7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

Câu 1

Tính nhanh: (–25) . (75 – 45) – 75 . (45 – 25).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

(–25) . (75 – 45) – 75 . (45 – 25)

= –25 . 75 – (–25) . 45 – 75 . 45 – (–75) . 25

= –25 . 75 + 25 . 45 – 75 . 45 + 75 . 25

= 75 . (–25 + 25) + 45 . (25 – 75)

= 75 . 0 + 45 . (–50)

= 0 + (–2250 )

= –2250.

Câu 2

Chứng tỏ: $\bar{a b} .101 = \bar{a b a b}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\bar{a b} .101 = \bar{a b} . (100 + 1) = \bar{a b} .100 + \bar{a b} = \bar{a b a b}$

Vậy $\bar{a b} .101 = \bar{a b a b}$ .

Câu 3

Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu S_nlà tổng của n số nguyên tố đầu tiên (S₁ = 2; S₂ = 2 + 3 = 5; S₃ = 2 + 3 + 5 = 10; ...).

Chứng minh rằng trong dãy số S₁, S₂, S₃ ... không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi p_n là số nguyên tố thứ n

Giả sử tồn tại m mà S_m-1 = k²; S_m = l²; k, l ∈ ℕ*

Vì S₂ = 5, S₃ = 10, S₄ = 17

Suy ra m > 4

Ta có: P_m = S_m – S_m-1 = l² – k² = (l – k)(l + k)

Vì p_m là số nguyên tố và k + l > 1 nên $\{\begin{cases} l - k = 1 \\ l + k = p_{m} \end{cases}$

Suy ra

p_{m} = 2 l - 1 = 2 \sqrt{S_{m}} - 1

Suy ra $S_{m} = {(\frac{p_{m} + 1}{2})}^{2}$ (1)

Do m > 4 nên

S_m ≤ (1 + 3 + 5 + 7 + ... + p_m) + 2 – 1 – 9

$\Leftrightarrow S_{m} \leq 1^{2} - 0^{2} + 2^{2} - 1^{2} + 3^{2} - 2^{2} + ... + [{(\frac{p_{m} + 1}{2})}^{2} - {(\frac{p_{m} - 1}{2})}^{2}] - 8$

$\Leftrightarrow S_{m} \leq {(\frac{p_{m} + 1}{2})}^{2} - 8 < {(\frac{p_{m} + 1}{2})}^{2}$ (mâu thuẫn với (1))

Vậy trong dãy số S₁, S₂, S₃ ... không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.

Câu 4

Thắng có 25 viên bi xanh và 15 viên bi đỏ. Hỏi tỉ số phần trăm của số bi đỏ và số bi xanh.

Xem đáp án

Lời giải

Tỉ số phần trăm của số bi đỏ và viên bi xanh là:

$\frac{15}{25} .100 = 60 %$

Vậy tỉ số phần trăm của số bi đỏ và số bi xanh là 60%.

Câu 5

Tính hợp lí: 19 . 25 + 9 . 95 + 19 . 30.

Xem đáp án

Lời giải

19 . 25 + 9 . 95 + 19 . 30

A. 11 triệu;

B. 15 triệu;

C. 10,5 triệu;

Nâng cấp VIP

Câu 71

Cho một bàn dài có 10 ghế và 10 học sinh trong đó có 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh sao cho:

a) Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau?

b) Những học sinh cùng giới thì ngồi cạnh nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 72

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Biết b = 7; c = 5, cosA = $\frac{4}{5}$ . Tính độ dài của a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 73

Cho cấp số nhân (u_n) có u₅ = 2 và u₉ = 6. Tính u₂₁?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 83

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = 1, SB = 2, SC = 3. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 84

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Tính số đo góc giữa cạnh bên với mặt đáy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 85

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Tính khoảng cách từ A đến (SBC).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 86

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng BC song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. (DD'A').

B. (DCC').

C. (A'B'B).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 112

Đồ thị của hàm số y = 3^x đi qua điểm nào sau đây?

A. M(– 1; 3).

B. N(1; 3).

C. P(0; 2).

D. Q(– 1; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 113

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định là gì? Nêu ví dụ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 114

Đường thẳng phân biệt là gì? Cho ví dụ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 115

Gieo một xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 116

Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc $\frac{7 π}{4}$ ?

A. $- \frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{3 π}{4}$

D. $\frac{13 π}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 117

Gọi M₁, M₂ là hai điểm lần lượt biểu diễn cho các số phức z₁, z₂ là nghiệm của phương trình z² + 2z + 4 = 0. Tính số đo góc $\hat{M_{1} O M_{2}}$ .

A. $\hat{M_{1} O M_{2}} = 120 °$ .

B.

\hat{M_{1} O M_{2}} = 90 °

.

C.

\hat{M_{1} O M_{2}} = 60 °

.

D.

\hat{M_{1} O M_{2}} = 150 °

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 118

Trong không gian, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó:

A. Hoặc song song hoặc trùng nhau.

B. Chéo nhau.

C. Trùng nhau.

D. Song song.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 119

Hai đường thẳng song song với nhau nếu chúng cùng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có:

A. Hai góc so le trong bù nhau.

B. Hai góc đồng vị phụ nhau.

C. Hai góc trong cùng phía bù nhau.

D. Hai góc đồng vị bù nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 120

Hai tập hợp nào dưới đây không bằng nhau?

A. $A = \{x | x = \frac{1}{2^{k}}, k \in ℤ, x \geq \frac{1}{8}\}$ và $B = \{\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}\}$ .

B. A = {3;9;27;81} và B = {3ⁿ|n ∈ ℕ, 1 ≤ n ≤ 4}.

C. A = {x ∈ ℤ|– 2 < x ≤ 3} và B = {– 1; 0; 1; 2; 3}.

D. A = {x ∈ ℕ| x < 5} và B = {0; 1; 2; 3; 4}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 130

Khai triển nhị thức Newton (x + 2)⁴.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 131

Khi nào tập xác định D = ℝ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 132

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(− 2; 3; 4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là:

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 133

Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 1, AC = 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và SA = 3. Thể tích của khối chóp đó là?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 134

Khối đa diện lồi đều có số mặt nhiều nhất là

A. 12

B. 30

C. 8

D. 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 135

Lập một đề toán theo hình vẽ sau rồi giải:

A. l = 4a.

B. l = 6a.

C. l = 6.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 170

Tính bằng cách thuận tiện nhất: 4124 × 6 + 4124 × 4.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 183

Một bạn muốn đi từ tỉnh A đến tỉnh B trong 1 ngày nhất định. Biết rằng trong ngày hôm đó từ tỉnh A đến tỉnh B có 14 chuyến ô tô 5 chuyến tàu. Hỏi bạn đó có bao nhiêu sự lựa chọn để đi từ A đến B?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 188

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz. Biết A, B, C là số thực khác 0, mặt phẳng chứa trục Oz có phương trình là:

A. Ax + Bz + C = 0.

B. Ax + By = 0.

C. By + Az + C = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 195

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) – 2 = 0 là:

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 196

Số tập con gồm 3 phần tử của tập hợp gồm 8 phần tử bằng:

A. $A_{8}^{3}$

B. 3⁸ – 1.

C. $C_{8}^{3}$

D. 3⁸.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 197

Viết tập hợp D các tháng dương lịch có 30 ngày?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 198

Cách viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 199

Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10 bằng 2 cách.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 200

Với ba điểm O, A, B tùy ý. Khẳng định nào dưới đây luôn đúng?

A. $\vec{O A} - \vec{O B} = \vec{B A}$

B. $\vec{O A} - \vec{O B} = \vec{A B}$

C. $\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{A B}$

D. $\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{B A}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 201

Thực hiện phép tính: 53 : 5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 202

Tích của các số chẵn luôn là số gì?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 203

Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Bí thư và 8 học sinh nam trong đó có Lớp trưởng. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Xác suất để Bí thư và Lớp trưởng không ở cùng một nhóm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 204

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lý:

A. ∃x ∈ ℕ, x² chia hết cho 3 ⇒ x chia hết cho 3.

B. ∃x ∈ ℕ, x² chia hết cho 6 ⇒ x chia hết cho 3.

C. ∀x ∈ ℕ, x² chia hết cho 9 ⇒ x chia hết cho 9.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 213

Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = lnx là:

A. $\frac{1}{x}$

B. x

C. xlnx – x.

Nâng cấp VIP

Câu 219

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi, sao cho An và Dũng không ngồi cạnh nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 220

Phát biểu định lý tính chất góc ngoài của tứ giác

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 221

Tính thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 222

Số tổ hợp chập 2 của 5 phần tử bằng:

A)5

B)10

C)15

A. $(- \frac{π}{8}; \frac{3 π}{8})$

B. $(- \frac{π}{4}; \frac{3 π}{4})$

C. $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

D. $(- \frac{π}{4}; \frac{π}{4})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 231

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng là 10 m, chiều dài gấp 10 lần chiều rộng. Tính diện tích mảnh đất đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 252

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(x - 1)}^{e}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 253

Tìm đạo hàm của hàm số $y = 3 x + \frac{4}{x^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 254

Tìm tập xác định của hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{- 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 255

Số nghiệm thực của phương trình 3x² + 1 = 9 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 256

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin^{2} x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 257

Góc giữa hai trục ox và oz bằng

A) 90⁰

B) 45⁰

C) 60⁰

D) 30⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 258

Cho cấp số nhân (un) có u3=2 và u6=16 . Số hàng thứ 10 của cấp số nhân bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 259

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng căn 3 độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

A. $\sqrt{2} a$

B. 2a

C. $\sqrt{10} a$

D, 4a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 260

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{9}{x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 261

Tìm GTLN của hàm số $y = 7 \cos^{2} x - 2 \sin^{2} x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 262

Số chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử bằng

A. $C_{6}^{3}$

B. $\frac{6!}{3!}$

C. $\frac{6!}{2}$

A) 0

B) 1

C) +∞

D) –∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 269

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos²x

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 270

Tính nguyên hàm của hàm số $y = \ln^{2} x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 271

Tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài 45cm và chiều rộng 20cm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 272

Số dư trong phép chia 53 chia 5 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 273

Rút gọn biểu thức $A = \frac{2}{\sqrt{3} - 1} - \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 274

Cho $\frac{7 π}{4} < α < 2 π$ . Nhận xét nào sau đây là đúng?

A) tan α > 0

B) cot α > 0

C) cos α > 0

D) sin α > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 275

Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó lấy được từ các đỉnh của một lục giác đều?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 276

Tìm nguyên hàm của hàm số y = 1 + 2cos2x

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 277

Cho tập hợp M gồm 4 phần tử, số tập hợp con gồm 3 phần tử của M là

A. 1

B. 2

C. 3

Nâng cấp VIP

Câu 299

Từ các chữ số 0 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 300

Năm nay $\frac{1}{7}$ tuổi bố bằng $\frac{1}{2}$ tuổi con. Biết bố hơn con 30 tuổi. Tính tuổi của bố.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 301

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{x^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 302

Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

A. $30 °$

B. $45 °$

C, $60 °$

D. $90 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 303

Có bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 304

Tìm nguyên hàm của hàm số y = 1 + 2cos2x

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Tính nhanh: (–25) . (75 – 45) – 75 . (45 – 25).

Chứng tỏ: ab¯.101=abab¯

Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu Sn là tổng của n số nguyên tố đầu tiên (S1 = 2; S2 = 2 + 3 = 5; S3 = 2 + 3 + 5 = 10; ...). Chứng minh rằng trong dãy số S1, S2, S3 ... không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.

Thắng có 25 viên bi xanh và 15 viên bi đỏ. Hỏi tỉ số phần trăm của số bi đỏ và số bi xanh.

Tính hợp lí: 19 . 25 + 9 . 95 + 19 . 30.

Một thế kỉ rưỡi bằng bao nhiêu năm?

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x3 – (x + y + z)2 = (y + z)3 + 34.

Tìm n để (n2 – 8)2 + 36 là số nguyên tố.

Số chẵn bé nhất có 3 chữ số là bao nhiêu?

Giải phương trình (x – 5)4 + (x – 3)4 = 16.

Tìm số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện: Số đó cộng với tổng các chữ số của nó bằng 2013. Số đó là bao nhiêu?

Cho 1 số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp nhau từ 1 đến 2021 được viết theo thứ tự 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 2019 2020 2021 tính tổng các chữ số đó.

Có bao nhiêu phân số thập phân lớn hơn 1 và nhỏ hơn 5 có mẫu số là số có hai chữ số.

Một buổi sáng cửa hàng bán được 45,8kg gạo, buổi chiều cửa hàng bán được ít hơn buổi sáng 5,35kg. Hỏi buổi chiều cửa hàng bán được bao nhiêu kg gạo?

Khi chia hai số tự nhiên a và b cho 3 thì cùng có số dư là r. Chứng minh rằng (a – b) chia hết cho 3.

Cho a, b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng 5a + 2b và 7a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O; R) có BC là đường kính và AC = R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H. a) Tính độ dài các cạnh AB, AH theo R;

b) Chứng minh rằng HA . HD = HB . HC;

c) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm N, C, D thẳng hàng;

d) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

Điền số thích hợp vào chỗ trống theo quy luật 24, 48, 80, 120, ...

Cho hàm số y = f(x) = 4x2 – 4mx + m2 – 2m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho min(x) = 3 trên [–2; 0].

