102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

91 người thi tuần này 4.6 4.8 K lượt thi 102 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

300 người thi tuần này

20000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 2

1.4 K lượt thi 95 câu hỏi

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Một số yếu tố xác suất

472 lượt thi 52 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian

392 lượt thi 73 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

420 lượt thi 91 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

322 lượt thi 52 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

333 lượt thi 88 câu hỏi

116 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

373 lượt thi 76 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

464 lượt thi 52 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/102

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ là

A. $x^{4} + x^{2} + C .$

B. $3 x^{2} + 1 + C .$

C. $x^{3} + x + C .$

D. $\frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} + C .$

Lời giải

Chọn D

Câu 2/102

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là

A. $2 \ln (x + 2) + \frac{1}{x + 2} + C .$

B. $2 \ln (x + 2) - \frac{1}{x + 2} + C .$

C. $2 \ln (x + 2) - \frac{3}{x + 2} + C .$

D. $2 \ln (x + 2) + \frac{3}{x + 2} + C .$

Lời giải

Chọn D

Hướng dẫn:

$f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$

Đặt $t = x + 2 \Rightarrow d t = d x$

$\int f (x) d x = \int \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}} d x = \int \frac{2 (t - 2) + 1}{t^{2}} d t = \int \frac{2 t - 3}{t^{2}} d t = \int (\frac{2}{t} - \frac{3}{t^{2}}) d t$

$= 2 \ln |t| + \frac{3}{t} + C = 2 \ln |x + 2| + \frac{3}{x + 2} + C = 2 \ln (x + 2) + \frac{3}{x + 2} + C$ (Do x+2 > 0)

Câu 3/102

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln {(1 + x^{2})}^{x} + 2017 x}{\ln [{(e . x^{2} + e)}^{x^{2} + 1}]}$ ?

A. $\ln (x^{2} + 1) + 1008 \ln [\ln (x^{2} + 1) + 1]$

B. $\ln (x^{2} + 1) + 2016 \ln [\ln (x^{2} + 1) + 1]$

C. $\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 1) + 2016 \ln [\ln (x^{2} + 1) + 1]$

D. $\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 1) + 1008 \ln [\ln (x^{2} + 1) + 1]$

Lời giải

Hướng dẫn:

Đặt $I = \int \frac{\ln {(1 + x^{2})}^{x} + 2017 x}{\ln [{(e . x^{2} + e)}^{x^{2} + 1}]} d x$

+Ta có : $I = \int \frac{\ln {(1 + x^{2})}^{x} + 2017 x}{\ln [{(e . x^{2} + e)}^{x^{2} + 1}]} d x = \int \frac{x \ln (1 + x^{2}) + 2017 x}{(x^{2} + 1) [\ln (1 + x^{2}) + lne]} d x = \int \frac{x [\ln (1 + x^{2}) + 2017]}{(x^{2} + 1) [\ln (1 + x^{2}) + 1]} d x$

+ Đặt : $t = \ln (1 + x^{2}) + 1 \Rightarrow d t = \frac{2 x}{1 + x^{2}} d x$

\begin{array}{l} \Rightarrow I = \int \frac{t + 2016}{2 t} d t = \frac{1}{2} \int (1 + \frac{2016}{t}) d t = \frac{1}{2} t + 1008 \ln t + C \\ \Leftrightarrow I = \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 1) + \frac{1}{2} + 1008 \ln [\ln (x^{2} + 1) + 1] + C = \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 1) + 1008 \ln [\ln (x^{2} + 1) + 1] + C \end{array}

Vậy đáp án đúng là đáp án D.

Câu 4/102

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

A. $x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2}$

B. $(\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2}$

C. $x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) + 2 x^{2}$

D. $(\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) + 2 x^{2}$

Lời giải

Hướng dẫn:

Đặt : $\{\begin{cases} u = \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) \\ d v = x^{3} d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{16 x}{x^{4} - 16} \\ v = \frac{x^{4}}{4} - 4 = \frac{x^{4} - 16}{4} \end{cases}$

\Rightarrow \int x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) d x = (\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - \int 4 x d x = (\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2} + C

Vậy đáp án đúng là đáp án B.

Câu 5/102

Tìm $I = \int \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} d x$ ?

A. $I = \frac{1}{2} (x + \ln |\sin x + \cos x|) + C$

B. $I = x + \ln |\sin x + \cos x| + C$

C. $I = x - \ln |\sin x + \cos x| + C$

D. $I = \frac{1}{2} (x - \ln |\sin x + \cos x|) + C$

Lời giải

Hướng dẫn:

Đặt : $T = \int \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} d x$

\Rightarrow I + T = \int \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} d x + \int \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} d x = \int \frac{\sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} d x = x + C_{1} (1)

Ta lại có :

\begin{array}{l} I - T = \int \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} d x - \int \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} d x = \int \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} d x = \\ \Leftrightarrow I - T = - \int \frac{d (\sin x + \cos x)}{\sin x + \cos x} = - \ln |\sin x + \cos x| + C_{2} (2) \end{array}

Từ $(1); (2)$ ta có hệ: $\{\begin{cases} I + T = x + C_{1} \\ I - T = - \ln |\sin x + \cos x| + C_{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} I = \frac{1}{2} (x - \ln |\sin x + \cos x|) + C \\ T = \frac{1}{2} (x + \ln |\sin x + \cos x|) + C \end{cases}$

Vậy đáp án đúng là đáp án D .

Câu 6/102

Tìm $I = \int \frac{\cos^{4} x}{\sin^{4} x + \cos^{4} x} d x$ ?

A. $I = \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2 \sqrt{2}} \ln (\frac{\sqrt{2} + \sin 2 x}{\sqrt{2} - \sin 2 x})) + C$

B. $I = x - \frac{1}{2 \sqrt{2}} \ln (\frac{\sqrt{2} + \sin 2 x}{\sqrt{2} - \sin 2 x}) + C$

C. $I = \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2 \sqrt{2}} \ln (\frac{\sqrt{2} + \sin 2 x}{\sqrt{2} - \sin 2 x})) + C$

D. $I = x - \frac{1}{2 \sqrt{2}} \ln (\frac{\sqrt{2} + \sin 2 x}{\sqrt{2} - \sin 2 x}) + C$

Lời giải

Hướng dẫn:

Đặt : $T = \int \frac{\sin^{4} x}{\sin^{4} x + \cos^{4} x} d x$

$\Rightarrow I + T = \int \frac{\cos^{4} x}{\sin^{4} x + \cos^{4} x} d x + \int \frac{\sin^{4} x}{\sin^{4} x + \cos^{4} x} d x = \int \frac{\sin^{4} x + \cos^{4} x}{\sin^{4} x + \cos^{4} x} d x = x + C_{1} (1)$

Mặt khác :

$\begin{array}{l} I - T = \int \frac{\cos^{4} x}{\sin^{4} x + \cos^{4} x} d x - \int \frac{\sin^{4} x}{\sin^{4} x + \cos^{4} x} d x = \int \frac{\cos^{4} x - \sin^{4} x}{\sin^{4} x + \cos^{4} x} d x \\ \Leftrightarrow I - T = \int \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{1 - 2 \sin^{2} x . \cos^{2} x} d x = \int \frac{\cos 2 x}{1 - \frac{1}{2} \sin^{2} x} d x \\ \Leftrightarrow I - T = \int \frac{2 \cos 2 x}{2 - \sin^{2} 2 x} d x = \frac{1}{2 \sqrt{2}} \ln (\frac{\sqrt{2} + \sin 2 x}{\sqrt{2} - \sin 2 x}) + C_{2} (2) \end{array}$

Từ $(1); (2)$ ta có hệ : $\{\begin{cases} I + T = x + C_{1} \\ I - T = \frac{1}{2 \sqrt{2}} \ln (\frac{\sqrt{2} + \sin 2 x}{\sqrt{2} - \sin 2 x}) + C_{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} I = \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2 \sqrt{2}} \ln (\frac{\sqrt{2} + \sin 2 x}{\sqrt{2} - \sin 2 x})) + C \\ T = \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2 \sqrt{2}} \ln (\frac{\sqrt{2} + \sin 2 x}{\sqrt{2} - \sin 2 x})) + C \end{cases}$

Vậy đáp án đúng là đáp án C.

Câu 7/102

Tìm $Q = \int \sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}} d x$ ?

A. $Q = \sqrt{x^{2} - 1} + \ln |x + \sqrt{x^{2} - 1}| + C$

B. $Q = \sqrt{x^{2} - 1} - \ln |x + \sqrt{x^{2} - 1}| + C$

C. $Q = \ln |x + \sqrt{x^{2} - 1}| - \sqrt{x^{2} - 1} + C$

D. Cả đáp án B,C đều đúng.

Lời giải

Hướng dẫn:

Điều kiện : $\frac{x - 1}{x + 1} \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \geq 1 \\ x < - 1 \end{array}$

Trường hợp 1 : Nếu $x \geq 1$ thì

$Q = \int \sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}} d x = \int \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} - 1}} d x = \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}} d x - \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}} d x = \sqrt{x^{2} - 1} - \ln |x + \sqrt{x^{2} - 1}| + C$

Trường hợp 2: Nếu $x < - 1$ thì

$Q = \int \sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}} d x = \int \frac{1 - x}{\sqrt{x^{2} - 1}} d x = \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}} d x - \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}} d x = \ln |x + \sqrt{x^{2} - 1}| - \sqrt{x^{2} - 1} + C$

Vậy đáp án đúng là đáp án D.

Câu 8/102

Tìm $T = \int \frac{x^{n}}{1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + ... + \frac{x^{n}}{n!}} d x$ ?

A. $T = x . n! + n! \ln (1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + ... + \frac{x^{n}}{n!}) + C$

B. $T = x . n! - n! \ln (1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + ... + \frac{x^{n}}{n!}) + C$

C. $T = n! \ln (1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + ... + \frac{x^{n}}{n!}) + C$

D. $T = n! \ln (1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + ... + \frac{x^{n}}{n!}) - x^{n} . n! + C$

Lời giải

Hướng dẫn:

Đặt $g (x) = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{4}}{4!} + ... + \frac{x^{n}}{n!} \Rightarrow g^{'} (x) = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + ... + \frac{x^{n - 1}}{(n - 1)!}$

Ta có : $g (x) - g^{'} (x) = \frac{x^{n}}{n!} \Rightarrow x^{n} = n! (g (x) - g^{'} (x))$

$\Rightarrow T = \int \frac{n! . [g (x) - g^{'} ()]}{g (x)} d x = n! \int [1 - \frac{g^{'} (x)}{g (x)}] d x = n! . x - n! \ln = n! x - n! \ln (1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + ... + \frac{x^{n}}{n!}) + C$

Vậy đáp án đúng là đáp án B .

Câu 9/102

Tìm $H = \int \frac{x^{2} d x}{{(x \sin x + \cos x)}^{2}}$ ?

A. $H = \frac{x}{\cos x (x \sin x + \cos x)} + \tan x + C$

B. $H = \frac{x}{\cos x (x \sin x + \cos x)} - \tan x + C$

C. $H = \frac{- x}{\cos x (x \sin x + \cos x)} + \tan x + C$

D. $H = \frac{- x}{\cos x (x \sin x + \cos x)} - \tan x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/102

Tìm $T = \int \frac{d x}{\sqrt[n]{{(x^{n} + 1)}^{n + 1}}}$ ?

A. $T = {(\frac{1}{x^{n}} + 1)}^{- \frac{1}{n}} + C$

B. $T = {(\frac{1}{x^{n}} + 1)}^{\frac{1}{n}} + C$

C. $T = {(x^{n} + 1)}^{- \frac{1}{n}} + C$

D. $T = {(x^{n} + 1)}^{\frac{1}{n}} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/102

Tìm $R = \int \frac{1}{x^{2}} \sqrt{\frac{2 - x}{2 + x}} d x$ ?

A. $R = - \frac{\tan 2 t}{2} + \frac{1}{4} \ln |\frac{1 + \sin 2 t}{1 - \sin 2 t}| + C$ với $t = \frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2})$

B. $R = - \frac{\tan 2 t}{2} - \frac{1}{4} \ln |\frac{1 + \sin 2 t}{1 - \sin 2 t}| + C$ với $t = \frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2})$

C. $R = \frac{\tan 2 t}{2} + \frac{1}{4} \ln |\frac{1 + \sin 2 t}{1 - \sin 2 t}| + C$ với $t = \frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2})$

D. $R = \frac{\tan 2 t}{2} - \frac{1}{4} \ln |\frac{1 + \sin 2 t}{1 - \sin 2 t}| + C$ với $t = \frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/102

Tìm $F = \int x^{n} e^{x} d x$ ?

A. $F = e^{x} [x^{n} - n x^{n - 1} + n (n - 1) x^{n - 2} + ... + n! {(- 1)}^{n - 1} x + n! {(- 1)}^{n}] + x^{n} + C$

B. $F = e^{x} [x^{n} - n x^{n - 1} + n (n - 1) x^{n - 2} + ... + n! {(- 1)}^{n - 1} x + n! {(- 1)}^{n}] + C$

C. $F = n! e^{x} + C$

D. $F = x^{n} - n x^{n - 1} + n (n - 1) x^{n - 2} + ... + n! {(- 1)}^{n - 1} x + n! {(- 1)}^{n} + e^{x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/102

Tìm $G = \int \frac{2 x^{2} + (1 + 2 \ln x) . x + \ln^{2} x}{{(x^{2} + x \ln x)}^{2}} d x$ ?

A. $G = \frac{- 1}{x} - \frac{1}{x + \ln x} + C$

B. $G = \frac{1}{x} - \frac{1}{x + \ln x} + C$

C. $G = \frac{1}{x} - \frac{1}{x + \ln x} + C$

D. $G = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + \ln x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/102

Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của $K = \int \frac{{(7 x - 1)}^{2017}}{{(2 x + 1)}^{2019}} d x$ ?

A. $\frac{1}{18162} . {(\frac{7 x - 1}{2 x + 1})}^{2018}$

B. $\frac{18162 {(2 x + 1)}^{2018} + {(7 x - 1)}^{2018}}{18162 {(2 x + 1)}^{2018}}$

C. $\frac{- 18162 {(2 x + 1)}^{2018} + {(7 x - 1)}^{2018}}{18162 {(2 x + 1)}^{2018}}$

D. $\frac{18162 {(2 x + 1)}^{2018} - {(7 x - 1)}^{2018}}{18162 {(2 x + 1)}^{2018}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/102

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của $g (x) = \frac{\ln x}{{(x + 1)}^{2}}$ ?

A. $\frac{- \ln 2 x - x \ln 2}{x + 1} + \ln |\frac{x}{x + 1}| + 1999$

B. $\frac{- \ln x}{x + 1} - \ln |\frac{x}{x + 1}| + 1998$

C. $\frac{\ln x}{x + 1} - \ln |\frac{x}{x + 1}| + 2016$

D. $\frac{\ln x}{x + 1} + \ln |\frac{x}{x + 1}| + 2017$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/102

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của $h (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{1 - n} . \ln x . (x^{n} + \ln^{n} x)}$ ?

A. $\frac{1}{n} \ln |x| - \frac{1}{n} \ln |x^{n} + \ln^{n} x| + 2016$

B. $\frac{1}{n} \ln |x| + \frac{1}{n} \ln |x^{n} + \ln^{n} x| + 2016$

C. $- \frac{1}{n} \ln |x| + \frac{1}{n} \ln |x^{n} + \ln^{n} x| + 2016$

D. $- \frac{1}{n} \ln |x| - \frac{1}{n} \ln |x^{n} + \ln^{n} x| - 2016$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/102

Nguyên hàm của $f (x) = x^{3} - x^{2} + 2 \sqrt{x}$ là:

A. $\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

B. $\frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

C. $\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + \frac{2}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

D. $\frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{2}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/102

Nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{2}{\sqrt[3]{x}} + 3$ là:

A. $2 \sqrt{x} + 3 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 x + C$

B. $2 \sqrt{x} + \frac{4}{3} \sqrt[3]{x^{2}} + 3 x + C$

C. $\frac{1}{2} \sqrt{x} + 3 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 x + C$

D. $\frac{1}{2} \sqrt{x} + \frac{4}{3} \sqrt[3]{x^{2}} + 3 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/102

Nguyên hàm $\int \frac{1}{x^{2} - 7 x + 6} d x$ là:

A. $\frac{1}{5} \ln |\frac{x - 1}{x - 6}| + C$

B. $\frac{1}{5} \ln |\frac{x - 6}{x - 1}| + C$

C. $\frac{1}{5} \ln |x^{2} - 7 x + 6| + C$

D. $- \frac{1}{5} \ln |x^{2} - 7 x + 6| + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/102

Nguyên hàm $\int \frac{2 x^{3} - 6 x^{2} + 4 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2} d x$ là:

A. $x^{2} + \ln |\frac{x - 1}{x - 2}| + C$

B. $\frac{1}{2} x^{2} + \ln |\frac{x - 2}{x - 1}| + C$

C. $\frac{1}{2} x^{2} + \ln |\frac{x - 1}{x - 2}| + C$

D. $x^{2} + \ln |\frac{x - 2}{x - 1}| + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 94/102 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý