188 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

Số nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_{3}x+{\log }_{4}x={\log }_{20}x$ là

Cho phương trình ${\log }_4{\left(x+1\right)}^2+2={\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{4-x}+{\log }_8{\left(4+x\right)}^3$. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là

Cho phương trình ${\log }_2\left({\log }_3\left({\log }_{2}x\right)\right)=1$. Gọi a là nghiệm của phương trình, biểu thức nào sau đây là đúng?

Tìm nghiệm của phương trình $\log \left|x\right|=\left|\log x\right|$.

Phương trình ${{\log }^2}_{\sqrt{2}}x+3{\log }_{2}x+{\log }_{\frac{1}{2}}x=2$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Khi đó $\left|x_1-x_2\right|$ bằng

Phương trình ${\log }_3\left(3^x-1\right).{\log }_3\left(3^{x+1}-3\right)=6$ có

Phương trình ${\log }_3\left(x+2\right)+{\log }_7\left(3x+4\right)=2$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\ln \left(x^2+x+1\right)-\ln \left(2x^2+1\right)=x^2-x$ có tổng bình phương các nghiệm bằng

Số nghiệm của phương trình $\ln \left(x-1\right)=\frac{1}{x-2}$ là

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left|x^2-\sqrt{2}x\right|={\log }_5\left(x^2-\sqrt{2}x+2\right)$ là

Biết rằng phương trình ${\log }_2\left(1+x^{1009}\right)=2018{\log }_{3}x$ có nghiệm duy nhất $x_0$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình $a{\ln }^{2}x+b\ln x+5=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ và phương trình $5{\log }^{2}x+b\log x+a=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_3,x_4$ thỏa mãn $x_1{x}_2>x_3{x}_4$. Tính giá trị nhỏ nhất $S_{\min }$ của S = 2a + 3b.

Phương trình $8^{{\log }_2\left(x^2-8\right)}={\left(x-2\right)}^3$ có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Biết phương trình ${\log }_{2}x-{\log }_{x}64=1$ có hai nghiệm phân biệt. Khi đó tích hai nghiệm này bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3\sqrt{{\log }_{3}x}-{\log }_{3}3x-1=0$ bằng

Phương trình ${\log }_3^{2}x+\left(x-12\right){\log }_{3}x+11-x=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình $2{\log }^{2}x-\ln x=2\ln x.\log x-\log x$ là một số có dạng $\frac{a+\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của a + b là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-10;10\right)$ để phương trình ${\log }_3^{2}x+{\log }_{3}x+m=0$ có nghiệm?