Số a chia cho 5 dư 2, số b chia cho 5 dư 3. Hỏi a + b chia 5 dư mấy?

Đổi 2 giờ 45 phút = ... giờ (là số thập phân).

Một số nếu giảm đi 6 lần rồi thêm 25,71 thì được 88,5. Tìm số đó.

Cho a; b; c thõa mãn: a + b + c = 2000 và 1a+1b+1c=12000 thì một trong ba số a; b; c phải có một số bằng 2000.

Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính tổng số tiền ba người được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và thứ hai là 5,6 triệu.

Một người đi ô tô trong 2 giờ đầu, mỗi giờ đi được 42,5 km; trong 4 giờ sau, mỗi giờ đi được 46,25 km. Hỏi trên cả quãng đường, trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki – lô – mét?

Trong một tháng có hai ngày đầu tháng và cuối tháng đều là chủ nhật. Hỏi đó là tháng mấy?

Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S. a) Chứng minh rằng tam giác AQR và tam giác APS là tam giác cân.

b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

c) Chứng minh P là trực tâm tam giác SQR.

d) Chứng minh rằng MN là đường trung trực của AC.

e) Chứng minh rằng bốn điểm M, B, N, D thẳng hàng.

Cho hình thoi ABCD có cạnh a, có BAD^=60° . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính AB→+AD→,BA→−BC→,OB→−DC→.

Tính chu vi và diện tích hình tròn có bán kính 4 cm.

Hỏi có bao nhiêu phân số thập phân khác 0 mà tổng của mẫu số và tử số là số lẻ nhỏ nhất có tám chữ số?

Số nguyên tố là gì? Ví dụ minh họa.

Có một cái ao ở giữa một khu đất, diện tích cái ao là 30,6 m2 và nhỏ hơn diện tích của cả khu đất 45,57 m2. Hỏi diện tích khu đất là bao nhiêu m2?

Có tất cả bao nhiêu cặp số tự nhiên có trung bình cộng là 50?

Hai căn phòng hình chữ nhật. Căn phòng thứ nhất có chiều dài là 5,2 m và chiều rộng 3,4 m. Căn phòng thứ hai có chiều dài là 4,8 m chiều rộng là 3,7 m. Hỏi căn phòng nào có diện tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu mét vuông?

Hiệu của 2 số là 33, lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 3 và số dư là 3. Tìm 2 số đó.

Lãi suất tiết kiệm là 0,65% / tháng. Để sau một tháng nhận được tiền lãi là 832 000 đồng thì khách hàng phải gửi số tiền gốc là bao nhiêu?

Một người bỏ ra 450 000 đồng tiền vốn để mua một cây quạt. Người đó đã bán cây quạt với giá 486 000 đồng. Hỏi người đó lãi bao nhiêu phần trăm tiền vốn?

Một người mua hai hộp kẹo, mỗi hộp chứa 4 túi kẹo, mỗi túi có 125 g kẹo. Hỏi người đó mua mấy kg kẹo? [giải bằng hai cách].

Một đoàn tàu gồm 15 toa, mỗi toa dài 14 m chạy với vận tốc 43,2 km/giờ vượt qua một người đi bộ ngược chiều. Tính thời gian đoàn tàu vượt qua người đi bộ, biết vận tốc của người đi bộ là 4 km/giờ.

Một cửa hàng đã bán được 240 kg gạo và số gạo đó bằng 12,5% tổng số gạo trước khi bán. Hỏi trước khi bán cửa hàng có mấy tấn gạo?

Tìm các ước của 10.

Nêu dấu hiệu chia hết cho cả 3 và 5.

a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số. b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau

Theo kế hoạch, đội sản xuất phải trồng 15 ha rừng trong một năm. a) Nửa năm đầu đội đã trồng được 7,8 ha rừng. Hỏi trong nửa năm đầu đội đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch cả năm?

b) Đến hết năm đội đã trồng được tất cả 16,8 ha rừng. Hỏi đội đó đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm và vượt mức kế hoạch bao nhiêu phần trăm?

Tính bằng cách thuận tiện nhất: a) 5,2 × 9 + 5,2.

Tính bằng cách thuận tiện nhất: b) 12,3 × 101 – 12,3.

Tính bằng cách thuận tiện nhất: c) 1,25 × 0,25 × 2,3 × 4 × 8 × 11.

0,125 × 6,94 × 80. Tính bằng cách thuận tiện.

