Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 12)

7745 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0, tiệm cận ngang y=1

B. Hàm số có hai cực trị.

C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận

D. Hàm số đồng biến trong khoảng $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án A.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0; tiệm cận ngang y=1.

Câu 2:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực $ℝ$

$A . y = \sin x$

$B . y = \sqrt{1 - x}$

$C . y = \frac{1}{x}$

$D . y = 1 - x^{3}$

Xem đáp án

Đáp án D.

Ta có hàm số $y = 1 - x^{3}$ có tập xác định là $ℝ$ và $y^{'} = - 3 x^{2} \leq 0$ với $\forall x \in ℝ$ . Do đó hàm số nghịch biến trên $ℝ$ .

Câu 3:

Tổng n số hạng đẩu tiên của một cấp số cộng là $S_{n} = \frac{3 n^{2} - 19 n}{4}$ với $n \in ℕ^{*}$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đã cho

$A . u_{1} = 2; d = - \frac{1}{2}$

$B . u_{1} = - 4; d = \frac{3}{2}$

$C . u_{1} = - \frac{3}{2}; d = - 2$

$D . u_{1} = \frac{5}{2}$ ; $d = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án B.

Ta có $\frac{3 n^{2} - 19 n}{4} = \frac{3}{4} n^{2} - \frac{19}{4} n = S_{n} = n u_{1} + \frac{n^{2} - n}{2} d = \frac{d}{2} n^{2} + (u_{1} - \frac{d}{2}) n$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{d}{2} = \frac{3}{4} \\ u_{1} - \frac{d}{2} = - \frac{19}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 4 \\ d = \frac{3}{2} \end{cases}$

Câu 4:

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:

- Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.

- Mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Ta thấy có ba hình thỏa mãn hai tính chất trên.

Câu 5:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này

$A . 22 π (c m^{2})$

$B . 24 π (c m^{2})$

$C . 20 π (c m^{2})$

$D . 26 π (c m^{2})$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $S_{x q} = 2 π R h = 2 π .3.4 = 24 π (c m^{2})$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)