Bài tập Khối đa diện từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P1)

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng $a$.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là

Gọi $n$ là số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều. Tìm $n$.

Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có thể tích bằng 2110. Biết $A\text{'}M=MA$; $DN=3ND\text{'}$; $CP=2PC\text{'}$. Mặt phẳng $\left(MNP\right)$ chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10dm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?

Người ta xếp 12 khối lập phương cạnh 4cm tạo thành một khối hộp chữ nhật. Ba kích thước của khối chữ nhật có thể là:

Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

Cắt khối trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ bởi các mặt phẳng $\left(AB\text{'}C\text{'}\right)$ và $\left(ABC\text{'}\right)$ ta được những khối đa diện nào?

Cắt khối trụ ABC. A'B'C' bởi các mặt phẳng (AB'C') và (ABC') ta được những khối đa diện nào?

Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành một khối hộp có mặt hình chữ nhật. Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao của khối hộp là:

Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?

Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?

Cắt khối lăng trụ MNP.M'N'P' bởi các mặt phẳng (MN'P') và (MNP') ta được những khối đa diện nào?

Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác là

Trong một khối bát diện đều cạnh a, khoảng cách giữa hai cạnh không cắt nhau và cũng không song song với nhau là:

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S.

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Một hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài 8cm. Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi O là tâm của đáy và S' là điểm đối xứng của S qua O. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD có $△ABC$ vuông tại B. BA=a, BC=2a, $△DBC$ đều cho biết góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng $30°$. Xét hai câu:

(I). Kẻ $DH\perp \left(ABC\right)$ thì H là trung điểm cạnh AC.

(II). $V_{ABCD}=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$.

Hãy chọn câu đúng.

Một hình đa diện có các mặt là các tam giác có số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây

Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là

Gọi M, C, Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó S=M+C+Đ bằng:

Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn: