26 câu Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án

62 người thi tuần này 5.0 3.4 K lượt thi 26 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2904 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.2 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

9528 lượt thi

1 đề

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3661 lượt thi

1 đề

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3452 lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3394 lượt thi

1 đề

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

3382 lượt thi

1 đề

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

5338 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3565 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3521 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3280 lượt thi

1 đề

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

2988 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09$

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

C. $(- 2; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

$0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09 \Leftrightarrow 0, 3^{x^{2} + x} > 0, 3^{2} \Leftrightarrow x^{2} + x - 2 < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 1$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

A. $(1; + \infty) \ \{2\}$

B. $R \ \{2\}$

C. $(2; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình $2017 \log_{2} x \leq 4^{\log_{2} 9}$

A. $0 < x \leq 8^{2017}$

B. $0 < x \leq \sqrt[2017]{2^{81}}$

C. $0 \leq x \leq 9^{2017}$

D. $0 < x \leq \sqrt[2017]{9}$

Lời giải

Câu 4

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Vô số

B. 1

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 3} x > \log_{0, 3} 3$ là

A. $(1; 3)$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(0; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 8} (x^{2} + x) < \log_{0, 8} (- 2 x + 4)$ là

A. $(\infty; - 4) \cup (1; + \infty)$

B. $(- 4; 1)$

C. $(- \infty; - 4) \cup (1; 2)$

D. Một kết quả khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < \log_{\frac{π}{4}} (2 x + 4)$

A. $S = (- 2; - 1)$

B. $S = (- 2; + \infty)$

C. $S = (3; + \infty) \cup (- 2; - 1)$

D. $S = (3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Bất phương trình $\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (2 x + 3) < \log_{3} (1 - x)$

A. $S = (- \frac{3}{2}; 1)$

B. $S = (- \frac{2}{3}; + \infty)$

C. $S = (- \frac{3}{2}; - \frac{2}{3})$

D. $S = (- \infty; - \frac{2}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$ là

A. 9

B. 0

C. 11

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giải bất phương trình $\ln \frac{2 x}{x - 1} > 0$ (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
Bước 1: Điều kiện $\frac{2 x}{x - 1} > 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x < 0 \\ x > 1 \end{matrix} (1)$
Bước 2: Ta có: $\frac{2 x}{x - 1} > 0 \Leftrightarrow \ln \frac{2 x}{x - 1} > \ln 1 \Leftrightarrow \frac{2 x}{x - 1} > 1$ (2)
Bước 3: $(2) \Leftrightarrow 2 x > x - 1 \Leftrightarrow x > - 1$ (3)
Kết hợp (3) và (2) ta được: $(- 1; 0) \cup (1; + \infty)$
Hỏi lập luận trên là đúng hay sai? Nếu sai thì sai thừ bước nào?

A. Lập luận hoàn toàn đúng

B. Sai từ bước 1

C. Sai từ bước 2

D. Sai từ bước 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tập nghiệm của bất phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{\frac{x - 3}{x - 1}} < {(2 - \sqrt{3})}^{\frac{x - 1}{x - 3}}$

A. $1 - \sqrt{3} \leq x \leq 0$

B. $2 \leq x \leq 1 + \sqrt{3}$

C. $1 - \sqrt{3} \leq x \leq 0 \cup 2 \leq x \leq 1 + \sqrt{3}$

D. $1 - \sqrt{3} \leq x \leq 0 \cap 2 \leq x \leq 1 + \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tập xác định của hàm số $f (x) = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} \frac{3 - 2 x - x^{2}}{x + 1}}$ là

A. $D = (- \infty; \frac{- 3 - \sqrt{17}}{2}] \cup [\frac{- 3 + \sqrt{17}}{2}; + \infty)$

B. $D = (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$

C. $D = (\frac{- 3 - \sqrt{17}}{2}; - 3) \cup (\frac{- 3 + \sqrt{17}}{2}; 1)$

D. $D = [\frac{- 3 - \sqrt{17}}{2}; - 3) \cup [\frac{- 3 + \sqrt{17}}{2}; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giải bất phương trình $\log_{0, 7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

A. $(- 4; - 3) \cup (8; + \infty)$

B. $(- 4; - 3)$

C. $(- 4; + \infty)$

D. $(8; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$

A. $S = [\frac{3 - \sqrt{5}}{2}; \frac{3 + \sqrt{5}}{2}]$

B. $S = [0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3]$

C. $S = (0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3)$

D. $S = \emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số $f (x) = 3^{x} . {5^{x}}^{2}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $f (x) \geq 1 \Leftrightarrow x \ln 3 + x^{2} \ln 5 \geq 0$

B. $f (x) \geq 1 \Leftrightarrow x \log 3 + x^{2} \log 5 \geq 0$

C. $f (x) \geq 1 \Leftrightarrow x \log_{5} 3 + x^{2} \geq 0$

D. $f (x) \geq 1 \Leftrightarrow x + \log_{5} 3 \geq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình $4^{x} - (m + 1) 2^{x} + m < 0$ vô nghiệm?

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tập nghiệm của bất phương trình ${(x^{2} + x + 1)}^{x} < 1$ là

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(0; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{\log_{2} 2 x} - x^{\log_{2} 6} \leq {2.3}^{\log_{2} 4 x^{2}}$ có dạng $[a; + \infty)$ , khi đó phương trình $x^{2} - x + a = 0$ có mấy nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $(3^{x^{2} - x} - 9) (2^{x^{2}} - m) \leq 0$ có 5 nghiệm nguyên?

A. 65021

B. 65024

C. 65022

D. 65023

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thỏa mãn ${(2^{n} + 3^{n})}^{2020} < {(2^{2020} + 3^{2020})}^{n}$ . Số phần tử của S là:

A. 8999

B. 2019

C. 1010

D. 7979

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn $x \neq y$ và ${(2^{x} + \frac{1}{2^{x}})}^{y} < {(2^{y} + \frac{1}{2^{y}})}^{x}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + 3 y^{2}}{x y - y^{2}}$

A. $\min P = \frac{13}{2}$

B. $\min P = \frac{9}{2}$

C. $\min P = - 2$

D. $\min P = 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{8} {(x^{2} + 3 x - 1)}^{3} \geq - \log_{0, 5} (x + 2)$

A. $[- 3; + \infty)$

B. $[1; + \infty)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 3) \cup [1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^{2} - x + 2 + a \ln (x^{2} - x + 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in R$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (6; 7]$

B. $a \in (2; 3]$

C. $a \in (- 6; - 5]$

D. $a \in (8; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$

A. $S = (1; 4]$

B. $S = (- \infty; 4]$

C. $S = (3; \frac{11}{2})$

D. $S = (1; 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{\log_{9}^{2} x} + x^{\log_{9} x} \leq 18$ là

A. $[1; 9]$

B. $[\frac{1}{9}; 9]$

C. $(0; 1] \cup [9; + \infty)$

D. $(0; \frac{1}{9}] \cup [9; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

5.0

1 Đánh giá

100%

26 câu Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0,3x2+x>0,09

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình lnx2>ln(4x+4)

Tập nghiệm của bất phương trình 2017log2x≤4log29

Bất phương trình log4x2−3x>log29−x có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tập nghiệm của bất phương trình log0,3x>log0,33 là

Tập nghiệm của bất phương trình log0,8x2+x<log0,8−2x+4 là

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình logπ4x2+1<logπ42x+4

Bất phương trình log4x+7>log2x+1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log32x+3<log31−x

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 13x2−3x−10>13x−2 là

Tập nghiệm của bất phương trình 2+3x−3x−1<2−3x−1x−3

Tập xác định của hàm số fx=log123−2x−x2x+1 là

Giải bất phương trình log0,7log6x2+xx+4<0

Tập nghiệm của bất phương trình log2x2−3x+1≤0

Cho hàm số f(x)=3x.5x2. Khẳng định nào sau đây sai?

Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình 4x−m+12x+m<0 vô nghiệm?

Tập nghiệm của bất phương trình x2+x+1x<1 là

Tập nghiệm của bất phương trình 4log22x−xlog26≤2.3log24x2 có dạng a;+∞, khi đó phương trình x2−x+a=0 có mấy nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3x2−x−92x2−m≤0 có 5 nghiệm nguyên?

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thỏa mãn 2n+3n2020<22020+32020n. Số phần tử của S là:

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn x≠y và 2x+12xy<2y+12yx. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+3y2xy−y2

Tập nghiệm của bất phương trình log8x2+3x−13≥−log0,5x+2

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x2−x+2+alnx2−x+1≥0 nghiệm đúng với mọi x∈R. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình log13x−1+log311−2x≥0

Tập nghiệm của bất phương trình 9log92x+xlog9x≤18 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09$

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

Tập nghiệm của bất phương trình $2017 \log_{2} x \leq 4^{\log_{2} 9}$

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 3} x > \log_{0, 3} 3$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 8} (x^{2} + x) < \log_{0, 8} (- 2 x + 4)$ là

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < \log_{\frac{π}{4}} (2 x + 4)$

Bất phương trình $\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (2 x + 3) < \log_{3} (1 - x)$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{\frac{x - 3}{x - 1}} < {(2 - \sqrt{3})}^{\frac{x - 1}{x - 3}}$

Tập xác định của hàm số $f (x) = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} \frac{3 - 2 x - x^{2}}{x + 1}}$ là

Giải bất phương trình $\log_{0, 7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$

Cho hàm số $f (x) = 3^{x} . {5^{x}}^{2}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình $4^{x} - (m + 1) 2^{x} + m < 0$ vô nghiệm?

Tập nghiệm của bất phương trình ${(x^{2} + x + 1)}^{x} < 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{\log_{2} 2 x} - x^{\log_{2} 6} \leq {2.3}^{\log_{2} 4 x^{2}}$ có dạng $[a; + \infty)$ , khi đó phương trình $x^{2} - x + a = 0$ có mấy nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $(3^{x^{2} - x} - 9) (2^{x^{2}} - m) \leq 0$ có 5 nghiệm nguyên?

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thỏa mãn ${(2^{n} + 3^{n})}^{2020} < {(2^{2020} + 3^{2020})}^{n}$ . Số phần tử của S là:

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn $x \neq y$ và ${(2^{x} + \frac{1}{2^{x}})}^{y} < {(2^{y} + \frac{1}{2^{y}})}^{x}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + 3 y^{2}}{x y - y^{2}}$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{8} {(x^{2} + 3 x - 1)}^{3} \geq - \log_{0, 5} (x + 2)$

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^{2} - x + 2 + a \ln (x^{2} - x + 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in R$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{\log_{9}^{2} x} + x^{\log_{9} x} \leq 18$ là