15 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Vận dụng)

3102 lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5382 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2999 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3690 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

853 lượt thi

Thi ngay

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4366 lượt thi

Thi ngay

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2575 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

5002 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3214 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2696 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2726 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1), B(5;6;2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số $\frac{A M}{B M}$

A. $\frac{A M}{B M} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{A M}{B M} = 2$

C. $\frac{A M}{B M} = \frac{1}{3}$

D. $\frac{A M}{B M} = 3$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $∆$ có phương trình $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng $(β) : x + y - 2 z - 1 = 0$ . Giao tuyến của $(α)$ và $(β)$ đi qua điểm nào trong các điểm sau:

A. $A (2; 1; 1)$

B. $C (1; 2; 1)$

C. $D (2; 1; 0)$

D. $B (0; 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}, d {}_{2}: \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$

A. $(P) : 2 x - 2 z + 1 = 0$

B. $(P) : 2 y - 2 z + 1 = 0$

C. $(P) : 2 x - 2 y + 1 = 0$

D. $(P) : 2 y - 2 z - 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(α)$ chắn các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H(3;-4;2) là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng $(α)$ là:

A. $2 x - 3 y + 4 z - 26 = 0$

B. $x - 3 y + 2 z - 17 = 0$

C. $4 x + 2 y - 3 z + 2 = 0$

D. $3 x - 4 y + 2 z - 29 = 0$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;3;-2) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{1}, d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{4}$ . Đường thẳng d qua M cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. AB = 1

B. AB = 3

C. $A B = \sqrt{6}$

D. $A B = \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z}{2}$ . Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ của điểm I.

A. $I (5; 2; 10), I (0; - 3; 0)$

B. $I (1; - 2; 2), I (0; - 3; 0)$

C. $I (1; - 2; 2), I (5; 2; 10)$

D. $I (1; - 2; 2), I (- 1; 2; - 2)$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2), mặt phẳng (P) qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (A, B, C có tọa độ dương). Gọi $V_{O A B C}$ là thể tích tứ diện OABC. Khi (P) thay đổi tìm giá trị nhỏ nhất của $V_{O A B C}$

A. $\min V_{O A B C} = \frac{9}{2}$

B. $\min V_{O A B C} = 18$

C. $\min V_{O A B C} = 9$

D. $\min V_{O A B C} = \frac{32}{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (2; 3; 0), B (0; - \sqrt{2}, 0), M (\frac{2}{5}; - \sqrt{2}; - \frac{2}{5})$ và đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ z = 2 - t \end{matrix}$ . Điểm C thuộc d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất thì độ dài CM bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. 4

C. 2

D. $\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 6 x - 4 z + 9 - m^{2} = 0$ . Gọi T là tập các giá trị của m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Tích các giá trị của m trong T bằng:

A. -5

B. 5

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc $∆$ và tiếp xúc với (P) tại điểm $H (1; - 1; 0)$ . Phương trình của (S) là:

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 2}{- 1}$ . Mặt phẳng $(α)$ vuông góc với $Δ$ và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính lớn nhất. Phương trình $(α)$ là:

A. $3 x - 2 y - z - 5 = 0$

B. $3 x - 2 y - z + 5 = 0$

C. $3 x - 2 y - z + 15 = 0$

D. $3 x - 2 y - z - 15 = 0$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho điểm S(-2;1;-2) nằm trên mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ . Từ điểm S kẻ dây cung SA, SB, SC với mặt cầu (S) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc $60 °$ . Dây cung AB có độ dài bằng:

A. $2 \sqrt{6}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của $Δ$ là:

A. $\{\begin{matrix} x = 2 + 9 t \\ y = 1 + 9 t \\ z = 3 + 8 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 2 - 5 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 2 + 4 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - 3 t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết $A (1; 0; 1), B (2; 1; 2), D (2; - 2; 2), A' (3; 0; - 1)$ . Điểm M thuộc cạnh DC. GTNN của tổng các khoảng cách $A M + M C'$ là:

A. $\sqrt{17}$

B. $\sqrt{17 + 4 \sqrt{6}}$

C. $\sqrt{17 + 8 \sqrt{3}}$

D. $\sqrt{17 + 6 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;2), B(1;1;2) và đường thẳng d: $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Biết điểm M(a;b;c) thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, giá trị $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ bằng:

A. 10

B. 5

C. 3

D. 4

Xem đáp án

4.6

620 Đánh giá

50%

40%

15 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Vận dụng)

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1), B(5;6;2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số AMBM

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi α là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình x−21=y−11=z2 và vuông góc với mặt phẳng β:x+y−2z−1=0. Giao tuyến của α và β đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng d1:x−2−1=y1=z1, d:2x2=y−1−1=z−2−1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng α chắn các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H(3;-4;2) là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng α là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;3;-2) và hai đường thẳng d1:x−11=y−23=z1, d2:x−1−1=y−12=z−24. Đường thẳng d qua M cắt d1, d2 lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng Δ:x1=y+31=z2. Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng 22 và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ của điểm I.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A2;3;0,B0;−2,0,M25;−2;−25 và đường thẳng d:x=ty=0z=2−t. Điểm C thuộc d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất thì độ dài CM bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+6x−4z+9−m2=0. Gọi T là tập các giá trị của m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Tích các giá trị của m trong T bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x−1−2=y2=z−21 và mặt phẳng P:2x−y+z−3=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc ∆ và tiếp xúc với (P) tại điểm H1;−1;0. Phương trình của (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−8x+2y+2z−3=0 và đường thẳng Δ:x−13=y−2=z+2−1. Mặt phẳng α vuông góc với Δ và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính lớn nhất. Phương trình α là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm S(-2;1;-2) nằm trên mặt cầu S:x2+y2+z2=9. Từ điểm S kẻ dây cung SA, SB, SC với mặt cầu (S) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc 60°. Dây cung AB có độ dài bằng:

Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng P:2x+2y−z−3=0 và mặt cầu S:x−32+y−22+z−52=36. Gọi Δ là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của Δ là:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A1;0;1,B2;1;2,D2;−2;2,A'3;0;−1. Điểm M thuộc cạnh DC. GTNN của tổng các khoảng cách AM+MC' là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;2), B(1;1;2) và đường thẳng d: x+11=y1=z−11. Biết điểm M(a;b;c) thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, giá trị x+11=y1=z−11 bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1), B(5;6;2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số $\frac{A M}{B M}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}, d {}_{2}: \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(α)$ chắn các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H(3;-4;2) là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng $(α)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 6 x - 4 z + 9 - m^{2} = 0$ . Gọi T là tập các giá trị của m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Tích các giá trị của m trong T bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc $∆$ và tiếp xúc với (P) tại điểm $H (1; - 1; 0)$ . Phương trình của (S) là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm S(-2;1;-2) nằm trên mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ . Từ điểm S kẻ dây cung SA, SB, SC với mặt cầu (S) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc $60 °$ . Dây cung AB có độ dài bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết $A (1; 0; 1), B (2; 1; 2), D (2; - 2; 2), A' (3; 0; - 1)$ . Điểm M thuộc cạnh DC. GTNN của tổng các khoảng cách $A M + M C'$ là: