187 Bài trắc nghiệm khối đa diện từ đề thi đại học có đáp án chi tiết (P1)

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC , H là hình chiếu của I trên SC . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp đều S ABCD. có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SC và BD bằng :

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a$\sqrt{2}$, cạnh bên bằng 2a. Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SCD). Tính cos$\alpha$ 

Cho tứ diện MNPQ. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tỉ số thể tích $\frac{V_{MIJK}}{V_{MNPQ}}$ bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60°. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp A.A'B'C'D' và S.ABCD.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA'$=\frac{3a}{2}$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC= a$\sqrt{3}$, SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính $\sin \alpha$, với $\alpha$ là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC).

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB' bằng

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,$\widehat{ACB}={45}^o$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy một góc ${60}^o$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=2a, AA'=a$\sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AC=2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD') là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN,SC) bằng

Cho hình hộp đứng $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường thẳng $D{B}_1$ tạo với mặt phẳng ($BC{B}_1{C}_1$) góc ${30}^o$. Tính thể tích khối hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình vuông cạnh a và SA$\perp$(ABCD). Biết $SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và (ABCD) 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?