Trắc nghiệm Toán 12 : Số phức có đáp án (Mới nhất)

27 người thi tuần này 4.6 283 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1043 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

68.7 K lượt thi 304 câu hỏi

969 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

67.1 K lượt thi 126 câu hỏi

852 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

11.1 K lượt thi 20 câu hỏi

721 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 25 câu hỏi

703 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.8 K lượt thi 40 câu hỏi

680 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

10.6 K lượt thi 15 câu hỏi

679 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

9.9 K lượt thi 7 câu hỏi

670 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.7 K lượt thi 56 câu hỏi

Nội dung liên quan:

21 câu hỏi Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết

lượt thi

2 đề

16 câu trắc nghiệm: Số phức có đáp án

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

9 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án

lượt thi

1 đề

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính môđun của số phức $z = 3 + 4 i$ .

A. 3.

B. 5.

C. 7.

\sqrt{7}

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 2

Số phức liên hợp của số phức $z = i (1 - 2 i)$ có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

E (2; - 1)

B (- 1; 2)

A (1; 2)

F (- 2; 1)

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Điểm trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần thực là 3, phần ảo là 2.

B. Phần thực là 3, phần ảo là

2 i

C. Phần thực là

- 3

, phần ảo là

2 i

D. Phần thực là

- 3

, phần ảo là 2.

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 4

Cho số phức $z = 1 + 2 i$ . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w = z + i \bar{z}$ trên mặt phẳng toạ độ?

M (3; 3)

Q (3; 2)

N (2; 3)

P (- 3; 3)

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 5

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ , $z_{2} = 1 + i$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1} + 3 z_{2}|$ là

\sqrt{55}

B. 5.

C. 6.

\sqrt{61}

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 6

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Tính $i z_{0}$ .

i z_{0} = 3 - i

i z_{0} = - 3 i + 1

i z_{0} = - 3 - i

i z_{0} = 3 i - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức $z = 1 + i$ là:

A. Phần thực là 1, phần ảo là -1.

B. Phần thực là 1, phần ảo là -i.

C. Phần thực là 1, phần ảo là i.

D. Phần thực là 1, phần ảo là 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Xác định phần ảo của số phức $z = 18 - 12 i$ .

A. -12.

B. 18.

C. 12.

D. -12i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Điểm biểu diễn của số phức z là $M (1; 2)$ . Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức là $w = z - 2 \bar{z}$

(2; - 3)

(2; 1)

(- 1; 6)

(2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức bằng: $P = (z_{1} - 2 z_{2}) . \bar{z_{2}} - 4 z_{1}$

A. -10.

B. 10.

C. -5.

D. -15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ . Số phức z có phần ảo là:

A. 2

B. 4

C. -2

D. -2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn cho số phức

A. $z = 2 - 2 i + (- 5 + i)$

B. $z = (1 + 2 i) - (4 + i)$

C. $z = - 3 i + 1$

D. $z = - 1 - 3 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ .

(- 1; - 4)

(1; 4)

(1; - 4)

(- 1; 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho số phức $z = 1 + 2 i$ . Số phức liên hợp của là

\bar{z} = - 1 + 2 i

\bar{z} = - 1 - 2 i

\bar{z} = 2 + i

\bar{z} = 1 - 2 i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

\bar{z} = a - b i

z^{2}

là số thực.

z . \bar{z}

là số thực.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - i$ và $z_{2} = 4 - i$ . Tính môđun của số phức $z_{1}^{2} + {\bar{z}}_{2}$ .

A. 12.

B. 10.

C. 13.

D. 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + z) (1 + i) - 5 + i = 0$ . Số phức $w = 1 + z$ bằng

- 1 + 3 i

1 - 3 i

- 2 + 3 i

2 - 3 i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = |1 - \sqrt{3} i| (1 + 2 i) + |3 - 4 i| (2 + 3 i) .$
Giá trị của $a - b$ là

A. 7.

B. -7.

C. 31.

D. -31.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z = (1 + 2 i) - (- 2 + i)$ . Mô đun của bằng

A. 2.

B. 1

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z = (1 + 2 i) - (- 2 + i)$ . Mô đun của z bằng

A. 2.

B. 1.

\sqrt{2}

\sqrt{10}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Số phức z nào sau đây thỏa $|z| = \sqrt{5}$ và z là số thuần ảo?

z = \sqrt{5}

z = \sqrt{2} + \sqrt{3} i

z = 5 i

z = - \sqrt{5} i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức $z = a + b i$ ( $a, b \in ℝ$ , $a b \neq 0$ ), M' là điểm biểu diễn cho số phức $\bar{z}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M' đối xứng với M qua Oy.

B. M' đối xứng với M qua Ox.

C. M' đối xứng với M qua đường thẳng y = x.

D. M' đối xứng với M qua O.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hai số phức , . Giá trị của biểu thức bằng

\sqrt{10}

B. 10.

C. - 6.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho số phức z thỏa mãn: $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Biết $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ là số phức thỏa mãn $(3 - 2 i) z - 2 i \bar{z} = 15 - 8 i$ . Tổng là a+b

a + b = 5

a + b = - 1

a + b = 9

a + b = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Tìm số phức $w = 1 + z + z^{2}$ .

2 - \sqrt{3} i

B. 1.

C. 0.

- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tính môđun của số phức z thỏa mãn: $3 z . \bar{z} + 2024 (z - \bar{z}) = 48 - 2023 i .$

|z| = 4

|z| = 2 \sqrt{506}

|z| = 17 \sqrt{7}

|z| = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa $a + (b - 1) i = \frac{1 + 3 i}{1 - 2 i}$ . Giá trị nào dưới đây là môđun của z?

A. 5.

B. 1.

\sqrt{10}

\sqrt{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong các số phức: ${(1 + i)}^{3}, {(1 + i)}^{4}, {(1 + i)}^{5}, {(1 + i)}^{6}$ số phức nào là số phức thuần ảo?

{(1 + i)}^{3}

{(1 + i)}^{4}

{(1 + i)}^{5}

{(1 + i)}^{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℤ)$ thỏa mãn $|z + 2 + 5 i| = 5$ và $z . \bar{z} = 82$ . Tính giá trị của biểu thức .

A. 10.

B. - 8.

C. - 35.

D. - 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho số phức $z = m i$ , $ (m \in ℝ)$ . Tìm phần ảo của số phức $\frac{1}{z}$ ?

- \frac{1}{m}

\frac{1}{m}

- \frac{1}{m} i

\frac{1}{m} i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn là $|z - 3 + 4 i| = 5$

A. Một đường tròn.

B. Một đường thẳng.

C. Một đường parabol.

D. Một đường Elip.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1} = - 1 + i$ , $z_{2} = 1 + 2 i$ , $z_{3} = 2 - i$ , $z_{4} = - 3 i$ . Gọi là diện tích tứ giác . Tính .

S = \frac{17}{2}

S = \frac{19}{2}

S = \frac{23}{2}

S = \frac{21}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho số phức thoả mãn . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

I (3; - 4)

R = \sqrt{5}

I (3; - 4)

R = \sqrt{5}

I (3; - 4)

R = 5

I (- 3; 4)

R = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho các số phức z thỏa mãn $|z - i| = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = i z + 1 - i$ là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

r = 22

r = 20

r = 4

r = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho số phức thỏa $|z| = 3$ . Biết rằng tập hợp số phức $w = \bar{z} + i$ là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

I (0; 1)

I (0; - 1)

I (- 1; 0)

I (1; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = |z + \bar{z}| = 1$ ?

A. 0.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 |z - 1| = |z + \bar{z} + 2|$ trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng.

B. đường tròn.

C. parabol.

D. hypebol.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 2 + i - |z| (1 + i) = 0$ và $|z| > 1$ . Tính $P = a + b$ .

P = - 1

P = - 5

P = 3

D. $P = 7$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tổng các nghiệm phức của phương trình là $z^{3} + z^{2} - 2 = 0$

A. 1.

B. - 1.

1 - i

D. $1 + i$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Kí hiệu z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $4 z^{2} - 16 z + 17 = 0.$ Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = (1 + 2 i) z_{1} - \frac{3}{2} i$ ?

M (- 2; 1) .

M (3; - 2) .

M (3; 2) .

M (2; 1) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức $z = x + y i$ thỏa mãn $|z + 2 + i| = |\bar{z} - 3 i|$ là đường thẳng có phương trình

y = x + 1

y = - x + 1

y = - x - 1

y = x - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + 1 - 3 i| = 3 \sqrt{2}$ và ${(z + 2 i)}^{2}$ là số thuần ảo?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Số phức $z = a + b i$ ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn $(1 - 3 i) z$ là số thực và $|\bar{z} - 2 + 5 i| = 1$ . Khi đó là

A. 9.

B. 8.

C. 6.

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 1| = |\frac{z + \bar{z}}{2} + 3|$ , gọi số phức $z = x + y i$ là số phức có mô-đun nhỏ nhất. Tính $S = 2022 x + 2023 y + 2024$ .

A. 2024.

B. -2020.

C. 2023.

D. -2022

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho số phức z thõa mãn $|z - 1 + i| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {|z + 2 - i|}^{2} + {|z - 2 - 3 i|}^{2}$ .

A. 18.

38 + 8 \sqrt{10}

18 + 2 \sqrt{10}

16 + 2 \sqrt{10}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hai số phức z, w thỏa mãn , $|2 z + 3 w| = 6$ và $|z + 4 w| = 7$ . Tính giá trị của biểu thức $P = z . \bar{w} + \bar{z} . w$ .

P = - 14 i

P = - 28 i

P = - 14

P = - 28

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thoả mãn $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = \sqrt{3}$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z₁ và iz₂. Biết $\hat{M O N} = 30 °$ . Tính $S = |z_{1}^{2} + 4 z_{2}^{2}|$ .

5 \sqrt{2}

3 \sqrt{3}

4 \sqrt{7}

\sqrt{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |\bar{z} - 4 + 7 i|$ .

A. 8.

B. 20.

2 \sqrt{5}

4 \sqrt{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Trắc nghiệm Toán 12 : Số phức có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

Nội dung liên quan:

21 câu hỏi Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết

16 câu trắc nghiệm: Số phức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Tính môđun của số phức z=3+4i .

Số phức liên hợp của số phức z=i1−2i có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Điểm trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z=1+2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w=z+iz¯ trên mặt phẳng toạ độ?

Cho hai số phức z1=2+3i, z2=1+i. Giá trị của biểu thức z1+3z2 là

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+2z+10=0. Tính iz0.

Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức z=1+i là:

Xác định phần ảo của số phức z=18−12i .

Điểm biểu diễn của số phức z là M1;2. Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức là w=z−2z¯

Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2−4z+5=0. Giá trị của biểu thức bằng: P=z1−2z2.z2¯−4z1

Cho số phức z=1+i21+2i. Số phức z có phần ảo là:

Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn cho số phức

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z=2−3i4−i3+2i.

Cho số phức z=1+2i. Số phức liên hợp của là

Cho số phức z=a+bi a,b∈ℝ. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hai số phức z1=3−i và z2=4−i. Tính môđun của số phức z12+z¯2.

Cho số phức z thỏa mãn 1+z1+i−5+i=0. Số phức w=1+z bằng

Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=1−3i1+2i+3−4i2+3i.Giá trị của a−b là

Cho số phức z thỏa mãn 1+2iz=1+2i−−2+i. Mô đun của bằng

Cho số phức z thỏa mãn 1+2iz=1+2i−−2+i. Mô đun của z bằng

Số phức z nào sau đây thỏa z=5 và z là số thuần ảo?

Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z=a+bi (a,b∈ℝ, ab≠0), M' là điểm biểu diễn cho số phức z¯. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số phức , . Giá trị của biểu thức bằng

Cho số phức z thỏa mãn: 3+2iz+2−i2=4+i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là

Biết z=a+bi a,b∈ℝ là số phức thỏa mãn 3−2iz−2iz¯=15−8i. Tổng là a+b

Cho số phức z=−12+32i. Tìm số phức w=1+z+z2.

Tính môđun của số phức z thỏa mãn: 3z.z¯+2024z−z¯=48−2023i.

Cho số phức z=a+bi a, b∈ℝ thỏa a+b−1i=1+3i1−2i. Giá trị nào dưới đây là môđun của z?

Trong các số phức: 1+i3, 1+i4, 1+i5, 1+i6 số phức nào là số phức thuần ảo?

Cho số phức z=a+bi a, b∈ℤ thỏa mãn z+2+5i=5 và z.z¯=82. Tính giá trị của biểu thức .

Cho số phức z=mi, ​(m∈ℝ). Tìm phần ảo của số phức 1z?

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn là z−3+4i=5

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1=−1+i, z2=1+2i, z3=2−i, z4=−3i. Gọi là diện tích tứ giác . Tính .

Cho số phức thoả mãn . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Cho các số phức z thỏa mãn z−i=5. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w=iz+1−i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho số phức thỏa z=3. Biết rằng tập hợp số phức w=z¯+i là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z=z+z¯=1?

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2z−1=z+z¯+2 trên mặt phẳng tọa độ là một

Cho số phức z=a+bi a,b∈ℝthỏa mãn z+2+i−z1+i=0 và z>1. Tính P=a+b.

Tổng các nghiệm phức của phương trình là z3+z2−2=0

Kí hiệu z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 4z2−16z+17=0. Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w=1+2iz1−32i?

Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức z=x+yi thỏa mãn z+2+i=z¯−3i là đường thẳng có phương trình

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+1−3i=32 và z+2i2 là số thuần ảo?

Số phức z=a+bi ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn 1−3iz là số thực và z¯−2+5i=1. Khi đó là

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện z+1=z+z¯2+3, gọi số phức z=x+yi là số phức có mô-đun nhỏ nhất. Tính S=2022x+2023y+2024.

Cho số phức z thõa mãn z−1+i=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=z+2−i2+z−2−3i2.

Cho hai số phức z, w thỏa mãn , 2z+3w=6 và z+4w=7. Tính giá trị của biểu thức P=z.w¯+z¯.w.

Cho hai số phức z1,z2 thoả mãn z1=2, z2=3. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1 và iz2. Biết MON^=30°. Tính S=z12+4z22 .

Cho số phức z thỏa mãn z−1z+3i=12. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=z+i+2z¯−4+7i.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính môđun của số phức $z = 3 + 4 i$ .

Số phức liên hợp của số phức $z = i (1 - 2 i)$ có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Điểm trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức $z = 1 + 2 i$ . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w = z + i \bar{z}$ trên mặt phẳng toạ độ?

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ , $z_{2} = 1 + i$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1} + 3 z_{2}|$ là

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Tính $i z_{0}$ .

Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức $z = 1 + i$ là:

Xác định phần ảo của số phức $z = 18 - 12 i$ .

Điểm biểu diễn của số phức z là $M (1; 2)$ . Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức là $w = z - 2 \bar{z}$

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức bằng: $P = (z_{1} - 2 z_{2}) . \bar{z_{2}} - 4 z_{1}$

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ . Số phức z có phần ảo là:

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ .

Cho số phức $z = 1 + 2 i$ . Số phức liên hợp của là

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - i$ và $z_{2} = 4 - i$ . Tính môđun của số phức $z_{1}^{2} + {\bar{z}}_{2}$ .

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + z) (1 + i) - 5 + i = 0$ . Số phức $w = 1 + z$ bằng

Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = |1 - \sqrt{3} i| (1 + 2 i) + |3 - 4 i| (2 + 3 i) .$
Giá trị của $a - b$ là

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z = (1 + 2 i) - (- 2 + i)$ . Mô đun của bằng

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z = (1 + 2 i) - (- 2 + i)$ . Mô đun của z bằng

Số phức z nào sau đây thỏa $|z| = \sqrt{5}$ và z là số thuần ảo?

Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức $z = a + b i$ ( $a, b \in ℝ$ , $a b \neq 0$ ), M' là điểm biểu diễn cho số phức $\bar{z}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn: $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là

Biết $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ là số phức thỏa mãn $(3 - 2 i) z - 2 i \bar{z} = 15 - 8 i$ . Tổng là a+b

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Tìm số phức $w = 1 + z + z^{2}$ .

Tính môđun của số phức z thỏa mãn: $3 z . \bar{z} + 2024 (z - \bar{z}) = 48 - 2023 i .$

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa $a + (b - 1) i = \frac{1 + 3 i}{1 - 2 i}$ . Giá trị nào dưới đây là môđun của z?

Trong các số phức: ${(1 + i)}^{3}, {(1 + i)}^{4}, {(1 + i)}^{5}, {(1 + i)}^{6}$ số phức nào là số phức thuần ảo?

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℤ)$ thỏa mãn $|z + 2 + 5 i| = 5$ và $z . \bar{z} = 82$ . Tính giá trị của biểu thức .

Cho số phức $z = m i$ , $ (m \in ℝ)$ . Tìm phần ảo của số phức $\frac{1}{z}$ ?

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn là $|z - 3 + 4 i| = 5$

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1} = - 1 + i$ , $z_{2} = 1 + 2 i$ , $z_{3} = 2 - i$ , $z_{4} = - 3 i$ . Gọi là diện tích tứ giác . Tính .

Cho các số phức z thỏa mãn $|z - i| = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = i z + 1 - i$ là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho số phức thỏa $|z| = 3$ . Biết rằng tập hợp số phức $w = \bar{z} + i$ là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = |z + \bar{z}| = 1$ ?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 |z - 1| = |z + \bar{z} + 2|$ trên mặt phẳng tọa độ là một

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 2 + i - |z| (1 + i) = 0$ và $|z| > 1$ . Tính $P = a + b$ .

Tổng các nghiệm phức của phương trình là $z^{3} + z^{2} - 2 = 0$

Kí hiệu z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $4 z^{2} - 16 z + 17 = 0.$ Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = (1 + 2 i) z_{1} - \frac{3}{2} i$ ?

Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức $z = x + y i$ thỏa mãn $|z + 2 + i| = |\bar{z} - 3 i|$ là đường thẳng có phương trình

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + 1 - 3 i| = 3 \sqrt{2}$ và ${(z + 2 i)}^{2}$ là số thuần ảo?

Số phức $z = a + b i$ ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn $(1 - 3 i) z$ là số thực và $|\bar{z} - 2 + 5 i| = 1$ . Khi đó là

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 1| = |\frac{z + \bar{z}}{2} + 3|$ , gọi số phức $z = x + y i$ là số phức có mô-đun nhỏ nhất. Tính $S = 2022 x + 2023 y + 2024$ .

Cho số phức z thõa mãn $|z - 1 + i| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {|z + 2 - i|}^{2} + {|z - 2 - 3 i|}^{2}$ .

Cho hai số phức z, w thỏa mãn , $|2 z + 3 w| = 6$ và $|z + 4 w| = 7$ . Tính giá trị của biểu thức $P = z . \bar{w} + \bar{z} . w$ .

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thoả mãn $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = \sqrt{3}$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z₁ và iz₂. Biết $\hat{M O N} = 30 °$ . Tính $S = |z_{1}^{2} + 4 z_{2}^{2}|$ .

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |\bar{z} - 4 + 7 i|$ .