Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 11)

🔥 Học sinh cũng đã học

78 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 6 (có lời giải) - Đề 3

317 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 6 (có lời giải) - Đề 2

304 lượt thi 22 câu hỏi

96 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 6 (có lời giải) - Đề 1

335 lượt thi 22 câu hỏi

58 người thi tuần này

Đề kiểm tra Công thức xác suất toàn phần – công thức Bayes (có lời giải) - Đề 3

259 lượt thi 22 câu hỏi

58 người thi tuần này

Đề kiểm tra Công thức xác suất toàn phần – công thức Bayes (có lời giải) - Đề 2

259 lượt thi 22 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề kiểm tra Công thức xác suất toàn phần – công thức Bayes (có lời giải) - Đề 1

286 lượt thi 22 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 3

316 lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 2

313 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Gọi $\int 2019^{x} d x = F (x) + C$ , với C là hằng số. Khi đó hàm số F(x) bằng

2019^{x} \ln 2019.

2019^{x + 1} .

2019^{x} .

\frac{2019^{x}}{\ln 2019} .

Lời giải

Chọn D.
Ta có

\int 2019^{x} d x = \frac{2019^{x}}{\ln 2019} + C .

Câu 2

Tính nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{2 - 3 x} .$

\frac{1}{{(2 - 3 x)}^{2}} + C

- \frac{3}{{(2 - 3 x)}^{2}} + C

- \frac{1}{3} \ln |3 x - 2| + C .

\frac{1}{3} \ln |2 - 3 x| + C

Lời giải

Chọn C.
Ta có

I = \int \frac{d x}{2 - 3 x} = - \frac{1}{3} \ln |2 - 3 x| + C = - \frac{1}{3} \ln |3 x - 2| + C .

Câu 3

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$ là:

A. F(x) =

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - \ln |x| + C

B. F(x) =

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln x + C .

C. F(x) =

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln |x| + C .

D. F(x) =

\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \ln x + C .

Lời giải

Chọn C.
Ta có

\int (x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln |x| + C .

Câu 4

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x}$ là:

F (x) = \frac{3 x \sqrt[3]{x}}{4} + C .

F (x) = \frac{3 \sqrt[3]{x^{2}}}{4} + C .

F (x) = \frac{4 x}{3 \sqrt[3]{x}} + C .

F (x) = \frac{4 x}{3 \sqrt[3]{x^{2}}} + C .

Lời giải

Chọn A.
Ta có

\int \sqrt[3]{x} d x = \int x^{\frac{1}{3}} d x = \frac{3 x \sqrt[3]{x}}{4} + C .

Câu 5

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2$ biết $F (- 1) = 3.$

F (x) = x^{4} - x^{3} + 2 x + 3.

F (x) = x^{4} - x^{3} - 2 x - 3.

F (x) = x^{4} - x^{3} + 2 x - 3.

F (x) = x^{4} - x^{3} + 2 x .

Lời giải

Chọn A.

F (x) = \int (4 x^{3} - 3 x^{2} + 2) d x = x^{4} - x^{3} + 2 x + C

Mà

F (- 1) = 3 \Rightarrow C = 3

Vậy

F (x) = x^{4} - x^{3} + 2 x + 3.

Câu 6

Tìm nguyên hàm: $\int {(1 + \sin x)}^{2} d x$

\frac{2}{3} x + 2 \cos x - \frac{1}{4} \sin 2 x + C .

\frac{3}{2} x - 2 \cos x + \frac{1}{4} \sin 2 x + C .

\frac{2}{3} x - 2 \cos 2 x - \frac{1}{4} \sin 2 x + C .

