145 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

79 người thi tuần này 4.6 5.6 K lượt thi 145 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/145

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $(3^{x})' = 3^{x} \ln 3$

(\ln x)' = \frac{1}{x}

(\log_{3} x)' = \frac{1}{x \ln 3}

(e^{2 x})' = e^{2 x}

Lời giải

Ta có:

$(3^{x})' = 3^{x} . l n 3$ nên đáp án A đúng.

$(\ln x)' = \frac{1}{x}$ nên đáp án B đúng.

$(\log_{3} x)' = \frac{1}{x \ln 3}$ nên đáp án C đúng.

$(e^{2 x})' = (2 x)' . e^{2 x} = 2. e^{2 x}$ nên đáp án D sai.

Chọn D.

Câu 2/145

Tìm đạo hàm của hàm số $y = 16^{x^{2} + 2}$ .

A. $y' = (x^{2} + 2) {.16}^{x^{2} + 1}$

y' = 8 x {.16}^{x^{2} + 2} \ln 4

y' = 16^{x^{2} + 2} . \ln 16

y' = 8 x {.4}^{2 x^{2} + 4} . \ln 2

Lời giải

Ta có: $y' = (x^{2} + 2)' {.16}^{x^{2} + 2} . \ln 16 = 2 x {.16}^{x^{2} + 2} .4 \ln 2 = 8 x {.4}^{2 x^{2} + 4} . \ln 2$ .

Chọn D.

Câu 3/145

Tìm đạo hàm của hàm số $f (x) = \ln (x^{2} + 1)$ .

A. $f' (x) = \ln (x^{2} + 1)$

f' (x) = \ln 2 x

f' (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}

f' (x) = \frac{2 x}{x^{2} + 1}

Lời giải

Ta có: $f' (x) = \frac{(x^{2} + 1)'}{x^{2} + 1} = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

Chọn D.

Câu 4/145

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 + \sqrt{x + 1})$ .

A. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} (1 - \sqrt{x + 1})}$

y' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}

y' = \frac{\sqrt{x + 1}}{1 + \sqrt{x + 1}}

y' = \frac{1}{1 + \sqrt{x + 1}}

Lời giải

Áp dụng công thức $(\ln u)' = \frac{u'}{u}$ , ta có

$y' = (\ln (1 + \sqrt{x + 1}))' = \frac{(1 + \sqrt{x + 1})'}{1 + \sqrt{x + 1}}$

Mà $(1 + \sqrt{x + 1})' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$ nên $y' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$ .

Chọn B.

Câu 5/145

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{- x} + x e^{- x})$ . Giá trị f'(2) bằng

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{- 1}{3}

\frac{- 2}{3}

Lời giải

Ta có $f' (x) = \frac{(e^{- x} + x e^{- x})'}{e^{- x} + x e^{- x}} = \frac{- e^{- x} + e^{- x} - x e^{- x}}{e^{- x} + x e^{- x}} = - \frac{x}{1 + x}$ .

Suy ra $f' (2) = - \frac{2}{1 + 2} = - \frac{2}{3}$ .

Chọn D.

Câu 6/145

Cho hàm số $y = \log_{2} (2^{x} + 1)$ . Giá trị của y'(1)bằng

\frac{2}{3 \ln 2}

\frac{2}{3}

\frac{2 \ln 2}{3}

\frac{1}{3 \ln 2}

Lời giải

Ta có $f (x) = \log_{2} (2^{x} + 1) \Rightarrow f' (x) = \frac{2^{x} \ln 2}{(2^{x} + 1) \ln 2} \Rightarrow f' (1) = \frac{2}{3}$ .

Chọn B.

Câu 7/145

Tìm a để hàm số $y = {(2 a - 5)}^{x}$ nghịch biến trên R.

\frac{5}{2} < a < 3

\frac{5}{2} \leq a \leq 3

a > 3

a < \frac{5}{2}

Lời giải

Hàm số $y = {(2 a - 5)}^{x}$ nghịch biến trên R khi và chỉ khi $0 < 2 a - 5 < 1 \Leftrightarrow \frac{5}{2} < a < 3$ .

Chọn A.

Câu 8/145

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

y = \log_{2} x

y = {(\frac{π}{2})}^{x}

y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}

y = \log_{\frac{1}{2}} x

Lời giải

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? (ảnh 1)

Chọn B.

Câu 9/145

Cho hàm số $y = (x^{2} - 3) e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 3; 1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; + \infty)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/145

Cho hàm số $y = e^{x} . \sin x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

y' = e^{x} \cos x

y' - y = y "

y " = 2 (y' - y)

y " = - 2 e^{x} \cos x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/145

Cho hàm số $y = e^{a x^{2} + b x + c}$ đạt cực trị tại x = 1 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e. Giá trị của hàm số tại x = 2 là

A. y(2) = 1

B. y(2) = e

y (2) = e^{2}

y (2) = \frac{1}{e^{2}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/145

Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

2 y' + x y " = - \frac{1}{x^{2}}

y' + x y " = \frac{1}{x^{2}}

y' + x y " = - \frac{1}{x^{2}}

2 y' + x y " = \frac{1}{x^{2}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/145

Cho hàm số $y = \log_{3} (3^{x} + x)$ , biết $y' (1) = \frac{a}{4} + \frac{1}{b \ln 3}$ với $a, b \in ℤ$ . Giá trị của a + b bằng

A. 2

B. 7

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/145

Tìm đạo hàm của hàm số $y = f (x) = x^{π} . π^{x}$ tại điểm x = 1.

f' (1) = π

f' (1) = π^{2} + \ln π

f' (1) = π^{2} + π \ln π

D. f'(1) = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/145

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \log 2 x$ .

y' = \frac{1}{x \ln 2}

y' = \frac{1}{x \ln 10}

y' = \frac{1}{2 x \ln 10}

y' = \frac{\ln 10}{x}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/145

Cho hàm số f(x) = ln x. Tìm đạo hàm của hàm số $g (x) = \log_{3} (x^{2} f' (x))$ .

g' (x) = \frac{1}{x}

g' (x) = \frac{1}{x \ln 3}

g' (x) = \frac{\ln 3}{x}

g' (x) = \frac{x}{\ln 3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/145

Cho hàm số $y = e^{\cos x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $y' \cos x + y . \sin x + y " = 0$

y' \sin x + y . \cos x + y " = 0

y' \sin x - y " . \cos x + y' = 0

y' \cos x - y . \sin x - y " = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/145

Hàm số $y = x . e^{- x}$ đạt cực trị tại

x_{0} = e

x_{0} = e^{2}

x_{0} = 1

x_{0} = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/145

Cho hàm số $y = x . e^{- \frac{x^{2}}{2}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

x y = (1 + x^{2}) . y'

x y' = (1 + x^{2}) . y

x y = (1 - x^{2}) . y'

x y' = (1 - x^{2}) . y

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/145

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

y = {(\frac{3}{π})}^{x}

y = {(\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{3})}^{x}

y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}

y = {(\frac{π}{\sqrt{2} + \sqrt{3}})}^{x}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 137/145 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tìm đạo hàm của hàm số $y = 16^{x^{2} + 2}$ .