Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)

🔥 Học sinh cũng đã học

170 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

714 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

609 lượt thi 22 câu hỏi

44 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

588 lượt thi 22 câu hỏi

33 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

577 lượt thi 22 câu hỏi

41 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

585 lượt thi 22 câu hỏi

36 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

580 lượt thi 22 câu hỏi

41 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

585 lượt thi 22 câu hỏi

49 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

593 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng?

\int f (x) d x = f^{'} (x) + C

\int f (x) d x = f^{'} (x)

\int f^{'} (x) d x = f (x) + C

\int f^{'} (x) d x = f (x)

Lời giải

Chọn C.
Ta có phát biểu C là đúng.

Câu 2

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 1$ là

3 x^{2} + 3 + C

\frac{1}{4} x^{4} + \frac{3}{2} x^{2} + 1 + C

\frac{1}{4} x^{4} + \frac{3}{2} x^{2} + x + C

x^{4} + 3 x^{2} + x + C

Lời giải

Chọn C.
Ta có

\int (x^{3} + 3 x + 1) d x = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{3}{2} x^{2} + x + C

Câu 3

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3} .$ Biết $F (- 2) = 2018.$

\frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + 2018

\frac{1}{2} \ln |2 x + 3| - 2018

\ln |2 x + 3| + 2018

2 \ln |2 x + 3| + 2018

Lời giải

Chọn A.
Ta có

F (x) = \int \frac{1}{2 x + 3} d x = \frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + C

.
Mà

F (- 2) = 2018 \Leftrightarrow \frac{1}{2} \ln |2. (- 2) + 3| + C = 2018 \Leftrightarrow C = 2018

.
Vậy

F (x) = \frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + 2018

Câu 4

Tính $\int e^{x} . e^{x + 1} d x$ ta được kết quả nào sau đây?

e^{x} . e^{x + 1} + C

\frac{1}{2} e^{2 x + 1} + C

2 e^{2 x + 1} + C

e^{x^{2} + x} + C

Lời giải

Chọn B.

\int e^{x} . e^{x + 1} d x = \int e^{2 x + 1} d x

Câu 5

Cho $F (x) = \frac{1}{m x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ (m là hằng số khác 0). Tìm nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) \ln x .$

\int f^{'} (x) \ln x d x = - \frac{1}{m} (\frac{2 \ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C

\int f^{'} (x) \ln x d x = \frac{1}{m} (\frac{2 \ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C

\int f^{'} (x) \ln x d x = - \frac{1}{m} (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}}) + C

\int f^{'} (x) \ln x d x = - \frac{1}{m} (\frac{2 \ln x}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}) + C

Lời giải

Chọn A.
Ta có

\frac{f (x)}{x} = {(\frac{1}{m x^{2}})}^{'} = - \frac{2}{m x^{3}} \Rightarrow f (x) = - \frac{2}{m x^{2}}

Đặt

\{\begin{cases} u = \ln x \\ d v = f^{'} (x) d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{d x}{x} \\ v = f (x) \end{cases}

.
Ta được

\int f^{'} (x) \ln x d x = f (x) \ln x - \int \frac{f (x)}{x} d x = - \frac{2 \ln x}{m x^{2}} - \frac{1}{m x^{2}} + C = - \frac{1}{m} (\frac{2 \ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C

Câu 6

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = - 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ có giá trị là

A. -2.

B. -4.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{x + 1} d x$ có giá trị là

A. ln 2.

\ln 2 - 1

1 - \ln 2

- \ln 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} 2 \cos 2 x d x$ bằng

- 2

B. 2.

- 1

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Biết $\int_{0}^{b} (2 x - 4) d x = 0$ , khi đó b nhận giá trị bằng

[\begin{array}{l} b = 1 \\ b = 4 \end{array}

[\begin{array}{l} b = 0 \\ b = 2 \end{array}

[\begin{array}{l} b = 1 \\ b = 2 \end{array}

[\begin{array}{l} b = 0 \\ b = 4 \end{array}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Biết rằng $\int_{1}^{5} \frac{3}{x^{2} + 3 x} d x = a \ln 5 + b \ln 2 (a, b \in ℤ)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a + 2 b = 0

2 a - b = 0

a - b = 0

a + b = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Biết $I = \int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{2 x + 1} - 5} d x = a + b \ln 2$ với a, b là số nguyên. Tính $S = a + b$ .

S = 3

S = - 3

S = 5

S = 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục Ox, hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ quanh trục Ox.

V = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x .

V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .

V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .

V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ và trục hoành là

\frac{27}{4}

\frac{5}{6}

C. . D. .

\frac{24}{7}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẳng AC và BC như hình vẽ sau.

A. $S = \frac{25}{6} .$

S = \frac{20}{3} .

S = \frac{10}{3} .

S = 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục . Tìm để thể tích .

k = e^{2}

k = 2 e

k = 4

k = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tính mô đun của số phức z = a+2ai (a là số thực dương)

a \sqrt{5}

5 a^{2}

a \sqrt{3}

a \sqrt{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

A. Số phức

z = i^{2}

là số thuần ảo.

B. Số 3 không phải là số phức.

C. Số phức

z = 3 i + 4

có phần thực là 3 và phần ảo là 4.

D. Số phức liên hợp của

z = 3 i + 4

là

z = 4 - 3 i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Điểm biểu diễn của số phức $z = 3 - 4 i$ trên mặt phẳng có tọa độ Oxyz là:

(3; 4)

(3; - 4)

(- 3; - 4)

(- 4; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{A B} = (x_{1} + x_{2}; y_{1} + y_{2}; z_{1} + z_{2})

\vec{A B} = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}

\vec{A B} = (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1}; z_{2} - z_{1})

\vec{A B} = (x_{1} - x_{2}; y_{1} - y_{2}; z_{1} - z_{2})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(3;1;1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

D (1; 1; 2) .

D (4; 1; 0) .

D (- 1; - 1; - 2) .

D (- 3; - 1; 0) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?

m = 3

m = 2

m = 1

m = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để $M A^{2} - M B^{2} - M C^{2}$ đạt giá trị lớn nhất thì bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho mặt phẳng (P): x - 2y +3z -1 = 0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là (P)

\vec{n} = (1; 2; 3) .

\vec{n} = (1; - 2; 3) .

\vec{n} = (1; 3; - 2) .

\vec{n} = (1; - 2; - 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 4 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt phẳng (P)

d (A, (P)) = \frac{12}{\sqrt{14}}

d (A, (P)) = \frac{8}{\sqrt{14}}

d (A, (P)) = \frac{1}{\sqrt{14}}

d (A, (P)) = \frac{8}{\sqrt{6}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Mặt phẳng qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3) có phương trình.

x - 2 y + 3 z = 1.

\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 6.

\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = 1.

6 x - 3 y + 2 z = 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

(Q) : 2 x + 2 y + 3 z - 7 = 0.

(Q) : 2 x - 2 y + 3 z - 7 = 0.

(Q) : 2 x + 2 y + 3 z - 9 = 0.

(Q) : x + 2 y + 3 z - 7 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương.

(d) \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

(d) \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

(d) \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}

(d) : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-4;2;-6) và song song với đường thẳng: $d : \frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{1}$ .

\{\begin{cases} x = - 4 - 2 t \\ y = 2 - 4 t \\ z = - 6 - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - 3 - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = - 3 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 4 + 2 t \\ y = - 2 + 4 t \\ z = 6 + t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho d là đường thẳng qua M(1;-2;3) và vuông góc với mp (Q): 4x + 3y -7z +1 = 0. Tìm phương trình tham số của d?

\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + 4 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - 4 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(5;1;3), (1;6;2), C(5;0;4) và D(4;0;6) Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A của tứ diện ABCD

\frac{x - 5}{6} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z - 3}{3}

\frac{x + 5}{6} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z + 3}{3}

\frac{x - 6}{5} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 3}{3}

\frac{x + 6}{5} = \frac{y + 5}{1} = \frac{z + 3}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Vận tốc (tính bằng $\frac{m}{s}$ ) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức $v (t) = t^{3} - 8 t^{2} + 17 t - 10$ , trong đó t được tính bằng giây.
Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian $1 \leq t \leq 5$ là bao nhiêu?

\frac{32}{3} m

\frac{71}{3} m

\frac{38}{3} m

\frac{71}{6} m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 1$ và $F (0) = 1$ . Tính giá trị của $F (1)$ .

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x - 2}, f (1) = 2020, f (3) = 2021$ . Tính $P = f (4) - f (0)$ .

P = 4

P = \ln 2

P = \ln 4041

P = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 3; 4)$ , $\vec{v} = (- 3; - 2; 2)$ khi đó $\vec{u} . \vec{v}$ bằng

A. 20.

B. 8.

\sqrt{46}

2 \sqrt{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian oxyz, cho $A (1; 0; 6)$ , $B (0; 2; - 1)$ , $C (1; 4; 0)$ . Bán kính mặt cầu (S) có tâm $I (2; 2; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(A B C)$ bằng

\frac{8 \sqrt{3}}{3}

\frac{8 \sqrt{77}}{77}

\frac{16 \sqrt{77}}{77}

\frac{16 \sqrt{3}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và $B (2; 1; 3)$ . Phương trình của (S) là

{(x - 4)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 14.

{(x + 4)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 14.

x^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 14.

x^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 14.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I (1; - 2; 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 3 = 0$ . Phương trình của (S) là

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $E (1; 1; 3); F (0; 1; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0.$ Gọi $M (a; b; c) \in (P)$ sao cho $|2 \vec{M E} - 3 \vec{M F}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $T = 3 a + 2 b + c .$

A. 4

B. 3

C. 6

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian Oxyz, cho (P): x + 2y - z + 1 = 0 và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Đường thẳng d cắt (P) tại điểm M, đường thẳng $Δ$ đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng (P). Tìm phương trình đường thẳng $Δ$ .

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = - 2 - 2 t^{'} \\ z = - 3 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = 2 - 2 t^{'} \\ z = - 3 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = 2 + 2 t^{'} \\ z = - 3 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = 2 + 2 t^{'} \\ z = 3 \end{matrix}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học