Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 7)

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; 9; 27; 81;... . Tìm số hạng tổng quát $u_n$ của cấp số nhân đã cho

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin x.cos2x$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là

Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 80 sản phẩm tốt và 20 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ hộp, tính xác suất để 4 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt.

Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu của điểm M(1;-3;5) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\frac{a^{\frac{1}{3}}\sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}-\sqrt[3]{ab}$ là

Cho f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên $\left[-a;a\right]$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y={\log }_{b}x$ như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{1}{2-3i}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=-3+t\\ z=1+t\end{array}\right.$ và mặt phẳng $\left(P\right):m^{2}x-2my+\left(6-3m\right)z-5=0$. Tìm m để $d//P$

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z=0$ cắt các tia $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại các điểm A,B,C (khác O). Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Hai người A, B đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc $v_1\left(t\right)=6-3t$ mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc $v_2\left(t\right)=12-4t$ mét trên giây. Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-m^2}{x+8}$ với m là tham số thực. Giả sử $m_0$ là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0;3\right]$ bằng -3. Giá trị $m_0$ thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

Cho số phức $z=a+bi$, với a,b là các số thực thỏa mãn $a+bi+2i\left(a-bi\right)+4=i$, với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của $\omega =1+z+z^2$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng đáy góc $60°$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ biết $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2\left(x-1\right){\left(x^2+x-2\right)}^3{\left(x-5\right)}^4$. Số điểm cực trị của hàm số là