A. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $\frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{1} - x_{2}} > 0$ với mọi $x_{1}, x_{2} \in (a; b)$ và $x_{1} \neq x_{2}$ .

B. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $x_{2} > x_{1} \Leftrightarrow f (x_{1}) > f (x_{2})$ .

C. Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải trên $(a; b)$ .

D. Hàm số

f (x)

đồng biến trên

(a; b)

thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải trên

(a; b)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu $f' (x) > 0, \forall x \in (a; b)$ thì hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(a; b)$ .

B. Hàm số $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(a; b)$ khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ và $f' (x) = 0$ chỉ tại một hữu hạn điểm $x \in (a; b)$ .

C. Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(a; b)$ thì $f' (x) > 0, \forall x \in (a; b)$ .

D. Hàm số $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(a; b)$ khi và chỉ khi $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} < 0$ với mọi $x_{1}, x_{2} \in (a; b)$ và $x_{1} \neq x_{2} .$

Xem đáp án

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ , hàm số $g (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ thì hàm số $f (x) + g (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ .

B. Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ , hàm số $g (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ và đều nhận giá trị dương trên $(a; b)$ thì hàm số $f (x) . g (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ .

C. Nếu các hàm số $f (x)$ , $g (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì hàm số $f (x) . g (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ .

D. Nếu các hàm số

f (x)

g (x)

nghịch biến trên

(a; b)

và đều nhận giá trị âm trên

(a; b)

thì hàm số

f (x) . g (x)

đồng biến trên

(a; b)

Xem đáp án

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì hàm số $- f (x)$ nghịch biến trên $(a; b) .$

B. Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì hàm số $\frac{1}{f (x)}$ nghịch biến trên $(a; b) .$

C. Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì hàm số $f (x) + 2016$ đồng biến trên $(a; b) .$

D. Nếu hàm số

f (x)

đồng biến trên

(a; b)

thì hàm số

- f (x) - 2016

nghịch biến trên

(a; b) .

Xem đáp án

Câu 7:

Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$ thì hàm số $y = f (x + 2)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- 1; 2)$ .

(1; 4)

(- 3; 0)

(- 2; 4)

Xem đáp án

Câu 8:

Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(0; 2)$ thì hàm số $y = f (2 x)$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0; 2)$ .

(0; 4)

(0; 1)

(- 2; 0)

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số $y = f (x + 1)$ đồng biến trên $(a; b)$ .

B. Hàm số $y = - f (x) - 1$ nghịch biến trên $(a; b)$ .

C. Hàm số $y = - f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ .

D. Hàm số

y = f (x) + 1

đồng biến trên

(a; b)

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên R.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ .

C. Hàm số đã cho đồng biến trên $(1; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ .

D. Hàm số đã cho đồng biến trên

(- \infty; 1)

và nghịch biến

(1; + \infty)

Xem đáp án

Câu 11:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây?

A. $(- 1; 3)$ .

B. $(- \infty; - 3)$ hoặc $(1; + \infty)$ .

ℝ

(- \infty; - 1)

hoặc

(3; + \infty)

Xem đáp án

Câu 12:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ .

y = - x^{3} + 3 x + 1

y = x^{3}

Xem đáp án

Câu 13:

$(- \infty; - \frac{1}{2})$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(0; 1)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ .

C. Trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$ , $y' < 0$ nên hàm số đã cho nghịch biến.

D. Trên các khoảng

(- 1; 0)

và

(1; + \infty)

y' > 0

nên hàm số đã cho đồng biến.

Xem đáp án

Câu 15:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$

B. $y = - x^{3} + x^{2} - 2 x - 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

Câu 16:

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là:

A. $ℝ \ \{1\}$

B. $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

C. $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên R

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên R

B. Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ \ \{- 2\} .$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên $(- \infty; 0) .$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên

(1; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 19:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

B. $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

C. $y = \frac{x - 2}{- x + 2}$

D. $y = \frac{x + 2}{- x + 2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên $[0; 1]$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên toàn tập xác định

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên $[0; 1]$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên toàn tập xác định.

Xem đáp án

Câu 21:

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào đã cho dưới đây?

A. $(0; 2)$

B. $(0; 1)$

C. $(1; 2)$

D. $(- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{4 - x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(1; 4) .$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(1; \frac{5}{2}) .$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(\frac{5}{2}; 4) .$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

Xem đáp án

Câu 23:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

B. $y = 2 x - \cos 2 x - 5$

C. $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$

D. $y = \sqrt{x^{2} - x + 1}$

Xem đáp án

Câu 24:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = {(x - 1)}^{2} - 3 x + 2$

B. $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y = \frac{x}{x + 1}$

D. $y = \tan x$

Xem đáp án

Câu 25:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y = 2 x + \cos x$ đồng biến trên $ℝ$ .

B. Hàm số $y = - x^{3} - 3 x + 1$ nghịch biến trên $ℝ$ .

C. Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

D. Hàm số

y = 2 x^{4} + x^{2} + 1

nghịch biến trên

(- \infty; 0)

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 5)$ và $(- 3; - 2)$ .

II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 5)$ .

III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$ .

IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- 2; + \infty)$ và $(- \infty; - 2) .$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (- 1; 2) .$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2) .$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên

(- 2; 2)

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(3; + \infty) .$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty) .$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty) .$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(- \infty; 3)

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định liên tục trên $ℝ \ \{- 2\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- 3; - 2) \cup (- 2; - 1) .$

B. Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng -3

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$ và $(- 1; + \infty) .$

D. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty) .$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

D. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 0)

và

(0; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên

(- 1; 0) \cup (1; + \infty) .

C. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1)

và

(1; + \infty) .

D. Hàm số đồng biến trên

(- 1; 0)

và

(1; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ xác định, liên tục trên R và $f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(3; + \infty) .$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1) .$

D. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2} + 8 x + \cos x$ và hai số thực a,b sao cho a<b Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f (a) = f (b) .$

B. $f (a) > f (b) .$

C. $f (a) < f (b) .$

D. Không so sánh được $f (a)$ và $f (b)$ .

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ và hai số thực $u, v \in (0; 1)$ sao cho u>v

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f (u) = f (v) .$

B. $f (u) > f (v) .$

C. $f (u) < f (v) .$

D. Không so sánh $f (u)$ và $f (v)$ được.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ sao cho $f' (x) > 0, \forall x > 0.$ Biết $e ≃ 2, 718$ . Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (e) + f (π) < f (3) + f (4) .$

B. $f (e) - f (π) \geq 0.$

C. $f (e) + f (π) < 2 f (2) .$

D. $f (1) + f (2) = 2 f (3) .$

Xem đáp án

Câu 36:

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ đồng biến trên R khi:

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} a = b = c = 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c < 0 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ đồng biến trên tập xác định.

A. $m \leq 1.$

B. $m \geq 3.$

C. $- 1 \leq m \leq 3.$

D. $m < 3.$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R.

A. m=1

B. m=2

C. m=4

D. m=3

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - 2 x^{2} + (m + 3) x + m$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến trên R.

A. m=-4

B. m=0

C. m=-2

D. m=1

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = (m + 2) \frac{x^{3}}{3} - (m + 2) x^{2} + (m - 8) x + m^{2} - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên R

A. m<-2

B. m>-2

^{C. $m \leq - 2$}

D. $m \geq - 2$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} - (2 m^{2} - 3 m + 2) x + 2 m (2 m - 1)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[2; + \infty) .$

A. m<5

B. $- 2 \leq m \leq \frac{3}{2}$

C. $m > - 2$

D. $m < \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 43:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng $(- 1000; 1000)$ để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 999

B. 1001

C. 998

D. 1998

Xem đáp án

Câu 44:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 3 m (m + 2) x$ nghịch biến trên đoạn $[0; 1] .$

A. $m \leq 0.$

B. $- 1 < m < 0.$

C. $- 1 \leq m \leq 0.$

D. $m \geq - 1.$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x - 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 3) .$

A. $m \geq \frac{12}{7} .$

B. $m \leq \frac{12}{7} .$

C. $m \geq 1.$

D. $1 \leq m \leq \frac{12}{7} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Biết rằng hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 9 x + 1$ (với m là tham số thực) nghịch biến trên khoảng $(x_{1}; x_{2})$ và đồng biến trên các khoảng giao với $(x_{1}; x_{2})$ bằng rỗng. Tìm tất cả các giá trị của m để $|x_{1} - x_{2}| = 6 \sqrt{3} .$

A. $m = - 1$

B. m=3

C. m=-3, m=1

D. m=-1, m=3

Xem đáp án

Câu 47:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ giảm trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 1.

A. $m = - \frac{9}{4}$

B. m=3

C. $m \leq 3$

D. $m = \frac{9}{4}$

Xem đáp án

Câu 48:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ giảm trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 2.