\frac{3}{2} x - 2 \cos x - \frac{1}{4} \sin 2 x + C .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $f (x) = \frac{4 m}{π} + \sin^{2} x$ . Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và $F (\frac{π}{4}) = \frac{π}{8}$

m = - \frac{4}{3}

m = \frac{4}{3}

m = - \frac{3}{4}

m = \frac{3}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, không âm trên R thỏa mãn $f (x) . f^{'} (x) = 2 x \sqrt{{(f (x))}^{2} + 1}$ và $f (0) = 0$ . Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[1; 3]$ lần lượt là:

M = 3 \sqrt{11}

;

m = \sqrt{3}

M = 4 \sqrt{11}

;

m = \sqrt{3}

M = 20

;

m = 2

M = 20

;

m = \sqrt{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R thỏa mãn $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 2$ . Khi đó giá trị tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ là:

A. 2

B. 1

\frac{1}{2} .

\frac{1}{4} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hai tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x d x$ và $J = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x d x$ . Hãy chỉ ra khẳng định đúng:

I > J

I = J

I < J

D. Không so sánh được.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 x + 1) \sin 2 x d x$ .
Lời giải sau sai từ bước nào:
Bước 1: Đặt u = 2x + 1; dv = sin2xdx
Bước 2: Ta có du = 2 dx; v = cos2x
Bước 3: $I = (2 x + 1) c o s 2 x |_{0}^{\frac{π}{2}} - \int_{0}^{\frac{π}{2}} 2 \cos 2 x d x = (2 x + 1) \cos 2 x |_{0}^{\frac{π}{2}} - 2 \sin 2 x |_{0}^{\frac{π}{2}}$
Bước 4: Vậy $I = - π - 2$

A. Bước 1.

B. Bước 2.

C. Bước 3.

D. Bước 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Nếu $f (1) = 12, f' (x)$ liên tục và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17$ , giá trị của f(4) bằng:

A. 29.

B. 5.

C. 19.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho đồ thị hàm số f(x). Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong Hình 1) là:

\int_{- 2}^{2} f (x) d x

\int_{0}^{- 2} f (x) d x + \int_{0}^{2} f (x) d x

\int_{2}^{0} f (x) d x + \int_{- 2}^{0} f (x) d x .

\int_{- 2}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

V = \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x .

V = π \int_{a}^{b} [{f_{1}}^{2} (x) - {f_{2}}^{2} (x)] d x .

V = π \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x .

V = π \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 4 x - x^{2}$ và $y = 2 x$ là:

\int_{0}^{4} (2 x - x^{2}) d x .

\int_{0}^{2} (x^{2} - 2 x) d x .

\int_{0}^{2} (2 x - x^{2}) d x .

\int_{0}^{4} (x^{2} - 2 x) d x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C₁) và (C₂) liên tục trên [a;b] thì công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1), (C₂) và hai đường thẳng x = a, x = b là:

S = |\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x|

S = \int_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x

S = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x

S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường thẳng y = x; trục hoành và đường thẳng x = m, m > 0. Thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) quanh trục hoành là $9 π$ (đvtt). Giá trị của tham số m là:

A. 9

\sqrt[3]{3} .

C. 3

3 \sqrt[3]{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oz

M (0, 0, 4)

N (0, 9, 0)

P (3, 0, 0)

Q (3, 9, 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho véctơ $\vec{a} (1; 2; 3) .$ Hỏi véctơ nào dưới đây cùng phương với $\vec{a} ?$

\vec{b} (2; 4; 6)

\vec{c} (- 2; - 4; 3)

\vec{d} (- 1; - 2; - 3)

\vec{e} (- 1; 0; 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;4). Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

D (2, 3, 4)

D (3, 4, 2)

D (- 2, - 3, 4)

D (- 2, - 3, - 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;1;0) và B với $B \in Ox, B \in Oy, B \in Oz.$ Tính độ dài của AB.

A B = \sqrt{5}

A B = \sqrt{3}

A B = \sqrt{10}

A B = 2 \sqrt{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và $\vec{c}$ khác $\vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

không đồng phẳng

\Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] . \vec{c} \neq 0

\vec{a}

cùng phương

\vec{b} \Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] = \vec{0} .

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng phẳng

\Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] . \vec{c} = 0.

|[\vec{a}, \vec{b}]| = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\hat{\vec{a}, \vec{b}}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với $A (0, 0, 1), B (2, 3, 5), C (6, 2, 3), D (3, 7, 2) .$ Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 10

B. 20

C. 30

D. 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm $A (3; - 4; 0), B (0; 2; 4), C (4; 2; 1) .$ Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC.

D (0; 0; 0), D (- 6; 0; 0)

D (0; 0; 0), D (6; 0; 0)

D (0; 0; 2), D (6; 0; 0)

D (0; 0; 1), D (6; 0; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1) và C(-10;5;3). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

\vec{n_{4}} (1; - 2; 2) .

\vec{n_{2}} (1; 2; 2) .

\overset{⇀}{n_{3}} (1; 8; 2) .

\vec{n_{1}} (1; 2; 0) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $\vec{a} = (2; 4; - 4), \vec{b} = (2; 1; - 2) .$ Hãy chọn đáp án đúng nhất.

[\vec{a}, \vec{b}] = (- 4; - 4; - 6)

[\vec{a}, \vec{b}] = (4; - 4; - 6)

[\vec{a}, \vec{b}] = (- 4; 4; - 6)

[\vec{a}, \vec{b}] = (- 4; - 4; 6)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có $A (1; 1; 1;), B (1; 2; 1); C (1; 1; 2), A' (2; 2; 1) .$ Phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A’ là

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y + 3 z + 6 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 3 y - 3 z + 6 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y - 3 z + 6 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y + 3 z - 6 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với trục Oy

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 8.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-6;4). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính OA?

{(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14.

{(x + 2)}^{2} + {(y - 6)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 56.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 14.

{(x - 2)}^{2} + {(y + 6)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 56.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 8 z + 1 = 0.$

I (1; - 3; 4); r = 25.

I (1; - 3; 4); r = 5.

I (- 1; 3; - 4); r = 5.

I (1; - 3; 4); r = - 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng $(d) : \{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 3 \end{matrix}, t \in R$ và điểm $A (- 2; 0; 1) .$ Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) là

- x + 2 y - 2 = 0

- x + 2 y - 1 = 0

- x - 2 y - 2 = 0

- x + 2 y - 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;-2;0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là phương trình nào sau đây?

2 x - y + 3 z = 0

2 x - y + 3 z - 4 = 0

2 x - y + 3 z + 4 = 0

x - 2 y - 4 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với $A (1; - 2; 4), B (3; 6; 2)$ là phương trình nào sau đây?

x + 4 y - z - 3 = 0.

2 x + 4 y - z - 9 = 0.

2 x + 8 y - 2 z - 1 = 0.

x + 4 y - z - 7 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $I (3; - 1; 5), M (4; 2; - 1), N (1; - 2; 3)$ là phương trình nào sau đây?

12 x - 14 y - 5 z - 25 = 0.

12 x - 14 y - 5 z + 3 = 0

12 x + 14 y - 5 z - 81 = 0.

12 x + 14 y - 5 z + 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 7z - 9 = 0. Véctơ pháp tuyến của (P) là

(2; - 3; 7)

(- 2; - 3; 7)

(2; 3; 7)

(2; - 3; - 7)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 2 - t \end{cases}$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

\vec{u_{1}} = (1; 0; - 1) .

\vec{u_{1}} = (0; 1; 2) .

\vec{u_{1}} = (0; 0; 2) .

\vec{u_{1}} = (0; 2; - 2) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂

120 °

30 °

60 °

150 °

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua điểm $M (2; 0; - 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y + 5 z + 4 = 0$ . Phương trình chính tắc của $Δ$ là phương trình nào?

\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 3}{5}

\frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 3}{5}

\frac{x + 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 3}{5}

\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 3}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;-1;3), B(4;3;-1), C(3;-3;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song BC

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 3 - 4 t \end{cases} .

\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 6} = \frac{z - 3}{3} .

\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 3 - 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases} .

\frac{x}{- 1} = \frac{y}{- 5} = \frac{z - 3}{4} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học