Tính bằng cách thuận tiện nhất: a) 115,5 × 101 – 91 – 24,5; b) 0,125 × 6,94 × 80;

Tính bằng cách thuận tiện nhất: c) 32 × 98 + 320 × 0,1 + 3 200 × 0,01; d) 72,9 × 99 + 72 + 0,9; e) 0,8 × 96 + 1,6 × 2.

Chứng tỏ: $\bar{a b} .101 = \bar{a b a b}$

Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu S_nlà tổng của n số nguyên tố đầu tiên (S₁ = 2; S₂ = 2 + 3 = 5; S₃ = 2 + 3 + 5 = 10; ...).

Chứng minh rằng trong dãy số S₁, S₂, S₃ ... không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

x³ – (x + y + z)² = (y + z)³ + 34.

Tìm n để (n² – 8)² + 36 là số nguyên tố.

Giải phương trình (x – 5)⁴ + (x – 3)⁴ = 16.

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O; R) có BC là đường kính và AC = R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.

a) Tính độ dài các cạnh AB, AH theo R;

Cho hàm số y = f(x) = 4x² – 4mx + m² – 2m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho min(x) = 3 trên [–2; 0].

Cho a; b; c thõa mãn: a + b + c = 2000 và $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{2000}$ thì một trong ba số a; b; c phải có một số bằng 2000.

Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.

a) Chứng minh rằng tam giác AQR và tam giác APS là tam giác cân.

Cho hình thoi ABCD có cạnh a, có $\hat{B A D} = 60 °$ . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính $|\vec{A B} + \vec{A D}|, |\vec{B A} - \vec{B C}|, |\vec{O B} - \vec{DC}| .$

Có một cái ao ở giữa một khu đất, diện tích cái ao là 30,6 m² và nhỏ hơn diện tích của cả khu đất 45,57 m². Hỏi diện tích khu đất là bao nhiêu m²?

a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số.
b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau

Theo kế hoạch, đội sản xuất phải trồng 15 ha rừng trong một năm.

a) Nửa năm đầu đội đã trồng được 7,8 ha rừng. Hỏi trong nửa năm đầu đội đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch cả năm?

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 5,2 × 9 + 5,2.

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

b) 12,3 × 101 – 12,3.

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

c) 1,25 × 0,25 × 2,3 × 4 × 8 × 11.

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 115,5 × 101 – 91 – 24,5;

b) 0,125 × 6,94 × 80;

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

c) 32 × 98 + 320 × 0,1 + 3 200 × 0,01;

d) 72,9 × 99 + 72 + 0,9;

e) 0,8 × 96 + 1,6 × 2.

Giải phương trình: $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = x - 1$ .

Cho một bàn dài có 10 ghế và 10 học sinh trong đó có 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh sao cho:

a) Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau?

b) Những học sinh cùng giới thì ngồi cạnh nhau?

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Biết b = 7; c = 5, cosA = $\frac{4}{5}$ . Tính độ dài của a.

Cho cấp số nhân (u_n) có u₅ = 2 và u₉ = 6. Tính u₂₁?

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = $\frac{1}{2}$ và công bội q = 2. Giá trị của u₁₀ bằng?

Cho dãy số (u_n) biết $u_{n} = \frac{1}{n + 1}, \forall n \geq 1$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo $\frac{π}{5}$ . Hỏi trong các số đo $\frac{6 π}{5}; \frac{9 π}{5}; - \frac{11 π}{5}; \frac{31 π}{5}; \frac{14 π}{5}$ , những số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc đã cho?

Cho hàm số f(x) = e^x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ , ΔSAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn $3^{x^{2} + y^{2}} = 4^{x + y}$ ?

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [− 10; 10] để hàm số y = x⁴ + (m – 2)x² đạt cực tiểu tại x = 0?

Giải phương trình: cos(x – 15°) = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Đạo hàm của cos³x là gì?

Tìm đạo hàm của $\frac{1}{\ln x}$ .

Tìm đạo hàm của $y = \frac{2 x}{x^{2} - 9}$ .

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{2 x^{2}}$ .

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{2}{x^{2} + 1}$ .

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^{\frac{1}{3}}$ .

Đồ thị của hàm số y = 3^x đi qua điểm nào sau đây?

Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc $\frac{7 π}{4}$ ?

Gọi M₁, M₂ là hai điểm lần lượt biểu diễn cho các số phức z₁, z₂ là nghiệm của phương trình z² + 2z + 4 = 0. Tính số đo góc $\hat{M_{1} O M_{2}}$ .

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f(x) = sin²x?

Hàm số y = –3x² + x – 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?