A. m=0

B. m<3

C. m=2

D. m>3

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng $(1; 3) .$

A. $1 < m \leq 2.$

B. $m \leq 2.$

C. $m \leq 1.$

D. $1 < m < 2.$

Xem đáp án

Câu 50:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

A. $m \leq 0$

B. $m = 1$

C. $m > 0$

D. $m \neq 0$

Xem đáp án

Câu 51:

Cho hàm số $y = (m^{2} - 2 m) x^{4} + (4 m - m^{2}) x^{2} - 4$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) .$

A. 0.

B. Vô số.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 52:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

A. $m > 2$

B. $m \geq 1$

C. $m \geq 2$

D. $m > 1$

Xem đáp án

Câu 53:

Cho hàm số $y = \frac{m x - 2 m - 3}{x - m}$ với m là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. 5

B. 4

C. Vô số

D. 3

Xem đáp án

Câu 54:

Gọi là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{x + 2 m - 3}{x - 3 m + 2}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 14)$ . Tính tổng T của các phần tử trong S

A. T=-9

B. T=-5

C. T=-6

D. T=-10

Xem đáp án

Câu 55:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{x + m - 3}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là khoảng $(a; b)$ . Tính P=b-a.

A. P=-3

B. P=-2

C. P=-1

D. P=1

Xem đáp án

Câu 56:

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{m^{2} x + 5}{2 m x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .Tính tổng T của các phần tử trong S

A. T=35

B. T=40

C. T=45

D. T=50

Xem đáp án

Câu 57:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m + 1}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ .

A. $m \in [1; + \infty)$

B. $m \in (3; + \infty)$

C. $m \in [2; 3)$

D. $m \in (- \infty; 1] \cup [2; 3) .$

Xem đáp án

Câu 58:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{\sin x + m}{\sin x - 1}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ .

A. $m \geq - 1$

B. $m > - 1$

C. $m < - 1$

D. $m \leq - 1$

Xem đáp án

Câu 59:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

A. $m \in (- 3; + \infty) .$

B. $m \in (- \infty; - 3] \cup [2; + \infty) .$

C. $m \in (- \infty; - 3) .$

D. $m \in (- 3; 1] \cup [2; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 60:

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2} - m x - 1}{1 - x}$ nghịch biến trên các khoảng xác định.

A. m<0

B. $m \geq 0$

C. m=0

D. $m \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 61:

Biết rằng hàm số $y = 2 x + a \sin x + b \cos x$ đồng biến trên R. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a^{2} + b^{2} \leq 2$

B. $a^{2} + b^{2} \geq 2$

C. $a^{2} + b^{2} \leq 4$

D. $a^{2} + b^{2} \geq 4$

Xem đáp án

Câu 62:

Tìm tất cả các giá trị của b để hàm số $f (x) = \sin x - b x + c$ nghịch biến trên toàn trục số.

A. $b \geq 1$

B. $b < 1$

C. b=1

D. $b \leq 1$

Xem đáp án

Câu 63:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và $f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 1) .$

B. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 1) .$ và $(1; + \infty) .$

C. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(1; + \infty) .$

D. Hàm số

f (x)

đồng biến trên R

Xem đáp án

Câu 64:

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Biết rằng hàm số $f (x)$ có đạo hàm là $f' (x)$ và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

A. Trên $(- 2; 1)$ thì hàm số $f (x)$ luôn tăng.

B. Hàm $f (x)$ giảm trên đoạn $[- 1; 1]$ .

C. Hàm $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

D. Hàm

f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

Xem đáp án

Câu 65:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x + 2)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty) .$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(0; + \infty) .$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(0; + \infty) .$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(- 2; 0) .

Xem đáp án

4.6

522 Đánh giá

50%

40%

65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết)

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng)

10 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=fx xác định và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số fx xác định trên a;b , với x1, x2 bất kỳ thuộc a;b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số fx có đạo hàm trên a;b.Khẳng định nào sau đây là sai?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Nếu hàm số y=fx đồng biến trên khoảng −1;2 thì hàm số y=fx+2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Nếu hàm số y=fx đồng biến trên khoảng 0;2 thì hàm số y=f2x đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y=fx đồng biến trên khoảng a;b . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=x33−x2+x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số y=x3−3x2−9x+m nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?

−∞;−12

Cho hàm số y=2x4−4x2 . Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Các khoảng nghịch biến của hàm số y=2x+1x−1 là:

Cho hàm số y=2x−1x−1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=2x−1x+2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Cho hàm số y=1−x2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số y=2x−x2 nghịch biến trên khoảng nào đã cho dưới đây?

Cho hàm số y=x−1+4−x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=fx xác định liên tục trên ℝ\− 2 và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số fx có đạo hàm f'x xác định, liên tục trên R và f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số fx=x3+x2+8x+cosx và hai số thực a,b sao cho a<b Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số fx=x4−2x2+1 và hai số thực u, v∈0;1 sao cho u>v Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số fx có đạo hàm trên ℝ sao cho f'x>0, ∀x>0. Biết e≃2,718 . Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số y=ax3+bx2+cx+d đồng biến trên R khi:

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+3x2+mx+m đồng biến trên tập xác định.

Cho hàm số y=13x3−mx2+4m−3x+2017 . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R.

Cho hàm số y=−x3−mx2+4m+9x+5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;+∞?

Cho hàm số y=m3x3−2x2+m+3x+m . Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến trên R.

Cho hàm số y=m+2x33−m+2x2+m−8x+m2−1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên R

Cho hàm số y=x3−m+1x2−2m2−3m+2x+2m2m−1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên 2;+∞.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng −1000;1000 để hàm số y=2x3−32m+1x2+6mm+1x+1 đồng biến trên khoảng 2;+∞ ?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x3−3m+1x2+3mm+2x nghịch biến trên đoạn 0;1.

Cho hàm số y=−13x3+m−1x2+m+3x−4 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;3.

Biết rằng hàm số y=13x3+3m−1x2+9x+1 (với m là tham số thực) nghịch biến trên khoảng x1;x2 và đồng biến trên các khoảng giao với x1;x2 bằng rỗng. Tìm tất cả các giá trị của m để x1−x2=63.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+3x2+mx+m giảm trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 1.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+3x2+mx+m giảm trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 2.

Cho hàm số y=x4−2m−1x2+m−2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;3.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4−2mx2 nghịch biến trên −∞;0 và đồng biến trên 0;+∞ .

Cho hàm số y=m2−2mx4+4m−m2x2−4 . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x−1x−m nghịch biến trên khoảng −∞;2 .

Cho hàm số y=mx−2m−3x−m với m là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Gọi là tập hợp các số nguyên m để hàm số y=x+2m−3x−3m+2 đồng biến trên khoảng −∞;−14 . Tính tổng T của các phần tử trong S

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx−2x+m−3 nghịch biến trên từng khoảng xác định là khoảng a;b . Tính P=b-a.

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y=m2x+52mx+1 nghịch biến trên khoảng 3;+∞.Tính tổng T của các phần tử trong S

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=tanx−2tanx−m+1 đồng biến trên khoảng 0;π4 .

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=sinx+msinx−1 nghịch biến trên khoảng π2;π .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2cosx+32cosx−m nghịch biến trên khoảng 0;π3.

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x2−mx−11−x nghịch biến trên các khoảng xác định.

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $(a; b)$ , với $x_{1}, x_{2}$ bất kỳ thuộc $(a; b)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$ thì hàm số $y = f (x + 2)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(0; 2)$ thì hàm số $y = f (2 x)$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây?

$(- \infty; - \frac{1}{2})$

Cho hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào đã cho dưới đây?

Cho hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{4 - x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định liên tục trên $ℝ \ \{- 2\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ xác định, liên tục trên R và $f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2} + 8 x + \cos x$ và hai số thực a,b sao cho a<b Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ và hai số thực $u, v \in (0; 1)$ sao cho u>v

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ sao cho $f' (x) > 0, \forall x > 0.$ Biết $e ≃ 2, 718$ . Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ đồng biến trên R khi:

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ đồng biến trên tập xác định.

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R.

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

Cho hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - 2 x^{2} + (m + 3) x + m$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến trên R.

Cho hàm số $y = (m + 2) \frac{x^{3}}{3} - (m + 2) x^{2} + (m - 8) x + m^{2} - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên R

Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} - (2 m^{2} - 3 m + 2) x + 2 m (2 m - 1)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[2; + \infty) .$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng $(- 1000; 1000)$ để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 3 m (m + 2) x$ nghịch biến trên đoạn $[0; 1] .$

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x - 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 3) .$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ giảm trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 1.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ giảm trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 2.

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng $(1; 3) .$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

Cho hàm số $y = (m^{2} - 2 m) x^{4} + (4 m - m^{2}) x^{2} - 4$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) .$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

Cho hàm số $y = \frac{m x - 2 m - 3}{x - m}$ với m là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Gọi là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{x + 2 m - 3}{x - 3 m + 2}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 14)$ . Tính tổng T của các phần tử trong S

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{x + m - 3}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là khoảng $(a; b)$ . Tính P=b-a.

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{m^{2} x + 5}{2 m x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .Tính tổng T của các phần tử trong S

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m + 1}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ .

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{\sin x + m}{\sin x - 1}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2} - m x - 1}{1 - x}$ nghịch biến trên các khoảng xác định.

Biết rằng hàm số $y = 2 x + a \sin x + b \cos x$ đồng biến trên R. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị của b để hàm số $f (x) = \sin x - b x + c$ nghịch biến trên toàn trục số.

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và $f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Biết rằng hàm số $f (x)$ có đạo hàm là $f' (x)$ và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x + 2)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?