Bài tập Đạo Hàm cơ bản, nâng cao (có lời giải - P1)

Đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{3^{\mathrm{x}}}$là

Đạo hàm của hàm số y=log(1-x)   là

Đạo hàm của hàm số y=(2x+1)ln(1-x) là

Nếu $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{4^{\mathrm{x}}}{\ln 4}$ thì $\mathrm{f}\text{'}(\mathrm{x}+2) + 2\mathrm{f}\text{'}(\mathrm{x}-1)$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+3}{9^{\mathrm{x}}}$

Đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{9^{\mathrm{x}}}$

Cho hàm số f(x), g(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt $\mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}{\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)}$ . Tính h'(2) đạo hàm của hàm số h(x) tại x = 2.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}{\left(\mathrm{x}-2\right)}^3$, với mọi x$\in \mathrm{ℝ}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số 

$\mathrm{y}={(\mathrm{x}}^{}$²+x+1)1/3

Tìm đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\frac{2{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+3}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+3}$

Đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{2^{\mathrm{x}}}$ là:

Đạo hàm của hàm số  $\mathrm{y}=\ln (1-{\mathrm{x}}^2)$ là

Tính đạo hàm cùa hàm số

y=$7^{2\mathrm{x}}-{\log }_2\left(5\mathrm{x}\right)$

Tính đạo hàm của hàm số y=sin 2x + $3^{\mathrm{x}}$

Hàm số f(x)=${\log }_2(2^x+\sqrt{4^x +1})$ có đạo hàm là:

Tính đạo hàm của hàm số y=${\log }_3(x^2-1)$.

Một vật chuyển động rơi tự do theo phương trình $\mathrm{s}=1/2{\mathrm{gt}}^2$ trong đó g=9,8m/${\mathrm{s}}^2$ là gia tốc trọng trường. Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s là:

Một chất điểm chuyển động có phương trình $\mathrm{s}=2{\mathrm{t}}^4+6{\mathrm{t}}^2-3\mathrm{t}+1$ với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc tại thời điểm t = 3s là bao nhiêu?

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s=${\mathrm{t}}^3+3{\mathrm{mt}}^2-(2\mathrm{m}-1)\mathrm{t}+1$; với t tính bằng giây (S) và S tính bằng mét (m). Nếu vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 1s là 2m/s thì

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $\mathrm{s}=\frac{-1}{3}{\mathrm{t}}^3+6{\mathrm{t}}^2$ với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi trong khoảng thời gian 9s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?