25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (P1) (Vận dụng)

44 người thi tuần này 4.8 11.8 K lượt thi 15 câu hỏi 20 phút

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/15

Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - m x - m$ đồng biến trên R, giá trị nhỏ nhất của m là:

A. – 4

B. – 1

C. 0

D. 1

Lời giải

Ta có: $y' = x^{2} + 2 m x - m$

Vì $a = 1 > 0$ nên hàm số đồng biến trên R

$\Leftrightarrow x^{2} + 2 m x - m \geq 0, \forall x \in R \Leftrightarrow Δ' = m^{2} + m \leq 0 \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 0$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2/15

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{3} - x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên R?

A. $m < - 3$

B. $m \leq - \frac{1}{3}$

C. $m < 3$

D. $m \geq - \frac{1}{3}$

Lời giải

Ta có: $y' = - 3 x^{2} - 2 x + m$

Để hàm số y là hàm số nghịch biến trên R thì

$y' \leq 0, \forall x \in R \Leftrightarrow - 3 x^{2} - 2 x + m \leq 0, \forall x \in R$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3/15

Xác định giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} - m$ nghịch biến trên khoảng (0;1)

A. $m \geq \frac{1}{2}$

B. $m < \frac{1}{2}$

C. $m \leq 0$

D. $m \geq 0$

Lời giải

Ta có: $y' = 3 x^{2} - 6 m x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = 2 m$

Trường hợp 1: m < 0

Dễ thấy hàm số trên khoảng $(0; 1)$ đồng biến với mọi m < 0 (loại)

Trường hợp 2: m = 0

Với m = 0 thì $y' = 3 x^{2} \geq 0$ nên hàm số đồng biến trên R

Do đó hàm số đồng biến trên (0;1) (loại)

Trường hợp 3: m > 0

Dễ thấy hàm số trên khoảng (0;1) nghịch biến $\Leftrightarrow 2 m \geq 1 \Leftrightarrow m \geq \frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4/15

Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 m x^{2} + 4 m x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- 2; 0)$

A. $m < - \frac{1}{3}$

B. $m \leq - \frac{1}{3}$

C. $m \leq - \frac{4}{3}$

D. $m \leq 0$

Lời giải

Hàm số nghịch biến trên

$(- 2; 0) \Rightarrow y' \leq 0, \forall x \in (- 2; 0) \Leftrightarrow x^{2} - 4 m x + 4 m \leq 0, \forall x \in (- 2; 0)$

$\Leftrightarrow x^{2} - 4 m (x - 1) \leq 0 \Leftrightarrow 4 m (x - 1) \geq x^{2} \Leftrightarrow 4 m \leq \frac{x^{2}}{x - 1}$ (vì -2 < x < 0)

Xét hàm $g (x) = \frac{x^{2}}{x - 1}$ trên (-2;0) ta có:

Do đó hàm số y = g (x) đồng biến trên (-2;0)

Suy ra $g (- 2) < g (x) < g (0), \forall x \in (- 2; 0)$ hay $- \frac{4}{3} < g (x) < 0, \forall x \in (- 2; 0)$

Khi đó $4 m \leq g (x), \forall x \in (- 2; 0) \Leftrightarrow 4 m \leq - \frac{4}{3} \Leftrightarrow m \leq - \frac{1}{3}$

Vậy $m \leq - \frac{1}{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5/15

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 2) (x^{2} - 6 x + m)$ với mọi $x \in R$ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $[- 2019; 2019]$ để hàm số $g (x) = f (1 - x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ ?

