Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

25 người thi tuần này 5.0 9.1 K lượt thi 39 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

2904 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.2 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6876 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4284 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11575 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9287 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8927 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6529 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7292 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7006 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7874 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11959 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính tích phân $J = \int_{- 1}^{0} x^{2} {(x + 1)}^{3} d x$

J = \frac{2}{15}

J = - \frac{3}{70}

J = \frac{1}{60}

J = - \frac{1}{60}

Lời giải

Chọn C

J = \int_{- 1}^{0} x^{2} {(x + 1)}^{3} d x = \int_{- 1}^{0} x^{2} (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) d x = \int_{- 1}^{0} (x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2}) d x = (\frac{x^{6}}{6} + 3 \frac{x^{5}}{5} + 3 \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}) |_{- 1}^{0} = \frac{1}{60}

Câu 2

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{2 x}$ ?

\frac{25^{x}}{\ln 25}

\frac{5^{2 x}}{\ln 5}

\frac{5^{2 x}}{2 \ln 5}

\frac{25^{x}}{2 \ln 5}

Lời giải

Chọn B
Do

{(\frac{5^{2 x}}{\ln 5})}^{'} = {(\frac{25^{x}}{\ln 5})}^{'} = \frac{25^{x} . \ln 25}{\ln 5} = {2.25}^{x}

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (0; \sqrt{2}; \sqrt{2})$ và $\vec{v} = (- \sqrt{2}; - \sqrt{2}; 0)$ . Tính góc $φ$ giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ .

φ = 120 °

φ = 30 °

φ = 60 °

φ = 150 °

Lời giải

Chọn A

\cos φ = \frac{\vec{u} . \vec{v}}{|\vec{u}| . |\vec{v}|} = \frac{- 2}{2.2} = - \frac{1}{2} \Rightarrow φ = 120 °

Câu 4

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{5 \ln x + 4}}{x} d x = \frac{a}{b}$ , với $a, b \in ℕ$ và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Phát biểu nào sau đây là sai?

a^{2} - a b - 4 b^{2} = - 26

2 a - 3 b = 31

a + b = 52

a b = 570

Lời giải

Chọn C
Đặt

\sqrt{5 \ln x + 4} = t \Rightarrow \ln x = \frac{t^{2} - 4}{5} \Rightarrow \frac{d x}{x} = \frac{2 t d t}{5}

Khi đó:

I = \int_{2}^{3} \frac{2 t^{2}}{5} d t = \frac{38}{15} \Rightarrow a = 38, b = 15

. Khi đó:

a + b = 53 \Rightarrow

đáp án C sai.

Câu 5

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 3}$ thỏa mãn $F (- 2) = 1$ . Hỏi F(3) bằng bao nhiêu ?

F (3) = - \ln 6 + 1

F (3) = \ln 6 + 1

F (3) = \ln 6

F (3) = \ln 6 - 1

Lời giải

Chọn B.
Ta có

F (x) = \int \frac{1}{x + 3} d x = \int \frac{1}{x + 3} d (x + 3) = \ln |x + 3| + C

.
Do

F (- 2) = 1

nên C = 1, từ đó

F (3) = \ln 6 + 1

Câu 6

Cho f(x) và g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Mệnh đề nào sau đây sai?

\int 2 f (x) d x = 2 \int f (x) d x

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x

\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (1) = 17$ và $\int_{1}^{4} f^{'} (x) d x = 33$ . Tính $f (4)$ .

f (4) = 11

f (4) = 50

f (4) = 16

f (4) = 25

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 2; 0)$ và $B (1; 2; 4)$ . Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 32

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 32

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình của mặt cầu ?

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 8 = 0

3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 6 x + 12 y - 24 z + 16 = 0

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 4 x + 2 y + 2 z + 4 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho $\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$ . Tìm f(x)

f (x) = x . \sin x

f (x) = x . \sin x - \cos x

f (x) = x . \cos x

f (x) = x . \cos x + \sin x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tìm F(x)

F (x) = e^{x} + 2 x^{2} + \frac{1}{2}

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}

F (x) = 2 e^{x} + x^{2} - \frac{1}{2}

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 x - 3 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x - 6 y + m^{2} z - m - 4 = 0$ , với m là tham số thực .Tìm tất cả các giá trị của tham số để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau .

m = 2 \lor m = - 2

m = 2

m = 4 \lor m = - 4

m = - 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có và công sai $d = - 2$ . Tìm biểu thức số hạng tổng quát của dãy số này.

u_{n} = 3 n - 5

u_{n} = 5 - 2 n

u_{n} = - 5 - 2 n

u_{n} = 1 - 2 n

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh $A (1; 2; - 1), B (2; 1; 1)$ và $C (0; 1; 2)$ . Gọi $H (a; b; c)$ là trực tâm của tam giác ABC. Tính a+b+c

a + b + c = - 4

a + b + c = - 8

a + b + c = 8

a + b + c = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Biết rằng hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{25} f (t) d t = 10$ .Tính $\int_{0}^{5} f (5 x) d x$ .

\int_{0}^{5} f (5 x) d x = 5

\int_{0}^{5} f (5 x) d x = 50

\int_{0}^{5} f (5 x) d x = 10

\int_{0}^{5} f (5 x) d x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 0; 1), B (1; 0; 0), C (1; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 2 = 0$ . Tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 2 z - 1 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 8 y - 10 z - 7 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 8 y + 10 z - 7 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 z + 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm họ nguyên hàm $\int x . \ln x d x$

\int x . \ln x d x = \frac{x^{2} . \ln x}{2} + \frac{x^{2}}{4} + C

\int x . \ln x d x = \ln x + 1 + C

\int x . \ln x d x = \ln x + C

\int x . \ln x d x = \frac{x^{2} . \ln x}{2} - \frac{x^{2}}{4} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Biết $\int_{- 1}^{0} \frac{x - 2}{3 x^{2} - 7 x + 4} d x = a \ln 2 + b \ln 7$ với $a, b \in ℚ$ . Tính $a + 2 b$ .

a + 2 b = - 4

a + 2 b = - 1

a + 2 b = 0

a + 2 b = - 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua 3 điểm $A (1; - 2; 3); B (- 2; 1; 5); C (3; 2; - 4)$ .

(α) : 29 x - 17 y + 18 z - 117 = 0

(α) : 29 x + 17 y + 18 z - 49 = 0

(α) : 29 x + 41 y - 18 z + 107 = 0

(α) : 29 x - 41 y - 18 z - 57 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (- 1; 2; 0); B (- 2; 1; 1)$ và có tâm nằm trên trục Oz .

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + z - 5 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y - 10 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - x + 2 y - 10 = 0 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - z - 5 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos^{4} x . \sin x$

\int f (x) d x = \cos x + \frac{\sin^{5} x}{5} + C

\int f (x) d x = - \frac{\cos^{5} x}{5} + C

\int f (x) d x = \frac{\sin^{5} x}{5} + C

\int f (x) d x = \frac{\cos^{5} x}{5} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết các đỉnh $A (3; 1; 2)$ , $B (1; - 4; 2)$ và $C (2; 0; - 1)$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng (Oxz). Tìm tọa độ điểm H.

H (- 2; 0; - 1)

H (0; - 1; 0)

H (2; 0; 1)

H (2; - 1; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sin^{2} x \cos^{2} x}$ . Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) biết đồ thị hàm số $y = F (x)$ đi qua điểm $M (\frac{π}{4}; 0)$ .

F (x) = \cot x - \tan x

F (x) = \cot x + \tan x + 2

F (x) = - \cot x - \tan x + 2

F (x) = - \cot x - \tan x - 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giả sử $I = \int_{- 2}^{- 1} \frac{2 x^{2} + 5 x - 6}{x - 1} d x = a \ln \frac{2}{3} + b$ với $a, b \in ℚ$ . Tính $4 a^{2} + b^{2}$ .

4 a^{2} + b^{2} = 20

4 a^{2} + b^{2} = 30

4 a^{2} + b^{2} = 65

4 a^{2} + b^{2} = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho $F_{1} (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f_{1} (x) = 2 \sin^{2} x$ thỏa mãn $F_{1} (0) = 0$ và $F_{2} (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f_{2} (x) = 2 \cos^{2} x$ thỏa mãn $F_{2} (0) = 0$ . Tìm nghiệm của phương trình $F_{1} (x) = F_{2} (x)$ .

x = k π, k \in ℤ

x = k \frac{π}{2}, k \in ℤ

x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ

x = k 2 π, k \in ℤ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên $[- 2; 2]$ . Biết f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số chẵn và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5; \int_{0}^{2} g (x) d x = 7$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

\int_{- 2}^{2} f (x) d x = 0

\int_{- 2}^{2} [f (x) + g (x)] d x = 24

\int_{- 2}^{2} g (x) d x = 14

\int_{- 2}^{2} [f (x) + 2 g (x)] d x = 28

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ, $B (1; 0; 0), D (0; 1; 0)$ và $A^{'} (0; 0; 3)$ . Gọi M là trung điểm cạnh CC'. Tính thể tích V của khối tứ diện A'BDM.

V = \frac{3}{4}

V = \frac{9}{4}

V = \frac{9}{2}

V = \frac{3}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho $I = \int e^{\sin^{2} x} . \sin x \cdot \cos^{3} x d x$ . Nếu đổi biến số $t = \sin^{2} x$ thì kết luận nào sau đây đúng?

I = \frac{1}{2} \int e^{t} \cdot (1 + t) d t

I = 2 \int e^{t} \cdot (1 + t) d t

I = 2 \int e^{t} \cdot (1 - t) d t

I = \frac{1}{2} \int e^{t} \cdot (1 - t) d t

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho $\int_{e}^{e^{5}} f (\ln x) . \frac{1}{x} d x = 5.$ Tính $_{1}^{5} f (x) d x$ .

_{1}^{5} f (x) d x = 5

_{1}^{5} f (x) d x = \ln 5

_{1}^{5} f (x) d x = - 5

_{1}^{5} f (x) d x = \frac{1}{\ln 5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm A và cách điểm B một khoảng lớn nhất.

(α) : x - z + 2 = 0

(α) : x - z - 2 = 0

(α) : 3 x + 2 y + z - 10 = 0

(α) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi Q là điểm nằm trên đoạn BC sao cho $Q C = 2 Q B$ . Độ dài đoạn AQ là

A Q = \sqrt{29}

A Q = 5 \sqrt{2}

A Q = \sqrt{5}

A Q = \sqrt{21}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{5 x^{2} + 3 x + 1}{\sqrt{2 x - 3}}$ và $F (x) = (a x^{2} + b x + c) \sqrt{2 x - 3}$ với $x > \frac{3}{2}$ và $a, b, c \in ℝ$ . Tính tích $P = a b c$ để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng $(\frac{3}{2}; + \infty)$ .

P = 14

P = - 30

P = 30

P = 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian với hệ tọa độ cho Oxyz, A(2;3;1), B(1;1;0) và điểm M(a;b;0) sao cho $P = |\vec{M A} - 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tính giá trị của biểu thức a+2b

a + 2 b = 2

a + 2 b = - 2

a + 2 b = 1

a + 2 b = - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho $I = \int \frac{5 \sin x + 3 \cos x}{2 \sin x + \cos x} d x = m x + n \cdot \ln |2 \sin x + \cos x| + C$ với $m, n \in ℝ$ . Tính tỉ số $\frac{m}{n}$ .

\frac{m}{n} = 5

\frac{m}{n} = \frac{13}{5}

\frac{m}{n} = 13

\frac{m}{n} = \frac{5}{13}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (x) + f (- x) = \cos^{3} x + \cos^{5} x, \forall x \in ℝ$ . Đặt $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = a$ , tính giá trị biểu thức $K = 5 a + 8$ .

K = 14

K = \frac{6}{5}

K = 20

K = \frac{12}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2) = 18 và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 12$ . Tính $K = \int_{0}^{1} x \cdot f^{'} (2 x) d x$ .

K = 6

K = 3

K = 12

K = 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có các đỉnh B(3;0;1), D(1;2;7), đáy ABCD là hình thoi, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính tổng $B + C + D$ biết phương trình mặt (SAC) phẳng có dạng $x + B y + C z + D = 0$ .

B + C + D = 7

B + C + D = 18

B + C + D = - 15

B + C + D = - 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 2)$ , $B (2; - 2; 1)$ , $C (- 2; 0; 1)$ . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

2 x - y + 1 = 0

- y + 2 z - 3 = 0

y + 2 z - 5 = 0

2 x - y - 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ , $B (3; 4; 7)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là

x + y + 2 z - 9 = 0

x + y + 2 z + 9 = 0

x + y + 2 z = 0

x + y + 2 z - 15 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tính tích phân J=∫−10x2x+13dx

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số fx=52x?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u→=0;2;2 và v→=−2;−2;0. Tính góc φ giữa hai vectơ u→ và v→.

Cho I=∫1e5lnx+4xdx=ab, với a,b∈ℕ và phân số ab tối giản. Phát biểu nào sau đây là sai?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=1x+3 thỏa mãn F−2=1. Hỏi F(3) bằng bao nhiêu ?

Cho f(x) và g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Mệnh đề nào sau đây sai?

Biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R thỏa mãn f1=17 và ∫14f'xdx=33. Tính f4.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A−3;2;0 và B1;2;4. Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình của mặt cầu ?

Cho ∫fx dx=xsinx+cosx+C. Tìm f(x)

Cho F(x) là một nguyên hàm của fx=ex+2x thỏa mãn F0=32. Tìm F(x)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P:x−3y+2x−3=0 và mặt phẳng Q:2x−6y+m2z−m−4=0, với m là tham số thực .Tìm tất cả các giá trị của tham số để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau .

Cho cấp số cộng un có và công sai d=−2. Tìm biểu thức số hạng tổng quát của dãy số này.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh A1;2;−1,B2;1;1 và C0;1;2. Gọi Ha;b;c là trực tâm của tam giác ABC. Tính a+b+c

Biết rằng hàm số f(x) liên tục trên R và ∫025ftdt=10.Tính ∫05f5xdx.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;0;1,B1;0;0,C1;1;1 và mặt phẳng P:x+y+z−2=0. Tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).

Tìm họ nguyên hàm ∫x.lnxdx

Biết ∫−10x−23x2−7x+4dx=aln2+bln7 với a,b∈ℚ. Tính a+2b.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng α đi qua 3 điểm A1;−2;3;B−2;1;5;C3;2;−4.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A−1;2;0;B−2;1;1 và có tâm nằm trên trục Oz .

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=cos4x.sinx

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết các đỉnh A3;1;2, B1;−4;2 và C2;0;−1. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng (Oxz). Tìm tọa độ điểm H.

Cho hàm số fx=cos2xsin2xcos2x. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) biết đồ thị hàm số y=Fx đi qua điểm Mπ4;0.

Giả sử I=∫−2−12x2+5x−6x−1dx=aln23+b với a,b∈ℚ. Tính 4a2+b2.

Cho F1x là một nguyên hàm của hàm số f1x=2sin2x thỏa mãn F10=0 và F2x là một nguyên hàm của hàm số f2x=2cos2x thỏa mãn F20=0. Tìm nghiệm của phương trình F1x=F2x.

Cho f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên −2;2. Biết f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số chẵn và ∫02f(x)dx=5;∫02g(x)dx=7. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ, B1;0;0,D0;1;0 và A'0;0;3. Gọi M là trung điểm cạnh CC'. Tính thể tích V của khối tứ diện A'BDM.

Cho I=∫esin2x.sinx⋅cos3xdx. Nếu đổi biến số t=sin2x thì kết luận nào sau đây đúng?

Cho ∫ee5flnx.1xdx=5. Tính 15fxdx.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Tìm phương trình mặt phẳng α đi qua điểm A và cách điểm B một khoảng lớn nhất.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi Q là điểm nằm trên đoạn BC sao cho QC=2QB. Độ dài đoạn AQ là

Cho hai hàm số fx=5x2+3x+12x−3 và Fx=ax2+bx+c2x−3 với x>32 và a, b, c∈ℝ. Tính tích P=abc để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng 32;+∞.

Trong không gian với hệ tọa độ cho Oxyz, A(2;3;1), B(1;1;0) và điểm M(a;b;0) sao cho P=MA→−2MB→ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tính giá trị của biểu thức a+2b

Cho I=∫5sinx+3cosx2sinx+cosxdx=mx+n⋅ln2sinx+cosx+C với m, n∈ℝ . Tính tỉ số mn.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn fx+f−x=cos3x+cos5x, ∀x∈ℝ. Đặt ∫−π2π2fxdx=a, tính giá trị biểu thức K=5a+8.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2) = 18 và ∫02fxdx=12. Tính K=∫01x⋅f'2xdx.

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có các đỉnh B(3;0;1), D(1;2;7), đáy ABCD là hình thoi, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính tổng B+C+D biết phương trình mặt (SAC) phẳng có dạng x+By+Cz+D=0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;1;2, B2;−2;1, C−2;0;1. Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;3, B3;4;7. Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích phân $J = \int_{- 1}^{0} x^{2} {(x + 1)}^{3} d x$

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{2 x}$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (0; \sqrt{2}; \sqrt{2})$ và $\vec{v} = (- \sqrt{2}; - \sqrt{2}; 0)$ . Tính góc $φ$ giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ .

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{5 \ln x + 4}}{x} d x = \frac{a}{b}$ , với $a, b \in ℕ$ và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Phát biểu nào sau đây là sai?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 3}$ thỏa mãn $F (- 2) = 1$ . Hỏi F(3) bằng bao nhiêu ?

Biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (1) = 17$ và $\int_{1}^{4} f^{'} (x) d x = 33$ . Tính $f (4)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 2; 0)$ và $B (1; 2; 4)$ . Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.

