Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 10)

🔥 Học sinh cũng đã học

170 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

714 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

609 lượt thi 22 câu hỏi

44 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

588 lượt thi 22 câu hỏi

33 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

577 lượt thi 22 câu hỏi

41 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

585 lượt thi 22 câu hỏi

36 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

580 lượt thi 22 câu hỏi

41 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

585 lượt thi 22 câu hỏi

49 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

593 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

\int 0 d x = C

(C là hằng số).

\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C

(C là hằng số ,

x \neq 0

\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C

(C là hằng số).

\int d x = x + C

(C là hằng số).

Lời giải

Chọn C
Vì khẳng định không đúng khi

α = - 1

Câu 2

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x - 2$ là

e^{x} + \frac{x^{2}}{2} - x + C

e^{x} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + C

e^{x} + x^{2} - 2 x + C

e^{2 x} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + C

Lời giải

Chọn B
Ta có

\int f (x) d x = \int {(e}^{x} + x - 2) d x = e^{x} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + C

Câu 3

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{7})$ là

- \frac{1}{2} c o s (2 x + \frac{π}{7}) + C

\frac{1}{2} c o s (2 x + \frac{π}{7}) + C

- \frac{1}{2} c o s (x - \frac{π}{7}) + C

- c o s (2 x + \frac{π}{7}) + C

Lời giải

Chọn A
Ta có

\int f (x) d x = \int \sin (2 x + \frac{π}{7}) d x = - \frac{1}{2} c o s (2 x + \frac{π}{7}) + C

Câu 4

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ là

\ln (x + 1) + C

\ln |x - 1| + C

\ln |x + 1| + C

\frac{1}{2} \ln |x + 1| + C

Lời giải

Chọn C
Ta có

\int f (x) d x = \int \frac{1}{x + 1} d x = \ln |x + 1| + C

Câu 5

Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (y) d y

\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x

\int_{a}^{a} f (x) d x = 0

\int_{a}^{b} [f (x) . g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x

Lời giải

Chọn D
Các đáp án A, B, C là các tính chất của tích phân. Đáp án D không phải là tính chất của tích phân.

Câu 6

Cho $M = \int_{1}^{2} \frac{x^{2} + 2}{2 x^{2}} d x$ . Giá trị của M là

A. 2.

\frac{5}{2}

C. 1.

\frac{11}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tích phân $I = \int_{0}^{1} 2 e^{x} d x$ có giá trị là

I = 2 e - 2

I = 2 e

I = 2 e + 2

I = e^{2} - 2 e

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tích phân $\int_{1}^{2} 2 x d x$ có giá trị là

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = f (x), y = g (x)$ và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ .

S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x

S = \int_{a}^{b} (|f (x)| - |g (x)|) d x

S = \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x

S = π \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x + 1$ ; $y = 0$ ; $x = 0$ ; $x = 1$ quay xung quanh trục Ox là

V = 7 π

V = 7

V = \frac{7}{3} π

V = \frac{7}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Hai điểm M và M' phân biệt và đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oxyz). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm M và M' có cùng tung độ và cao độ.

B. Hai điểm M và M' có cùng hoành độ và cao độ.

C. Hai điểm M và M' có hoành độ đối nhau.

D. Hai điểm M và M' có cùng hoành độ và tung độ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = (1; 5; 2)$ , $\vec{O N} = (3; 7; - 4)$ . Gọi P là điểm đối xứng với M qua N. Tìm tọa độ điểm P.

P (2; 6; - 1)

P (5; 9; - 10)

P (7; 9; - 10)

P (5; 9; - 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Tam giác có diện tích bằng

\sqrt{6}

\frac{\sqrt{6}}{3}

\frac{\sqrt{6}}{2}

\frac{1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có tâm I (2;2;-3) và bán kính R=3.

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9

{(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9

{(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có đường kính AB với $A (1; 3; 1), B (- 2; 0; 1)$ .

{(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}

{(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}

{(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z + 1)}^{2} = \frac{9}{2}

{(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + (z - 1) = \frac{9}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Oxz?

y = 0

x = 0

z = 0

y - 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} (2; 0; 0)$ có phương trình là

y + z = 0

y + z - 1 = 0

x - 1 = 0

2 x - 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-3;-2;-1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

x - y - z = 0

x + y + z + 6 = 0

x + y + z - 6 = 0

x + y + z = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là

y - 2 z + 2 = 0

x + 2 z - 3 = 0

2 y - z + 1 = 0

x + y - z = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + y - 3z - 5 = 0 có phương trình là

d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}

d : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 3}

d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 3}

d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;1) và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z - 5 = 0$ . Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng ?

