213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

521 người thi tuần này 5.0 22.2 K lượt thi 23 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x - 2}$

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2, \int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$

Lời giải

Đáp án B

Câu 3

Cho $F (x) = (x - 1) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{2 x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{2 x}$

Lời giải

Đáp án C

Câu 4

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x

Lời giải

Đáp án B

Ta có: f(x) = cos3x

$\int f (x) d x = \int \cos 3 x d x = \frac{\sin 3 x}{3} + C$

Câu 5

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \cos x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0; $x = \frac{π}{2}$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Lời giải

Đáp án C

Câu 6

Cho $\int_{0}^{6} f (x) d x = 12$ . tính $\int_{0}^{2} f (3 x) d x = 12$

A. I = 6

B. I = 36

C. I = 2

D. I = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) = 3 - 5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{2 x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{2 x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x - 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \sin x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0; $x = π$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$

A. $I = \frac{5}{2}$

B. $I = \frac{7}{2}$

C. $I = \frac{17}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn F(0)=3/2. Tìm F(x)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho $\int_{0}^{1} (\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2}) d x = a \ln 2 + b \ln 3$ với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + b = 2

B. a - 2b = 0

C. a + b = -2

D. a + 2b = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = e^{x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho $F (x) = \frac{- 1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 7^{x}$

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7^x (ảnh 1)

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7^x (ảnh 2)

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7^x (ảnh 3)

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7^x (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 5$ Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} [f (x) + 2 \sin x] d x$

A. I= 5+ $\frac{π}{2}$

B. I= 3

C. I=7

D. I= 5 + $π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sinx+cosx thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 2$

A. F (x)= -cosx +sinx+1

B. F (x)= -cosx+sinx-1

C. F(x)= cosx-sinx +3

D. F (x)= -cosx+sinx +3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hình phẳng d giới hạn bởi đường cong y= $\sqrt{x^{2} + 1}$ , trục hoành và các đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. V=2

B. V = $\frac{4 π}{3}$

C. V = $\frac{4}{3}$

D. V = $2 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho F(x) = $\frac{1}{2 x^{2}}$ là 1 nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) + f (- x) = x^{2}$ . Tính $I = \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho $F (x) = \frac{a}{x} (\ln x + b)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 + \ln x}{x^{2}}$ , trong đó $a, b \in ℤ$ . Tính S = a + b

A. S = -2

B. S = 1

C. S = 2

D. S = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 15x-2

Cho ∫-12f(x)dx = 2, ∫-12g(x)dx = -1. Tính ∫-12[x+2f(x)-3g(x)]dx

Cho F(x) = (x-1)ex là một nguyên hàm của hàm số f(x)e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)e2x

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2+cosx, trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = π2 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Cho ∫06f(x)dx = 12 . tính ∫02f(3x)dx = 12

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) = 3 - 5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)e2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)e2x

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 15x-2

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2+sinx, trục hoành và các đường thẳng x = 0; x=π. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

Cho ∫-12f(x)dx = 2 và ∫-12g(x)dx = -1. Tính ∫-12[x+2f(x) - 3g(x)]dx

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =ex+2x thỏa mãn F(0)=3/2. Tìm F(x)

Cho ∫011x+1-1x+2dx = aln2 + bln3 với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = ex, trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Cho F(x) = -13x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)x Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7x

Cho ∫0π2f(x)dx = 5 Tính I = ∫0π2f(x) + 2sinxdx

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sinx+cosx thỏa mãn Fπ2 = 2

Cho hình phẳng d giới hạn bởi đường cong y=x2+1 , trục hoành và các đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Cho F(x) = 12x2 là 1 nguyên hàm của hàm số f(x)x . Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x)+f(-x) = x2. Tính I = ∫-11f(x)dx

Cho F(x) = ax(lnx +b) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 1+lnxx2, trong đó a,b∈ℤ. Tính S = a + b

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x - 2}$

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2, \int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$

Cho $F (x) = (x - 1) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{2 x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{2 x}$

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \cos x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0; $x = \frac{π}{2}$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Cho $\int_{0}^{6} f (x) d x = 12$ . tính $\int_{0}^{2} f (3 x) d x = 12$

Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{2 x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{2 x}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x - 2}$

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \sin x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0; $x = π$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn F(0)=3/2. Tìm F(x)

Cho $\int_{0}^{1} (\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2}) d x = a \ln 2 + b \ln 3$ với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = e^{x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Cho $F (x) = \frac{- 1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 7^{x}$

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 5$ Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} [f (x) + 2 \sin x] d x$

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sinx+cosx thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 2$

Cho hình phẳng d giới hạn bởi đường cong y= $\sqrt{x^{2} + 1}$ , trục hoành và các đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Cho F(x) = $\frac{1}{2 x^{2}}$ là 1 nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) + f (- x) = x^{2}$ . Tính $I = \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

Cho $F (x) = \frac{a}{x} (\ln x + b)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 + \ln x}{x^{2}}$ , trong đó $a, b \in ℤ$ . Tính S = a + b