20 câu Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

696 người thi tuần này 4.6 4.3 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. a > 0

B. a < 0

C. a = 0

D. $a \leq 0$

Lời giải

Đáp án A

Quan sát đồ thị ta thấy: $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty; \lim_{x \to - \infty} y = - \infty$ nên a > 0

Câu 2

Hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. a > 0

B. a < 0

C. a = 0

D. $a \leq 0$

Lời giải

Đáp án B

Quan sát đồ thị ta thấy: $\lim_{x \to + \infty} y = - \infty; \lim_{x \to - \infty} y = + \infty$ nên a < 0

Câu 3

Nếu điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì:

A. Điểm cực đại cũng nằm ở trục hoành

B. Điểm cực đại nằm phía dưới trục hoành

C. Điểm cực đại nằm bên trái trục tung

D. Điểm cực đại nằm phía trên trục hoành

Lời giải

Đáp án D

Hàm số bậc ba luôn có: $y_{C D} > y_{C T}$ nên nếu $y_{C T} = 0 \Rightarrow y_{C D} > 0$

Do đó điểm cực đại nằm phía trên trục hoành

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) có hai cực trị cực đại, cực tiểu thỏa mãn $y_{C D} . y_{C T} = 0$ . Khi đó:

A. Đồ thị hàm số có 3 điểm chung với Ox

B. Đồ thị hàm số có 2 điểm chung với Ox

C. Đồ thị hàm số có 1 điểm chung với Ox

D. Đồ thị hàm số không có điểm chung với Ox

Lời giải

Đáp án B

Vì $y_{C D} . y_{C T} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} y_{C D} = 0 \\ y_{C T} = 0 \end{matrix}$ hay một trong hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành.

Khi đó đồ thị hàm số chỉ có 2 giao điểm chung với Ox

Câu 5

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị thỏa mãn: $y_{C D} . y_{C T} > 0$ . Khi đó đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án B

Hàm số có 2 cực trị thì có bảng biến thiên ở các dạng sau:

Quan sát BBT ta thấy:

Nếu $y_{C D} . y_{C T} > 0$ thì $y_{C D} > 0; y_{C T} > 0$ hoặc $y_{C D} < 0; y_{C T} < 0$ , do đó đường thẳng y = 0 chỉ cắt đồ thị hàm số tại duy nhất 1 điểm

Câu 6

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a > 0)$ . Chọn kết luận đúng:

A. $\lim_{x \to \pm \infty} y = - \infty$

B. $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$

C. $\lim_{x \to - \infty} y = - \infty$

D. $\lim_{x \to \pm \infty} y = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử