Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 4)

34 người thi tuần này 5.0 9.1 K lượt thi 39 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

2904 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.2 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6876 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4284 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11575 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9287 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8927 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6529 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7292 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7006 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7874 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11959 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

$\int (3 x^{2} + 1) d x$ bằng

3 x^{3} + x + C

x^{3} + x + C

x^{3} + C

\int (3 x^{2} + 1) d x = 3 \frac{x^{3}}{3} + x + C = x^{3} + x + C .

Lời giải

Chọn B

Ta có:

\int (3 x^{2} + 1) d x = 3 \frac{x^{3}}{3} + x + C = x^{3} + x + C .

Câu 2

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \cos x - \sin x$ là

2 \sin x - \cos x + C

- 2 \sin x - \cos x + C

2 \sin x + \cos x + C

- 2 \sin x + \cos x + C

Lời giải

Chọn C

Ta có:

\int (2 \cos x - \sin x) d x = 2 \sin x + \cos x + C

Câu 3

$\int 2 x {(x^{2} + 1)}^{4} d x$ bằng

\frac{{(x^{2} + 1)}^{5}}{5} + C

\frac{{(x^{2} + 1)}^{5}}{4} + C

\frac{2 {(x^{2} + 1)}^{5}}{5} + C

{(x^{2} + 1)}^{5} + C

Lời giải

Chọn A

Đặt

t = x^{2} + 1

, ta được

d t =2 x d x

.
Khi đó

\int 2 x {(x^{2} + 1)}^{4} d x = \int t^{4} d t = \frac{t^{5}}{5} + C

.
Thay

t = x^{2} + 1

, ta được

\int 2 x {(x^{2} + 1)}^{4} d x = \frac{{(x^{2} + 1)}^{5}}{5} + C

Câu 4

$\int \sin (3 x - \frac{1}{3}) d x$ bằng

\frac{1}{3} \cos (3 x - \frac{1}{3}) + C

- \cos (3 x - \frac{1}{3}) + C

- \frac{1}{3} \cos (3 x - \frac{1}{3}) + C

- \frac{1}{3} \sin (3 x - \frac{1}{3}) + C

Lời giải

Chọn C

Ta có:

\int \sin (3 x - \frac{1}{3}) d x = - \frac{1}{3} \cos (3 x - \frac{1}{3}) + C

Câu 5

$\int (x + 5^{x}) d x$ bằng

\frac{x^{2}}{2} + \frac{5^{x}}{\ln 5} + C

\frac{x^{2}}{2} + 5^{x} . \ln 5 + C

1 + \frac{5^{x}}{\ln 5} + C

x^{2} + \frac{5^{x}}{\ln 5} + C

Lời giải

Ta có

\int f (x) d x = \int (x + 5^{x}) d x = \frac{x^{2}}{2} + \frac{5^{x}}{\ln 5} + C

Chọn A

Câu 6

$\int \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x} . \ln x}{x} d x$ bằng

\frac{2}{9} {(1 + 3 \ln x)}^{2} [{(1 + 3 \ln x)}^{2} - 1] + C

(1 + 3 \ln x) \sqrt{1 + 3 \ln x} (\frac{1 + 3 \ln x}{5} - \frac{1}{3}) + C

\frac{2}{9} (1 + 3 \ln x) \sqrt{1 + 3 \ln x} (\frac{1 + 3 \ln x}{5} - \frac{1}{3}) + C

\frac{2}{3} (1 + 3 \ln x) \sqrt{1 + 3 \ln x} (\frac{1 + 3 \ln x}{5} - \frac{1}{3}) + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\{\begin{matrix} e^{3 x} (4 f (x) + f^{'} (x)) = 2 \sqrt{f (x)} \\ f (x) > 0 \end{matrix}, \forall x \geq 0$ và $f (0) = 1$ . Tính $I = \int_{0}^{\ln 2} f (x) d x$ .

I = \frac{1}{12}

I = - \frac{1}{12}

I = \frac{37}{320}

I = \frac{7}{640}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Biết rằng g(x) là một nguyên hàm của $f (x) = (x + 1) \sin x$ và $g (0) = 0$ , tính $g (π)$ .

A. 0.

π + 1

π + 2

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính $I = \int_{1}^{4} \frac{x + 1}{2 \sqrt{x}} . d x$ .

I = \frac{4}{3}

I = 2

C. .

I = \frac{2}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} \frac{f (x)}{e} d x$ bằng

\frac{- 3}{e}

e^{2}

3 e^{2}

\frac{3}{e}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

$\int_{- 2}^{1} (3 x^{2} - 2 x) d x$ bằng

A. 12.

B. 4.

C. -12.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

$\int_{- 2}^{1} \frac{2}{x - 2} d x$ bằng

- 2 \ln 2

- 4 \ln 2

\ln 2

4 \ln 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Biết rằng $\int_{0}^{3} \frac{1 - e^{3 x}}{e^{2 x} + e^{x} + 1} d x = a - e^{b}$ với $a, b \in ℤ$ , hãy tính $b - a$ .

b - a = 1

b - a = - 1

b - a = 7

b - a = - 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số $y = f (x)$ sao cho $f^{'} (x)$ liên tục trên R, $\int_{1}^{2} \frac{f (x)}{x} d x = 3 - \ln 2$ và $f (2) = 3.$ Tính $I = \int_{1}^{2} f^{'} (x) . \ln x d x$ .

I = 4 \ln 2 - 3

I = 2 \ln 2 - 3

I = 2 \ln 2 + 3

I = 3 \ln 2 - 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Biết $I = \int_{- 3}^{3} \frac{|x - 2| - 3 |x + 1|}{x + 4} d x = - 10 + a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 7$ với $a, b, c \in ℤ$ . Tính $T = a + b + c$ .

T = - 4

T = 21

T = 9

T = - 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Giả sử hàm số f(x) liên tục và dương trên đoạn $[0; 3]$ thỏa mãn $f (x) . f (3 - x) = 4$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{1}{2 + f (x)} d x$ .

I = \frac{3}{5}

I = \frac{1}{2}

I = \frac{3}{4}

I = \frac{1}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

\int_{- 1}^{2} f (x) d x

\int_{\frac{1}{3}}^{2} f (x) d x

\int_{- 1}^{\frac{1}{3}} f (x) d x - \int_{\frac{1}{3}}^{2} f (x) d x

- \int_{- 1}^{\frac{1}{3}} f (x) d x + \int_{\frac{1}{3}}^{2} f (x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x) = (x - 1) (2 - x) (x^{2} + 1)$ và trục Ox.

\frac{11}{20}

\frac{1}{20}

\frac{19}{20}

\frac{117}{20}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng Ta có

S = \frac{3}{2}

S = \frac{11}{2} .

S = \frac{3}{4} .

S = \frac{9}{4} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Hình vẽ dưới đây là một mảnh vườn hình Elip có bốn đỉnh là $I, J, K, L; A B C D, E F G H$ là các hình chữ nhật; $I J = 10 m, K L = 6 m$ , $A B = 5 m, E H = 3 m$ . Biết rằng kinh phí trồng hoa là $50000$ đồng/ $m^{2}$ , hãy tính số tiền (làm tròn đến hàng đơn vị) dùng để trồng hoa trên phần gạch sọc.

A. $2 869 834$ đồng.

1 434 917

đồng.

2 119 834

đồng.

684 917

đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Một quần thể virut Corona P đang thay đổi với tốc độ $P^{'} (t) = \frac{5000}{1 + 0, 2 t}$ , trong đó t là thời gian tính bằng giờ. Quần thể virut Corona P ban đầu (khi $t = 0$ ) có số lượng là 1000 con. Số lượng virut Corona sau 3 giờ gần với số nào sau đây nhất?

A. 16000.

B. 21750.

C. 12750.

D. 11750.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{\frac{2}{x}}$ , trục hoành, các đường thẳng $x = 1, x = 2$ . Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là $π \ln a$ . Giá trị của a là

A. 6.

B. 2.

C. 4.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sin x$ , $y = \cos x$ , các đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{4}$ . Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là $\frac{π}{a}$ , hỏi rằng có bao nhiêu số nguyên nằm trong khoảng ?

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , trục hoành, các đường thẳng x = 1 và x = 4. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong trên quanh trục Ox bằng

\int_{1}^{4} \sqrt{x} d x

π \int_{1}^{4} x d x

π \int_{1}^{4} \sqrt{x} d x

π \int_{1}^{4} x^{2} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho a, b là hai số thực dương. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = a x^{2}$ và đường thẳng $y = - b x$ . Quay (H) quanh trục hoành thu được khối có thể tích là V₁, quay (H) quanh trục tung thu được khối có thể tích là V₂. Tìm sao cho $V_{1} = V_{2}$ .

A = 13

A = 19

A = 21

A = 29

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 2; 5), \vec{b} = (0; 2; - 1)$ . Nếu $\vec{c} = \vec{a} - 4 \vec{b}$ thì $\vec{c}$ có tọa độ là

(1; 0; 4)

(1; 6; 1)

(1; - 4; 6)

(1; - 10; 9)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 1)$ , $B (3; 2; - 1)$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

\sqrt{30}

\sqrt{10}

\sqrt{22}

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu .

I (- 1; 2; 1)

và

R = 2

I (1; - 2; - 1)

và

R = 2

I (- 1; 2; 1)

và

R = 4

I (1; - 2; - 1)

và

R = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (- 2; 1; 0)$ , $B (2; - 1; 2)$ . Phương trình mặt cầu (S) có tâm B và A đi qua là

{(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \sqrt{24}

{(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 24

{(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 24

{(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (- 2; 1; 0)$ , $B (2; - 1; 4)$ . Phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB là

x^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3 .

x^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3 .

x^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9 .

x^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a là

V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{8}

V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{4}

V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{8}

V = \frac{π a^{2} \sqrt{6}}{8}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian cho Oxyz, $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ , $D (a + a \sqrt{b^{2} + c^{2}}; b \sqrt{a^{2} + c^{2}}; c \sqrt{a^{2} + b^{2}})$ (a>0, b>0, c>0). Diện tích tam giác ABC bằng $\frac{\sqrt{3}}{2} .$ Tìm khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) khi $V_{A . B C D}$ đạt giá trị lớn nhất.

\frac{\sqrt{6}}{2}

\sqrt{3}

\sqrt{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 5), B (3; 0; - 1)$ . Mặt phẳng trung trực của AB đoạn thẳng có phương trình là

x + y - 3 z + 6 = 0

x - y - 3 z + 5 = 0

x - y - 3 z + 1 = 0

2 x + y + 2 z + 10 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian , gọi là mặt phẳng đi qua điểm , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng và . Phương trình của là

8 x - y + 5 z + 23 = 0

4 x + y - 5 z + 25 = 0

8 x + y - 5 z + 41 = 0

8 x - y - 5 z - 43 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Mặt phẳng (P) tiếp xúc (S) với tại điểm $A (1; 3; - 1)$ có phương trình là

2 x + y - 2 z - 7 = 0

2 x + y + 2 z - 7 = 0

2 x - y + z + 10 = 0

2 x + y - 2 z + 2 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 2; 1)$ , $C (- 2; 1; 0)$ . Khi đó mặt phẳng (ABC) có phương trình là

x + y - z + 1 = 0

6 x + y - z - 6 = 0

x - y + z + 6 = 0

x + y - z - 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian , mặt phẳng trùng với mặt phẳng nào dưới đây ?

(O x y)

(O y z)

(O x z)

x - y = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 4)$ , $M (0; 0; 3)$ . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).

\frac{4 \sqrt{21}}{21}

\frac{2}{21}

\frac{1}{21}

\frac{3 \sqrt{21}}{21}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian , cho mặt phẳng và hai điểm , . Gọi sao cho và góc có số đo lớn nhất. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

c > 0

a + 2 b = - 6

a + b = 0

a + b = \frac{23}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 4)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

∫3x2+1 dx bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=2cosx−sinx là

∫2xx2+14dx bằng

∫sin3x−13 dx bằng

∫x+5x dx bằng

∫1+3lnx.lnxx dx bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn e3x4f(x)+f'(x)=2f(x)f(x)>0 ,∀x≥0 và f(0)=1. Tính I=∫0ln2f(x)dx.

Biết rằng g(x) là một nguyên hàm của fx=(x+1)sinx và g(0)=0, tính g(π).

Tính I=∫14x+12x.dx.

Cho ∫12fxdx=3. Khi đó ∫12fxe dx bằng

∫−213x2−2x dxbằng

∫−212x−2dx bằng

Biết rằng ∫031−e3xe2x+ex+1 dx=a−eb với a, b∈ℤ, hãy tính b−a.

Cho hàm số y=fx sao cho f'x liên tục trên R, ∫12fxxdx=3−ln2 và f2=3. Tính I=∫12f'x.lnxdx.

Biết I=∫−33x−2−3x+1x+4dx=−10+aln2+bln3+cln7 với a, b, c∈ℤ. Tính T=a+b+c.

Giả sử hàm số f(x) liên tục và dương trên đoạn 0;3 thỏa mãn f(x).f(3−x)=4. Tính tích phân I=∫0312+fxdx.

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số fx=x−12−xx2+1 và trục Ox.

Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng Ta có

Một quần thể virut Corona P đang thay đổi với tốc độ P't=50001+0,2t, trong đó t là thời gian tính bằng giờ. Quần thể virut Corona P ban đầu (khi t=0) có số lượng là 1000 con. Số lượng virut Corona sau 3 giờ gần với số nào sau đây nhất?

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x, trục hoành, các đường thẳng x=1,x=2. Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là πlna. Giá trị của a là

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=sinx, y=cosx, các đường thẳng x=0,x=π4. Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là πa, hỏi rằng có bao nhiêu số nguyên nằm trong khoảng ?

Cho hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x, trục hoành, các đường thẳng x = 1 và x = 4. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong trên quanh trục Ox bằng

Cho a, b là hai số thực dương. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=ax2 và đường thẳng y=−bx. Quay (H) quanh trục hoành thu được khối có thể tích là V1, quay (H) quanh trục tung thu được khối có thể tích là V2. Tìm sao cho V1=V2.

Trong không gian Oxyz, cho a→=1 ; −2 ; 5, b→=0 ; 2 ; −1. Nếu c→=a→−4b→ thì c→ có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−2 ; 1 ; 1, B3 ; 2 ; −1. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Trong không gian , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu .

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−2; 1; 0),B(2; −1; 2). Phương trình mặt cầu (S) có tâm B và A đi qua là

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−2; 1; 0), B(2; −1; 4). Phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB là

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a là

Trong không gian cho Oxyz, Aa;0;0, B0;b;0, C0;0;c, Da+ab2+c2;ba2+c2;ca2+b2 (a>0, b>0, c>0). Diện tích tam giác ABC bằng 32. Tìm khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) khi VA.BCD đạt giá trị lớn nhất.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ;2 ;5),B(3 ;0 ; −1). Mặt phẳng trung trực của AB đoạn thẳng có phương trình là

Trong không gian , gọi là mặt phẳng đi qua điểm , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng và . Phương trình của là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x+12+y−22+z−12=9. Mặt phẳng (P) tiếp xúc (S) với tại điểm A1;3;−1 có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A0 ; 1 ; 2,B2 ; − 2 ; 1, C− 2 ; 1 ; 0. Khi đó mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Trong không gian , mặt phẳng trùng với mặt phẳng nào dưới đây ?

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1;0;0, B0;2;0, C0;0;4, M0; 0; 3. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).

Trong không gian , cho mặt phẳng và hai điểm , . Gọi sao cho và góc có số đo lớn nhất. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$\int (3 x^{2} + 1) d x$ bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \cos x - \sin x$ là

$\int 2 x {(x^{2} + 1)}^{4} d x$ bằng

$\int \sin (3 x - \frac{1}{3}) d x$ bằng

$\int (x + 5^{x}) d x$ bằng

$\int \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x} . \ln x}{x} d x$ bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\{\begin{matrix} e^{3 x} (4 f (x) + f^{'} (x)) = 2 \sqrt{f (x)} \\ f (x) > 0 \end{matrix}, \forall x \geq 0$ và $f (0) = 1$ . Tính $I = \int_{0}^{\ln 2} f (x) d x$ .

Biết rằng g(x) là một nguyên hàm của $f (x) = (x + 1) \sin x$ và $g (0) = 0$ , tính $g (π)$ .

Tính $I = \int_{1}^{4} \frac{x + 1}{2 \sqrt{x}} . d x$ .

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} \frac{f (x)}{e} d x$ bằng

$\int_{- 2}^{1} (3 x^{2} - 2 x) d x$ bằng

$\int_{- 2}^{1} \frac{2}{x - 2} d x$ bằng

Biết rằng $\int_{0}^{3} \frac{1 - e^{3 x}}{e^{2 x} + e^{x} + 1} d x = a - e^{b}$ với $a, b \in ℤ$ , hãy tính $b - a$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ sao cho $f^{'} (x)$ liên tục trên R, $\int_{1}^{2} \frac{f (x)}{x} d x = 3 - \ln 2$ và $f (2) = 3.$ Tính $I = \int_{1}^{2} f^{'} (x) . \ln x d x$ .

Biết $I = \int_{- 3}^{3} \frac{|x - 2| - 3 |x + 1|}{x + 4} d x = - 10 + a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 7$ với $a, b, c \in ℤ$ . Tính $T = a + b + c$ .

Giả sử hàm số f(x) liên tục và dương trên đoạn $[0; 3]$ thỏa mãn $f (x) . f (3 - x) = 4$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{1}{2 + f (x)} d x$ .

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x) = (x - 1) (2 - x) (x^{2} + 1)$ và trục Ox.

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{\frac{2}{x}}$ , trục hoành, các đường thẳng $x = 1, x = 2$ . Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là $π \ln a$ . Giá trị của a là

Cho hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , trục hoành, các đường thẳng x = 1 và x = 4. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong trên quanh trục Ox bằng

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 2; 5), \vec{b} = (0; 2; - 1)$ . Nếu $\vec{c} = \vec{a} - 4 \vec{b}$ thì $\vec{c}$ có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 1)$ , $B (3; 2; - 1)$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (- 2; 1; 0)$ , $B (2; - 1; 2)$ . Phương trình mặt cầu (S) có tâm B và A đi qua là

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (- 2; 1; 0)$ , $B (2; - 1; 4)$ . Phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 5), B (3; 0; - 1)$ . Mặt phẳng trung trực của AB đoạn thẳng có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Mặt phẳng (P) tiếp xúc (S) với tại điểm $A (1; 3; - 1)$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 2; 1)$ , $C (- 2; 1; 0)$ . Khi đó mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 4)$ , $M (0; 0; 3)$ . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).