A. 2010

B. 2012

C. 2011

D. 2009

Lời giải

Ta có:

$g' (x) = [f (1 - x)]' = (1 - x)' f' (1 - x) = - f' (1 - x)$

$= - {(1 - x)}^{2} (1 - x - 2) [{(1 - x)}^{2} - 6 (1 - x) + m]$

$= - {(1 - x)}^{2} (- 1 - x) (x^{2} + 4 x + m - 5)$

$= {(x - 1)}^{2} (x + 1) (x^{2} + 4 x + m - 5)$

Hàm số g (x) nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$

$\Leftrightarrow g' (x) \leq 0, \forall x \in (- \infty; - 1) \Leftrightarrow (x + 1) (x^{2} + 4 x + m - 5) \leq 0, \forall x \in (- \infty - 1)$

$\Leftrightarrow x^{2} + 4 x + m - 5 \geq 0, \forall x \in (- \infty - 1)$ (do $x + 1 < 0, \forall x \in (- \infty - 1)$ )

$\Leftrightarrow h (x) = x^{2} + 4 x - 5 \geq - m \forall x \in (- \infty; - 1)$

Ta có: $h' (x) = 2 x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = - 2$

BBT:

Dựa vào BBT ta có: $- m \leq - 9 \Leftrightarrow m \geq 9$

Mà $m \in [- 2019; 2019]$ và m nguyên nên $m \in [9, 10, 11, . . ., 2019]$ hay có $2019 - 9 + 1 = 2011$ giá trị của m thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6/15

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Có bao nhiêu số nguyên $m \in (0; 2020)$ để hàm số $g (x) = f (x^{2} - x + m)$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 0)$ ?

A. 2018

B. 2017

C. 2016

D. 2015

Lời giải

$g (x) = f (x^{2} - x + m)$

$\Rightarrow g' (x) = (2 x - 1) . f' (x^{2} - x + m)$

Với $x \in (- 1; 0)$ thì $2 x - 1 < 0$

Do đó, để $g (x) = f (x^{2} - x + m)$ nghịch biến trên khoảng (-1;0) thì

$g' (x) \leq 0, \forall x \in (- 1; 0)$

$\Leftrightarrow (2 x - 1) . f' (x^{2} - x + m) \leq 0, \forall x \in (- 1; 0)$

$\Leftrightarrow f' (x^{2} - x + m) \geq 0, \forall x \in (- 1; 0)$

Xét hàm $h (x) = x^{2} - x$ trong (-1;0) ta thấy h'(x) < 0

nên hàm số nghịch biến trong (-1;0)

$\Rightarrow h (- 1) > h (x) > h (0)$

$\Leftrightarrow 2 > h (x) > 0 \Leftrightarrow 0 < h (x) < 2$

Do đó:

Mà $m \in (0; 2020), m \in Z \Rightarrow m \in \{4; 5; 6; . . .; 2019\}$ có 2016 giá trị.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7/15

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu có đạo hàm như hình bên dưới:
Hàm số $y = f (1 - 2 x)$ đồng biến trên khoảng

A. $(0; \frac{3}{2})$

B. $(- \frac{1}{2}; 1)$

C. $(- 2; - \frac{1}{2})$ D.

D. $(\frac{3}{2}; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Cho f (x) mà đồ thị hàm số y = f ' (x) như hình bên. Hàm số $y = f (x - 1) + x^{2} - 2 x$ đồng biến trên khoảng?

A. $(1; 2)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 2; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm $y = f' (x)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g (x) nghịch biến trên $(0; 2)$

B. Hàm số g (x) đồng biến trên $(2; + \infty)$

C. Hàm số g (x) nghịch biến trên $(- 1; 0)$

D. Hàm số g (x) nghịch biến trên $(- \infty; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên:
Hàm số $y = - 2 f (x)$ đồng biến trên khoảng:

A. $(1; 2)$

B. $(2; 3)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- 1; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Bất phương trình $\sqrt{2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 16} - \sqrt{4 - x} \geq 2 \sqrt{3}$ có tập nghiệm là $[a; b]$ . Hỏi tổng a + b có giá trị là bao nhiêu?

A. 5

B. – 2

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Cho phương trình $x^{3} + (m - 12) \sqrt{4 x - m} = 4 x (\sqrt{4 x - m} - 3)$ , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 2}{2 x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. $m = 0$

B. $- 2 < m < 2$

C. $m = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên $(- 1; 1)$ , hàm số $y = \frac{m x + 6}{2 x + m + 1}$ nghịch biến

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn $[- 2020; 2020]$ để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

A. 2019

B. 2020

C. 2021

D. 2022

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - m x - m$ đồng biến trên R, giá trị nhỏ nhất của m là:

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{3} - x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên R?