80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

5775 lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

9426 lượt thi

Thi ngay

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

6259 lượt thi

Thi ngay

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

4633 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

4056 lượt thi

Thi ngay

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

4747 lượt thi

Thi ngay

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

2416 lượt thi

Thi ngay

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

5288 lượt thi

Thi ngay

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

3693 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

3320 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

3187 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1$ . Tính $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (2 \sin^{2} x - 1) f (\sin 2 x) d x$

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số f (x) liên tục trên [-1;2] và thỏa mãn điều kiện $f (x) = \sqrt{x + 2} + x f (3 - x^{2})$ . Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$

A. $\frac{14}{3}$

B. $\frac{28}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập số thực thỏa mãn $f (x) + (5 x - 2) f (5 x^{2} - 4 x) = 50 x^{3} - 60 x^{2} + 23 x - 1$ , $\forall x \in R$ . Giá trị của biểu thức $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. 1

C. 3

D. 6

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện $x . f (x^{3}) + f (x^{2} - 1) = e^{x}, \forall x \in R$ . Khi đó giá trị của $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ là:

A. 3(1-e)

B. 3e

C. 0

D. 3(e-1)

Xem đáp án

Câu 5:

Cho f (x) là hàm số liên tục trên tập số thực R và thỏa mãn $f (x^{2} + 3 x + 1) = x + 2$ . Tính $I = \int_{1}^{5} f (x) d x$

A. $\frac{37}{6}$

B. $\frac{527}{3}$

C. $\frac{61}{6}$

D. $\frac{464}{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0;1] và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{0}^{π} x f (\sin x) d x$

A. 5

B. $\frac{5}{2} π$

C. $5 π$

D. $10 π$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{7} f (x) d x = 10$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{- 2}^{3} f |3 - 2 x| d x$

A. 16

B. 2

C. 15

D. 8

Xem đáp án

Câu 8:

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin x + \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x} d x = - \frac{7}{13} \ln 2 + b \ln 3 + c π (b, c \in Q)$ . Tính $\frac{b}{c}$

A. $\frac{13}{9 π}$

B. $\frac{14}{9}$

C. $\frac{14}{9 π}$

D. $\frac{14 π}{9}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tính tích phân $I = \int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{2}} d x$ ta được:

A. $\sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{3}} + l n \frac{2 - \sqrt{3}}{\sqrt{2} - 1}$

B. $\sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{3}} + l n \frac{\sqrt{2} - 1}{2 - \sqrt{3}}$

C. $\sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

D. $l n \frac{2 - \sqrt{3}}{\sqrt{2} - 1}$

Xem đáp án

Câu 10:

Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{\cos^{2} x + \sin x \cos x + 1}{c o s^{4} x + s i n x c o s^{3} x} d x = a + b \ln 2 + c \ln (1 + \sqrt{3})$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng:

A. 0

B. -2

C. -4

D. -6

Xem đáp án

Câu 11:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{6 \tan x}{\cos^{2} x \sqrt{3 \tan x + 1}} d x$ . Giả sử đặt $t = \sqrt{3 \tan x + 1}$ thì ta được

A. $I = \frac{4}{3} \int_{1}^{2} (2 u^{2} + 1) d u$

B. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$

C. $I = \frac{4}{3} \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$

D. $I = \frac{4}{3} \int_{1}^{2} (2 u^{2} - 1) d u$

Xem đáp án

Câu 12:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - c o s x)^{n} s i n x d x$ bằng:

A. $I = \frac{1}{n + 1}$

B. $I = \frac{1}{n - 1}$

C. $I = \frac{1}{2 n}$

D. $I = - \frac{n}{n + 1}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{cos x}{\sin^{2} x - 5 \sin x + 6} d x = a \ln \frac{4}{b}$ . Giá trị của a + b bằng:

A. 0

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 14:

Một xe ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 16m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-2t+16 trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 10 giây cuối cùng bằng:

A. 60 m

B. 64 m

C. 160 m

D. 96 m

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số bậc ba $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ (a,b,c thuộc R) thỏa mãn f(1)=10, f(2)=20. Khi đó $\int_{0}^{3} f' (x) d x$ bằng:

A. 30

B. 18

C. 20

D. 36

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số f (x) có f(0)=0 và $f' (x) = s i n^{4} x \forall x \in R$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{π^{2} - 6}{18}$

B. $\frac{π^{2} - 3}{32}$

C. $\frac{3 π^{2} - 16}{64}$

D. $\frac{3 π^{2} - 16}{112}$

Xem đáp án

Câu 17:

Biết rằng $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos 2 x}{(s i n x - c o s x + 3)^{2}} d x = a + \ln b$ với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của 2a+3b bằng:

A. 3

B. 5

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm hai số thực A, B sao cho $f (x) = A sinπ x + B$ , biết rằng f'(1)=2 và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$

A. $\{\begin{cases} A = - 2 \\ B = - \frac{2}{π} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} A = 2 \\ B = - \frac{2}{π} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} A = - 2 \\ B = \frac{2}{π} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} A = - \frac{2}{π} \\ B = 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $[0; + \infty)$ và $\int_{0}^{x} f (t) d t = x \sin (πx)$ . Tính f(4)

A. $f (4) = \frac{π - 1}{4}$

B. $f (4) = \frac{π}{2}$

C. $f (4) = \frac{1}{2}$

D. $f (4) = \frac{π}{4}$

Xem đáp án

Câu 20:

Giá trị của a để đẳng thức $\int_{1}^{2} [a^{2} + (4 - 4 a) x + 4 x^{3}] d x = \int_{2}^{4} 2 x d x$ là đẳng thức đúng

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án

5.0

2 Đánh giá

100%

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Cho ∫01f(x)dx = 1. Tính ∫0π42sin2x-1fsin2xdx

Cho hàm số f (x) liên tục trên [-1;2] và thỏa mãn điều kiện f(x)=x+2+xf3-x2. Tính tích phân I=∫-12f(x)dx

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập số thực thỏa mãn f(x)+(5x-2)f5x2-4x=50x3-60x2+23x-1, ∀x∈R. Giá trị của biểu thức ∫01f(x)dx bằng

Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện x.f(x3)+f(x2-1)=ex, ∀x∈R. Khi đó giá trị của ∫-10f(x)dx là:

Cho f (x) là hàm số liên tục trên tập số thực R và thỏa mãn fx2+3x+1=x+2. Tính I=∫15f(x)dx

Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0;1] và ∫0π2fsinxdx=5. Tính I=∫0πxfsinxdx

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R thỏa mãn ∫07fxdx=10 và ∫03fxdx=6. Tính I=∫-23f3-2xdx

Biết ∫0π23sinx+cosx2sinx+3cosxdx=-713ln2+bln3+cπb,c∈Q. Tính bc

Tính tích phân I=∫131+x2x2dx ta được:

Biết ∫π4π3cos2x+sinxcosx+1cos4x+sinxcos3xdx=a+bln2+cln1+3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng:

Cho tích phân I=∫0π46tanxcos2x3tanx+1dx. Giả sử đặt t=3tanx+1 thì ta được

Tính tích phân I=∫0π2(1-cosx)nsinxdx bằng:

Cho ∫0π2cosxsin2x−5sinx+6dx=aln4b. Giá trị của a + b bằng:

Cho hàm số bậc ba f(x)=x3+ax2+bx+c (a,b,c thuộc R) thỏa mãn f(1)=10, f(2)=20. Khi đó ∫03f'(x)dx bằng:

Cho hàm số f (x) có f(0)=0 và f'(x)=sin4x ∀x∈R. Tích phân ∫0π2f(x)dx bằng

Biết rằng ∫0π4cos2x(sinx-cosx+3)2dx=a+lnb với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của 2a+3b bằng:

Tìm hai số thực A, B sao cho f(x) = A sinπx + B, biết rằng f'(1)=2 và ∫02f(x)dx=4

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [0;+∞) và ∫0xf(t)dt=xsinπx. Tính f(4)

Giá trị của a để đẳng thức ∫12a2+4-4ax+4x3dx=∫242xdx là đẳng thức đúng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1$ . Tính $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (2 \sin^{2} x - 1) f (\sin 2 x) d x$

Cho hàm số f (x) liên tục trên [-1;2] và thỏa mãn điều kiện $f (x) = \sqrt{x + 2} + x f (3 - x^{2})$ . Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập số thực thỏa mãn $f (x) + (5 x - 2) f (5 x^{2} - 4 x) = 50 x^{3} - 60 x^{2} + 23 x - 1$ , $\forall x \in R$ . Giá trị của biểu thức $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện $x . f (x^{3}) + f (x^{2} - 1) = e^{x}, \forall x \in R$ . Khi đó giá trị của $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ là:

Cho f (x) là hàm số liên tục trên tập số thực R và thỏa mãn $f (x^{2} + 3 x + 1) = x + 2$ . Tính $I = \int_{1}^{5} f (x) d x$

Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0;1] và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{0}^{π} x f (\sin x) d x$

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{7} f (x) d x = 10$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{- 2}^{3} f |3 - 2 x| d x$

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin x + \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x} d x = - \frac{7}{13} \ln 2 + b \ln 3 + c π (b, c \in Q)$ . Tính $\frac{b}{c}$

Tính tích phân $I = \int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{2}} d x$ ta được:

Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{\cos^{2} x + \sin x \cos x + 1}{c o s^{4} x + s i n x c o s^{3} x} d x = a + b \ln 2 + c \ln (1 + \sqrt{3})$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{6 \tan x}{\cos^{2} x \sqrt{3 \tan x + 1}} d x$ . Giả sử đặt $t = \sqrt{3 \tan x + 1}$ thì ta được

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - c o s x)^{n} s i n x d x$ bằng:

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{cos x}{\sin^{2} x - 5 \sin x + 6} d x = a \ln \frac{4}{b}$ . Giá trị của a + b bằng:

Cho hàm số bậc ba $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ (a,b,c thuộc R) thỏa mãn f(1)=10, f(2)=20. Khi đó $\int_{0}^{3} f' (x) d x$ bằng:

Cho hàm số f (x) có f(0)=0 và $f' (x) = s i n^{4} x \forall x \in R$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

Biết rằng $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos 2 x}{(s i n x - c o s x + 3)^{2}} d x = a + \ln b$ với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của 2a+3b bằng:

Tìm hai số thực A, B sao cho $f (x) = A sinπ x + B$ , biết rằng f'(1)=2 và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $[0; + \infty)$ và $\int_{0}^{x} f (t) d t = x \sin (πx)$ . Tính f(4)

Giá trị của a để đẳng thức $\int_{1}^{2} [a^{2} + (4 - 4 a) x + 4 x^{3}] d x = \int_{2}^{4} 2 x d x$ là đẳng thức đúng