15 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Nhận biết).

926 người thi tuần này 5.0 4.3 K lượt thi 15 câu hỏi 20 phút

Câu 1

Số phức w là căn bậc hai của số phức z nếu:

A. $z^{2} = w$ .

B. $w^{2} = z$ .

C. $\sqrt{w} = z$ .

D. $z = \pm \sqrt{w}$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Số phức $w = x + y i (x, y \in R)$ là căn bậc hai của số phức $z = a + b i$ nếu $w^{2} = z$ .

Câu 2

Cho $z = 1 - 3 i$ là một căn bậc hai của $w = - 8 - 6 i$ . Chọn kết luận đúng:

A. ${(1 - 3 i)}^{2} = - 8 - 6 i$ .

B. ${(1 - 3 i)}^{2} = - 8 + 6 i$ .

C. ${(1 - 3 i)}^{2} = 8 + 6 i$ .

D. ${(- 8 - 6 i)}^{2} = 1 - 3 i$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A.

Do $z = 1 - 3 i$ là một căn bậc hai của $w = - 8 - 6 i$ nên ${(1 - 3 i)}^{2} = - 8 - 6 i$ .

Câu 3

Các căn bậc hai của một số phức khác 0 là:

A. Hai số phức liên hợp.

B. Hai số phức bằng nhau.

C. Hai số phức có cùng phần ảo.

D. Hai số phức đối nhau.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Các căn bậc hai của một số phức khác 0 là hai số đối nhau.

Câu 4

Căn bậc hai của số $a = - 3$ là:

A. $3 i$ và $- 3 i$ .

B. $3 \sqrt{i}$ và $- 3 \sqrt{i}$ .

C. $i \sqrt{3}$ và $- i \sqrt{3}$ .

D. $\sqrt{3 i}$ và $- \sqrt{3 i}$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Căn bậc hai của số $a = - 3$ là $i \sqrt{3}$ và $- i \sqrt{3}$ .

Câu 5

Số nghiệm thực của phương trình $(z^{2} + 1) (z^{2} - 1) = 0$ là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Có $z^{2} + 1 \neq 0, \forall z \in R$ và $z^{2} - i \neq 0, \forall z \in R$

Vậy phương trình đã cho không có nghiệm thực.

Câu 6

Cho phương trình bậc hai $A z^{2} + B z + C = 0 (A \neq 0)$ . Biệt thức $∆$ của phương trình được tính bởi:

A. $B^{2} - 4 A C$ .

B. $A^{2} - 4 B C$ .

C. $C^{2} - 4 B A$ .

D. $B^{2} - A C$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình $8 z^{2} - 4 z + 1 = 0$ có nghiệm là:

A. $z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{5}{4} - \frac{1}{4} i$ .

B. $z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{3}{4} i$ .

C. $z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} i$ .

D. $z = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} i$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho phương trình $2 z^{2} - 3 i z + i = 0$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. $∆ = - 5 i$ .

B. $∆ = - 3 - 8 i$ .

C. $∆ = 9 - 8 i$ .

D. $∆ = - 9 - 8 i$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Nghiệm của phương trình: $z^{2} + (1 - i) z - 18 + 13 i = 0$ .

A. $z = 4 - i; z = - 5 + 2 i$ .

B. $z = - 4 - i; z = - 5 - 2 i$ .

C. $z = 4 + i; z = - 5 - 2 i$ .

D. $z = 4 + i; z = - 5 + 2 i$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm?

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. Cả A và B đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong C, cho phương trình $a z^{2} + b z + c = 0 (a \neq 0) (), a, b, c \in R$ . Gọi , ta xét các mệnh đề sau:
Nếu $∆$ là số thực âm thì phương trình () vô nghiệm.
Nếu $∆ \neq 0$ thì phương trình () có 2 nghiệm phân biệt.
Nếu $∆ = 0$ thì phương trình () có nghiệm kép.
Trong các mệnh đề trên

A. Không có mệnh đề nào đúng.

B. Có 1 mệnh đề đúng.

C. Có 2 mệnh đề đúng.

D. Cả 3 mệnh đề đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Chọn kết luận đúng về phương trình bậc hai (hệ số thực) trên tập số phức:

A. Luôn có 2 nghiệm phân biệt.

B. Vô nghiệm nếu $∆ < 0$ .

C. Luôn có ít nhất 1 nghiệm.

D. Luôn có 2 nghiệm thực phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho $z_{1} + z_{2} = 2 i$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 i z + 1 = 0$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. $z_{1} + z_{2} = 2 i$ .

B. $z_{1} z_{2} = - 2 i$ .

C. $z_{1} z_{2} = 2 i$ .

D. $z_{1} + z_{2} = - 2 i$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số thuần ảo.

B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.

C. Phương trình đã cho không có nghiệm phức.

D. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Tính $|z_{1}| + |z_{2}|$ .

A. $|z_{1}| + |z_{2}| = 4$ .

B. $|z_{1}| + |z_{2}| = 2 \sqrt{5}$ .

C. $|z_{1}| + |z_{2}| = 10$ .

D. $|z_{1}| + |z_{2}| = \sqrt{5}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử