91 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P1)

4421 lượt thi 30 câu hỏi 45 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5382 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2999 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3690 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

853 lượt thi

Thi ngay

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4366 lượt thi

Thi ngay

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2575 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

5002 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3214 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2696 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2726 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

A. $M (2; - 1; - 3)$

B. $N (- 2; 1; 3)$

C. $P (5; - 2; 1)$

D. $Q (- 1; 0; 5)$

Xem đáp án

Câu 2:

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z}{1}$

A. $(0; 1; 2)$

B. $(1; 0; 1)$

C. $(2; - 2; 1)$

D. $(3; - 4; 1)$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 1 - t \\ z = 2 + t \end{matrix}$ . Đường thẳng d đi qua các điểm nào sau đây?

A. (1; -1; 1) và (0; 1; 2)

B. (1; 2; 0) và (0; -1; 1)

C. (0; 1; 2) và (0; -1; 1)

D. (0; 1; 2) và (1; 0; 3)

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. $Q (2; - 1; 2)$

B. $M (- 1; - 2; - 3)$

C. $P (1; 2; 3)$

D. $N (- 2; 1; - 2)$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 - 2 t \\ y = 3 t \\ z = 2 + t \end{matrix}$

A. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{2}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{2}$

D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng $Δ : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ là:

A. $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 - 4 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = - 1 - 2 t \end{matrix}$

B. $Δ : \{\begin{matrix} x = - 4 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 2 - t \end{matrix}$

C. $Δ : \{\begin{matrix} x = 4 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 2 - t \end{matrix}$

D. $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 + 4 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + 2 t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 7:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1)?

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 3}{4}$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 3}{4}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 2; - 4)$ và $B (1; 0; 2)$ . Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.

A. $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 4}{3}$

B. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 4}{3}$

C. $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 4}{3}$

D. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 4}{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 3) và B(2; 4; -1)

A. $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{4}$

B. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 1}{- 4}$

C. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 4}$

D. $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 1}{4}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với A(1;1;2) và B(3;-3;0). Phương trình đường trung tuyến OI của tam giác OAB là:

A. $\frac{x}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$

C. $\frac{x}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

D. $\frac{x}{- 2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 1), B(-1; -2; 0), và C(2; 1; -1). Đường thẳng $∆$ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

A. $\{\begin{matrix} x = \frac{1}{3} - 5 t \\ y = - \frac{1}{3} - 4 t \\ z = 3 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = \frac{1}{3} + 5 t \\ y = - \frac{1}{3} - 4 t \\ z = 3 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = \frac{1}{3} + 5 t \\ y = - \frac{1}{3} + 4 t \\ z = 3 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = \frac{1}{3} - 5 t \\ y = - \frac{1}{3} - 4 t \\ z = - 3 t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;1), B(-2;3;1) và C(4;-3;1). Phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường chéo BD.

A. $\{\begin{matrix} x = - 2 + t \\ y = 3 - t \\ z = 1 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = - 1 + t \\ z = 1 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 2 - 2 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 1 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - 2 + t \\ y = 3 + t \\ z = 1 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(0;-1;0) và C(2;1;-2). Gọi G là trọng tâm tam giác. Phương trình đường thẳng AG là:

A. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = 1 - 2 t \end{matrix} (t \in R)$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}$

C. $\frac{x - \frac{2}{3}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + \frac{1}{3}}{- 2}$

D. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ z = 1 - 2 t \end{matrix} (t \in R)$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng $d' : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$ . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d’. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?

A. $\{\begin{matrix} x = 2 + 3 t \\ y = 1 + t \\ z = 3 + t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = t \\ z = 2 + t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 5 - 3 t \\ y = 2 - t \\ z = 4 - t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - 4 + 3 t \\ y = - 1 + t \\ z = 2 + t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + at \\ y = - 2 + t \\ z = - 2 t \end{matrix}$ và $d' : \frac{x}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 2}{2}$ . Với giá trị nào sau đây của a thì d và d’ song song với nhau?