Cho $\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$ . Tìm f(x)

Cho F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tìm F(x)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 x - 3 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x - 6 y + m^{2} z - m - 4 = 0$ , với m là tham số thực .Tìm tất cả các giá trị của tham số để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau .

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có và công sai $d = - 2$ . Tìm biểu thức số hạng tổng quát của dãy số này.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh $A (1; 2; - 1), B (2; 1; 1)$ và $C (0; 1; 2)$ . Gọi $H (a; b; c)$ là trực tâm của tam giác ABC. Tính a+b+c

Biết rằng hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{25} f (t) d t = 10$ .Tính $\int_{0}^{5} f (5 x) d x$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 0; 1), B (1; 0; 0), C (1; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 2 = 0$ . Tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).

Tìm họ nguyên hàm $\int x . \ln x d x$

Biết $\int_{- 1}^{0} \frac{x - 2}{3 x^{2} - 7 x + 4} d x = a \ln 2 + b \ln 7$ với $a, b \in ℚ$ . Tính $a + 2 b$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua 3 điểm $A (1; - 2; 3); B (- 2; 1; 5); C (3; 2; - 4)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (- 1; 2; 0); B (- 2; 1; 1)$ và có tâm nằm trên trục Oz .

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos^{4} x . \sin x$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết các đỉnh $A (3; 1; 2)$ , $B (1; - 4; 2)$ và $C (2; 0; - 1)$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng (Oxz). Tìm tọa độ điểm H.

Cho hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sin^{2} x \cos^{2} x}$ . Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) biết đồ thị hàm số $y = F (x)$ đi qua điểm $M (\frac{π}{4}; 0)$ .

Giả sử $I = \int_{- 2}^{- 1} \frac{2 x^{2} + 5 x - 6}{x - 1} d x = a \ln \frac{2}{3} + b$ với $a, b \in ℚ$ . Tính $4 a^{2} + b^{2}$ .

Cho $F_{1} (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f_{1} (x) = 2 \sin^{2} x$ thỏa mãn $F_{1} (0) = 0$ và $F_{2} (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f_{2} (x) = 2 \cos^{2} x$ thỏa mãn $F_{2} (0) = 0$ . Tìm nghiệm của phương trình $F_{1} (x) = F_{2} (x)$ .

Cho f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên $[- 2; 2]$ . Biết f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số chẵn và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5; \int_{0}^{2} g (x) d x = 7$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ, $B (1; 0; 0), D (0; 1; 0)$ và $A^{'} (0; 0; 3)$ . Gọi M là trung điểm cạnh CC'. Tính thể tích V của khối tứ diện A'BDM.

Cho $I = \int e^{\sin^{2} x} . \sin x \cdot \cos^{3} x d x$ . Nếu đổi biến số $t = \sin^{2} x$ thì kết luận nào sau đây đúng?

Cho $\int_{e}^{e^{5}} f (\ln x) . \frac{1}{x} d x = 5.$ Tính $_{1}^{5} f (x) d x$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm A và cách điểm B một khoảng lớn nhất.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi Q là điểm nằm trên đoạn BC sao cho $Q C = 2 Q B$ . Độ dài đoạn AQ là

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{5 x^{2} + 3 x + 1}{\sqrt{2 x - 3}}$ và $F (x) = (a x^{2} + b x + c) \sqrt{2 x - 3}$ với $x > \frac{3}{2}$ và $a, b, c \in ℝ$ . Tính tích $P = a b c$ để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng $(\frac{3}{2}; + \infty)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ cho Oxyz, A(2;3;1), B(1;1;0) và điểm M(a;b;0) sao cho $P = |\vec{M A} - 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tính giá trị của biểu thức a+2b

Cho $I = \int \frac{5 \sin x + 3 \cos x}{2 \sin x + \cos x} d x = m x + n \cdot \ln |2 \sin x + \cos x| + C$ với $m, n \in ℝ$ . Tính tỉ số $\frac{m}{n}$ .

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (x) + f (- x) = \cos^{3} x + \cos^{5} x, \forall x \in ℝ$ . Đặt $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = a$ , tính giá trị biểu thức $K = 5 a + 8$ .

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2) = 18 và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 12$ . Tính $K = \int_{0}^{1} x \cdot f^{'} (2 x) d x$ .

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có các đỉnh B(3;0;1), D(1;2;7), đáy ABCD là hình thoi, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính tổng $B + C + D$ biết phương trình mặt (SAC) phẳng có dạng $x + B y + C z + D = 0$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 2)$ , $B (2; - 2; 1)$ , $C (- 2; 0; 1)$ . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ , $B (3; 4; 7)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là