82 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Mặt cầu

82 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Mặt cầu - Khối cầu có đáp án

232 người thi tuần này 4.6 2.6 K lượt thi 82 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Diện tích mặt cầu có bán kính R là

A. $4 π R^{2} .$

B. $4 π R^{3} .$

C. $\frac{4}{3} π R^{2} .$

D. $\frac{4}{3} π R^{3} .$

Lời giải

Chọn A

Từ công thức tính diện tích của mặt cầu $S = 4 π R^{2}$ ta suy ra đáp án.

Câu 2

Cho hình cầu có bán kính R. Khi đó thể tích khối cầu là

A. $\frac{4}{3} π R^{3} .$

B. $\frac{2}{3} π R^{3} .$

C. $\frac{1}{3} π R^{3} .$

D. $4 π R^{3} .$

Lời giải

Chọn A.

Từ công thức tính thể tích của khối cầu

V = \frac{4}{3} π R^{3}

ta suy ra đáp án.

Câu 3

Từ một điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu?

A. Vô số

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Chọn A.

Từ một điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R) có thể kẻ được vô số tiếp tuyến với mặt cầu.

Câu 4

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình chóp đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Hình lăng trụ đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình hộp đứng luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Hình chóp tam giác luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

Lời giải

Chọn C.

Đáy của hình hộp đứng không nội tiếp trong một đường tròn khi đáy của nó là hình bình hành (không phải các trường hợp đặc biệt như hình chữ nhật hay hình vuông) và khi đó hình hộp đứng không có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 5

Cho mặt cầu có tâm, bán kính. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính. Kết luận nào sau đây sai?

R = \sqrt{r^{2} + d^{2} (O, (α))} .

d (O, (α)) < r .

C. Diện tích của mặt cầu là

S = 4 π r^{2} .

D. Đường tròn lớn của mặt cầu có bán kính bằng bán kính mặt cầu

Lời giải

Chọn A

Cho mặt cầu có tâm, bán kính. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính. Kết luận nào sau đây sai? (ảnh 1)

Đáp án A sai vì

r = \sqrt{R^{2} + d^{2} (O, (α))} .

Câu 6

Thể tích V của khối cầu có bán kính $R = a \sqrt{3}$ là

A. $V = 4 π a^{3} \sqrt{3} .$

B. $V = 12 π a^{3} \sqrt{3} .$

C. $V = \frac{4 π a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $V = \frac{4 π a^{3}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử