I (1; 2; 3)

R = 5

I (1; - 2; 3)

R = - 5

I (1; 2; - 3)

R = - 5

I (1; 2; 3)

R = - 5

Xem đáp án

Câu 18:

Cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 z + 2 = 0$ . Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của (P)?

\vec{n} = (3; - 2; 0)

\vec{n} = (3; 0; 2)

\vec{n} = (3; 0; - 2)

\vec{n} = (3; 2; 0)

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P). Biết $\vec{u} = (1; - 2; 0)$ , $\vec{v} = (0; 2; - 1)$ là cặp vectơ chỉ phương của (P).

\vec{n} = (1; - 2; 0)

\vec{n} = (2; 1; 2)

\vec{n} = (0; 1; 2)

\vec{n} = (2; - 1; 2)

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm m để điểm M(m; 1; 6) thuộc mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 5 = 0.$

A. m = 1.

B. m = -1.

C. m = 3.

D. m = 2.

Xem đáp án

Câu 21:

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = {(e^{x} - 1)}^{3}$ thỏa mãn $F (0) = - \frac{1}{6}$ là

F (x) = \frac{1}{3} e^{3 x} - \frac{3}{2} e^{2 x} + 3 e^{x} - x

F (x) = \frac{1}{3} e^{3 x} - \frac{3}{2} e^{2 x} + 3 e^{x} - x - 2

F (x) = 3 e^{3 x} - 6 e^{2 x} + 3 e^{x}

F (x) = 3 e^{3 x} - 6 e^{2 x} + 3 e^{x} - 2

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $\int 4 x . {(5 x - 2)}^{6} d x = A {(5 x - 2)}^{8} + B {(5 x - 2)}^{7} + C$ với $A, B \in ℚ$ và $C \in ℝ$ . Giá trị của biểu thức là $50 A + 175 B$

A. 9.

B. 10.

C. 11.

D. 12.

Xem đáp án

Câu 23:

Biết hàm số $y = f (x)$ có $f^{'} (x) = 6 x^{2} + 4 x - 2 m - 1$ , $f (1) = 2$ và đồ thị của hàm số $y = f (x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3. Hàm số f(x) là

2 x^{3} + 2 x^{2} + x - 3

2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 3

2 x^{3} - 2 x^{2} + x - 3

12 x + 4

Xem đáp án

Câu 24:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x (x + \frac{1}{x})$ là

\frac{x^{2}}{2} (\frac{x^{2}}{2} + \ln x) + C

\frac{x^{3}}{3} + x + C

\frac{x^{2}}{6} (\frac{x^{3} + x}{\ln x}) + C

x + C

Xem đáp án

Câu 25:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{3 \ln^{2} x}{x}$ là

\ln^{3} x + \ln x + C

\ln^{3} x + C

\ln^{3} x + x + C

\ln (\ln x) + C

Xem đáp án

Câu 26:

Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{1}{x^{2} + x} d x$ bằng

\ln \frac{2}{3}

B. ln 6.

\ln \frac{4}{3}

D. ln 3.

Xem đáp án

Câu 27:

Cho $\int_{- 1}^{3} f (x) d x = 2$ , $\int_{- 1}^{5} f (t) d t = - 4$ . Tính $\int_{3}^{5} f (y) d y$ .

I = - 3

I = - 5

I = - 2

I = - 6

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{3} (f (x) + 3 x^{2}) d x = 17$ . Tính $\int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. -5

B. -7.

C. -9.

D. -10.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho $\int_{0}^{3} \frac{x}{4 + 2 \sqrt{x + 1}} d x = \frac{a}{3} + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng

A. 1.

B. 2.

C. 7.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 30:

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{n} x . \cos x d x = \frac{1}{160}$ (với $n \in ℕ *$ ). Tìm

A. 3.

B. 6.

C. 5.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho $\int_{0}^{1} (x - 3) e^{x} d x = a + b e$ . Tính a - b

A. 1.

B. -7.

C. -1.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 32:

Cho $A (0; 2; - 2), B (- 3; 1; - 1), C (4; 3; 0), D (1; 2; m) .$ Tìm m để 4 điểm A, B, C đồng phẳng.

m = - 5

m = 5

m = - 1

m = 1

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x + 2 (m - 3) y + 2 z + 3 m^{2} + 3 = 0$ là phương trình mặt cầu:

- 1 < m < 7

- 7 < m < 1

[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 7 \end{array}

[\begin{array}{l} m < - 7 \\ m > 1 \end{array}

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $2 x + y - 2 z + m - 1 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 5 = 0$ . Để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu thì tổng các giá trị của tham số là:

A. -8.

B. 9.

C. 8.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $A (- 1; 2; 3)$ và chứa trục Oz là $a x + b y = 0$ . Tính tỉ số $T = \frac{a}{b}$ .

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. -2

D. 3

Xem đáp án

Câu 36:

Tính $S = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + x^{2} . e^{x} + 6 x + 3. e^{x} + \sqrt{3}}{x^{2} + 3} d x$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho tam giác ABC có $\hat{A B C} = 45 °; \hat{A C B} = 30 °$ và $A C = 2 a$ . Tính thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay đường gấp khúc BAC quanh trục BC?

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ và thỏa mãn: $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết rằng $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (4)$ .

Xem đáp án

Câu 39:

Tính tích phân sau $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \frac{4 \sin^{2} x + 1}{\cos x + \sqrt{3} . \sin x} d x$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 1)

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm họ nguyên hàm Fx=∫x3dx.

Khẳng định nào sau đây sai?

Khẳng định nào say đây đúng?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x2−x thỏa mãn F0=2, giá trị của F(2) bằng

Cho hai hàm số f(x) và g(x) xác định và liên tục trên R. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai?(I) ∫fx+gxdx=∫fxdx+∫gxdx.(II) ∫fx.gxdx=∫fxdx.∫gxdx.(III) ∫k.fxdx=k∫fxdx với mọi số thực k.(IV) ∫f'xdx=fx+C.

Cho hàm số f'x=1−2sinx và f0=1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+110 là

Cho ∫12fxdx=−3 ; ∫12gxdx=5. Khi đó giá trị của biểu thức ∫123gx−2fxdx là

Cho f(x) là hàm số liên tục trên a; b và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tích phân I=∫022xdx. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai hàm số g(x), f(x) liên tục trên đoạn a ; b và số thực k. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Cho hàm số liên tục trên đoạn 0 ; 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Cho f(x); g(x) là hai hàm số liên tục trên R và các số thực a, b, c. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho ∫03fxdx=2 và ∫03gxdx=5. Khi đó tích phân ∫032fx−gxdx bằng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M1; 1; −2 và N2; 2; 1. Tọa độ vectơ MN→ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM→=2i→ +3k→. Tọa độ điểm M là

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S:x−12+y−22+z−32=25. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu.

Cho mặt phẳng P:3x−2z+2=0. Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P). Biết u→=1;−2;0, v→=0;2;−1 là cặp vectơ chỉ phương của (P).

Tìm m để điểm M(m; 1; 6) thuộc mặt phẳng P:x−2y+z−5=0.

Nguyên hàm F(x) của hàm số fx=ex−13 thỏa mãn F0=−16 là

Cho ∫4x.5x−26dx=A5x−28+B5x−27+C với A,B∈ℚ và C∈ℝ. Giá trị của biểu thức là 50A+175B

Biết hàm số y=fx có f'x=6x2+4x−2m−1, f1=2 và đồ thị của hàm số y=fx cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3. Hàm số f(x) là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x(x+1x) là

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3ln2xx là

Tích phân ∫121x2+xdx bằng

Cho ∫−13fxdx=2, ∫−15ftdt=−4. Tính ∫35fydy.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và ∫03fx+3x2dx=17. Tính ∫03fxdx.

Cho ∫03x4+2x+1dx=a3+bln2+cln3 với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng

Cho ∫0π6sinnx.cosx dx=1160 (với n∈ℕ*). Tìm

Cho ∫01x−3exdx=a+be. Tính a - b

Cho A0;2;−2,B−3;1;−1,C4;3;0,D1;2;m. Tìm m để 4 điểm A, B, C đồng phẳng.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2+y2+z2−2mx+2m−3y+2z+3m2+3=0 là phương trình mặt cầu:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y−2z+m−1=0 và mặt cầu S:x2+y2+z2−4x+2y−6z+5=0. Để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu thì tổng các giá trị của tham số là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A−1;2;3 và chứa trục Oz là ax+by=0. Tính tỉ số T=ab.

Tính S=∫012x3+x2.ex+6x+3.ex+3x2+3dx

Cho tam giác ABC có ABC^=45° ; ACB^=30° và AC=2a. Tính thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay đường gấp khúc BAC quanh trục BC?

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\−1;1 và thỏa mãn: f'x=1x2−1. Biết rằng f−3+f3=0 và f−12+f12=2. Tính T=f−2+f0+f4.

Tính tích phân sau I=∫π6π34sin2x+1cosx+3.sinxdx

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm họ nguyên hàm $F (x) = \int x^{3} d x$ .

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - x$ thỏa mãn $F (0) = 2$ , giá trị của F(2) bằng

Cho hàm số $f^{'} (x) = 1 - 2 \sin x$ và $f (0) = 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(2 x + 1)}^{10}$ là

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = - 3$ ; $\int_{1}^{2} g (x) d x = 5$ .

Khi đó giá trị của biểu thức $\int_{1}^{2} [3 g (x) - 2 f (x)] d x$ là

Cho f(x) là hàm số liên tục trên $[a; b]$ và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tích phân $I = \int_{0}^{2} 2 x d x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai hàm số g(x), f(x) liên tục trên đoạn $[a; b]$ và số thực k. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Cho hàm số liên tục trên đoạn $[0; 2]$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{3} g (x) d x = 5.$ Khi đó tích phân $\int_{0}^{3} [2 f (x) - g (x)] d x$ bằng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (1; 1; - 2)$ và $N (2; 2; 1)$ . Tọa độ vectơ $\vec{M N}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = 2 \vec{i} + 3 \vec{k}$ . Tọa độ điểm M là

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$ . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu.

Cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 z + 2 = 0$ . Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P). Biết $\vec{u} = (1; - 2; 0)$ , $\vec{v} = (0; 2; - 1)$ là cặp vectơ chỉ phương của (P).

Tìm m để điểm M(m; 1; 6) thuộc mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 5 = 0.$

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = {(e^{x} - 1)}^{3}$ thỏa mãn $F (0) = - \frac{1}{6}$ là

Cho $\int 4 x . {(5 x - 2)}^{6} d x = A {(5 x - 2)}^{8} + B {(5 x - 2)}^{7} + C$ với $A, B \in ℚ$ và $C \in ℝ$ . Giá trị của biểu thức là $50 A + 175 B$

Biết hàm số $y = f (x)$ có $f^{'} (x) = 6 x^{2} + 4 x - 2 m - 1$ , $f (1) = 2$ và đồ thị của hàm số $y = f (x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3. Hàm số f(x) là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x (x + \frac{1}{x})$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{3 \ln^{2} x}{x}$ là

Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{1}{x^{2} + x} d x$ bằng

Cho $\int_{- 1}^{3} f (x) d x = 2$ , $\int_{- 1}^{5} f (t) d t = - 4$ . Tính $\int_{3}^{5} f (y) d y$ .

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{3} (f (x) + 3 x^{2}) d x = 17$ . Tính $\int_{0}^{3} f (x) d x$ .

Cho $\int_{0}^{3} \frac{x}{4 + 2 \sqrt{x + 1}} d x = \frac{a}{3} + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{n} x . \cos x d x = \frac{1}{160}$ (với $n \in ℕ *$ ). Tìm

Cho $\int_{0}^{1} (x - 3) e^{x} d x = a + b e$ . Tính a - b

Cho $A (0; 2; - 2), B (- 3; 1; - 1), C (4; 3; 0), D (1; 2; m) .$ Tìm m để 4 điểm A, B, C đồng phẳng.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x + 2 (m - 3) y + 2 z + 3 m^{2} + 3 = 0$ là phương trình mặt cầu:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $2 x + y - 2 z + m - 1 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 5 = 0$ . Để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu thì tổng các giá trị của tham số là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $A (- 1; 2; 3)$ và chứa trục Oz là $a x + b y = 0$ . Tính tỉ số $T = \frac{a}{b}$ .

Tính $S = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + x^{2} . e^{x} + 6 x + 3. e^{x} + \sqrt{3}}{x^{2} + 3} d x$

Cho tam giác ABC có $\hat{A B C} = 45 °; \hat{A C B} = 30 °$ và $A C = 2 a$ . Tính thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay đường gấp khúc BAC quanh trục BC?

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ và thỏa mãn: $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết rằng $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (4)$ .

Tính tích phân sau $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \frac{4 \sin^{2} x + 1}{\cos x + \sqrt{3} . \sin x} d x$