\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{2}

\frac{x - 3}{4} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}

\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}

\frac{x - 3}{4} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là $1600 π (c m^{2})$ , chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?
.

425, 2

(lít).

425162

(lít).

212, 6

(lít).

212581

(lít)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(1;0;2). Độ dài đoạn thẳng bằng

\sqrt{5}

B. 9.

C. 3.

\sqrt{29}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M(2;-3;5), N(4;7;-9), E(3;2;1), F(1;-8;12). Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. M, N, F.

B. M, E, F.

C. N, E, F.

D. M, N, E.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;0), B(-1;1;3), C(0;-2;5). Để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

D (- 2; 5; 0)

D (1; 2; 3)

D (1; - 1; 6)

D (0; 0; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc mặt phẳng $(α) : 16 x - 15 y - 12 z + 75 = 0$

x + y^{2} + z^{2} = 9

x^{2} + y^{2} + z = 9

x^{2} + y^{2} + z^{2} = - 9

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho A(1;-2;0), B(3;3;2, C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I (2; 5)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A. 15 km.

\frac{32}{3} k m

C. 12 km.

\frac{35}{3} k m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Xét (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x + 1, trục hoành, trục tung và đường thẳng $x = a (a > 0)$ . Giá trị của a sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng $57 π$ là

a = 2

a = 3

a = 5

a = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm $A (- 1; 2; 4)$ và song song với mặt phẳng có $(P) : 4 x + y - z + 5 = 0$ phương trình là

4 x + y + z - 5 = 0

4 x + y + z - 2 = 0

4 x + y - z = 0

4 x + y - z + 6 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$ và hai điểm $A (1; 0; - 2), B (- 1; - 1; 3)$ . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A; B và vuông góc với (P) có phương trình dạng $a x - b y + c z + 5 = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a + b + c = 21

a + b + c = 7

a + b + c = - 21

a + b + c = - 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 17 = 0$ . Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là

2 x - 2 y + z - 7 = 0

2 x - 2 y + z - 17 = 0

2 x - 2 y + z + 17 = 0

x - y + 2 z - 7 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;-1;2), B(2;-3;0), C(-2;1;1), D(0;-1;3). Gọi (L) là tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức $\vec{M A} . \vec{M B} = \vec{M C} . \vec{M D} = 1$ . Biết rằng (L) là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu?

r = \frac{\sqrt{11}}{2}

r = \frac{\sqrt{7}}{2}

r = \frac{\sqrt{3}}{2}

r = \frac{\sqrt{5}}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là

\frac{9}{7 \sqrt{2}}

\frac{9}{7}

\frac{9}{\sqrt{2}}

\frac{9}{14}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình chóp S. ABCD biết A(-2;2;6), B(-3;1;8), C(-1;0;7), D(1;2;3). Gọi H là trung điểm của CD, $S H ⊥ (A B C D)$ . Để khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $\frac{27}{2}$ (đvtt) thì có hai điểm $S_{1}, S_{2}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tìm tọa độ trung điểm i của $S_{1} S_{2}$ .

I (0; - 1; - 3)

I (1; 0; 3)

I (0; 1; 3)

I (- 1; 0; - 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Viết phương trình mặt cầu (S) biết: (S) qua bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3), D(1;0;4).

{(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 26

{(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 26

{(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 26

{(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + 4 z^{2} = 26

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;2;0), C(2;-3;2). Tập hợp tất cả các điểm cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d. Phương trình tham số của đường thẳng là

\{\begin{cases} x = - 8 - 3 t \\ y = t \\ z = 15 + 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 8 + 3 t \\ y = t \\ z = 15 - 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 8 + 3 t \\ y = - t \\ z = - 15 - 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 8 + 3 t \\ y = t \\ z = 15 + 7 t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, $\hat{A B C} = 60 °$ , $A B = 3 \sqrt{2},$ đường thẳng AB có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 8}{- 4}$ , đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng $(α) : x + z - 1 = 0$ . Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi (a;b;c) là tọa độ điểm C, giá trị của $a + b + c$ bằng

A. 3.

B. 2.

C. -4.

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số f(x) liên tục, không âm trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ , thỏa mãn $f (0) = \sqrt{3}$ và $f (x) . f^{'} (x) = \cos x . \sqrt{1 + f^{2} (x)}$ , $\forall x \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{π}{2}]$ .

m = \frac{\sqrt{21}}{2}

M = 2 \sqrt{2}

m = \frac{5}{2}

M = 3

m = \frac{\sqrt{5}}{2}

M = \sqrt{3}

m = \sqrt{3}

M = 2 \sqrt{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học