20 câu Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án (Nhận biết)

972 người thi tuần này 5.0 4.8 K lượt thi 20 câu hỏi 40 phút

Câu 1

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 1} - \frac{1}{5} > 0$

A. $S = (1; + \infty)$

B. $S = (- 1; + \infty)$

C. $S = (- 2; + \infty)$

D. $S = (- \infty; - 2)$

Lời giải

Ta có: $5^{x + 1} - \frac{1}{5} > 0 \Leftrightarrow 5^{x + 1} > \frac{1}{5} = 5^{- 1} \Leftrightarrow x + 1 > - 1 \Leftrightarrow x > - 2$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} - 2 x} \leq 8$

A. $[- 2; 4]$

B. $(- \infty; - 1] \cup [3; + \infty)$

C. $[- 3; 1]$

D. $[- 1; 3]$

Lời giải

$2^{x^{2} - 2 x} \leq 8 \Leftrightarrow 2^{x^{2} - 2 x} \leq 2^{3}$

Vì $2 > 1 \Rightarrow x^{2} - 2 x \leq 3 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 3 \leq 0 \Leftrightarrow x \in [- 1; 3]$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} \geq 2$

A. $(- \infty; - 1]$

B. $[- 1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; + \infty)$

Lời giải

${(\frac{1}{2})}^{x} \geq 2 \Leftrightarrow 2^{- x} \geq 2 \Leftrightarrow - x \geq 1 \Leftrightarrow x \leq - 1 \Rightarrow S = (- \infty; - 1]$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{x - 1} > {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{x}}$

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- \infty; 0)$

Lời giải

$2^{x - 1} > {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{x}} \Leftrightarrow 2^{x - 1} > {(2^{- 4})}^{\frac{1}{x}} \Leftrightarrow 2^{x - 1} > {(2)}^{\frac{- 4}{x}}$

$\Leftrightarrow x - 1 > - \frac{4}{x} \Leftrightarrow x + \frac{4}{x} - 1 > 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} - x + 4}{x} > 0$

Vì $x^{2} - x + 4 > 0$ nên suy ra x>0

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 2} < {(\frac{1}{4})}^{x}$ là

A. $(- \frac{2}{3}; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- \infty; - \frac{2}{3})$

D. $(- \infty; - \frac{2}{3})$

Lời giải

$2^{x + 2} < {(\frac{1}{4})}^{x} \Leftrightarrow 2^{x + 2} < {(2^{- 2})}^{x} \Leftrightarrow 2^{x + 2} < 2^{- 2 x}$

Vì $2 > 1 \Rightarrow x + 2 < - 2 x \Leftrightarrow 3 x < - 2 \Leftrightarrow x < - \frac{2}{3}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(- \infty; - \frac{2}{3})$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6

Bất phương trình ${(\sqrt{2})}^{x^{2} - 2 x} \leq {(\sqrt{2})}^{3}$ có tập nghiệm là

A. [-2;1]

B. (2;5)

C. [-1;3]

D. $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{x}} \geq {(\frac{1}{2})}^{4}$ là

A. $x \geq \frac{1}{4}$

B. $x > \frac{1}{4}$

C. $x \leq \frac{1}{4}$

D. $x \geq \frac{1}{4}$ hoặc x < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Các giá trị của x thỏa mãn ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{3}{2})}^{2 - x}$ là:

A. $x \leq \frac{2}{3}$

B. $x \geq - \frac{10}{3}$

C. $x \geq - \frac{2}{3}$

D. $x \leq \frac{2}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2}} > \frac{1}{3}$ là

A. $(- \infty; \log_{2} \frac{1}{3})$

B. $(\log_{2} \frac{1}{3}; + \infty)$

C. $(- \infty; \log_{2} \frac{1}{3}) \cup (\log_{2} \frac{1}{3}; + \infty)$

D. R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{\frac{1}{x}} \leq {(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{2017}$

A. $(- \infty; \frac{1}{2017}] \ \{0\}$

B. $(0; \frac{1}{2017}]$

C. $[- \frac{1}{2017}; 0)$

D. $R \ \{0\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} |x| \leq 0$ là

A. $(- \infty; 1]$

B. $[- 1; 1]$

C. $(0; 1]$

D. $[- 1; 1] \ \{0\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) \geq 3$

A. $x \geq 3$

B. $\frac{1}{3} < x < 3$

C. $x < 3$

D. $x \geq \frac{10}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 3) \geq 2$

A. $3 \leq x \leq \frac{13}{4}$

B. $3 < x \leq \frac{13}{4}$

C. $x \leq \frac{13}{4}$

D. $x \geq \frac{13}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x + 9^{500}) > - 1000$

A. x < 0

B. $x > - 9^{500}$

C. x > 0

D. $- 3^{1000} < x < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) > - 1$ là

A. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

B. $(0; \frac{3}{2})$

C. $(\frac{3}{2}; + \infty)$

D. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{4})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} x > \log_{0, 5} 2$ là

A. (1;2)

B. $(- \infty; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. (0;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $\log_{2} (5 x - 3) > 5$ là

A. 6

B. 8

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 3) \geq \log_{\frac{1}{2}} 4$

A. S = (3;7]

B. S = [3;7]

C. $S = (- \infty; 7]$

D. $S = [7; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^{2} + 25) > \log (10 x)$ là

A. $R \ \{5\}$

B. $(0; 5) \cup (5; + \infty)$

C. R

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tập hợp nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x + 1) < \log_{\frac{1}{3}} (x - 1)$ là

A. (1;2)

B. $(1; + \infty)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử