20 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Vận dụng)

57 người thi tuần này 4.6 5.1 K lượt thi 20 câu hỏi 20 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

120 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

3.5 K lượt thi 120 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

1.3 K lượt thi 26 câu hỏi

52 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.3 K lượt thi 20 câu hỏi

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

2 K lượt thi 39 câu hỏi

44 người thi tuần này

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2 K lượt thi 20 câu hỏi

41 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

1.1 K lượt thi 30 câu hỏi

41 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

1.1 K lượt thi 30 câu hỏi

38 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

1.1 K lượt thi 32 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Cho hàm số $y = e^{- x} . \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $y' + 2 y'' - 2 y = 0$

B. $y'' + 2 y' + 2 y = 0$

C. $y'' - 2 y' - 2 y = 0$

D. $y' - 2 y'' + 2 y = 0$

Lời giải

Ta có:

$y' = - e^{- x} . \sin x + e^{- x} . \cos x = e^{- x} (\cos x - \sin x)$

Lại có:

$y'' = - e^{- x} (\cos x - \sin x) + e^{- x} . (- \sin x - \cos x) = - 2 e^{- x} . \cos x$

Ta thấy

$y'' + 2 y' + 2 y = - 2 e^{- x} . \cos x + 2 e^{- x} . (\cos x - \sin x) + 2 e^{- x} . \sin x = 0$

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 2/20

Cho giới hạn $I = \lim_{x \to \infty} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x}$ , chọn mệnh đề đúng:

A. $I^{2} + 3 I = 2$

B. $I^{3} + I^{2} - 2 = 0$

C. $\frac{I - 1}{I + 1} = 1$

D. $3 I - 2 = 2 I^{2}$

Lời giải

Ta có:

$I = \lim_{x \to \infty} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{(e^{3 x} - 1) - (e^{2 x} - 1)}{x} = \lim_{x \to \infty} [3 . \frac{e^{3 x} - 1}{3 x} - 2 . \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}] = 3.1 - 2.1 = 1$

Do đó, thay I = 1 vào các đáp án ta được đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 3/20

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} \frac{3}{4} < \log_{b} \frac{4}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 0<a<1, 0<b<1

B. 0<a<1<b

C. 0<b<1<a

D. a>1, b>1

Lời giải

Ta có: $\frac{\sqrt{3}}{3} < \frac{\sqrt{2}}{2}$ mà $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Suy ra hàm đặc trưng $y = a^{x}$ nghịch biến nên 0<a<1

Vì $\frac{3}{4} < \frac{4}{5}$ và $\log_{b} \frac{3}{4} < \log_{b} \frac{4}{5}$ nên b > 1.

Vậy 0<a<1 và b > 1 hay 0<a<1<b

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 4/20

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x + x^{2} \log_{2} 7 < 0$

B. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x \ln 2 + x^{2} \ln 7 < 0$

C. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x \log_{7} 2 + x^{2} < 0$

D. $f (x) < 1 \Leftrightarrow 1 + x \log_{2} 7 < 0$

Lời giải

$f (x) < 1 \Leftrightarrow 2^{x} . 7^{x^{2}} < 1 \Leftrightarrow 7^{x^{2}} < 2^{- x} \Leftrightarrow x^{2} . \ln 7 < - x \ln 2 \Leftrightarrow x \ln 2 + x^{2} \ln 7 < 0 \Leftrightarrow x + x^{2} \log_{2} 7 < 0 \Leftrightarrow x \log_{7} 2 + x^{2} < 0$

Đối chiếu các đáp án thấy câu D sai.

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 5/20

Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}$ và trục tung lần lượt tại A, B, C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $b = \frac{a}{2}$

B. b=2a

C. $b = a^{- 2}$

D. $b = a^{2}$

Lời giải

Ta có: C(0;2)

$a^{x} = 2 \Rightarrow x = \log_{a} 2 \Rightarrow A (\log_{a} 2; 2) b^{x} = 2 \Rightarrow x = \log_{b} 2 \Rightarrow B (\log_{b} 2; 2)$

Vì C nằm giữa A và B và:

$A C = 2 B C \Leftrightarrow \vec{A C} = - 2 \vec{B C} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - \log_{a} 2 = 2 . \log_{b} 2 \\ 0 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow - \frac{1}{\log_{2} a} = 2 . \frac{1}{\log_{2} b} \Leftrightarrow \log_{2} b = - 2 \log_{2} a \Leftrightarrow \log_{2} b = \log_{2} a^{- 2} \Leftrightarrow b = a^{- 2}$

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 6/20

Gọi m là GTNN của hàm số $f (x) = e^{x^{3} - 3 x + 3}$ trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:

A. m=e

B. $m = e^{2}$

C. $m = e^{3}$

D. $m = e^{5}$

Lời giải

Ta có:

$f' (x) = (3 x^{2} - 3) e^{x^{3} - 3 x + 3} = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \in [0; 2] \\ x = - 1 \notin [0; 2] \end{matrix}$

$f (0) = e^{3}; f (1) = e; f (2) = e^{5}$ nên $\underset{[0; 2]}{m i n} f (x) = f (1) = e$ và $\underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = f (2) = e^{5}$

Vậy m=e

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 7/20

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Chọn kết luận đúng:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1

C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

Lời giải

Hàm số xác định và liên tục trên R.

Ta có:

$y' = e^{- x} + x . (- e^{- x}) = e^{- x} (1 - x) \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 1 - x = 0 \Leftrightarrow x = 1$

Với x > 1 thì y’ < 0 và với x < 1 thì y’ > 0 nên y’ đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x = 1.

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 1.

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 8/20

Gọi m, M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số $y = e^{2 - 3 x}$ trên đoạn [0;2]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m+M=1

B. M-m=e

C. $M . m = \frac{1}{e^{2}}$

D. $\frac{M}{m} = e^{2}$

Lời giải

Ta có: $f' (x) = - 3 e^{2 - 3 x} < 0, \forall x \in R$

Do đó hàm số f(x) liên tục và nghịch biến trên [0;2]

Do đó

$m = \underset{[0; 2]}{m i n} f (x) = f (2) = \frac{1}{e^{4}} M = \underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = f (0) = e^{2} \Rightarrow M . m = \frac{1}{e^{2}}$

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 9/20

Cho hàm số $y = e^{2 x} - x$ . Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \ln \sqrt{2}; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - \ln 2)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - \ln 2 \sqrt{2})$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \ln 2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $2^{x} + 2^{y} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $P = (2 x^{2} + y) (2 y^{2} + x) + 9 x y$

A. 18

B. 12

C. 27

D. $\frac{27}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Cho hàm số $y = e^{c o s x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. y'.cosx+y.sinx+y''=0

B. y'.sinx+y.cosx+y''=0

C. y'.sinx-y''.cosx+y'=0

D. y'.cosx-y.sinx-y''=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho hàm số $f (x) = 4 \ln (\sqrt{x - 4} + \sqrt{x}) + \sqrt{x^{2} - 4 x}$ với $x \geq 4$ . Tính giá trị của biểu thức $P = f (4) - {[f' (8)]}^{2} . \ln 2$

A. P=2ln2

B. P=4ln2

C. P=6ln2

D. P=8ln2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho hàm số $y = \frac{1}{x + 1 + \ln x}$ với x > 0. Khi đó $- \frac{y'}{y^{2}}$ bằng

A. $\frac{x + 1}{1 + x + \ln x}$

B. $\frac{x}{1 + x + \ln x}$

C. $1 + \frac{1}{x}$

D. $\frac{x}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + πm)$ thỏa mãn $f' (\ln 3) = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m \in (- 1; 0)$

B. $m \in (1; 3)$

C. $m \in (0; 1)$

D. $m \in (- 2; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. b>c>a

B. c>a>b

C. a>b>c

D. a>c>b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho như trong hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. c<a<b

B. c<b<a

C. b<a<c

D. b<c<a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - m x + 2)$ có tập xác định là R khi:

A. $- 2 \sqrt{2} \leq m \leq 2$

B. $- 2 \leq m \leq 2$

C. $- 2 \leq m \leq 2 \sqrt{2}$

D. $- 2 \sqrt{2} \leq m \leq 2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Biết rằng hàm số $f (x) = \sqrt{x} \ln x$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e] tại $x = x_{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0} \in [1; \frac{3}{e}]$

B. $x_{0} \in (\frac{3}{e}; \sqrt{e})$

C. $x_{0} \in [\sqrt{e}; 2]$

D. $x_{0} \in (2; e]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên:
Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1}$ , giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2$

D. $\sqrt[3]{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y = \log_{3} (9^{x} - 3^{x} + m)$ có tập xác định là R.

A. $m > \frac{1}{4}$

B. m>0

C. $m < \frac{1}{4}$

D. $m \geq \frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

20 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Vận dụng)

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=e-x.sinx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho giới hạn I=limx→∞e3x-e2xx, chọn mệnh đề đúng:

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a33>a22 và logb34<logb45. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x)=2x.7x2. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số y=ax; y=bx và trục tung lần lượt tại A, B, C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi m là GTNN của hàm số fx=ex3-3x+3 trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số y=x.e-x. Chọn kết luận đúng:

Gọi m, M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số y=e2-3x trên đoạn [0;2]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=e2x-x. Chọn khẳng định đúng.

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2x+2y=4. Tìm giá trị lớn nhất Pmin của biểu thức P=2x2+y2y2+x+9xy

Cho hàm số y=ecosx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số fx=4lnx-4+x+x2-4x với x≥4. Tính giá trị của biểu thức P=f4-f'82.ln2

Cho hàm số y=1x+1+lnx với x > 0. Khi đó -y'y2 bằng

Cho hàm số fx=lnex+πm thỏa mãn f'(ln3)=3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y=ax,y=logbx, y=logcx được cho như trong hình vẽMệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Hàm số y=log3x2-mx+2 có tập xác định là R khi:

Biết rằng hàm số f(x)=xlnx đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e] tại x=x0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số y=logax và y=logbx có đồ thị như hình vẽ bên:Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ x1,x2. Biết rằng x2=2x1, giá trị của ab bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y=log39x-3x+m có tập xác định là R.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Cho hàm số $y = e^{- x} . \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho giới hạn $I = \lim_{x \to \infty} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x}$ , chọn mệnh đề đúng:

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} \frac{3}{4} < \log_{b} \frac{4}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}$ và trục tung lần lượt tại A, B, C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi m là GTNN của hàm số $f (x) = e^{x^{3} - 3 x + 3}$ trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Chọn kết luận đúng:

Gọi m, M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số $y = e^{2 - 3 x}$ trên đoạn [0;2]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = e^{2 x} - x$ . Chọn khẳng định đúng.

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $2^{x} + 2^{y} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $P = (2 x^{2} + y) (2 y^{2} + x) + 9 x y$

Cho hàm số $y = e^{c o s x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f (x) = 4 \ln (\sqrt{x - 4} + \sqrt{x}) + \sqrt{x^{2} - 4 x}$ với $x \geq 4$ . Tính giá trị của biểu thức $P = f (4) - {[f' (8)]}^{2} . \ln 2$

Cho hàm số $y = \frac{1}{x + 1 + \ln x}$ với x > 0. Khi đó $- \frac{y'}{y^{2}}$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + πm)$ thỏa mãn $f' (\ln 3) = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho như trong hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - m x + 2)$ có tập xác định là R khi:

Biết rằng hàm số $f (x) = \sqrt{x} \ln x$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e] tại $x = x_{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên:
Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1}$ , giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y = \log_{3} (9^{x} - 3^{x} + m)$ có tập xác định là R.