Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)

32 người thi tuần này 5.0 8.2 K lượt thi 39 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1800 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

47.4 K lượt thi 126 câu hỏi

1080 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

48.7 K lượt thi 304 câu hỏi

1006 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

8.2 K lượt thi 40 câu hỏi

893 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

6.9 K lượt thi 56 câu hỏi

770 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

7.7 K lượt thi 40 câu hỏi

746 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

10.8 K lượt thi 35 câu hỏi

688 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

685 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

11.2 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6775 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4230 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11230 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8942 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8599 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6229 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7137 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

6505 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7070 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

10941 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng?

\int f (x) d x = f^{'} (x) + C

\int f (x) d x = f^{'} (x)

\int f^{'} (x) d x = f (x) + C

\int f^{'} (x) d x = f (x)

Xem đáp án

Câu 2:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 1$ là

3 x^{2} + 3 + C

\frac{1}{4} x^{4} + \frac{3}{2} x^{2} + 1 + C

\frac{1}{4} x^{4} + \frac{3}{2} x^{2} + x + C

x^{4} + 3 x^{2} + x + C

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3} .$ Biết $F (- 2) = 2018.$

\frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + 2018

\frac{1}{2} \ln |2 x + 3| - 2018

\ln |2 x + 3| + 2018

2 \ln |2 x + 3| + 2018

Xem đáp án

Câu 4:

Tính $\int e^{x} . e^{x + 1} d x$ ta được kết quả nào sau đây?

e^{x} . e^{x + 1} + C

\frac{1}{2} e^{2 x + 1} + C

2 e^{2 x + 1} + C

e^{x^{2} + x} + C

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $F (x) = \frac{1}{m x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ (m là hằng số khác 0). Tìm nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) \ln x .$

\int f^{'} (x) \ln x d x = - \frac{1}{m} (\frac{2 \ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C

\int f^{'} (x) \ln x d x = \frac{1}{m} (\frac{2 \ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C

\int f^{'} (x) \ln x d x = - \frac{1}{m} (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}}) + C

\int f^{'} (x) \ln x d x = - \frac{1}{m} (\frac{2 \ln x}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}) + C

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = - 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ có giá trị là

A. -2.

B. -4.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 7:

Tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{x + 1} d x$ có giá trị là

A. ln 2.

\ln 2 - 1

1 - \ln 2

- \ln 2

Xem đáp án

Câu 8:

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} 2 \cos 2 x d x$ bằng

- 2

B. 2.

- 1

D. 1.

Xem đáp án

Câu 9:

Biết $\int_{0}^{b} (2 x - 4) d x = 0$ , khi đó b nhận giá trị bằng

[\begin{array}{l} b = 1 \\ b = 4 \end{array}

[\begin{array}{l} b = 0 \\ b = 2 \end{array}

[\begin{array}{l} b = 1 \\ b = 2 \end{array}

[\begin{array}{l} b = 0 \\ b = 4 \end{array}

Xem đáp án

Câu 10:

Biết rằng $\int_{1}^{5} \frac{3}{x^{2} + 3 x} d x = a \ln 5 + b \ln 2 (a, b \in ℤ)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a + 2 b = 0

2 a - b = 0

a - b = 0

a + b = 0

Xem đáp án

Câu 11:

Biết $I = \int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{2 x + 1} - 5} d x = a + b \ln 2$ với a, b là số nguyên. Tính $S = a + b$ .

S = 3

S = - 3

S = 5

S = 7

Xem đáp án

Câu 12:

Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục Ox, hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ quanh trục Ox.

V = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x .

V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .

V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .

V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .

Xem đáp án

Câu 13:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ và trục hoành là

\frac{27}{4}

\frac{5}{6}

C. . D. .

\frac{24}{7}

Xem đáp án

Câu 14:

Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẳng AC và BC như hình vẽ sau.

A. $S = \frac{25}{6} .$

S = \frac{20}{3} .

S = \frac{10}{3} .

S = 9.

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục . Tìm để thể tích .

k = e^{2}

k = 2 e

k = 4

k = 8

Xem đáp án

Câu 16:

Tính mô đun của số phức z = a+2ai (a là số thực dương)

a \sqrt{5}

5 a^{2}

a \sqrt{3}

a \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

A. Số phức

z = i^{2}

là số thuần ảo.

B. Số 3 không phải là số phức.

C. Số phức

z = 3 i + 4

có phần thực là 3 và phần ảo là 4.

D. Số phức liên hợp của

z = 3 i + 4

là

z = 4 - 3 i

Xem đáp án

Câu 18:

Điểm biểu diễn của số phức $z = 3 - 4 i$ trên mặt phẳng có tọa độ Oxyz là:

(3; 4)

(3; - 4)

(- 3; - 4)

(- 4; 3)

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{A B} = (x_{1} + x_{2}; y_{1} + y_{2}; z_{1} + z_{2})

\vec{A B} = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}

\vec{A B} = (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1}; z_{2} - z_{1})

\vec{A B} = (x_{1} - x_{2}; y_{1} - y_{2}; z_{1} - z_{2})

Xem đáp án

Câu 20:

Cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(3;1;1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

D (1; 1; 2) .

D (4; 1; 0) .

D (- 1; - 1; - 2) .

D (- 3; - 1; 0) .

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?

m = 3

m = 2

m = 1

m = 0

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để $M A^{2} - M B^{2} - M C^{2}$ đạt giá trị lớn nhất thì bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 23:

Cho mặt phẳng (P): x - 2y +3z -1 = 0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là (P)

\vec{n} = (1; 2; 3) .

\vec{n} = (1; - 2; 3) .

\vec{n} = (1; 3; - 2) .

\vec{n} = (1; - 2; - 3) .

Xem đáp án

Câu 24:

Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 4 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt phẳng (P)

d (A, (P)) = \frac{12}{\sqrt{14}}

d (A, (P)) = \frac{8}{\sqrt{14}}

d (A, (P)) = \frac{1}{\sqrt{14}}

d (A, (P)) = \frac{8}{\sqrt{6}}

Xem đáp án

Câu 25:

Mặt phẳng qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3) có phương trình.

x - 2 y + 3 z = 1.

\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 6.

\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = 1.

6 x - 3 y + 2 z = 6.

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

(Q) : 2 x + 2 y + 3 z - 7 = 0.

(Q) : 2 x - 2 y + 3 z - 7 = 0.

(Q) : 2 x + 2 y + 3 z - 9 = 0.

(Q) : x + 2 y + 3 z - 7 = 0.

Xem đáp án

Câu 27:

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương.

(d) \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

(d) \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

(d) \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}

(d) : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 28:

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-4;2;-6) và song song với đường thẳng: $d : \frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{1}$ .

\{\begin{cases} x = - 4 - 2 t \\ y = 2 - 4 t \\ z = - 6 - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - 3 - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = - 3 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 4 + 2 t \\ y = - 2 + 4 t \\ z = 6 + t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 29:

Cho d là đường thẳng qua M(1;-2;3) và vuông góc với mp (Q): 4x + 3y -7z +1 = 0. Tìm phương trình tham số của d?

\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + 4 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - 4 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(5;1;3), (1;6;2), C(5;0;4) và D(4;0;6) Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A của tứ diện ABCD

\frac{x - 5}{6} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z - 3}{3}

\frac{x + 5}{6} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z + 3}{3}

\frac{x - 6}{5} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 3}{3}

\frac{x + 6}{5} = \frac{y + 5}{1} = \frac{z + 3}{3}

Xem đáp án

Câu 31:

Vận tốc (tính bằng $\frac{m}{s}$ ) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức $v (t) = t^{3} - 8 t^{2} + 17 t - 10$ , trong đó t được tính bằng giây.
Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian $1 \leq t \leq 5$ là bao nhiêu?

\frac{32}{3} m

\frac{71}{3} m

\frac{38}{3} m

\frac{71}{6} m

Xem đáp án

Câu 32:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 1$ và $F (0) = 1$ . Tính giá trị của $F (1)$ .

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x - 2}, f (1) = 2020, f (3) = 2021$ . Tính $P = f (4) - f (0)$ .

P = 4

P = \ln 2

P = \ln 4041

P = 1

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 3; 4)$ , $\vec{v} = (- 3; - 2; 2)$ khi đó $\vec{u} . \vec{v}$ bằng

A. 20.

B. 8.

\sqrt{46}

2 \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian oxyz, cho $A (1; 0; 6)$ , $B (0; 2; - 1)$ , $C (1; 4; 0)$ . Bán kính mặt cầu (S) có tâm $I (2; 2; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(A B C)$ bằng

\frac{8 \sqrt{3}}{3}

\frac{8 \sqrt{77}}{77}

\frac{16 \sqrt{77}}{77}

\frac{16 \sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và $B (2; 1; 3)$ . Phương trình của (S) là

{(x - 4)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 14.

{(x + 4)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 14.

x^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 14.

x^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 14.

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I (1; - 2; 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 3 = 0$ . Phương trình của (S) là

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4.

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $E (1; 1; 3); F (0; 1; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0.$ Gọi $M (a; b; c) \in (P)$ sao cho $|2 \vec{M E} - 3 \vec{M F}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $T = 3 a + 2 b + c .$

A. 4

B. 3

C. 6

D. 1

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz, cho (P): x + 2y - z + 1 = 0 và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Đường thẳng d cắt (P) tại điểm M, đường thẳng $Δ$ đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng (P). Tìm phương trình đường thẳng $Δ$ .

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = - 2 - 2 t^{'} \\ z = - 3 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = 2 - 2 t^{'} \\ z = - 3 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = 2 + 2 t^{'} \\ z = - 3 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = 2 + 2 t^{'} \\ z = 3 \end{matrix}

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Nguyên hàm của hàm số fx=x3+3x+1 là

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số fx=12x+3. Biết F−2=2018.

Tính ∫ex.ex+1dx ta được kết quả nào sau đây?

Cho Fx=1mx2 là một nguyên hàm của hàm số fxx(m là hằng số khác 0). Tìm nguyên hàm của hàm số f'xlnx.

Cho ∫12fxdx=1 và ∫12gxdx=−3. Khi đó ∫12fx−g(x)dx có giá trị là

Tích phân I=∫011x+1dx có giá trị là

Giá trị của tích phân ∫0π42cos2xdx bằng

Biết ∫0b2x−4dx=0, khi đó b nhận giá trị bằng

Biết rằng ∫153x2+3xdx=aln5+bln2 a, b∈ℤ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết I=∫0412x+1−5 dx=a+bln2 với a, b là số nguyên. Tính S=a+b.

Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx, trục Ox, hai đường thẳng x=a,x=ba<b quanh trục Ox.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=−x3+3x2 và trục hoành là

Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẳng AC và BC như hình vẽ sau.

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục . Tìm để thể tích .

Tính mô đun của số phức z = a+2ai (a là số thực dương)

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

Điểm biểu diễn của số phức z=3−4i trên mặt phẳng có tọa độ Oxyz là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho Ax1; y1; z1 và Bx2; y2; z2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(3;1;1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để MA2−MB2−MC2 đạt giá trị lớn nhất thì bằng

Cho mặt phẳng (P): x - 2y +3z -1 = 0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là (P)

Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 4 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt phẳng (P)

Mặt phẳng qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3) có phương trình.

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vectơ u→=1;2;3 làm vectơ chỉ phương.

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-4;2;-6) và song song với đường thẳng: d:x2=y4=z1.

Cho d là đường thẳng qua M(1;-2;3) và vuông góc với mp (Q): 4x + 3y -7z +1 = 0. Tìm phương trình tham số của d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(5;1;3), (1;6;2), C(5;0;4) và D(4;0;6) Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A của tứ diện ABCD

Vận tốc (tính bằng ms) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức vt=t3−8t2+17t−10, trong đó t được tính bằng giây.Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian 1≤t≤5 là bao nhiêu?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=4x3+1 và F0=1. Tính giá trị của F1.

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\2 thỏa mãn f'x=1x−2, f1=2020, f3=2021 . Tính P=f4−f0.

Trong không gian Oxyz, cho u→=2 ; −3 ; 4, v→=−3 ; −2 ; 2 khi đó u→.v→ bằng

Trong không gian oxyz, cho A1 ; 0 ; 6, B0 ; 2 ; −1, C1 ;4 ; 0. Bán kính mặt cầu (S) có tâm I2 ; 2 ; −1 và tiếp xúc với mặt phẳng ABC bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A1;2;−1 và B2;1;3. Phương trình của (S) là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I1;−2;3và tiếp xúc với mặt phẳng P:2x−2y+z+3=0. Phương trình của (S) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E1;1;3; F(0;1;0) và mặt phẳng (P):x+y+z−1=0.Gọi M(a;b;c)∈(P) sao cho 2ME→−3MF→ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T=3a+2b+c.

Trong không gian Oxyz, cho (P): x + 2y - z + 1 = 0 và đường thẳng d:x=1+ty=2tz=−2+t. Đường thẳng d cắt (P) tại điểm M, đường thẳng Δ đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng (P). Tìm phương trình đường thẳng Δ.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 1$ là

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3} .$ Biết $F (- 2) = 2018.$

Tính $\int e^{x} . e^{x + 1} d x$ ta được kết quả nào sau đây?

Cho $F (x) = \frac{1}{m x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ (m là hằng số khác 0). Tìm nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) \ln x .$

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = - 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ có giá trị là

Tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{x + 1} d x$ có giá trị là

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} 2 \cos 2 x d x$ bằng

Biết $\int_{0}^{b} (2 x - 4) d x = 0$ , khi đó b nhận giá trị bằng

Biết rằng $\int_{1}^{5} \frac{3}{x^{2} + 3 x} d x = a \ln 5 + b \ln 2 (a, b \in ℤ)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết $I = \int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{2 x + 1} - 5} d x = a + b \ln 2$ với a, b là số nguyên. Tính $S = a + b$ .

Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục Ox, hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ quanh trục Ox.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ và trục hoành là

Điểm biểu diễn của số phức $z = 3 - 4 i$ trên mặt phẳng có tọa độ Oxyz là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để $M A^{2} - M B^{2} - M C^{2}$ đạt giá trị lớn nhất thì bằng

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương.

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-4;2;-6) và song song với đường thẳng: $d : \frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{1}$ .

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 1$ và $F (0) = 1$ . Tính giá trị của $F (1)$ .

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x - 2}, f (1) = 2020, f (3) = 2021$ . Tính $P = f (4) - f (0)$ .

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 3; 4)$ , $\vec{v} = (- 3; - 2; 2)$ khi đó $\vec{u} . \vec{v}$ bằng

Trong không gian oxyz, cho $A (1; 0; 6)$ , $B (0; 2; - 1)$ , $C (1; 4; 0)$ . Bán kính mặt cầu (S) có tâm $I (2; 2; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(A B C)$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và $B (2; 1; 3)$ . Phương trình của (S) là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I (1; - 2; 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 3 = 0$ . Phương trình của (S) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $E (1; 1; 3); F (0; 1; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0.$ Gọi $M (a; b; c) \in (P)$ sao cho $|2 \vec{M E} - 3 \vec{M F}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $T = 3 a + 2 b + c .$