A. a = 0

B. a = 1

C. a = -2

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 16:

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $A (1; 2; - 3)$ và song song với trục Oz là:

A. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = - 3 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + t \\ z = - 3 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \\ z = 3 + t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = - 3 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 17:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với 2 đường thẳng cho trước: $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$ là:

A. $d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{- 7} = \frac{z - 3}{- 1}$

B. $d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{7} = \frac{z - 3}{1}$

C. $d : \frac{x - 1}{- 4} = \frac{y - 2}{- 7} = \frac{z - 3}{1}$

D. $d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{- 7} = \frac{z - 3}{1}$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 - 3 t \end{matrix}$ . Phương trình của d là:

A. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = 3 t \\ z = - t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 3 t \\ z = - t \end{matrix}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{- 1}$

D. $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 3 t \\ z = t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 6 + 6 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 5}$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình của đường thẳng $d_{3}$ qua M(1;-1;2) và vuông góc với cả $d_{1}, d_{2}$

A. $\frac{x + 4}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{7}$

B. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{17} = \frac{z - 2}{9}$

C. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{3}$

D. $\frac{x - 1}{7} = \frac{y + 1}{- 14} = \frac{z - 2}{9}$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;-4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau:

A. $\{\begin{matrix} x = 6 t \\ y = - 4 t \\ z = - 3 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 6 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = - 3 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 6 t \\ y = 4 t \\ z = - 3 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 6 t \\ y = 4 t \\ z = 1 - 3 t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;-3). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC thì độ dài đoạn OH là:

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{6}{7}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \{\begin{matrix} x = 2 + (m^{2} - 2 m) t \\ y = 5 - (m - 4) t \\ z = 7 - 2 \sqrt{2} \end{matrix}$ và điểm A(1;2;3). Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ A đến đường thẳng $∆$ có giá trị nhỏ nhất. Tổng các phần tử của S là:

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = - t \\ z = 1 + t \end{matrix}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Vị trí tương đối của $d_{1}$ và $d_{2}$ :

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Chéo nhau

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 2 \\ z = 2 + t \end{matrix}$ . Vị trí tương đối của $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Chéo nhau

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = - 3 - t \\ z = 0 \end{matrix}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. $d_{1}$ và $d_{2}$ song song

B. $d_{1}$ và $d_{2}$ chéo nhau

C. $d_{1}$ cắt $d_{2}$ và vuông góc với nhau

D. $d_{1}$ vuông góc $d_{2}$ và không cắt nhau

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 4 - 3 t \\ z = 3 + 2 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \frac{x - 5}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ là:

A. Cắt nhau

B. Trùng nhau

C. Chéo nhau

D. Song song

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình vẽ dưới đây, công thức nào không dùng để tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d’?

A. $d (A; d') = \frac{|[\vec{AM'}, \vec{u'}]|}{|\vec{u'}|}$

B. $d (A; d') = \frac{|[\vec{AM'}, \vec{u'}]|}{|\vec{M' N'}|}$

C. $d (A; d') = \frac{|[\vec{AM'}, \vec{u'}]|}{|\vec{NN'}|}$

D. $d (A; d') = \frac{|[\vec{NN'}, \vec{u'}]|}{|\vec{u'}|}$

Xem đáp án

Câu 28:

Khoảng cách từ điểm M(2;0;1) đến đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ là:

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{5}{\sqrt{17}}$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 2 \\ z = - t \end{matrix}$ . Khoảng cách từ A(0;-1;3) đến đường thẳng $∆$ bằng:

A. $\sqrt{3}$

B. $\sqrt{14}$

C. $\sqrt{6}$

D. $\sqrt{8}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hai điểm A(1;-2;0), B(0;1;1), độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:

A. $3 \sqrt{19}$

B. $\frac{3 \sqrt{19}}{13}$

C. $\sqrt{6}$

D. $\frac{\sqrt{66}}{11}$

Xem đáp án

4.6

884 Đánh giá

50%

40%

91 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P1)

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−23=y+1−1=z+32. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng x+12=y−2−2=z1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=ty=1−tz=2+t. Đường thẳng d đi qua các điểm nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x−12=y−2−1=z−32 đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d:x=1−2ty=3tz=2+t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng Δ:x−41=y+32=z−2−1 là:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A−1;2;−4 và B1;0;2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 3) và B(2; 4; -1)

Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với A(1;1;2) và B(3;-3;0). Phương trình đường trung tuyến OI của tam giác OAB là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 1), B(-1; -2; 0), và C(2; 1; -1). Đường thẳng ∆ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;1), B(-2;3;1) và C(4;-3;1). Phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường chéo BD.

Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(0;-1;0) và C(2;1;-2). Gọi G là trọng tâm tam giác. Phương trình đường thẳng AG là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng d':x−13=y−21=z1. Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d’. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:x=1+aty=−2+tz=−2t và d':x2=y−3−1=z+22. Với giá trị nào sau đây của a thì d và d’ song song với nhau?

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A1;2;−3 và song song với trục Oz là:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với 2 đường thẳng cho trước: d1:x−12=y1=z+1−1 và d2:x−23=y−12=z−12 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng Δ:x=1+ty=2−tz=1−3t. Phương trình của d là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=ty=−1−4tz=6+6t và d2:x2=y−11=z+2−5. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình của đường thẳng d3 qua M(1;-1;2) và vuông góc với cả d1,d2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;-4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;-3). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC thì độ dài đoạn OH là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=−1+2ty=−tz=1+t và d2:x−1−2=y+11=z−2−1. Vị trí tương đối của d1 và d2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−31=y−22=z−11 và d2:x=ty=2z=2+t. Vị trí tương đối của d1 và d2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x1=y2=z−2−3 và d2:x=2ty=−3−tz=0. Mệnh đề nào sau đây đúng:

Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1:x=1+2ty=−4−3tz=3+2t và d2:x−53=y+12=z−2−3 là:

Cho hình vẽ dưới đây, công thức nào không dùng để tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d’?

Khoảng cách từ điểm M(2;0;1) đến đường thẳng Δ:x−11=y2=z−21 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x=1+2ty=2z=−t. Khoảng cách từ A(0;-1;3) đến đường thẳng ∆ bằng:

Cho hai điểm A(1;-2;0), B(0;1;1), độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z}{1}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 1 - t \\ z = 2 + t \end{matrix}$ . Đường thẳng d đi qua các điểm nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 - 2 t \\ y = 3 t \\ z = 2 + t \end{matrix}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng $Δ : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 2; - 4)$ và $B (1; 0; 2)$ . Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 1), B(-1; -2; 0), và C(2; 1; -1). Đường thẳng $∆$ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng $d' : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$ . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d’. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + at \\ y = - 2 + t \\ z = - 2 t \end{matrix}$ và $d' : \frac{x}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 2}{2}$ . Với giá trị nào sau đây của a thì d và d’ song song với nhau?

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $A (1; 2; - 3)$ và song song với trục Oz là:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với 2 đường thẳng cho trước: $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 - 3 t \end{matrix}$ . Phương trình của d là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = - t \\ z = 1 + t \end{matrix}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Vị trí tương đối của $d_{1}$ và $d_{2}$ :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 2 \\ z = 2 + t \end{matrix}$ . Vị trí tương đối của $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = - 3 - t \\ z = 0 \end{matrix}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng:

Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 4 - 3 t \\ z = 3 + 2 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \frac{x - 5}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ là:

Khoảng cách từ điểm M(2;0;1) đến đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 2 \\ z = - t \end{matrix}$ . Khoảng cách từ A(0;-1;3) đến đường thẳng $∆$ bằng: